Optimal Portfolio Liquidation for CARA Investors

We consider the finite-time optimal portfolio liquidation problem for a von Neumann-Morgenstern investor with constant absolute risk aversion (CARA). As underlying market impact model, we use the continuous-time liquidity model of Almgren and Chriss (2000). We show that the expected utility of sales revenues, taken over a large class of adapted strategies, is maximized by a deterministic strategy, which is explicitly given in terms of an analytic formula. The proof relies on the observation that the corresponding value function solves a degenerate Hamilton-Jacobi-Bellman equation with singular initial condition.Liquidity; illiquid markets; optimal liquidation strategies; dynamic trading strategies; algorithmic trading; utility maximization

Portfolio liquidation in dark pools in continuous time

We consider an illiquid financial market where a risk averse investor has to liquidate a portfolio within a finite time horizon [0,T] and can trade continuously at a traditional exchange (the "primary venue") and in a dark pool. At the primary venue, trading yields a linear price impact. In the dark pool, no price impact costs arise but order execution is uncertain, modeled by a multi-dimensional Poisson process. We characterize the costs of trading by a linear-quadratic functional which incorporates both the price impact costs of trading at the primary exchange and the market risk of the position. The liquidation constraint implies a singularity of the value function of the resulting minimization problem at the terminal time T. Via the HJB equation and a quadratic ansatz, we obtain a candidate for the value function which is the limit of a sequence of solutions of initial value problems for a matrix differential equation. We show that this limit exists by using an appropriate matrix inequality and a comparison result for Riccati matrix equations. Additionally, we obtain upper and lower bounds of the solutions of the initial value problems, which allow us to prove a verification theorem. If a single asset position is to be liquidated, the investor slowly trades out of her position at the primary venue, with the remainder being placed in the dark pool at any point in time. For multi-asset liquidations this is generally not the case; it can, e.g., be optimal to oversize orders in the dark pool in order to turn a poorly balanced portfolio into a portfolio bearing less risk

Cui bono est? - Theorie und Empirie des Corporate Volunteering aus deutscher Perspektive

Den Ausgangspunkt der vorliegenden Untersuchung stellt die Omnipräsenz vielseitiger und vielfältiger Nutzen dar, die dem Corporate Volunteering (CV) - dem betrieblichen Freiwilligenengagement - in der Fachliteratur des deutschsprachigen Raumes zugeschrieben werden, obwohl ein profunder Mangel an empirischer Evidenz existiert. Dieser Mangel äußert sich nicht nur im Fehlen empirischer Daten, sondern auch in der Güte vieler Studien, die als Belege für einen Nutzen herangezogen werden. Mit dieser Arbeit gebe ich einen systematisch erarbeiteten und wissenschaftlich fundierten Überblick über die empirisch belegten Wirkungen der unterschiedlichen CV-Maßnahmen und überprüfe darauf aufbauend die Nutzen- und die Win-Win-Logik des CV nach derzeitigem Stand der empirischen Forschung für eine Anwendung in Deutschland. Damit einher geht auch eine konzeptionelle Schärfung des CV, die vorab in dieser Präzision nicht gegeben war. Kernelemente der Arbeit sind: Verortung des CV-Konzeptes in der Debatte um die gesellschaftliche Verantwortung von Unternehmen inklusive Erarbeitung der Überschneidungen und Abgrenzungen mit/zu weiteren Konzepten - Identifikation des CV als facettenreicher Untersuchungsgegenstand der Betriebspädagogik (Teilgebiet der Wirtschaftspädagogik) - Präsentation einer eigenen Systematisierung der verschiedenen CV-Maßnahmen inklusive Darstellung wesentlicher konzeptioneller Gemeinsamkeiten und Unterschiede - Durchführung einer dokumentarischen Evaluation der zweiundneunzig recherchierten und als vorerst relevant eingestuften empirischen Studien zum CV - Gegenüberstellung der empirisch belegten Wirkungen und der antizipierten Nutzen - Entwicklung eines heuristischen Instruments zur Ziel-Mittel-Bestimmung des CV - Überprüfung der Win-Win-Logik