On Local Error Bound in Nonlinear Programs

Numerous efforts in the literature are devoted to studying error bounds in optimization problems. The existence of local error bounds is closely related with constraint qualifications. It is well-known that some constraint qualifications imply error bounds. We consider constraint qualifications, which do not impose as strong requirements on the structure of the optimization problem as traditional conditions do. On their base necessary and sufficient conditions of error bounds are derived

К УСЛОВИЯМ РЕГУЛЯРНОСТИ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ ПРОГРАММИРОВАНИИ

The article is devoted to the condition of R-regularity (Error Bound Property) in problems of mathematical programming. This condition plays an important role in analyzing the convergence of numerical optimization algorithms and it is a fairly general condition of regularity (constraint qualification) in problems of mathematical programming. The article obtains new sufficient conditions for the presence of R-regularity in problems of mathematical programming.Статья посвящена условию R-регулярности (Error Bound Property) в задачах математического программирования. Данное условие играет важную роль в анализе сходимости численных алгоритмов оптимизации и является достаточно общим условием регулярности (constraint qualification) в задачах математического программирования. В статье получаются новые достаточные условия наличия R-регулярности в задачах математического программирования

К ЗАДАЧАМ ДВУХУРОВНЕВОЙ ОПТИМИЗАЦИИ С УСЛОВИЕМ РЕГУЛЯРНОСТИ RCPLD

Multilevel optimization problems often arise in various applications (in economics, ecology, power engineering and other areas) when modeling complex systems with a hierarchical structure associated with independent actions of subsystems. The difficulty of analyzing such complex systems requires first of all the study of bilevel models, the management of which would be an integral part of the analysis of more complex systems. In solving bilevel programming problems, an important role is played by the property of partial calmness, the presence of which allows us to reduce the bilevel problem to the classical nonlinear programming problem with a nonsmooth objective function. It is known that linear bilevel programming problems are partially stable. The proof of this property for more complex problems meets difficulties. In particular, our article shows the inaccuracy of some results in this area. The goal of the paper is to obtain some new results in the partial calmness of bilevel programming. In particular, new sufficient conditions for bilevel problems are proved. The results are obtained on the base of Lipschitz-like properties for multivalued mappings. In the paper we propose new sufficient conditions for partial calmness which are based on some modification of the known constraint qualification RCPLD which have been proposed by the researches Andreani, Haeser, Schuverdt and Silva.Задачи многоуровневой оптимизации часто встречаются в различных приложениях (в экономике, экологии, энергетике и других областях) при моделировании сложных систем с иерархической структурой, связанной с неравноправным положением и самостоятельными действиями подсистем. Трудность анализа такого рода сложных систем требует в первую очередь изучения двухуровневых моделей, управление которыми явилось бы составной частью анализа более сложных систем. При решении задач двухуровневого программирования важную роль играет предложенное учеными Ye и Zhu свойство частичной устойчивости, наличие которого позволяет свести двухуровневую задачу к классической задаче нелинейного программирования с негладкой целевой функцией. Известно, что линейные задачи двухуровневого программирования являются частично устойчивыми. Доказательство данного свойства для более сложных задач встречает трудности. В частности, в статье показывается неверность некоторых известных ранее результатов в этой области. Целью данной статьи является доказательство новых результатов по частичной устойчивости задач двухуровневого программирования. Вывод данных результатов в статье основывается на применении обобщенных липшицевых свойств многозначных отображений. В данной статье выводятся новые достаточные условия частичной устойчивости, основанные на модификации известного в литературе условия регулярности RCPLD, предложенного учеными Andreani, Haeser, Schuverdt и Silva. Полученные достаточные условия обобщают известные условия частичной устойчивости для двухуровневых задач и позволяют выделить класс задач, которые могут быть решены редукцией к задаче математического программирования с негладкой целевой функцией

Ferroelectric C* phase induced in a nematic liquid crystal matrix by a chiral non-mesogenic dopant

We report on a ferroelectric chiral smectic C (C*) phase obtained in a mixture of a nematic liquid crystal (NLC) and a chiral nonmesogenic dopant. The existence of C* phase was proven by calorimetric, dielectric and optical measurements, and also by X-rays analysis. The smectic C* which is obtained in such a way can flow, allowing to restore the ferroelectric liquid crystal layer structure in the electro-optical cells after action of the mechanical stress, as it happens with the cells filled with NLC. The proposed method of obtaining smectic C* material allows us to create innovative electro-optical cell combining the advantages of NLC (mechanical resilience) and smectic C* (high switching speed

On constraint qualifications in mathematical programming

Статья посвящена условию R-регулярности (Error Bound Property) в задачах математического программирования. Данное условие играет важную роль в анализе сходимости численных алгоритмов оптимизации и является достаточно общим условием регулярности (constraint qualification) в задачах математического программирования. В статье получаются новые достаточные условия наличия R-регулярности в задачах математического программирования. The article is devoted to the condition of R-regularity (Error Bound Property) in problems of mathematical programming. This condition plays an important role in analyzing the convergence of numerical optimization algorithms and it is a fairly general condition of regularity (constraint qualification) in problems of mathematical programming. The article obtains new sufficient conditions for the presence of R-regularity in problems of mathematical programming

Application of bent crystals at IHEP 70-GeV accelerator to enhance the efficiency of its usage

Bent crystal was extracting 70-GeV protons with average intensity 4*10^11 (as measured in external beamline) per spill of 1.6 s duration, in parallel to the simultaneous work of two internal targets in the accelerator ring. An additional crystal, placed in the external beamline, was deflecting a small part of the extracted beam with intensity 10^7 protons toward another physics experiment. Crystal-extracted beam had a typical size of 4 mm by 4 mm fwhm at the end of the external beamline. Measurements for the extraction efficiency and other characteristics at the simultaneous work of four experimental set-ups are presented. With crystal working in the above-said regime during one month, no degradation of channeling was observed. The studies of extraction efficiency have been continued with new crystals.Comment: 6pp. Presented at EPAC 200

РАСШИРЕННОЕ УСЛОВИЕ ПОСТОЯННОГО РАНГА И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ К ПАРАМЕТРИЧЕСКИМ ЗАДАЧАМ ОПТИМИЗАЦИИ

Extended constant rank condition is introduced and its applications to the sensitivity analysis of parametric nonlinear programming problems are studied.Предлагается модификация известного условия регулярности постоянного ранга Р.Жанена, позволяющая доказать дифференцируемость по направлениям функции оптимального значения в задаче параметрического нелинейного программирования

Фазозарождение кремния на стеклоуглероде в расплаве KF-KCl-K2SiF6

Silicon nucleation process was invesigated in melt KF-KCl-K2SiF6 on glassy carbon substrates at 675 ºС by chronoamperometric method. Using data of the chronoamperograms the linear dependence I – τ3/2 was constructed. That fact testified the progressive nucleation mode of silicon. As seem from SEM micrographs silicon crystals obtained by a single pulse had different sizes, that also confirmed the progressive nucletion mode.Методом хроноамперометрии изучено зарождение кремния на стеклоуглеродной подложке в расплаве KF-KCl-K2SiF6 при температуре 675 ºС. Выявлено прогрессивное фазозарождение кремния. Из SEM-микрофотографий зародышей кремния, выращенных на стеклоуглеродной подложке в потенциостатическом режиме в интервале потенциалов от –0.005 до –0.03 В в расплаве KF-KCl-K2SiF6 при Т = 675 ºС, видно, что в условиях одного эксперимента они имеют размеры, различающиеся в несколько раз, что подтверждает прогрессирующий характер возникновения зародышей кремния. Показано, что когда к рабочему электроду при прочих равных условиях прикладывается более отрицательное значение потенциала относительно кремниевого электрода сравнения, то количество сформировавшихся зародышей на поверхности электрода растет

ОТОЗВАНО: Фазозарождение кремния на стеклоуглероде в расплаве KF-KCl-K2SiF6

Following the joint decision of the Editor-in-Chief and the journal's Ethics Committee, this article has been retracted. The article (its original Russian version) is an erroneously published duplicate of a paper that has already been published in Chimica Techno Acta 2014;1(2):67-72, doi:10.15826/chimtech.2014.1.2.1047. One of the conditions of submission of a paper for publication is that a paper has not been published previously. As such this article represents a severe abuse of the scientific publishing system. Our Editorial Board takes a very strong view on this matter and apologies are offered to readers of the journal that this was not detected during the submission process.Данная статья была отозвана по решению главного редактора и комитета по этике редколлегии журнала. Причиной этому является тот факт, что русскоязычная (непереведенная) версия данной статьи уже была опубликована в Chimica Techno Acta 2014;1(2):67-72, doi:10.15826/chimtech.2014.1.2.1047. Таким образом, данная статья нарушает этические нормы научных публикаций. Статьи, отправляемые на рассмотрение в журнал, не должны быть где-либо опубликованы ранее. Редколлегия журнала Chimica Techno Acta серьезно относится к данному требованию и приносит извинения читателям в связи с тем, что данный факт не был замечен ранее на этапе рассмотрения манускрипта