Un curso lleno de buenas experiencias ESTALMAT – Cantabria

Desde el curso 2008 - 2009 se desarrolla en Cantabria el Proyecto ESTALMAT, EStimulo del TALento MATemático. En anteriores números del Boletín (9 a 11) se informó de los pasos dados para su puestaen marcha y de su primer año de andadura. Desde entonces, 90 estudiantes de Educación Secundaria han pasado ya por las aulas de la Facultad de Ciencias para participar en el Proyecto. En este número del Boletín presentamos las actividades realizadas en el curso 2013 - 2014. En estos seis años se ha ido consolidando el Proyecto y hemos sido partícipes del entusiasmo de los alumnos en el aprendizaje y disfrute de las matemáticas

A primality test for Kp^n+1 numbers

In this paper we generalize the classical Proth's theorem and the Miller-Rabin test for integers of the form N = Kpn +1. For these families, we present variations on the classical Pocklington's results and, in particular, a primality test whose computational complexity is Õ(log2 N) and, what is more important, that requires only one modular exponentiation modulo N similar to that of Fermat's test

Familias de curvas elípticas adecuadas para Criptografía Basada en la Identidad

La Criptografía Basada en la Identidad hace uso de curvas elípticas que satisfacen ciertas condiciones (pairingfriendly curves), en particular, el grado de inmersión de dichas curvas debe ser pequeño. En este trabajo se obtienen familias explicitas de curvas elípticas idóneas para este escenario. Dicha criptografía está basada en el cálculo de emparejamientos sobre curvas, cálculo factible gracias al algoritmo de Miller. Proponemos una versión más eficiente que la clásica de este algoritmo usando la representación de un número en forma no adyacente (NAF).Este trabajo ha sido financiado por el Ministerio de Economía y Competitividad con los proyectos MTM2010-21580-C02-01/02 y MTM2010-16051

A primality test for Kp^n+1 numbers

In this paper we generalize the classical Proth's theorem and the Miller-Rabin test for integers of the form N = Kpn +1. For these families, we present variations on the classical Pocklington's results and, in particular, a primality test whose computational complexity is Õ(log2 N) and, what is more important, that requires only one modular exponentiation modulo N similar to that of Fermat's test

Elliptic curves with j = 0, 1728 and low embedding degree

Elliptic curves over a finite field Fq with j-invariant 0 or 1728, both supersingular and ordinary, whose embedding degree k is low are studied. In the ordinary case we give conditions characterizing such elliptic curves with fixed embedding degree with respect to a subgroup of prime order . For k = 1, 2, these conditions give parameterizations of q in terms of and two integers m, n. We show several examples of families with infinitely many curves. Similar parameterizations for k ? 3 need a fixed kth root of the unity in the underlying field. Moreover, when the elliptic curve admits distortion maps, an example is provided

Monólogos científicos LOCOSXCIENCIA

Desde hace años existen concursos de monólogos científicos en los que investigadores, profesores y estudiantes presentan sus actividades, de manera distinta y amena, al público en general. Durante los meses de marzo, abril y mayo de 2015, profesores y estudiantes de diferentes Comunidades Autónomas, con la colaboración de Fundación Telefónica y el grupo de monologuistas científicos The Big Van Theory, han participado en LOCOSXCIENCIA, un programa de monólogos científicos cuyo objetivo es formar a estudiantes de 3º y 4º de ESO y a profesores de Secundaria en cómo combinar el humor con la divulgación y que demuestra que se puede enseñar ciencia de una manera atractiva y lúdica

Mejorando la seguridad de un criptosistema OPE mediante la uniformización de los datos

La cantidad de información almacenada en bases de datos crece constantemente. Una base de datos contiene múltiples registros divididos en varios campos. Algunos de éstos pueden contener información sensible, así que es necesario evitar que se acceda a ellos. Tradicionalmente, para proteger este tipo de información, se hace uso de la criptografía, pero la criptografía convencional tiene el problema de que, para consultas que necesitan acceder a un campo para todos los registros, se requiere descifrar el campo entero. La criptografía ordenable asegura que comparar datos cifrados produce el mismo resultado que comparar los datos originales, lo que permite ordenarlos sin descifrarlos. Por tanto, con este sistema se admiten búsquedas y consultas por intervalos en campos cifrados. En este artículo proponemos un complemento, compatible con múltiples criptosistemas ordenables, consistente en transformar los datos de manera que se oculte su distribución estadística como paso previo al cifrado ordenable.Este trabajo ha sido financiado parcialmente por los proyectos MTM2010-21580-C02-01/02 y MTM2010-16051 del Gobierno de España y SGR2014-1666 de la Generalitat de Catalunya

Chitosan-derived nitrogen-doped carbon electrocatalyst for a sustainable upgrade of oxygen reduction to hydrogen peroxide in UV-assisted electro-Fenton water treatment

The urgency to move from critical raw materials to highly available and renewable feedstock is currently driving the scientific and technical developments. Within this context, the abundance of natural resources like chitosan paves the way to synthesize biomass-derived nitrogen-doped carbons. This work describes the synthesis of chitosan-derived N-doped mesoporous carbon in the absence (MC-C) and presence (N-MC-C) of 1,10-phenanthroline, which acted as both a porogen agent and a second nitrogen source. The as-prepared MC-C and N-MC-C were thoroughly characterized and further employed as catalytic materials in gas-diffusion electrodes (GDEs), aiming to develop a sustainable alternative to conventional GDEs for H2O2 electrogeneration and photoelectro-Fenton (PEF) treatment of a drug pollutant. N-MC-C presented a higher content of key surface N-functionalities like the pyrrole group, as well as an increased graphitization degree and surface area (63 vs 6 m2/g), comparable to commercial carbon black. These properties entailed a superior activity of N-MC-C for the oxygen reduction reaction, as confirmed from its voltammetric behavior at a rotating ring-disk electrode. The GDE prepared with the N-MC-C catalyst showed greater H2O2 accumulation, attaining values close to those obtained with a commercial GDE. N-MC-C- and MC-C-derived GDEs were employed to treat drug solutions at pH 3.0 by the PEF process, which outperformed electro-oxidation. The fastest drug removal was achieved using N-MC-C, requiring only 16 min at 30 mA/cm2 instead of 20 min required with MC-C. The replacement of the dimensionally stable anode by a boron-doped diamond accelerated the degradation process, reaching an almost complete mineralization in 360 min. The main degradation products were identified, revealing the formation of six different aromatic intermediates, alongside five aliphatic compounds that comprised three nitrogenated structures. The initial N was preferentially converted into ammonium.Peer ReviewedPostprint (published version

Stable Polynomials over Finite Fields

We use the theory of resultants to study the stability, that is, the property of having all iterates irreducible, of an arbitrary polynomial f over a finite field Fq. This result partially generalizes the quadratic polynomial case described by R. Jones and N. Boston. Moreover, for p = 3, we show that certain polynomials of degree three are not stable. We also use the Weil bound for multiplicative character sums to estimate the number of stable polynomials over a finite field of odd characteristic