Ultracompanions of subsets of a group

Let $G$ be a group, $\beta G$ is the Stone-$\check{C}$ech compactification of $\beta G$ endowed with the structure of a right topological semigroup, $G^*=\beta G\setminus G$. Given any subset $A$ of $G$ and $p\in G^*$, we define the $p$-companion \vt_p(A)=A^*\cap Gp of $A$, and characterize the subsets with finite and discrete ultracompanions

Thin subsets of groups

For a group $G$ and a natural number $m$, a subset $A$ of $G$ is called $m$-thin if, for each finite subset $F$ of $G$, there exists a finite subset $K$ of $G$ such that $|Fg\cap A|\leqslant m$ for every $g\in G\setminus K$. We show that each $m$-thin subset of a group $G$ of cardinality $\aleph_n$, $n= 0,1,...$ can be partitioned into $\leqslant m^{n+1}$ 1-thin subsets. On the other side, we construct a group $G$ of cardinality $\aleph_\omega$ and point out a 2-thin subset of $G$ which cannot be finitely partitioned into 1-thin subsets

Prethick subsets in partitions of groups

A subset S of a group G is called thick if, for any finite subset F of G, there exists g ∈ G such that Fg ⊆ S, and k-prethick, k ∈ N if there exists a subset K of G such that |K| = k and KS is thick. For every finite partition P of G, at least one cell of P is k-prethick for some k ∈ N. We show that if an infinite group G is either Abelian, or countable locally finite, or countable residually finite then, for each k ∈ N, G can be partitioned in two not k-prethick subsets

On the subset combinatorics of G-spaces

Let G be a group and let X be a transitive G-space. We classify the subsets of X with respect to a translation invariant ideal J in the Boolean algebra of all subsets of X, introduce and apply the relative combinatorical derivations of subsets of X. Using the standard action of G on the Stone-ˇCech compactification βX of the discrete space X, we characterize the points p ∈ βX isolated in Gp and describe a size of a subset of X in terms of its ultracompanions in βX. We introduce and characterize scattered and sparse subsets of X from different points of view

Densities, submeasures and partitions of groups

In 1995 in Kourovka notebook the second author asked the following problem: is it true that for each partition G=A₁ ∪ ⋯ ∪ An of a group G there is a cell Ai of the partition such that G = FAiA⁻¹i for some set F ⊂ G of cardinality |F |≤ n? In this paper we survey several partial solutions of this problem, in particular those involving certain canonical invariant densities and submeasures on groups. In particular, we show that for any partition G = A₁ ∪ ⋯ ∪ An of a group G there are cells Ai, Aj of the partition such that G = FAjA⁻¹j for some finite set F ⊂ G of cardinality |F| ≤ max₀<k≤n ∑ⁿ⁻kp₌₀kp ≤ n!; G = F ⋅ ⋃x∈ExAiA⁻¹ix⁻¹ for some finite sets F, E ⊂ G with |F| ≤ n; G = FAiA⁻¹iAi for some finite set F ⊂ G of cardinality |F| ≤ n; the set (AiA⁻¹i)⁴ⁿ⁻¹ is a subgroup of index ≤ n in G. The last three statements are derived from the corresponding density results

ДОСЛІДЖЕННЯ ЛЕТКИХ КОМПОНЕНТІВ БЕДРИНЦЮ ЛОМИКАМЕНЕВОГО (PIMPINELLA SAXIFRAGA L.)

Introduction. There are 5 species of plants of the pimpinella species celery family (apiaceae) in ukraine. The most common is burnet saxifrage (pimpinella saxifraga l.), a perennial herb, a typical representative of the pimpinella species. To date, there is ample information about the use of burnet saxifrage in the folk medicine – decoctions of subterranean organs of a plant are used as an expectorant for prolonged cough, pharyngitis, laryngitis, tracheitis and chronic bronchitis; in the treatment of gastric diseases (flatulence, disorders of digestion, chronic gastritis, enterocolitis). It is also used as an anti-inflammatory and anti-hypertensive agent. In accessible sources of scientific literature there is not enough information on the chemical composition of the burnet saxifrage. There is no information about the study of its volatile compounds. Taking into account that the essential oils of the apiaceae family are widely used in folk and scientific medicine as antibacterial, antifungal, antiviral, antiparasitic, insecticidal, antispasmodic, expectorant, anti-inflammatory drugs, as well as the fact that in accessible sources of scientific literature there is not enough information on the chemical composition of the burnet saxifrage , there is no information about the study of its volatile compounds the aim of our study was to study the volatile compounds of the burnet saxifrage of rhizomes and roots, and to establish their component composition. Research methods. Component composition of volatile compounds was investigated by chromatographic method on the agilent 6890n/5973 inert chromatographic mass spectrometric system (agilent technologies, usa). Identification of sample components was carried out using the nist 02 mass spectrometry library. Results and discussion. As a result of studies in the grass of burnet saxifrage, the 59 components of volatile compounds were revealed, of which 26 were identified, the main were germacrene-d, β-bisabolin, heptacosan and nonacosan. In the grass of the investigated object, sesquiterpene alcohol - α-bergamotol, which may be a marker compound of the volatile fraction of the grass of the burnet saxifrage, was detected. 65 components of volatile compounds were revealed in the roots of pimpinella saxifraga l., 27 among them were identified. The main compounds are cariofilin, n-hexadecanoic acid and 9,12-octadecacic acid, hermakren-d and β-guryunene. Common components are herbs and subterranean organs of the burnet saxifrage: β-farnesene, germacrene-d, β-bisabolene, 1,3-dimethylnaphthalene and p-hexadecanoic acid. Conclusions. The method of gas chromatographic mass spectrometry was used to investigate the qualitative composition of volatile compounds of the the burnet saxifrage grass, and roots and rhizomes. In the grass, 59 components were revealed, 26 – identified. In rhizomes and roots, 27 components were identified from 65 revealed. The main components of the burnet saxifrage grass thigh are germakren-d, β-bisabolin, heptacosan, nonacosan; rhizomes and roots – kariofilen, germakren-d and β- guryunene. The common components of the subterranean and aboveground organs of the plant are β-farnesene, germacrene-d, β-bisabolene, 1,3-dimethylnaphthalene and p-hexadecanoic acid. The marker compound of the volatile fraction from the grass of the burnet saxifrage - α-bergamotol was established.Вступление. В украине произрастает 5 видов растений рода бедринец семейства сельдерейные (apiaceae). Наиболее распространенным является бедринец камнеломковый (pimpinella saxifraga l.) – многолетнее травянистое растение, типичный представитель рода pimpinella. На сегодняшний день достаточно информации относительно его применения в народной медицине: отвары подземных органов растения употребляют как отхаркивающее средство при длительном кашле, фарингите, ларингите, трахеите и хроническом бронхите; при лечении заболеваний желудочно-кишечного тракта (метеоризм, нарушение пищеварения, хронический гастрит, энтероколит). Используют растение также как противовоспалительное и гипотензивное средство. В доступных источниках научной литературы недостаточно информации о химическом составе бедринца камнеломкового. Отсутствуют сведения об исследовании его летучих соединений. В связи с э и тем что эфирные масла представителей семейства apiaceae широко применяют в народной и научной медицине как антибактериальные, противогрибковые, противовирусные, противопаразитарные, инсектицидные, спазмолитические, отхаркивающие, противовоспалительные средства, целью исследования было изучить летучие соединения бедринца камнеломкового травы и корневищ и корней, установить их компонентный состав. Методы исследования. Компонентный состав летучих соединений исследовали хроматографическим методом на хромато-масс-спектрометрической системе agilent 6890n/5973 inert (agilent technologies, сша). Идентификацию компонентов пробы осуществляли с использованием библиотеки масс-спектров nist 02. Результаты и обсуждение. В результате проведенных исследований в бедринца камнеломкового траве обнаружено 59 компонентов летучих соединений, из них 26 идентифицировано, основными из которых являются гермакрен-d, β-бисаболен, гептакозан и нонакозан. В траве исследуемого объекта выявлено сесквитерпеновый спирт – α-бергамотол, который может быть маркерным соединением летучей фракции травы растения. В pimpinella saxifraga l. Корнях обнаружено 65 компонентов летучих соединений, из них идентифицировано 27, основными из которых являются кариофилен, п-гексадекановая и 9,12-октадекадиеновая кислоты, гермакрен-d и β-гурьюнен. Общими компонентами бедринца камнеломкового травы и подземных органов являются β-фарнезен, гермакрен-d, β-бисаболен, 1,3-диметилнафтален и n-гексадеканова кислота. Выводы. Методом газовой хромато-масс-спектрометрии исследован качественный состав летучих соединений бедринца камнеломкового травы и корневищ и корней. В траве выявлено 59 компонентов, идентифицировано 26. В корневищах и корнях идентифицировано 27 компонентов из 65 обнаруженных. Основными компонентами бедринца камнеломкового травы являются гермакрен-d, β-бисаболен, гептакозан, нонакозан; корневищ и корней – кариофилен, гермакрен-d и β-гурьюнен. Общими компонентами подземных и надземных органов растения являются β-фарнезен, гермакрен-d, β-бисаболен, 1,3-диметилнафтален и п-гексадекановая кислота. Установлено маркерное соединение летучей фракции бедринца камнеломкового травы – α-бергамотол.Вступ. В Україні зростає 5 видів рослин роду Бедринець родини селерові (Apiaceae). Найпоширенішим є бедринець ломикаменевий (Pimpinella saxifraga L.) – багаторічна трав’яниста рослина, типовий представник роду Pimpinella. На сьогодні достатньо інформації щодо його застосування в народній медицині: відвари підземних органів рослини як відхаркувальний засіб при тривалому кашлі, фарингіті, ларингіті, трахеїті та хронічному бронхіті; при лікуванні захворювань шлунково-кишкового тракту (метеоризм, порушення травлення, хронічний гастрит, ентероколіт). Використовують рослину також як протизапальний та гіпотензивний засіб. У доступних джерелах наукової літератури недостатньо інформації про хімічний склад бедринцю ломикаменевого. Відсутні відомості про дослідження його летких сполук. З огляду на це і те, що ефірні олії представників родини Apiaceae широко застосовують у народній та науковій медицині як антибактеріальні, протигрибкові, противірусні, протипаразитарні, інсектицидні, спазмолітичні, відхаркувальні, протизапальні засоби, метою дослідження було вивчити леткі сполуки бедринцю ломикаменевого трави та кореневищ і коренів, встановити їх компонентний склад. Методи дослідження. Компонентний склад летких сполук досліджували хроматографічним методом на хромато-мас-спектрометричній системі Agilent 6890N/5973 inert (Agilent Technologies, США). Ідентифікацію компонентів проби здійснювали з використанням бібліотеки мас-спектрів NIST 02. Результати й обговорення. У результаті проведених досліджень у бедринцю ломикаменевого траві виявлено 59 компонентів летких сполук, з них ідентифіковано 26, основними з яких є гермакрен-D, β-бісаболен, гептакозан та нонакозан. У траві досліджуваного об’єкта виявлено сесквітерпеновий спирт – α-бергамотол, який може бути маркерною сполукою леткої фракції трави рослини. У Pimpinella saxifraga L. коренях виявлено 65 компонентів летких сполук, з них ідентифіковано 27, основними з яких є каріофілен, п-гексадеканова і 9,12-октадекадієнова кислоти, гермакрен-D та β-гур’юнен. Спільними компонентами бедринцю ломикаменевого трави і підземних органів є β-фарнезен, гермакрен-D, β-бісаболен, 1,3-диметилнафтален та п-гексадеканова кислота. Висновки. Методом газової хромато-мас-спектрометрії досліджено якісний склад летких сполук бедринцю ломикаменевого трави та корененевищ і коренів. У траві виявлено 59 компонентів, ідентифіковано 26. У кореневищах і коренях ідентифіковано 27 компонентів із 65 виявлених. Основними компонентами бедринцю ломикаменевого трави є гермакрен-D, β-бісаболен, гептакозан, нонакозан; кореневищ і коренів – каріофілен, гермакрен-D та β-гур’юнен. Спільними компонентами підземних і надземних органів рослини є β-фарнезен, гермакрен-D, β-бісаболен, 1,3-диметилнафтален та п-гексадеканова кислота. Встановлено маркерну сполуку леткої фракції бедринцю ломикаменевого трави – α-бергамотол

Обґрунтування підходу до визначення потенційної ємності ринку лікарських засобів специфічної дії (на прикладі групи антианемічних лікарських засобів)

Aim. To develop the approach to the determination of the potential capacity of the market of medicines with the specific action on the example of the group of antianemic drugs.Materials and methods. Scientific publications, reports of the State Statistics Service of Ukraine and the Center for Medical Statistics of the Ministry of Health of Ukraine, electronic databases of medical and statistical information and the own research, as well as methods of pharmacoeconomic and marketing analysis were used as materials.Results. A methodological approach has been tested to determine the potential capacity of the market based on the segmentation of potential consumers and the characteristics of the use of medicines. The potentialconsumer segmentation on an example of antianemic drugs by etiological criteria has been carried out, and the size of the segments formed has been determined. The market potential capacity value in natural terms has been calculated. The conversion of the indicators obtained into the consumption units “DDDs /1000 inhabitants of Ukraine / day” has been performed.Conclusions. It has been determined that the natural sale volume of the drugs studied is considerably smaller than their market potential capacity. It demonstrates the attractiveness and prospects of development of this market due to the uncovered part of consumers who need treatment or prevention, but do not receive them at the moment for various reasons, and inclusion of groups of drugs in government programs of reimbursement when developing the appropriate marketing strategies by pharmaceutical companies.Цель: разработка подходов к определению потенциальной емкости рынка лекарственных средствспецифического действия на примере группы антианемических лекарственных средств.Материалы и методы: научные публикации, отчеты Государственной службы статистики Украины и Центра медицинской статистики МОЗ Украины, электронные базы медико-статистической информации и собственные исследования, а также методы фармакоэкономического и маркетингового анализа.Результаты исследований. Предложен методологический подход к определению потенциальной емкости рынка на основании сегментации потенциальных потребителей и особенностей применения ЛС. Проведена сегментация потенциальных потребителей на примере антианемических препаратов по этиологическим критериям и определена их численность в сложившихся сегментах. Рассчитано значение потенциальной емкости рынка в натуральном выражении. Также произведен перерасчет полученных показателей в единицы потребления «DDDs/1000 жителей Украины/день».Выводы. Определено, что натуральный объем продаж изучаемых ЛС значительно меньше потенциальной емкости рынка потребности. Это свидетельствует о привлекательности и перспективности развития этого сегмента рынка с учетом расширения его товарных границ за счет неохваченной части потребителей, которые нуждаются в лечении или профилактике, но не получают их на данный момент по разным причинам, а также включения ЛС в различные государственныепрограммы при разработке фармацевтическими компаниями соответствующих маркетинговыхстратегий.Мета: опрацювання підходу до визначення потенційної ємності ринку лікарських засобів специфічної дії (для лікування окремих захворювань чи симптомів) на прикладі групи антианемічних лікарських засобів.Матеріали та методи: наукові публікації, звіти Державної служби статистики України та Центру медичної статистики МОЗ України, електронні бази медико-статистичної інформації та власні дослідження, а також методи фармакоекономічного та маркетингового аналізу.Результати досліджень. Обгрунтовано методологічний підхід до визначення потенційної ємності ринку на підставі сегментації потенційних споживачів та особливостей застосування ЛЗ. Проведено сегментацію потенційних споживачів на прикладі антианемічних препаратів за етіологічним критерієм та визначено розміри сформованих сегментів. Розраховано значення потенційної ємності ринку в натуральному вираженні. Також проведено перерахунок отриманих показників водиниці споживання «DDDs/1000 жителів України/добу».Висновки. Визначено, що натуральний обсяг продажів досліджуваних ЛЗ значно менший за потенційну ємність ринку потреби. Це свідчить про привабливість і перспективність розвитку цього сегмента ринку з урахуванням розширення його товарних меж за рахунок неохопленої частини споживачів, що потребують лікування та профілактики, але не отримують їх наразі через різні причини, а також включення ЛЗ до різних державних програм при розробці фармацевтичними компаніями відповідних маркетингових стратегій

Визначення вартості інвестиційного проекту з розробки нового генеричного лікарського засобу на основі змістовного підходу

Aim. To determine the approximate cost of an investment project in developing a new medicine based on the generic type in the form of tablets taking into account the content approach in the common technical document (CTD) format of the registration dossier.Materials and methods. As materials the reports on research work in developing drugs, scientific publications, the own research and monitoring results of the pharmaceutical market of pharmaceutical company “Farmstandart” were used. The methods of generalization, systematization of the theoretical and practical material, marketing analysis, comparative and economic methods were applied.Results. The analysis and generalization of materials in determining the cost of development of new drugs has been conducted. On the example of the generic type medicine in the form of tablets in accordance with the requirements of the normative documents to the formation of the registration dossier in the CTD format the cost of the drug development and the necessary investments for each of five modules has been processed.Conclusions. The importance and necessity of determining the cost of developing a new drug as a complex product project have been substantiated. On the example of the generic type medicine in the form of tablets taking into account the requirements of normative documents the definition of the cost of development by 5 modules of the registration dossier has been worked out.Цель: определение ориентировочной стоимости инвестиционного проекта по разработке нового лекарственного средства (ЛС) по типу генерического в форме таблеток на основе содержательного подхода в общем техническом документе (ОТД) формата регистрационного досье.Материалы и методы. В качестве материалов использовали отчеты о выполненных научно-исследовательских работах по разработке ЛС, научные публикации, собственные исследования и результаты мониторинга розничного рынка лекарств компании «Фармстандарт»; методы: обобщения, систематизации теоретического и практического материала, маркетингового анализа, сравнительный и экономический.Результаты исследований. Проведен анализ и обобщение материалов по определению стоимости разработки новых ЛС. На примере ЛС генерического типа в форме таблеток согласно требованиям нормативных документов к формированию регистрационного досье в ОТД-формате обработаны стоимость разработок ЛС и необходимые инвестиции по каждому из пяти модулей.Выводы. Обоснована важность и необходимость определения стоимости разработки нового ЛС как комплексного продуктового проекта. На примере ЛС генерического типа в форме таблеток с учетом требований нормативных документов обработаны определения стоимости разработки по 5 модулям регистрационного досье.Мета: визначення орієнтовної вартості інвестиційного проекту з розробки нового лікарського засобу (ЛЗ) за типом генеричного у формі таблеток на основі змістовного підходу в загальному технічному документі (ЗТД) формату реєстраційного досьє.Матеріали та методи: як матеріали використовували звіти про виконані науково-дослідні роботи з розробки ЛЗ, наукові публікації, власні дослідження та результати моніторингу роздрібного ринку ліків компанії «Фармстандарт»; методи: узагальнення, систематизації теоретичного і практичного матеріалу, маркетингового аналізу, порівняльний та економічний.Результати досліджень. Проведено аналіз та узагальнення матеріалів щодо визначення вартості розробки нових ЛЗ. На прикладі ЛЗ генеричного типу у формі таблеток згідно з вимогами нормативних документів до формування реєстраційного досьє у ЗТД-форматі опрацьовано вартість розробок ЛЗ та необхідні інвестиції за кожним із п’яти модулів.Висновки. Обґрунтована важливість і необхідність визначення вартості розробки нового ЛЗ як комплексного продуктового проекту. На прикладі ЛЗ генеричного типу у формі таблеток з урахуванням вимог нормативних документів опрацьовано визначення вартості розробки за 5 модулями реєстраційного досьє