Certificates of infeasibility via nonsmooth optimization

An important aspect in the solution process of constraint satisfaction problems is to identify exclusion boxes which are boxes that do not contain feasible points. This paper presents a certificate of infeasibility for finding such boxes by solving a linearly constrained nonsmooth optimization problem. Furthermore, the constructed certificate can be used to enlarge an exclusion box by solving a nonlinearly constrained nonsmooth optimization problem.Comment: arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1506.0802

No slices on the space of generalized connections

On a fiber bundle without structure group the action of the gauge group (the group of all fiber respecting diffeomorphisms) on the space of (generalized) connections is shown not to admit slices.Comment: AmSTeX, diag.tex, 7 page

Global Gronwall Estimates for Integral Curves on Riemannian Manifolds

We prove Gronwall-type estimates for the distance of integral curves of smooth vector fields on a Riemannian manifold. Such estimates are of central importance for all methods of solving ODEs in a verified way, i.e., with full control of roundoff errors. Our results may therefore be seen as a prerequisite for the generalization of such methods to the setting of Riemannian manifolds.Comment: 4 pages, 1 figure, correction of some misprint

A quantum-group-like structure on noncommutative 2-tori

In this paper we show that in the case of noncommutative two-tori one gets in a natural way simple structures which have analogous formal properties as Hopf algebra structures but with a deformed multiplication on the tensor product

Tristetraprolin as a negative feedback regulator in the control of chronic and acute inflammation

Tristetraprolin (TTP) ist ein klassischer Vertreter einer Proteinfamilie, die als typisches Merkmal sogenannte Tandem-Zinkfinger-Strukturen aufweisen. Diese Motive bestehen jeweils aus drei Cysteinen und einem Histidin (CCCH) und sind maßgeblich an der mRNA Degradierung in eukaryotischen Zellen beteiligt. TTP bindet spezifisch an sogenannte AU-reiche Elemente (ARE), die sich hauptsächlich in der 3’-untranslatierten Region von mRNAs befinden, welche eine hohe Turnover-Rate aufweisen, wie zum Beispiel Cytokine, Wachstumsfaktoren oder auch Proto-Onkogene. In der Folge rekrutiert TTP mit Hilfe seiner N- und C-terminalen Proteindomänen Faktoren der RNA-Degradierungsmaschinerie und führt so zum schnellen Abbau der Transkripte. Typische mRNAs, die über diesen sogenannten ARE-gesteuerten Abbau (AMD) degradiert werden, sind unter anderem TNFa, GM-CSF und Ier3. TTP ist ein durch verschiedene Faktoren induzierbares, hyperphosphoryliertes Protein, wobei die Phosphorylierung durch die Mitogen-aktivierte-Proteinkinase (MAPK) p38-MK2 einerseits zur Stabilisierung und Akkumulation von TTP, und andererseits zur Inaktivierung der mRNA-Degradierungsfunktion führt. In Endothelzellen wird die Expression von TTP durch verschiedenste Stimuli hochreguliert, zum Beispiel durch das proinflammatorische Protein TNFa, welches ein typisches Mitglied der TNF-Familie darstellt. Die Bindung eines Liganden an einen entsprechenden Rezeptor der TNFR Familie führt immer zur gleichzeitigen Aktivierung von MAPKs und IKKs (Inhibitor der kB Kinase), welche folglich p38, JNK und NF-kB Signalkaskaden aktivieren. Dies führt zur Expression von Genen, die verschiedenste biologische Prozesse wie Proliferation, Zelldifferenzierung, inflammatorische Antworten aber auch Apoptose, kontrollieren. Wir beschreiben hier eine neue, AMD-unabhängige Funktion von TTP: es inhibiert NF-kB-abhängige Promotoren unabhängig von seiner Funktion mRNAs zu degradieren. TTP knock out MEFs zum Beispiel zeigen erhöhte, nukleäre p65-Levels, die weiters mit der Hochregulation von spezifischen, ARE-losen NF-kB-target Genen einhergehen. Im Rahmen dieser Arbeit wird auch gezeigt, dass der zugrunde liegende Mechanismus, zumindest zum Teil, eine Blockade des nukleären Imports der NF-kB-Untereinheit p65 durch TTP ist. Weiters konnte gezeigt werden, dass die Phosphorylierung von TTP, hervorgerufen durch die MAP3K MEKK1, zur K63-verknüpften Ubiquitinylierung des Proteins führt und die Viabilität von HEK 293 Zellen stark beeinflusst. Dies unterstützt die Tatsache, dass TTP knock out MEF eine auffallend schwache JNK Aktivierung zeigen, sowie dass TTP an der TNFa unabhängigen, und auch abhängigen Apoptose in HUVEC beteiligt ist. Diese neue regulatorische Rolle von TTP könnte in Kombination mit der bereits beschriebenen mRNA-Destabilisierungsfunktion zur verbesserten Koordination von NF-kB und MAPK Signaltransduktion beitragen und dadurch die Grundlage für eine angemessene und umfassende Antwort einer Zelle auf vielerlei unterschiedliche Signale und Bedingungen bilden.Tristetraprolin (TTP) is a prototypic family member of the cystein-cystein-cystein-histidin (CCCH)-type tandem zinc-finger (TZF) domain proteins that regulate mRNA stability in eukaryotic cells. TTP specifically binds to AU-rich elements (AREs) in the 3’-untranslated region (UTR) of certain mRNAs exhibiting high turnover rates (e.g. cytokines, growth factors or proto-oncogenes), recruits components of the RNA-decay machinery via its N- and C-terminal domains and thereby facilitates the rapid degradation of the transcripts. Described targets that undergo this so called ARE-mediated decay (AMD) include tumor necrosis factor a (TNFa), granulocyte macrophage colony-stimulating factor (GM-CSF) and immediate early response 3 (Ier3). TTP is an inducible, hyperphosphorylated protein. Phosphorylation by the mitogen-activated-protein-kinase (MAPK) p38-MK2 leads to its stabilization and accumulation in the cell, but at the same time to the inactivation of its mRNA degrading function. In endothelial cells, expression of TTP is up-regulated by a variety of agents including inflammatory mediators such as TNFa. TNF receptor (TNFR) engagement leads to the concomitant activation of MAPKs and IKKs (inhibitor of kB kinase) resulting in the onset of p38, JNK (c-Jun N-terminal kinase) and nuclear factor kappa B (NF-kB) signaling cascades. These trigger biological responses reaching from proliferation and differentiation to inflammatory responses and apoptosis. We describe here a novel, AMD-independent function of TTP in regard to the transcription factor NF-kB: TTP suppresses the transcriptional activity of NF-kB dependent promoters independent of its mRNA destabilizing property. This is evidenced by several gain- and loss-of-function experiments, e.g. in TTP knock out (k.o) mouse embryonic fibroblasts (MEF), lack of TTP leads to enhanced nuclear p65 levels and activity, which are associated with the upregulation of certain ARE-less NF-kB target genes. The attenuation of NF-kB activity is at least in part due to an interference of TTP with the nuclear import of the p65 subunit of the transcription factor. In addition the presented data suggest that the MAP3K MEKK1 phosphorylates TTP leading to its K63-linked polyubiquitination, which impacts cell viability in HEK 293 cells. This is associated with strongly impaired JNK activity in TTP k.o MEF. In human umbilical vein endothelial cells (HUVEC) TTP was found to be involved in the onset of apoptosis in a TNFa independent and dependent manner. This novel inhibitory function of TTP towards NF-kB may synergize with its mRNA degrading ability to contribute to the coordinated crosstalk between NF-kB and MAPK cascades, facilitating a flexible response to incoming signals and cellular requirements

Interval propagation and search on directed acyclic graphs for numerical constraint solving

The fundamentals of interval analysis on directed acyclic graphs (DAGs) for global optimization and constraint propagation have recently been proposed in Schichl and Neumaier (J. Global Optim. 33, 541-562, 2005). For representing numerical problems, the authors use DAGs whose nodes are subexpressions and whose directed edges are computational flows. Compared to tree-based representations [Benhamou etal. Proceedings of the International Conference on Logic Programming (ICLP'99), pp. 230-244. Las Cruces, USA (1999)], DAGs offer the essential advantage of more accurately handling the influence of subexpressions shared by several constraints on the overall system during propagation. In this paper we show how interval constraint propagation and search on DAGs can be made practical and efficient by: (1) flexibly choosing the nodes on which propagations must be performed, and (2) working with partial subgraphs of the initial DAG rather than with the entire graph. We propose a new interval constraint propagation technique which exploits the influence of subexpressions on all the constraints together rather than on individual constraints. We then show how the new propagation technique can be integrated into branch-and-prune search to solve numerical constraint satisfaction problems. This algorithm is able to outperform its obvious contenders, as shown by the experiment