Pullback attractor for a dynamic boundary non-autonomous problem with Infinite delay

In this work we prove the existence of solution for a p-Laplacian non-autonomous problem with dynamic boundary and infinite delay. We ensure the existence of pullback attractor for the multivalued process associated to the non-autonomous problem we are concerned. Finally, we also prove the existence of a more general attractor for the problem known as D-pullback attractor.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e TecnológicoMinisterio de Economía y CompetitividadFondo Europeo de Desarrollo RegionalJunta de Andalucí

Trajectory and global attractors for generalized processes

In this work the theory of generalized processes is used to describe the dynamics of a nonautonomous multivalued problem and, through this approach, some conditions for the existence of trajectory attractors are proved. By projecting the trajectory attractor on the phase space, the uniform attractor for the multivalued process associated to the problem is obtained and some conditions to guarantee the invariance of the uniform attractor are given. Furthermore, the existence of the uniform attractor for a class of p-Laplacian nonautonomous problems with dynamical boundary conditions is established.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. BrasilEuropean Commission (EC). Fondo Europeo de Desarrollo Regional (FEDER)Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). EspañaJunta de Andalucí

Continuidade de atratores para problemas parabólicos semilineares sob perturbações do domínio

In this work we will obtain the continuity of attractors for semilinear parabolic problems with Neumann boundary conditions relatively to perturbations of the domain. We will show that, if the perturbations on the domain are such that the convergence of eingenvalues and eingenfunctions of the Neumann Laplacian is granted then we obtain the upper semicontinuity of the attractors. If, moreover, every equilibrium of the unperturbed problem is hyperbolic we also obtain the continuity of attractorsFinanciadora de Estudos e ProjetosNeste trabalho obteremos a continuidade dos atratores para problemas parabólicos semilineares com condição de fronteira de Neumann relativamente a perturbações do domínio. Mostraremos que, se as perturbações do domínio são tais que a convergência dos autovalores e autofunções do Laplaciano de Neumann estão garantidas, então vale a semicontinuidade superior dos atratores. Se, além disso, todo ponto de equilíbrio do problema não perturbado é hiperbólico, vale também a continuidade dos atratore

Atratores para processos generalizados e aplicações a um problema não autônomo com dinâmica na fronteira

This work is dedicated to the study of the asymptotic behavior of nonautonomous evolution problems without uniqueness of solution. More specifically, to the existence of attractors, in different contexts, for dynamical systems that represent the behavior of such problems. We also consider applications for a class of p-Laplacian nonautonomous problems with dynamical boundary conditons.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Este trabalho é dedicado ao estudo do comportamento assintótico de problemas de evolução não autônomos sem unicidade de solução. Mais especi camente, à existência de atratores, em diferentes contextos, para sistemas dinâmicos que representam o comportamento de tais problemas. São consideradas também aplicações de tais estudos a um problema não autônomo associado ao operador p-Laplaciano com dinâmica na fronteira.CNPq: 140943/2013-7CNPq/CsF: 200493/2015-