Моделирование прямой ветви вольт-амперных характеристик диодов Шоттки с МОП-канавками

Present work is devoted to the development of a mathematical model for the forward current-voltage characteristic of Schottky diodes with a metal – oxide – semiconductor (MOS) trench structure, which takes into account the accumulation of the main carriers in silicon near the walls of the trenches at a forward bias. The proposed model considers the decrease of the series resistance of the Schottky diode drift region with an increase in the voltage at the rectifying contact due to the enrichment of silicon with electrons near the walls of the trenches. The proposed model is compared with the experimental results for Schottky diodes with a metal – oxide – semiconductor trench structure with a nominal reverse voltage of 45.0 V and a nominal forward current of 50.0 A. It is shown that the error in calculating the direct voltage value for the new model does not exceed 1.2 % in the range of direct currents from 20.0 to 50.0 A, which is 4.6–9.7 times less than the calculation error for the classical model. The results obtained can be used to develop the structure and geometry of Schottky diodes with a metal – oxide – semiconductor trench structure with required electrical parameters.Настоящая работа посвящена разработке математической модели прямой ветви вольт-амперной характеристики диодов Шоттки с канавочной структурой металл – окисел – полупроводник (МОП), учитывающей аккумуляцию основных носителей в кремнии около стенок канавок при прямом смещении. Предложенная математическая модель учитывает снижение последовательного сопротивления области дрейфа диода Шоттки при увеличении напряжения на выпрямляющем контакте за счет обогащения электронами кремния около стенок канавок. Проведено сравнение предложенной модели с экспериментальными результатами для диодов Шоттки с канавочной структурой металл – окисел – полупроводник с номинальным обратным напряжением 45,0 В и номинальным прямым током 50,0 А. Показано, что погрешность расчета величины прямого напряжения для новой модели не превышает 1,2 % в диапазоне прямых токов от 20,0 до 50,0 А, что в 4,6–9,7 раз меньше погрешности расчета для классической модели. Полученные результаты могут быть использованы при разработке структуры и топологии диодов Шоттки с канавочной структурой металл – окисел – полупроводник с заданными электрическими параметрами

Pseudogap from ARPES experiment: three gaps in cuprates and topological superconductivity

A term first coined by Mott back in 1968 a `pseudogap' is the depletion of the electronic density of states at the Fermi level, and pseudogaps have been observed in many systems. However, since the discovery of the high temperature superconductors (HTSC) in 1986, the central role attributed to the pseudogap in these systems has meant that by many researchers now associate the term pseudogap exclusively with the HTSC phenomenon. Recently, the problem has got a lot of new attention with the rediscovery of two distinct energy scales (`two-gap scenario') and charge density waves patterns in the cuprates. Despite many excellent reviews on the pseudogap phenomenon in HTSC, published from its very discovery up to now, the mechanism of the pseudogap and its relation to superconductivity are still open questions. The present review represents a contribution dealing with the pseudogap, focusing on results from angle resolved photoemission spectroscopy (ARPES) and ends up with the conclusion that the pseudogap in cuprates is a complex phenomenon which includes at least three different `intertwined' orders: spin and charge density waves and preformed pairs, which appears in different parts of the phase diagram. The density waves in cuprates are competing to superconductivity for the electronic states but, on the other hand, should drive the electronic structure to vicinity of Lifshitz transition, that could be a key similarity between the superconducting cuprates and iron based superconductors. One may also note that since the pseudogap in cuprates has multiple origins there is no need to recoin the term suggested by Mott.Comment: invited review, more info at http://www.imp.kiev.ua/~kor

Влияние условий быстрого термического отжига на величину удельного сопротивления омических контактов металлизации Ti/Al/Ni/Au к гетероструктуре GaN/AlGaN

Effect of rapid thermal annealing conditions on the specific resistance of the ohmic contacts of Ti/Al/Ni/Au metallization with layer thicknesses of 20/120/40/40 nm to the GaN/AlGaN heterostructure with a two-dimensional electron gas on a sapphire substrate has been discovered by transmission line measurement. Rapid thermal annealing of the samples was carried out by the contact heating from the sapphire substrate side in a nitrogen atmosphere at the temperature range from 750 to 1000 °C for 30, 60, and 90 s. It has been discovered that the dependence of the specific contact resistance on the temperature contains two temperature optimums, at which the specific contact resistance of the ohmic contact is less than 1 ⋅  10–4 Ohm⋅ cm2. The appearance of the first temperature optimum is due to the decrease of the distance from the diffusion front of the low-resistance layer of intermetallic compounds formed during the rapid thermal annealing of the Ti/Al/Ni/Au metallization to the region of the two-dimensional electron gas. Outside the first temperature optimum, an increase in the specific contact resistance of up to 9 ⋅  10–3 Ohm⋅ cm2 is observed, due to the absorption of the AlGaN layer by a low-resistance layer of intermetallic compounds, which leads to the degradation of the two-dimensional electron gas under the contacts and deterioration of its conductive properties. The second temperature optimum is due to the passage of the diffusion front of the two-dimensional electron gas region and the establishment of a side contact between the low-resistance intermetallic layer and the two-dimensional electron gas, which leads to the decrease in the specific contact resistance. With an increase in the fast thermal annealing time from 30 to 90 s the shift of the interval of the first temperature optimum from 800 to 775 °C for the lower boundary and from 825 to 800 °C for the upper boundary, and for the second temperature optimum from 875 to 850 °C for the lower boundary, and from 950 to 875 °C for the upper boundary is observed, which is due to an equivalent increase in the diffusion depth of the Ti/Al/Ni/Au metallization components. The results obtained can be used in the technology for creating GaN-based products with a two-dimensional electron gas.Измерениями по методу длинной линии установлено влияние условий быстрого термического отжига на величину удельного сопротивления омических контактов металлизации Ti/Al/Ni/Au с толщинами слоев 20/120/40/40 нм к гетероструктуре GaN/AlGaN с двумерным электронным газом на сапфировой подложке. Быстрый термический отжиг образцов проводили контактным нагревом со стороны сапфировой подложки в среде азота при температуре в диапазоне от 750 до 1000 °C в течение 30, 60 и 90 с. Установлено, что зависимость удельного контактного сопротивления от температуры содержит два температурных оптимума, при которых удельное контактное сопротивление омического контакта составляет менее 1 10–4 Ом см2. Возникновение первого температурного оптимума обусловлено уменьшением расстояния от фронта диффузии низкоомного слоя интерметаллидов, образующегося при быстром термическом отжиге металлизации Ti/Al/Ni/Au, до области двумерного электронного газа. За пределами первого температурного оптимума наблюдается рост удельного контактного сопротивления до 9 ⋅ 10–3 Ом⋅см2, обусловленный поглощением слоя AlGaN низкоомным слоем интерметаллидов, что приводит к деградации двумерного электронного газа под контактами и ухудшению его проводящих свойств. Второй температурный оптимум обусловлен прохождением фронта диффузии области двумерного электронного газа и установлением бокового контакта между низкоомным слоем интерметаллидов и двумерным электронным газом, что приводит к уменьшению удельного контактного сопротивления. При увеличении времени быстрого термического отжига от 30 до 90 с наблюдается смещение интервала первого температурного оптимума с 800 до 775 °C для нижней границы и с 825 до 800 °C для верхней, а второго температурного оптимума – с 875 до 850 °C для нижней границы и с 950 до 875 °C для верхней, что обусловлено эквивалентным увеличением глубины диффузии компонентов металлизации Ti/Al/Ni/Au. Полученные результаты могут быть использованы в технологии создания изделий на основе GaN с двумерным электронным газом

ВЛИЯНИЕ УСЛОВИЙ БЫСТРОЙ ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ НА ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ТОНКИХ ПЛЕНОК ХРОМА НА КРЕМНИИ

Present paper is devoted the determination of the effect of the temperature of the process of rapid thermal treatment of chromium films on n-type conductivity silicon on their resistivity and contact properties of the interface. Chromium films of about 30 nm thickness were deposited by magnetron sputtering onto the surface of silicon substrates having a resistivity of 0.58 to 0.53 ohms×cm. The rapid thermal treatment was carried out in a heat balance mode by irradiating the back side of the substrates with non-coherent light flux in nitrogen ambient for 7 seconds. Quartz halogen incandescent lamps were used as the heating source. The temperature of the rapid thermal process ranged from 200 to 550 °C. The thickness of the chromium films was determined by raster electron microscopy. The surface resistance of the samples was measured by a four- probe method. The Schottky barrier height and the ideality factor were determined from I-V plots. It is shown that at the temperature of the rapid thermal process 400 °C a layer of chromium disilicide is formed, causing a sharp increase in the resistivity of chromium films to 1.2 mOhm×cm and the height of the Schottky barrier to 0.6 V. When the temperature of the rapid thermal process is further increased to 550 °C, the resistivity increases monotonically to 4.0 mOhm×cm due to the increase in the width of the interstitial boundaries increasing the scattering of charge carriers in the CrSi2 layers. It has also been shown that rapid thermal treatment of the Cr/Si structure at a temperature of 450–500 °C enables to obtain rectifying contacts with a barrier height of 0.615 V and an ideality factor of 1.1. The results obtained can be used in the technology of integrated electronics products containing Schottky contacts as well as thin film resistors.Данная работа посвящена установлению влияния температуры процесса быстрой термообработки пленок хрома на кремнии n-типа проводимости на их удельное сопротивление и контактные свойства границы раздела. Пленки хрома толщиной порядка 30 нм наносили магнетронным распылением на поверхность кремниевых подложек с удельным сопротивлением 0,58–0,53 Ом×см. Быструю термообработку проводили в режиме теплового баланса путем облучения обратной стороны подложек некогерентным световым потоком в среде азота в течение 7 с. В качестве источника нагрева использовали кварцевые галогенные лампы накаливания. Температуру процесса быстрой термообработки варьировали в интервале от 200 до 550 °С. Толщину пленок хрома определяли растровой электронной микроскопией. Поверхностное сопротивление образцов измеряли четырехзондовым методом. Высоту барьера Шоттки и коэффициент неидеальности определяли методом вольтамперных характеристик. Показано, что при температуре процесса быстрой термообработки 400 °С формируется слой дисилицида хрома, вызывающий резкое увеличение удельного сопротивления пленок хрома до 1,2 мОм×см и высоты барьера Шоттки до 0,6 В. При дальнейшем увеличении температуры процесса быстрой термообработки до 550 °С удельное сопротивление монотонно возрастает до 4,0 мОм×см за счет роста ширины межзеренных границ, увеличивающих рассеяние носителей заряда в CrSi2. Также показано, что быстрая термообработка структуры Cr/Si при температуре 450–500 °С позволяет получать выпрямляющие контакты с высотой барьера 0,615 В и коэффициентом неидеальности 1,1. Полученные результаты могут быть использованы в технологии создания изделий интегральной электроники, содержащих контакты Шоттки, а также тонкопленочные резисторы

Paraconductivity of K-doped SrFe2As2 superconductor

Paraconductivity of the optimally K-doped SrFe2As2 superconductor is investigated within existing fluctuation mechanisms. The in-plane excess conductivity has been measured in high quality single crystals, with a sharp superconducting transition at Tc=35.5K and a transition width less than 0.3K. The data have been also acquired in external magnetic field up to 14T. We show that the fluctuation conductivity data in zero field and for temperatures close to Tc, can be explained within a three-dimensional Lawrence-Doniach theory, with a negligible Maki-Thompson contribution. In the presence of the magnetic field, it is shown that paraconductivity obeys the three-dimensional Ullah-Dorsey scaling law, above 2T and for H||c. The estimated upper critical field and the coherence length nicely agree with the available experimental data.Comment: 12 pages, 5 figure

c-Axis tunneling in YBa2Cu3O7-\delta/PrBa2Cu3O7-\delta superlattices

In this work we report c-axis conductance measurements done on a superlattice based on a stack of 2 layers YBa2Cu3O{7-\delta} and 7 layers PrBa2Cu3O{7-\delta} (2:7). We find that these quasi-2D structures show no clear superconducting coupling along the c-axis. Instead, we observe tunneling with a gap of \Delta_c=5.0\pm 0.5 meV for the direction perpendicular to the superconducting planes. The conductance spectrum show well defined quasi-periodic structures which are attributed to the superlattice structure. From this data we deduce a low temperature c-axis coherence length of \xi_c=0.24\pm 0.03 nm.Comment: 15 pages, 5 figures. To appear in Phys.Rev.

Структура и морфология слоев CrSi2, сформированных при быстрой термообработке

The formation of chromium disilicide layers on n-type single crystal silicon substrates (111) during rapid thermal annealing in heat balance mode by the methods of Rutherford backscattering, X-ray diffraction and transmission electron microscopy of cross sections was investigated. Chromium films of about 30 nm thickness were deposited by magnetron sputtering of a chromium target with argon ions onto silicon substrates at room temperature. The rapid thermal treatment was carried out in a temperature range of 200 to 550 °C in a heat balance mode by irradiating the substrates backside with a non-coherent light flux of quartz halogen lamps in a nitrogen ambient for 7 s. It was established that hexagonal phase of chromium disilicide formation with grain size of 150–300 nm occurs in a threshold manner when the temperature of rapid thermal treatment exceeds 400 °C. At the same time, there are strong changes in the films surface morphology and surface roughness, and a silicide-silicon interface occur. In this case the wavy film surface morphology practically repeats silicide-silicon interface morphology (the surface exactly replicates the interface). The mechanism of CrSi2/Si interface structure roughness formation based on consideration of Kirkendall effect and deformation-stimulated diffusion of vacancies is proposed and discussed. The research results of the structure and morphology of CrSi2 layers on silicon are well-correlated with the results of the Schottky barrier electrophysical measurements. The results obtained can be used in microelectronics for forming rectifying contacts and interconnects metallization for integrated circuits, as well as for thermoelectric and optoelectronic applications.Методами резерфордовского обратного рассеяния, рентгеновской дифракции и просвечивающей электронной микроскопии поперечных сечений исследовано формирование слоев дисилицида хрома на подложках монокристаллического кремния n-типа с ориентацией (111) при быстром термическом отжиге в режиме теплового баланса. Пленки хрома толщиной порядка 30 нм наносили магнетронным распылением хромовой мишени ионами аргона на кремниевые подложки при комнатной температуре. Быструю термообработку проводили в интервале температур от 200 до 550 °С в режиме теплового баланса путем облучения обратной стороны подложек некогерентным световым потоком кварцевых галогенных ламп в среде азота в течение 7 с. Установлено, что формирование гексагональной фазы дисилицида хрома с размером зерен 150–300 нм происходит пороговым образом при превышении температуры быстрой термообработки 400 °С. Одновременно происходят сильные изменения поверхностной морфологии пленок, возникает шероховатость поверхности и границы раздела силицид-кремний. При этом волнообразная морфология поверхности пленки практически повторяет морфологию границы раздела силицида с кремнием (то есть является точной репликой границы раздела). Предложен и обсуждается механизм формирования шероховатости структуры границы раздела дисилицида хрома с кремнием, основанный на учете эффекта Киркендала и деформационно-стимулированной диффузии вакансий. Результаты исследований структуры и морфологии слоев дисилицида хрома на кремнии хорошо согласуются с результатами электрофизических измерений барьера Шоттки. Полученные результаты могут быть использованы в микроэлектронике при формировании выпрямляющих контактов и металлизации межсоединений в интегральных схемах, а также с целью термоэлектрических и оптоэлектронных применений

Влияние температуры быстрого термического отжига на электрофизические свойства омического контакта металлизации Ti/Al/Ni к гетероструктуре GaN/AlGaN

Effect of rapid thermal annealing temperature on the electrophysical properties of the ohmic contact of Ti/Al/Ni metallization with layer thicknesses of 20/120/40 nm to the GaN/AlGaN heterostructure with a two-dimensional electron gas on a sapphire substrate has been discovered by transmission line measurement and secondary ion mass spectroscopy methods. Rapid thermal annealing of the samples was carried out in a nitrogen atmosphere at the temperature ranging from 850 to 900 °C for 60 s. It has been discovered that a high-resistance heterostructure layer with a thickness of about 25 nm is located on the initial samples between metallization and the two-dimensional electron gas, which prevents the formation of ohmic contact. After rapid thermal annealing at the temperature of less than 862,5 °C, the metallization components interact with each other and with the heterostructure, which leads to the decrease in the thickness of the high-resistance heterostructure layer to 15–20 nm and to the nonlinearity of the I – V characteristic. At rapid thermal annealing temperatures in the range from 862,5 to 875 °C, the thickness of the high-resistance heterostructure layer decreases to several nanometers due to the interaction of Ti/Al/Ni metallization components with the heterostructure, which promotes the tunneling effect of charge carriers and formation of a high-quality ohmic contact with a resistivity of about 1⸱10–4 Ohm∙cm2 . With an increase of the rapid thermal annealing temperature over 875 °C, the interaction of the metallization and heterostructure components occurs throughout the entire depth, the two-dimensional electron gas degrades, and the I – V characteristic of the contact becomes nonlinear. The results obtained can be used in the technology for creating GaN-based products with a two-dimensional electron gas.Измерениями по методу длинной линии и вторичной ионной масс-спектроскопии установлено влияние температуры быстрого термического отжига на электрофизические свойства омического контакта металлизации Ti/Al/Ni с толщинами слоев 20/120/40 нм к гетероструктуре GaN/AlGaN с двумерным электронным газом на сапфировой подложке. Быстрый термический отжиг образцов проводили в среде азота при температуре в диапазоне от 850 до 900 °C в течение 60 с. Установлено, что на исходных образцах между металлизацией и двумерным электронным газом располагается высокоомный слой гетероструктуры толщиной порядка 25 нм, препятствующий формированию омического контакта. После быстрого термического отжига при температуре менее 862,5 °C происходит взаимодействие компонентов металлизации друг с другом и гетероструктурой, приводящее к уменьшению толщины высокоомного слоя гетероструктуры до 15–20 нм и нелинейности вольт-амперных характеристик. При температуре быстрого термического отжига от 862,5 до 875 °C толщина высокоомного слоя гетероструктуры уменьшается до нескольких единиц нанометров за счет взаимодейтвия компонентов металлизации Ti/Al/Ni с гетероструктурой, что способствует туннелированию носителей заряда и формированию качественного омического контакта с удельным сопротивлением порядка 1⸱10–4 Ом∙см2. При увеличении температуры быстрого термического отжига более 875 °C взаимодействие компонентов металлизации и гетероструктуры происходит по всей глубине, двумерный электронный газ деградирует, а вольт-амперная характеристика контакта становится нелинейной. Полученные результаты могут быть использованы в технологии создания изделий на основе GaN с двумерным электронным газом.

Моделирование нагрева кремниевых пластин при быстрой термической обработке на установке «УБТО 1801»

The present work is devoted to determination of the dependence of the heating temperature of the silicon wafer on the lamps power and the heating time during rapid thermal processing using “UBTO 1801” unit by irradiating the wafer backside with an incoherent flow of constant density light. As a result, a mathematical model of silicon wafer temperature variation was developed on the basis of the equation of nonstationary thermal conductivity and known temperature dependencies of the thermophysical properties of silicon and the emissivity of aluminum and silver applied to the planar surface of the silicon wafer. For experimental determination of the numerical parameters of the mathematical model, silicon wafers were heated with light single pulse of constant power to the temperature of one of three phase transitions such as aluminum-silicon eutectic formation, aluminum melting and silver melting. The time of phase transition formation on the wafer surface during rapid thermal processing was fixed by pyrometric method. In accordance with the developed mathematical model, we determined the conversion coefficient of the lamps electric power to the light flux power density with the numerical value of 5.16∙10-3 cm-2 . Increasing the lamps power from 690 to 2740 W leads to an increase in the silicon wafer temperature during rapid thermal processing from 550°to 930°K, respectively. With that, the wafer temperature prediction error in compliance with developed mathematical model makes less than 2.3 %. The work results can be used when developing new procedures of rapid thermal processing for silicon wafers.Настоящая работа посвящена установлению зависимости температуры нагрева кремниевой пластины при быстрой термической обработке на установке «УБТО 1801» облучением обратной стороны некогерентным потоком света постоянной плотности от мощности ламп и времени нагрева. В результате разработана математическая модель изменения температуры пластины на базе уравнения нестационарной теплопроводности и известных температурных зависимостей теплофизических свойств кремния и степени черноты алюминия и серебра, нанесенных на рабочую поверхность кремниевой пластины. Для экспериментального определения значений численных параметров математической модели кремниевые пластины нагревали единичным импульсом света постоянной мощности до температуры одного из трех фазовых переходов формирования эвтектики алюминий-кремний, плавления алюминия и плавления серебра. Время формирования фазового перехода на поверхности пластин в процессе быстрой термообработки фиксировали пирометрическим методом. В соответствии с разработанной математической моделью определен коэффициент преобразования электрической мощности ламп в плотность мощности светового потока, численное значение которого составило 5,16∙10-3 см-2 . Изменение мощности ламп от 690 до 2740 Вт приводит к изменению температуры кремниевой пластины в процессе быстрой термической обработки от 550 до 930°К соответственно. При этом погрешность прогнозирования температуры пластины в соответствии с разработанной математической моделью составляет менее 2,3 %. Результаты работы могут быть использованы при разработке новых процессов быстрой термообработки кремниевых пластин

Properties of CrSi2 Layers Obtained by Rapid Heat Treatment of Cr Film on Silicon

The changes in the morphology and the electrophysical properties of the Cr/n-Si (111) structure depending on the rapid thermal treatment were considered in this study. The chromium films of about 30 nm thickness were deposited via magnetron sputtering. The rapid thermal treatment was performed by the irradiation of the substrate’s back side with the incoherent light flux of the quartz halogen lamps in nitrogen medium up to 200–550 ◦C. The surface morphology was investigated, including the grain size, the roughness parameters and the specific surface energy using atomic force microscopy. The resistivity value of the chromium films on silicon was determined by means of the four-probe method. It was established that at the temperatures of the rapid thermal treatment up to 350◦C one can observe re-crystallization of the chromium films with preservation of the fine grain morphology of the surface, accompanied by a reduction in the grain sizes, specific surface energy and the value of specific resistivity. At the temperatures of the rapid thermal treatment from 400 to 550◦C there originates the diffusion synthesis of the chromium disilicide CrSi2 with the wave-like surface morphology, followed by an increase in the grain sizes, roughness parameters, the specific surface energy and the specific resistivity value