Ridge regresyon tahmin edici ve ilişkili tahmin ediciler.

TEZ9423Tez (Yüksek Lisans) -- Çukurova Üniversitesi, Adana, 2011.Kaynakça (s. 103-115) var.xi, 117 s. : tablo ; 29 cm.Çoklu iç ilişki problemini gidermek için en küçük kareler (EKK) tahmin ediciye alternatif olarak birçok yanlı tahmin edici önerilmiştir. Bunlardan birtanesi Hoerl and Kennard (1970)’ın ridge tahmin edicisidir. Bu çalışmada ridge tahmin edici ve ridge tahmin edici ile ilişkili birçok tahmin edici incelenmiştir. Ayrıca farklı regresyon modellerindeki ridge tahmin ediciler de incelenmiştir. Bunun yanında Lipovetsky ve Conklin (2005) tarafından tanımlanan iki parametreli ridge tahmin edici; EKK tahmin edici, ridge tahmin edici ve Stein tipi tahmin edici ile hata kareler ortalaması matrisi kriteri altında karşılaştırılmıştır. Belirtilen tahmin edicilerin performanslarını değerlendirnmek için gerçek bir veri seti analiz edilmiştir.To cope with the multicollinearity problem several biased estimators are proposed as an alternative to the ordinary least squares (OLS) estimator. One of the biased estimators is ridge estimator (RE) of Hoerl and Kennard (1970). In this study, RE and many kinds of estimator related with RE are examined. RE in different regression models are also examined. Besides this, two parameter ridge estimator proposed by Lipovetsky and Conklin (2005) is compared with OLS estimator, RE, Stein type estimator under the mean square error matrix criterion. A real data set is analyzed to evaluate the performance of mentioned estimators.Bu çalışma Ç.Ü. Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi tarafından desteklenmiştir. Proje No: FEF2009YL55

Eş anlı denklemler modelinde iyileştirilmiş tahmin ediciler

TEZ10956Tez (Doktora) -- Çukurova Üniversitesi, Adana, 2015.Kaynakça (s. 95-100) var.viii, 101 s. ; 29 cm.İki aşamalı en küçük kareler, eşanlı denklemler sisteminde bir tek yapısal denklemin katsayılarını tahmin etmede kullanılan yaygın bir metottur. Çoklu iç ilişki problemini gidermek için eşanlı denklemler modelinde iki aşamalı en küçük kareler tekniğinin her iki aşamasında yanlı tahmin yöntemlerinin geliştirilmesine ihtiyaç duyulmaktadır. Böyle bir iki aşamalı teknik ridge regresyon yardımıyla Vinod ve Ullah (1981) tarafından uygulanmıştır. Benzer şekilde, bu çalışmada uygulama aşamalarına göre adlandırılan üç farklı Liu tahmin edici önerilmiştir. Söz konusu tahmin ediciler teorik olarak karşılaştırılmış ve sonuçlar nümerik uygulama ile desteklenmiştir. Ayrıca, eşitsizlik kısıtı eşanlı denklemler sisteminde yapısal tutarlılığı sağlamak için gereklidir. Bu yüzden, çoklu iç ilişki olması durumunda eşitsizlik kısıtı fikri Liew (1976a) çalışmasını izleyerek iki ve üç aşamalı ridge regresyona uygulanmıştır. Primal-dual problem Dantzig-Cottle (1967, 1974) temel problemine indirgenip Lemke (1962) algoritmasıyla çözülerek iki ve üç aşamalı ridge tahmin edici önerilmiştir.Two stage least squares is a widely used method of estimating the parameters of a single structural equation in a system of simultaneous equations. The extension of the biased estimation procedures at both stages of the two stage least squares technique in simultaneous equations model is desirable so as to cope with the problem of multicollinearity. Such a two stage technique is applied with the help of ridge regression by Vinod and Ullah (1981). In a similar manner, three different kinds of Liu estimators which are named with regard to their implementation stages are proposed in this study. The mentioned estimators are compared theoretically and the results are supported by a numerical example. In addition, inequality restrictions are necessary to maintain structural consistency in a system of simultaneous equations. Therefore, the idea of inequality restrictions is applied to the two and three stage ridge regression estimation in the presence of multicollinearity by following Liew (1976a). Inequality constrained two stage and three stage ridge regression estimators are proposed by reducing the primal-dual relation to the fundamental problem of Dantzig-Cottle (1967, 1974) and solving with Lemke (1962) algorithm.Bu çalışma Ç.Ü. Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi tarafından desteklenmiştir. Proje No: FDK-2015-2852

The effect of target function on the predictive performance of the two‐stage ridge estimator

The main thrust of this study is to consider the problem of simultaneous prediction of actual and average values of the simultaneous equations model through the target function of Shalabh (Bulletin of International Statistical Institute, 1995, 56, 1375–1390). We focus on the predictive performance of the two‐stage ridge estimator with the motivation for eliminating the disorder arising from multicollinearity. An optimal biasing parameter of the two‐stage ridge estimator is derived by a minimization process of prediction mean square error. In addition, an optimal estimator for the weight of observed value in target function is attained theoretically. The results inferred from a numerical example and a Monte Carlo experiment provide a dramatic improvement in the predictive ability of the two‐stage ridge estimator

Two-stage Liu estimator in a simultaneous equations model

Two-stage least squares estimation in a simultaneous equations model has several desirable properties under the problem of multicollinearity. So, various kinds of improved estimation techniques can be developed to deal with the problem of multicollinearity. One of them is ridge regression estimation that can be applied at both stages and defined in Vinod and Ullah [Recent advances in regression methods. New York: Marcel Dekker; 1981]. We propose three different kinds of Liu estimators that are named by their implementation stages. Mean square errors are derived to compare the performances of the mentioned estimators and two different choices of the biasing parameter are offered. Moreover, a numerical example is given with a data analysis based on the Klein Model I and a Monte Carlo experiment is conducted. © 2018 Informa UK Limited, trading as Taylor & Francis Group