Solving the oscillating pipe flow problem by the boundary integral equations method

In the work, a solution to a problem of oscillatory flow of viscous incompressible liquid in a rectilinear pipe of circular section, completely filled with the liquid was presented. The way of solving flow generated by pressure pulsation and the pipe oscillation to the flow direction was also-discussed. The behaviour of the liquid for the selected spectrum of its frequency and viscosity-was further analysed

Solving the unsteady heat transeer problem with periodic boundary condition by the boundary integral equations method

In the paper, a solution of unsteady heat transfer problem with periodic boundary condition by means of boundary integral equations method was presented. Also was presented the results of numerical simulation of heat transfer in two dimensional area with oscillating temperature on the boundary

Mathematical modelling of oscillatory pipe flows

W opracowaniu przedstawiono algorytm rozwiązania zagadnienia przepływowego, laminarnego ruchu cieczy w prostoosiowym przewodzie o dowolnym kształcie przekroju poprzecznego w warunkach oscylacyjnego ruchu wzdłużnego przewodu. Przedstawiono matematyczny opis problemu przy użyciu metody brzegowych równań całkowych. Zaprezentowano rozwiązanie zagadnienia testowego wykazujące poprawność modelu matematycznego i algorytmu obliczeniowego. Przedstawiono przykład wyznaczenia pola prędkości przepływu przez prostoosiowy przewód o przekroju eliptycznym.In the elaboration was presented the algorithm of solution of the problem of laminar viscous flow through straight pipe of an arbitrary cross-section under conditions of the oscillatory movement of the pipe in longitudinal direction. The mathematical description and solution of the problem was formulated by using integral equations method. One presented solution of the test-problem demonstrative the correctness of the mathematical model and the computational algorithm. The example of the solution of the flow generated by the pressure gradient and the oscillations of the tube of an elliptic cross-section shape was presented

The forced convection in the flow of the viscous fluid through straight tubes

W pracy przedstawiono algorytm MEB symulacji konwekcji wymuszonej przy przepływie w przewodach prostoosiowych o różnych od kołowego przekrojach poprzecznych przewodu. Weryfikacja metody elementów brzegowych została dokonana poprzez porównanie rezultatów obliczeń z rozwiązaniami analitycznymi i wynikami badań doświadczalnych. W pracy przedstawiono rezultaty numerycznej symulacji konwekcji wymuszonej w przewodach o prostokątnym przekroju poprzecznym, o zróżnicowanej relacji szerokości do wysokości przekroju poprzecznego przewodu. Wyznaczono wartości liczby Nusselta dla różnych relacji szerokość-wysokość kanału w warunkach przepływu laminarnego cieczy newtonowskiej.The paper presents the numerical algorithm of the Boundary Element Method employed to simulation and modelling forced convection in the cases of laminar flows through straight ducts of arbitrary cross section. The efficiency and the credibility of proposed algorithm were verified by numerical tests in known solution. Were presented examples of the laminar flow with heat exchange of the forced convection in the straight tubes of rectangular cross-section of the various proportions the width-height of the channels. The Nusselt numbers for the analyzed flows were calculated by means proposed method

Zintegrowany system nauczania

W artykule przedstawiona została problematyka wyższej oraz specjalistycznej edukacji w aspekcie wsparcia systemowego w postaci komputerowych baz danych. Autorzy stworzyli koncepcję budowy interaktywnego, multimedialnego systemu nauczania opartego na sieci komputerowej, jego główne aspekty i problemy, na których należałoby oprzeć taki system. Przedstawiono strukturę takiego systemu oraz przedstawiono sposoby realizacji tego projektu.The problems of higher, secondary and special education, linked to computer-based training aids are at issue. The building concept of the network interactive multimedia teaching system is introduced, the main aspects and principles, on which it is based, are mentioned. The structure of the system is described; the ways of realization are presented

Implementation of the boundary element method for the solution of unidirectional flow through straight pipes of arbitrary cross-section shapes

Przedmiotem opracowania jest aplikacja metody elementów brzegowych do wyznaczania przepływu w prostoosiowych przewodach i kanałach o dowolnym kształcie przekroju poprzecznego całkowicie wypełnionych cieczą. Laminarny, jednokierunkowy przepływ cieczy lepkiej opisany równaniem Stokesa jest zadowalającym modelem do opisu licznej klasy przepływów w układach przepływowych maszyn i urządzeń. W pracy przedstawiono rozwiązanie zagadnienia przepływu jednokierunkowego cieczy newtonowskiej ograniczonego walcową powierzchnią o dowolnym kształcie przekroju poprzecznego w sformułowaniu brzegowych równań całkowych. Przedstawiono rezultaty wyników obliczeń pola prędkości w przepływie jednokierunkowym dla wybranych kształtów przekroju poprzecznego przewodów i dokonano porównania rozwiązań numerycznych z dostępnymi w literaturze rozwiązaniami analitycznymi wykazując zadowalającą dokładność i skuteczność metody brzegowych równań całkowych do rozwiązywania tej grupy zagadnień przepływowych w zastosowaniach technicznych.The subject of the presented elaboration is the applica- tion of the boundary integral method to calculating of the pressure driven unidirectional flow in pipes and channels of arbitrary shape of the cross-section. The laminar unidirectional flow of viscous fluid described by Stokes equation is a satisfactory model to the description of the numerous flows in machines and engineering devices. In the paper is presented the solution of the problem of the flow of Newtonian liquid limited by the cylindrical surface about the arbitrary shape of the cross-section in the expression of boundary integral equations. The results of calculations the velocity field of unidirectional flow through pipes and straight closed ducts of the selected shapes of the cross-section with comparisons of numeric solutions with accessible in the literature with analytic solutions showing the satisfactory exactitude and the efficiency the method boundary integral equations to the solution this class of problems of flow in technical uses

Analysis of Flow and Thermal Phenomena In Evacuated Tube Collectors

The subject of this case study is an issue of optimisation of flat tube solar collectors. Basic elements of energy analysis of performance parameters described by Hottel-Whillier equation are presented in the article. It is considered to be crucial to precisely analyse fluid flow through flow elements in evacuated tube collectors. It is especially important in the case of systems with channels of cross sections shapes different from circular and for the use of detailed mathematical description of complex film conduction phenomena. It is presented that the advanced analysis of the flow and thermal phenomena in complex heat transfer systems, represented by evacuated tube collectors, enables engineering rationalisation of technical solutions for these devices

Difference method with the Liebmann method for the solution of laminar flow through straight pipes

W artykule zaprezentowano metodę różnic skończonych (MRS) przy zastosowaniu płaskich siatek z optymalizacją metody Liebmanna w modelowaniu laminarnych przepływów w przewodach prostoosiowych o dowolnym kształcie przekroju przewodu, jako alternatywę dla metod numerycznych wykorzystujących trójwymiarowe siatki. Dwuwymiarowe siatki w przekrojach przewodów mogą być wykorzystane do wyznaczania wielkości jednoliczbowych opisujących przepływ. W celu weryfikacji metody porównano rezultaty obliczeń numerycznych ze znanym rozwiązaniem analitycznym laminarnego przepływu przez przewód okrągły. W pracy przedstawiono przykłady obliczeniowe pól prędkości, dla których nie są znane proste rozwiązania teoretyczne.The work contains the implementation of the FiniteDifference Method with the Liebmann Method for the solution of laminar flow through straight pipes using a two-dimensional grid. This method is the reduction of the three-dimensional grid to two-dimensional in the cross-section of duct. The algorithm were verified by numerical tests and compared with analytical solution. A numerical examples are presented

Application of boundary element method for solution of two dimensional flows

Przedmiotem pracy jest implementacja metody brzegowych równań całkowych (elementów brzegowych) do rozwiązywania zagadnień ruchu cieczy lepkiej. Przedstawiono algorytm wyznaczania laminarnych przepływów cieczy lepkiej (przepływów Stokesa) przy użyciu metody brzegowych równań całkowych polegający na wykorzystaniu sprzężonych równań całkowych opisujących pola prędkości i naprężeń lepkich w płynie do wyznaczenia naprężeń lepkich przy warunkach brzegowych sformułowanych dla prędkości, wyznaczeniu pola prędkości ze związków całkowych, a w dalszej kolejności wyznaczeniu ciśnienia, wirowości i funkcji prądu przez wykorzystanie różniczkowych związków pomiędzy tymi wielkościami i prędkością ruchu płynu. Przedstawiono wyniki rozwiązania zagadnienia testowego przepływu płaskiego w zagłębieniu kwadratowym i porównano rezultaty obliczeń metody elementów brzegowych z wynikami obliczeń metodą elementów skoń- czonych. Dokonano porównania przebiegu linii potencjału prądu dla szeregu laminarnych przepływów w układach o różnej konfiguracji ścianek ograniczających przepływ z rezultatami eksperymentalnych wizualizacji przepływów.Object of presented work is implementation of method of boundary integral equations to solving of viscous liquid flow problems. The computing algorithm for laminar flows of viscous liquid flows (Stokes flows) at use of method of the boundary integral equations consisting in to application of conjugate integral equations describing of speed and stresses in liquid to de- limitation of stress at boundary conditions formulated for speed, to delimitation of speed from integral relationships, and in further order delimitation of the pressure, vorticity and stream function by utilization of differential relationships among these quantities and speed of movement of liquid. One represented results of solution of the test problem of flat flow in square cavity and one compared results of calculations of boundary element method with results of calculations with finite element method. One made comparisons streamlines obtained by experimental visualizations of the flows with stream function charts for row laminar flows in flat ducts with various configuration