Kullback–Leibler divergence research for the simulation of the credit scoring

В роботі проведено теоретичне дослідження пошуку взаємозв’язку класичної відстані Кульбака-Лейблера та загальноприйнятих статистичних показників, що відображають щонайменше два напрямки практичного застосування у задачах бінарної класифікації, зокрема у задачах кредитного скорингу. Наведено собливості включення відстані Кульбака-Лейблера у розрахунок ключових індикаторів кредитного скорингу.The theoretical research has been conducted to find the relationship between classic Kullback–Leibler divergence and generally accepted statistical indicators which reflect at least two practical application fields in the binary classification tasks, particularly in the credit scoring tasks. The peculiarities of the including the Kullback–Leibler divergence into the key statistical indicators estimation process are given

Contribution of matter fields to the Gell-Mann-Low function for N=1 supersymmetric Yang-Mills theory, regularized by higher covariant derivatives

Contribution of matter fields to the Gell-Mann-Low function for N=1 supersymmetric Yang-Mills theory, regularized by higher covariant derivatives, is obtained using Schwinger-Dyson equations and Slavnov-Tailor identities. A possible deviation of the result from the corresponding contribution in the exact Novikov, Shifman, Vainshtein and Zakharov $\beta$-function is discussed.Comment: 20 pages, 4 figure

Способ расчета показателя Джини, статистики Колмогорова—Смирнова и расстояния Махаланобиса в кредитном скоринге средствами языка SQL

Розроблено спосіб розрахунку індикатора Джині, статистики Колмогорова-Смирнова та відстані Махаланобіса засобами мови маніпулювання даними (DML), мови структурованих запитів (SQL), тобто мовою програмування четвертого покоління (4GL) з наведенням відповідного програмного коду. Ключовою ознакою програмної реалізації є застосування узагальнених табличних виразів, агрегатних та аналітичних віконних функцій, з’єднань таблиць, операцій теорії множин та інших можливостей мови DML в межах мови SQL через підхід 4GL на прикладі використання СКБД Oracle Database 11g. Запропоновано спосіб розрахунку показників якості прогнозів довільного нечіткого ймовірнісного класифікатора, зокрема у кредитному скорингу. Результатами дослідження є формалізація способу розрахунку ключових статистичних показників якості скорингових карт та відповідний програмний код мовою SQL. Наведено переваги запропонованого способу розрахунку статистичних показників за допомогою мов програмування четвертого покоління.Method of assessing the Gini indicator, the Kolmogorov-Smirnov statistics and the Mahalanobis distance using the Data Manipulation Language (DML) possibilities within the Structured Query Language (SQL) as the Fourth-Generation programming Language (4GL) implementation providing the corresponding program code was developed. The key feature of the program implementation is the application of the common table expressions, aggregate and analytic windowing functions, table joins, set operations and other possibilities of the DML language within the SQL language as the 4GL approach using the database application Oracle Database 11g as an example. The way of assessing the forecasting performance indicators for an abstract fuzzy probabilistic classifier, particularly in credit scoring, is proposed. The research results are the formalization of the way of assessing the scorecard performance key statistical indicators and providing corresponding program code with the SQL language. The advantages of the proposed way of assessing the statistical indicators with the Fourth-Generation programming Languages are given.Разработан способ расчета индикатора Джини, статистики Колмогорова-Смирнова и расстояния Махаланобиса средствами языка манипулирования данными (DML), языка структурированных запросов (SQL), то есть на языке программирования четвертого поколения (4GL) с приведением соответствующего программного кода. Ключевым признаком программной реализации является применение обобщенных табличных выражений, агрегатных и аналитических оконных функций, соединений таблиц, операций теории множеств и других возможностей языка DML в пределах языка SQL путем подхода 4GL на примере использования СУБД Oracle Database 11g. Предложен способ расчета показателей качества прогнозов произвольного нечеткого вероятностного классификатора, в частности в кредитном скоринге. Результатами исследования являются формализация способа расчета ключевых статистических показателей качества скоринговых карт и соответствующий программный код на языке SQL. Приведены преимущества предложенного способа расчета статистических показателей с помощью языков программирования четвертого поколения

Усовершенствованные методы расчета статистики Колмогорова–Смирнова, веса категории переменной и значения информации в кредитном рейтинге

Розроблено вдосконалені методи обчислення показників статистики Колмогорова-Смирнова, ваги категорії змінної та значення інформації без явного розбиття оригінальної вибірки на дві підмножини, з виведенням відповідних формул для аналізу предикативної (прогностичної) сили категоріальних змінних у задачах кредитного рейтингу та інших областях практичного застосування методів бінарної класифікації. Здійснено узагальнення класичних формул статистики Колмогорова-Смирнова, ваги категорії змінної та показника значення інформації шляхом перетворення агрегатних виразів для дискретних розподілів та кумулятивних функцій розподілу з застосуванням скалярного добутку векторів та операторів проектування, а також оператора умовної перестановки. Запропоновано вдосконалені формули обчислення статистики Колмогорова-Смирнова, ваги категорії змінної та індексу значення інформації, що узагальнено описуються в термінах дискретного безумовного розподілу вхідної змінної та умовного розподілу бінарної цільової змінної.The improved evaluation methods of the Kolmogorov-Smirnov statistic, Weight of Evidence and Information Value indicators are developed without explicit splitting of the original sample into two subsets with developing corresponding formulas for the predictive (forecasting) power analysis of categorical variables in the credit scoring tasks and other fields of practical application of binary classification methods. The generalization of the classical formulas for the Kolmogorov-Smirnov statistic, Weight of Evidence and Information Value indicators have been performed by means of the aggregate expressions transformation for discrete distributions and cumulative distribution functions applying the inner product of two vectors, projection operators, and also a conditional substitution operator. The improved estimation formulas for the Kolmogorov-Smirnov statistic, Weight of Evidence and Information Value indices are proposed and generally described in terms of the discrete unconditional distribution of the input variable and the conditional distribution of the binary target variable.Разработаны усовершенствованные методы вычисления показателей статистики Колмогорова-Смирнова, веса категории переменной и значения информации без явного разбиения оригинальной выборки на два подмножества, с приведением соответствующих формул для анализа предикативной (прогностической) силы категориальных переменных в задачах кредитного рейтинга и других областях практического применения методов бинарной классификации. Произведено обобщение классических формул статистики Колмогорова-Смирнова, веса категории переменной и показателя значения информации путем преобразования агрегатных выражений для дискретных распределений и кумулятивных функций распределения с применением скалярного произведения векторов и операторов проектирования, а также оператора условной перестановки. Предложены усовершенствованные формулы вычисления статистики Колмогорова–Смирнова, веса категории переменной и индекса значения информации, которые обобщенно описаны в терминах дискретного безусловного распределения входящей переменной и условного распределения бинарной целевой переменной

Усовершенствование метода итеративной классификации для включения отклоненных заявок в кредитном скоринге

Вдосконалено метод ітеративної класифікації з включення відхилених заявок у кредитному скорингу. Методика реалізації полягає у використанні частково класифікованих даних та узагальненні логістичної регресії. На першому етапі запропоновано метод перерахунку ваг значення змінної та значення інформації, використовуючи відхилені заявки на отримання кредиту. Продемонстровано процес включення відхилених заявок в аналіз прогностичної сили характеристик, забезпечуючи альтернативний і покращений процес дискретизації неперервних змінних. На другому етапі запропоновано метод включення уточненого показника ваги значення змінної та частково класифікованих відхилених заявок у процедуру логістичної регресії. На завершальному етапі подано загальний метод ітеративної оцінки ймовірностей, використовуючи підхід покращеної логістичної регресії. Результатами дослідження є суттєве вдосконалення методу ітеративної класифікації та розширення можливостей використання логістичної регресії. Як висновки наведено переваги перед класичним методом ітеративної класифікації, зокрема ймовірнісна дуальність відхилених заявок.The objective of the research is the adjustment of the Iterative Reclassification Method for including the rejected applications into the credit scoring. The methodology of implementation uses partially classified data and the logistic regression generalization. The method of the adjustment the Weight Of Evidence and the Information Value indicators using the rejected loan applications is proposed at the first stage. The process of including the rejected applications into predictive power analysis of characteristics has been demonstrated, providing alternative and adjusted discretization process for the continuous variables. The method of including the adjusted Weight Of Evidence and the partially classified rejected applications into logistic regression procedure is proposed at the second stage. The general method of the Iterative Probability Recalculation is proposed at the final stage, using the adjusted logistic regression approach. The research results are the significant improvement of the Iterative Reclassification Method and the generalization of the logistic regression application. As a conclusion, the main advantages of the method are given in comparison with the classical Iterative Reclassification Method, for instance, the probabilistic duality of the rejected applications is mentioned here.Усовершенствован метод итеративной классификации для включения отклоненных заявок в кредитном скоринге. Методикой реализации является использование частично классифицированных данных и обобщение логистической регрессии. На первом этапе предложен метод пересчета весов значения переменной и значения информации, используя отклоненные заявки на получение кредита. Продемонстрирован процесс включения отклоненных заявок в анализ прогностической силы характеристик, обеспечивая альтернативный и улучшенный процесс дискретизации непрерывных характеристик. На втором этапе предложен метод включения уточненного показателя веса значения переменной и частично классифицированных отклоненных заявок в процедуру логистической регрессии. На завершающем этапе предложен общий метод итеративной оценки вероятностей, используя подход улучшенной логистической регрессии. Результатами исследования являются значительное улучшение метода итеративной классификации и расширение возможностей использования логистической регрессии. В качестве выводов приведены преимущества перед классическим методом итеративной классификации, в частности, вероятностная дуальность отклоненных заявок

ЗАХИСТ КУЛЬТУРНИХ ЦІННОСТЕЙ У ПЕРІОД ВІЙН І ЗБРОЙНИХ КОНФЛІКТІВ

The article focuses on the problem of cultural values, which as a result of the World War ІІ, were scattered in the world – taken out of Germany, Austria, Poland, Ukraine, displaced or permanentlylost. There are found out the ways of how cultural values, as a result of military action, occurred in different countries-museums, private collections. The movement of cultural values due to the sale andchange of the owner far beyond the country of origin is shown, the problem of alienation of cultural values of violent way is singled out. It is drawn down the contractual-legal base, which gives groundsfor protection of cultural heritage, and it was analyzed German-Polish dialogue in the case of return and restitution of cultural values, displaced or lost during the World War ІІ. Along with the aftermathof World War II and the complexities that have to be overcome, the examples of the return of priceless paintings taken during the war are presented. The history of the picture “Lady with an ermine” andGerman-Polish dialogue on the possibilities of its return is described. This masterpiece from the Museum of Chartoryiskikh in Krakow is considered one of the most valuable pieces of Poland. The keyissues that develop and that hamper dialogue on protection of cultural values during wars and armed conflicts and also restrict their return and restitution have been revealed.У статті акцентавано увагу на проблемі культурних цінностей, які внаслідок Другої світової війни були розпорошені по світу – вивезені з Німеччини, Австрії, Польщі, України, переміщені або назавжди втрачені. З’ясовано, яким чином унаслідок військових дій, культурні цінності потрапили до різних країн світу – музеїв, приватних колекцій. Показано рух культурних цінностей унаслідок продажу і зміни власника далеко за межі країни походження, виокремлено проблему відчуження культурних цінностей насильницьким шляхом. Окреслено договірно-правову базу, яка дає підстави для захисту культурної спадщини, проаналізовано німецько-польський діалог у справі повернення і реституції культурних цінностей, переміщених або втрачених під час Другої світової війни. Поряд із наслідками Другої світової війни і складнощами, які ще мають бути подолані, наведено приклади повернення безцінних картин, вивезених під час війни. Описана історія картини «Пані з горностаєм» та німецько-польський діалог щодо можливостей її повернення. Цей шедевр із музею Чарторийських у Кракові вважається одним із найцінніших творів, який належить Польщі. Розкрито ключові питання, які розвивають і гальмують діалог щодо захисту культурних цінностей під час війн і збройних конфліктів, а також обмежують їх повернення і реституцію