Surface energy and boundary layers for a chain of atoms at low temperature

We analyze the surface energy and boundary layers for a chain of atoms at low temperature for an interaction potential of Lennard-Jones type. The pressure (stress) is assumed small but positive and bounded away from zero, while the temperature $\beta^{-1}$ goes to zero. Our main results are: (1) As $\beta \to \infty$ at fixed positive pressure $p>0$, the Gibbs measures $\mu_\beta$ and $\nu_\beta$ for infinite chains and semi-infinite chains satisfy path large deviations principles. The rate functions are bulk and surface energy functionals $\overline{\mathcal{E}}_{\mathrm{bulk}}$ and $\overline{\mathcal{E}}_\mathrm{surf}$. The minimizer of the surface functional corresponds to zero temperature boundary layers. (2) The surface correction to the Gibbs free energy converges to the zero temperature surface energy, characterized with the help of the minimum of $\overline{\mathcal{E}}_\mathrm{surf}$. (3) The bulk Gibbs measure and Gibbs free energy can be approximated by their Gaussian counterparts. (4) Bounds on the decay of correlations are provided, some of them uniform in $\beta$

Large deviations for cluster size distributions in a continuous classical many-body system

An interesting problem in statistical physics is the condensation of classical particles in droplets or clusters when the pair-interaction is given by a stable Lennard-Jones-type potential. We study two aspects of this problem. We start by deriving a large deviations principle for the cluster size distribution for any inverse temperature $\beta\in(0,\infty)$ and particle density $\rho\in(0,\rho_{\rm{cp}})$ in the thermodynamic limit. Here $\rho_{\rm{cp}} >0$ is the close packing density. While in general the rate function is an abstract object, our second main result is the $\Gamma$-convergence of the rate function towards an explicit limiting rate function in the low-temperature dilute limit $\beta\to\infty$, $\rho \downarrow 0$ such that $-\beta^{-1}\log\rho\to \nu$ for some $\nu\in(0,\infty)$. The limiting rate function and its minimisers appeared in recent work, where the temperature and the particle density were coupled with the particle number. In the de-coupled limit considered here, we prove that just one cluster size is dominant, depending on the parameter $\nu$. Under additional assumptions on the potential, the Γ-convergence along curves can be strengthened to uniform bounds, valid in a low-temperature, low-density rectangle

"Landmark Route": A Comparison to the Shortest Route

Most navigation systems for pedestrians output the shortest route. However, there are findings that travellers do not use the shortest route when free to choose. One alternative to minimising spatial distance is the incorporation of landmark information in a shortest route algorithm. Yet, we do not know whether pedestrians prefer such a landmark route over the shortest route. Therefore, we perform a survey and show participants videos of a shortest and a landmark route. We let participants answer questions concerning navigation satisfaction, route communication, and route comparison. Our findings show that the landmark route is more favourable.</p

Umweltkommunikation für Bio-Schnittblumen

Die vorliegende Arbeit mit dem Titel „Umweltkommunikation für Bio-Schnittblumen“ macht einführend deutlich, dass ein Angebot von Bio-Schnittblumen ein weiterer wichtiger Schritt für eine als nachhaltig angestrebte wirtschaftliche und gesellschaftliche Entwicklung ist. Sie wurde konzipiert, um auf eine bisher kaum in die Absatzüberlegungen von Bio-Schnittblumen einbezogene Problematik aufmerksam zu machen. Denn häufig wurden Stimmen laut, dass der Absatz sich als schwierig erweise und ein Verständnis für höhere Preise nicht vorhanden sei. Davon ausgehend wurde deshalb die Vermutung angestellt, dass eine Bekanntmachung des Bio-Schnittblumenangebotes weitgehend fehlt und folglich eine entsprechende Nachfrage nur gering ist. Daher hatte die Diplomarbeit zur Aufgabe, Hinweise auf Zusammenhänge zwischen dem Absatz von Bio-Schnittblumen und der Kommunikation über diese mit den Kundinnen bzw. der Öffentlichkeit zu finden. Zunächst wurde aus diesem Grunde auf der Basis von Literaturstudien aufgezeigt, welchen Zweck eine solche Bekanntmachung im Sinne einer effektiven Umweltkommunikation verfolgt. Dabei wurde deutlich, dass eine entsprechende Kommunikation mit den Kundinnen einerseits dazu dient, die Ursachen und Wirkungen menschlicher Umwelteingriffe erfahrbar zu machen, um so über die zeitliche und räumliche Wahrnehmungsbarriere hinwegzuhelfen und Verständnis für diesen Hintergrund zu schaffen. Andererseits soll sie die Kundinnen ernst nehmen und sie ihrem individuellen Wissensstand und Lebensstil entsprechend handlungsfähig machen bzw. das bereits vorhandene Potential ökologischen Wissens in konkretes Handeln umwandeln. Als adäquates Instrument hierfür wurde das Öko-Marketing definiert und erläutert. Die hierbei herausgearbeiteten zentralen Punkte sind: die angemessene Ansprache der individuellen Kundinnenbedürfnisse, die verständliche und transparente Darstellung der ökologischen Produktvorteile, die Vermittlung von Glaubwürdigkeit bezüglich des Produktes und der Anbieterin sowie die Kommunikation eines Mehrwertes des Produktes über den biologischen Aspekt hinaus. Zusätzlich zu diesen Kommunikationsinhalten wurden die für deren Vermittlung notwendigen Kommunikationsmittel (Öffentlichkeitsarbeit, Werbung, Verkaufsförderung und persönlicher Verkauf) angesprochen und hinsichtlich ihrer Wirksamkeit vorgestellt. In einem zweiten Schritt wurde überprüft, mit welchen dieser Kommunikationsinhalte und -mittel sich die Anbieterinnen bisher für das Bekanntwerden und somit den Absatz der Bio-Schnittblumen eingesetzt und welche Wirkung sie damit bei ihren Kundinnen erzielt haben. Wie vermutet wurde deutlich, dass bisher nur wenige Maßnahmen einer produktorientierten Umweltkommunikation ergriffen wurden. Dementsprechend zeigte sich, dass die Anbieterinnen mit ihren Blumen von ihren Kundinnen auch nur zurückhaltend wahrgenommen werden. Als ein zentrales Ergebnis der Untersuchung konnten Aussagen über die bisher eingesetzten und wahrgenommenen Kommunikationsmittel – verbunden mit ansprechenden Kommunikationsinhalten – skizziert werden, die den Anforderungen einer informativen, konsumbefähigenden und aufklärenden (produktorientierten) Kommunikation nicht gerecht werden können. Dennoch konnte anhand der Umfrageergebnisse festgestellt werden, dass die bisher stärksten Potentiale der Bio-Schnittblumenanbieterinnen im persönlichen Verkauf zu finden sind. Die zweite zentrale Erkenntnis ist indes, dass eine effektive produktorientierte Umweltkommunikation für den Absatz der Bio-Schnittblumen und somit für das Voranschreiten einer nachhaltigen Entwicklung unumgänglich und zudem machbar ist. Es wurden erste Anregungen gegeben, die zumeist aus anderen Bio(-Zierpflanzen-) bereichen stammen und dort bereits von Erfolg gekrönt umgesetzt werden. Schon zum Zwecke einer Entlastung des häufig überbeanspruchten persönlichen Verkaufs – von der größeren Werbewirkung auf (potentielle) Kundinnen bzw. die Öffentlichkeit ganz zu schweigen – wird dringend empfohlen, auch den Einsatz der übrigen Kommunikationsmittel stark auszubauen. Leider wird immer wieder die Verantwortung an Politik, Presse oder Ähnliches abgeschoben. Es besteht häufig die Meinung, dass die Bekanntmachung von ökologischen Innovationen „von oben“ inszeniert werden müsse. Hier wird jedoch die Ansicht vertreten, dass andere, wie die Politik oder die von BILLMANN ET AL. (2003: 187 ff) angeregte zentrale Entwicklung von Werbematerial für Bio-Blumen, lediglich unterstützend tätig werden können. Grundlegend für das Realisieren von ökologischen Marktchancen ist jedoch vielmehr die persönliche Begeisterung für die eigene Geschäftsidee. Die Anbieterinnen haben über den persönlichen Kontakt und den Austausch mit den Kundinnen die besten Möglichkeiten, den Bio-Gedanken überzeugend zu vermitteln, denn sie leben dafür. Nur sie können die regional unterschiedlichen Kundinnenbedürfnisse den eigenen Möglichkeiten und Fähigkeiten entsprechend individuell ansprechen. Ausschließlich die Anbieterinnen vor Ort können dafür sorgen, dass der Einkauf von Bio-Schnittblumen zum Erlebnis wird. „Denn Erlebnisse steigern die Aufmerksamkeit, erhöhen die Verweildauer und wirken unmittelbar verkaufsfördernd“ (MIKUNDA 2002: 17). Allein wer die Chance zur Vermittlung eines frischen und modernen Images (jenseits vom tradierten Öko-Charakter) für „echte“ Naturprodukte ergreift, kann ein Umdenken in größerem Maße erreichen, langfristige Perspektiven bieten und einen Weg aus der Nische finden (ANONYMUS 2005: 9)

Distribution of cracks in a chain of atoms at low temperature

We consider a one-dimensional classical many-body system with interaction potential of Lennard--Jones type in the thermodynamic limit at low temperature 1/β ∈ (0, ∞). The ground state is a periodic lattice. We show that when the density is strictly smaller than the density of the ground state lattice, the system with N particles fills space by alternating approximately crystalline domains (clusters) with empty domains (voids) due to cracked bonds. The number of domains is of the order of N exp(-β e surf /2) with e surf > 0 a surface energy

Surface Energy and Boundary Layers for a Chain of Atoms at Low Temperature

We analyze the surface energy and boundary layers for a chain of atoms at low temperature for an interaction potential of Lennard–Jones type. The pressure (stress) is assumed to be small but positive and bounded away from zero, while the temperature β- 1 goes to zero. Our main results are: (1) As β→ ∞ at fixed positive pressure p> 0 , the Gibbs measures μβ and νβ for infinite chains and semi-infinite chains satisfy path large deviations principles. The rate functions are bulk and surface energy functionals E¯ bulk and E¯ surf. The minimizer of the surface functional corresponds to zero temperature boundary layers; (2) The surface correction to the Gibbs free energy converges to the zero temperature surface energy, characterized with the help of the minimum of E¯ surf; (3) The bulk Gibbs measure and Gibbs free energy can be approximated by their Gaussian counterparts; (4) Bounds on the decay of correlations are provided, some of them uniform in β. © 2020, The Author(s)