Méthodes avancées pour les maillages dans le calcul haute performance des simulations d'explosion

Des améliorations considérables ont été apportées à la simulation numérique par LES (Large Eddy Simulation) au cours des trente dernières années. Cela a été possible grâce à l'introduction de méthodes numériques plus robustes, à l'amélioration de la modélisation des conditions aux limites et à l'utilisation de produits chimiques plus précis et détaillés dans le domaine de la combustion. Le calcul haute performance est un facteur clé. Le calcul haute performance est un facteur clé pour que ces simulations puissent être réalisées dans un délai raisonnable et utiliser des géométries représentatives réalistes à grande échelle. Malgré les avancées dans tous ces domaines, le goulot d'étranglement pour la résolution de ces problèmes reste la résolution/qualité du maillage initial. L'objectif de cette thèse est d'abord de comprendre pourquoi la résolution du maillage est importante grâce à l'analyse de la stabilité globale, puis d'atténuer ce problème en utilisant l'adaptation dynamique du maillage pour les problèmes d'explosion liés à la combustion. La première partie du manuscrit traite de l'analyse de stabilité globale (GSA) de l'équation de convection-diffusion linéaire (LCDE) et de l'équation de convection-diffusion-réaction linéaire (LCDRE) pour les écoulements sans réaction et avec réaction respectivement. Cette analyse montre l'importance des paramètres non dimensionnels tels que le nombre CFL Nc, le nombre de Peclet Pe et le nombre de Damkohler, Da sur la stabilité, la nature dispersive et diffusive du schéma numérique choisi (schémas Lax-Wendroff et TTGC). L'analyse met en évidence l'importance de la résolution du maillage pour obtenir une solution précise et stable pour tout problème numérique. En particulier, lors de la résolution de problèmes réalistes d'écoulement réactif, il est primordial de résoudre le front de flamme de manière adéquate pour obtenir des solutions précises. Pour surmonter ce problème, lors de la résolution de simulations réalistes d'écoulement réactif à grande échelle, il est utile d'utiliser le raffinement dynamique du maillage en cours d'exécution pour des raisons de précision et de coût. Dans la deuxième partie du manuscrit, deux techniques différentes d'adaptation dynamique du maillage sont expliquées. Bien qu'utilisant un algorithme générique similaire, les différences entre les deux techniques sont détaillées. Plusieurs cas de test sont simulés pour valider les techniques d'adaptation. Une quantité d'intérêt (QOI) appropriée est choisie en fonction du cas étudié. À l'aide de cette quantité d'intérêt, deux cas d'essai d'écoulement réactif à grande échelle, compressible et turbulent sont simulés en utilisant l'adaptation dynamique du maillage dans le but d'obtenir la même précision tout en obtenant des avantages en termes de performance

Advanced methods for meshes in High Performance Computing of explosion simulations

Des améliorations considérables ont été apportées à la simulation numérique par LES (Large Eddy Simulation) au cours des trente dernières années. Cela a été possible grâce à l'introduction de méthodes numériques plus robustes, à l'amélioration de la modélisation des conditions aux limites et à l'utilisation de produits chimiques plus précis et détaillés dans le domaine de la combustion. Le calcul haute performance est un facteur clé. Le calcul haute performance est un facteur clé pour que ces simulations puissent être réalisées dans un délai raisonnable et utiliser des géométries représentatives réalistes à grande échelle. Malgré les avancées dans tous ces domaines, le goulot d'étranglement pour la résolution de ces problèmes reste la résolution/qualité du maillage initial. L'objectif de cette thèse est d'abord de comprendre pourquoi la résolution du maillage est importante grâce à l'analyse de la stabilité globale, puis d'atténuer ce problème en utilisant l'adaptation dynamique du maillage pour les problèmes d'explosion liés à la combustion. La première partie du manuscrit traite de l'analyse de stabilité globale (GSA) de l'équation de convection-diffusion linéaire (LCDE) et de l'équation de convection-diffusion-réaction linéaire (LCDRE) pour les écoulements sans réaction et avec réaction respectivement. Cette analyse montre l'importance des paramètres non dimensionnels tels que le nombre CFL Nc, le nombre de Peclet Pe et le nombre de Damkohler, Da sur la stabilité, la nature dispersive et diffusive du schéma numérique choisi (schémas Lax-Wendroff et TTGC). L'analyse met en évidence l'importance de la résolution du maillage pour obtenir une solution précise et stable pour tout problème numérique. En particulier, lors de la résolution de problèmes réalistes d'écoulement réactif, il est primordial de résoudre le front de flamme de manière adéquate pour obtenir des solutions précises. Pour surmonter ce problème, lors de la résolution de simulations réalistes d'écoulement réactif à grande échelle, il est utile d'utiliser le raffinement dynamique du maillage en cours d'exécution pour des raisons de précision et de coût. Dans la deuxième partie du manuscrit, deux techniques différentes d'adaptation dynamique du maillage sont expliquées. Bien qu'utilisant un algorithme générique similaire, les différences entre les deux techniques sont détaillées. Plusieurs cas de test sont simulés pour valider les techniques d'adaptation. Une quantité d'intérêt (QOI) appropriée est choisie en fonction du cas étudié. À l'aide de cette quantité d'intérêt, deux cas d'essai d'écoulement réactif à grande échelle, compressible et turbulent sont simulés en utilisant l'adaptation dynamique du maillage dans le but d'obtenir la même précision tout en obtenant des avantages en termes de performance.Tremendous improvements have been made in numerical simulation using LES (Large Eddy Simulation) over the past thirty years. This was possible with the introduction of more robust numerical methods, improved boundary condition modeling, and more accurate, detailed chemistries in the field of combustion. High-performance computing is a key factor so that these simulations can be performed in a reasonable time frame and use realistic large-scale representative geometries. Even with the advances in all of these mentioned fields, the bottleneck for solving these problems still remains the initial mesh resolution/quality. The focus of this thesis is to _first understand why the mesh resolution is important through global stability analysis and then to alleviate this problem by using runtime dynamic mesh adaptation for combustion related explosion problems. The first part of the manuscript deals with global stability analysis (GSA) of the linear convection-diffusion equation (LCDE) and linear convection-diffusion-reaction equation (LCDRE) for non-reacting and reacting flows respectively. This analysis shows the importance of the non-dimensional parameters such as CFL number Nc, Peclet number Pe and Damkohler number, Da on stability, dispersive and diffusive nature of the numerical scheme chosen (Lax-Wendroff and TTGC schemes). Through the analysis, the importance of mesh resolution to obtain an accurate, stable solution for any numerical problem is highlighted. Especially, when solving realistic reacting flow problems, it is of paramount importance to resolve the flame front adequately to obtain accurate solutions. To overcome this issue, when solving realistic large-scale reacting flow simulations it is useful to use run-time dynamic mesh refinement for accuracy and cost benefits. In the second part of the manuscript, two different dynamic mesh adaptation techniques are explained. Although using a similar generic algorithm, the differences between the two techniques are detailed. Several test cases are simulated to validate the adaptation techniques. An appropriate quantity of interest (QOI) is chosen according to the case studied. Using this quantity of interest, two largescale, compressible, and turbulent reacting flow test cases are simulated using dynamic mesh adaptation with the goal of obtaining the same accuracy while obtaining performance benefits

Méthodes avancées pour les maillages dans le calcul haute performance des simulations d'explosion

Tremendous improvements have been made in numerical simulation using LES (Large Eddy Simulation) over the past thirty years. This was possible with the introduction of more robust numerical methods, improved boundary condition modeling, and more accurate, detailed chemistries in the field of combustion. High-performance computing is a key factor so that these simulations can be performed in a reasonable time frame and use realistic large-scale representative geometries. Even with the advances in all of these mentioned fields, the bottleneck for solving these problems still remains the initial mesh resolution/quality. The focus of this thesis is to _first understand why the mesh resolution is important through global stability analysis and then to alleviate this problem by using runtime dynamic mesh adaptation for combustion related explosion problems. The first part of the manuscript deals with global stability analysis (GSA) of the linear convection-diffusion equation (LCDE) and linear convection-diffusion-reaction equation (LCDRE) for non-reacting and reacting flows respectively. This analysis shows the importance of the non-dimensional parameters such as CFL number Nc, Peclet number Pe and Damkohler number, Da on stability, dispersive and diffusive nature of the numerical scheme chosen (Lax-Wendroff and TTGC schemes). Through the analysis, the importance of mesh resolution to obtain an accurate, stable solution for any numerical problem is highlighted. Especially, when solving realistic reacting flow problems, it is of paramount importance to resolve the flame front adequately to obtain accurate solutions. To overcome this issue, when solving realistic large-scale reacting flow simulations it is useful to use run-time dynamic mesh refinement for accuracy and cost benefits. In the second part of the manuscript, two different dynamic mesh adaptation techniques are explained. Although using a similar generic algorithm, the differences between the two techniques are detailed. Several test cases are simulated to validate the adaptation techniques. An appropriate quantity of interest (QOI) is chosen according to the case studied. Using this quantity of interest, two largescale, compressible, and turbulent reacting flow test cases are simulated using dynamic mesh adaptation with the goal of obtaining the same accuracy while obtaining performance benefits.Des améliorations considérables ont été apportées à la simulation numérique par LES (Large Eddy Simulation) au cours des trente dernières années. Cela a été possible grâce à l'introduction de méthodes numériques plus robustes, à l'amélioration de la modélisation des conditions aux limites et à l'utilisation de produits chimiques plus précis et détaillés dans le domaine de la combustion. Le calcul haute performance est un facteur clé. Le calcul haute performance est un facteur clé pour que ces simulations puissent être réalisées dans un délai raisonnable et utiliser des géométries représentatives réalistes à grande échelle. Malgré les avancées dans tous ces domaines, le goulot d'étranglement pour la résolution de ces problèmes reste la résolution/qualité du maillage initial. L'objectif de cette thèse est d'abord de comprendre pourquoi la résolution du maillage est importante grâce à l'analyse de la stabilité globale, puis d'atténuer ce problème en utilisant l'adaptation dynamique du maillage pour les problèmes d'explosion liés à la combustion. La première partie du manuscrit traite de l'analyse de stabilité globale (GSA) de l'équation de convection-diffusion linéaire (LCDE) et de l'équation de convection-diffusion-réaction linéaire (LCDRE) pour les écoulements sans réaction et avec réaction respectivement. Cette analyse montre l'importance des paramètres non dimensionnels tels que le nombre CFL Nc, le nombre de Peclet Pe et le nombre de Damkohler, Da sur la stabilité, la nature dispersive et diffusive du schéma numérique choisi (schémas Lax-Wendroff et TTGC). L'analyse met en évidence l'importance de la résolution du maillage pour obtenir une solution précise et stable pour tout problème numérique. En particulier, lors de la résolution de problèmes réalistes d'écoulement réactif, il est primordial de résoudre le front de flamme de manière adéquate pour obtenir des solutions précises. Pour surmonter ce problème, lors de la résolution de simulations réalistes d'écoulement réactif à grande échelle, il est utile d'utiliser le raffinement dynamique du maillage en cours d'exécution pour des raisons de précision et de coût. Dans la deuxième partie du manuscrit, deux techniques différentes d'adaptation dynamique du maillage sont expliquées. Bien qu'utilisant un algorithme générique similaire, les différences entre les deux techniques sont détaillées. Plusieurs cas de test sont simulés pour valider les techniques d'adaptation. Une quantité d'intérêt (QOI) appropriée est choisie en fonction du cas étudié. À l'aide de cette quantité d'intérêt, deux cas d'essai d'écoulement réactif à grande échelle, compressible et turbulent sont simulés en utilisant l'adaptation dynamique du maillage dans le but d'obtenir la même précision tout en obtenant des avantages en termes de performance

Global spectral analysis: Review of numerical methods

International audienceThe design and analysis of numerical methods are usually guided by the following: (a) von Neumann analysis using Fourier series expansion of unknowns, (b) the modified differential equation approach, and (c) a more generalized approach that analyzes numerical methods globally, using Fourier–Laplace transform to treat the total or disturbance quantities in terms of waves. This is termed as the global spectral analysis (GSA). GSA can easily handle non-periodic problems, by invoking wave properties of the field through the correct numerical dispersion relation, which is central to the design and analysis. This has transcended dimensionality of the problem, while incorporating various physical processes e.g. by studying convection, diffusion and reaction as the prototypical elements involved in defining the physics of the problem. Although this is used for fluid dynamical problems, it can also explain many multi-physics and multi-scale problems. This review describes this powerful tool of scientific computing, with new results originating from GSA: (i) providing a common framework to analyze both hyperbolic and dispersive wave problems; (ii) analyze numerical methods by comparing physical and numerical dispersion relation, which leads to the new class of dispersion relation preserving (DRP) schemes; (iii) developing error dynamics as a distinct tool, identifying sources of numerical errors involving both the truncation and round-off error. Such studies of error dynamics provide the epistemic tool of analysis rather than an aleatoric tool, which depends on uncertainty quantification for high performance computing (HPC). One of the central themes of GSA covers the recent advances in understanding numerical phenomenon like focusing, which defied analysis so far. An application of GSA shown here for the objective evaluation of the so-called DNS by pseudo-spectral method for spatial discretization along with time integration by two-stage Runge–Kutta method is performed. GSA clearly shows that this should not qualify as DNS for multiple reasons. A new design of HPC methods for peta- and exa-flop computing tools necessary for parallel computing by compact schemes are also described