Competence amplification of correctness result verification in mathematical disciplines

The ability to verify the correctness and effectiveness of the result is an important competence for all areas of training. Checking the correctness of the decision should be a mandatory final stage of solving mathematical problems. On the example of differentiation and integration of functions shown that when tested using simple numerical algorithms that can be implemented using the basic features package Excel. Assimilation of natural competence easier to implement with the help of numerical methods, which are fixed in the process of constant testingУмение осуществлять проверку корректности и эффективности полученного результата является важной компетенцией для всех направлений подготовки. Проверка правильности решения должна являться обязательным завершающим этапом решения математической задачи. На примере дифференцирования и интегрирования функций показано, что при тестировании используются простые численные алгоритмы, которые можно реализовать с помощью базовых возможностей пакета Excel. Усвоение естественнонаучных компетенций легче реализовать с помощью численных методов, которые закрепляются в процессе постоянного тестировани

Optimization of complex functions and the algorithm for exact geometric search for complex roots of a polynomial

The paper describes an application for visualization of four-dimensional graphs of a complex variable function. This application allowed us to construct an exact geometric algorithm for finding the real and complex roots of a polynomial on the same plane. A graph of an n-th order polynomial on the real plane allows us to define geometrically all the real roots. Number of real roots varies from 0 to n. The rest of the roots are complex and not determined by the graph. In the article, in addition to the graph of the basic polynomial, two auxiliary graphs are constructed, which allow us to represent all complex roots on the same real plane. Realization of this method is considered in detail for the solution of a cubic polynomial. In this case the method has exceptional features in comparison with polynomials of other degrees. We also propose an algorithm for constructing auxiliary functions for the general case of a polynomial of order n which have exact formulas for polynomials with order n ≤ 10. The algorithm for the first time builds the exact hodograph of poles for the control systems with feedback. We generalize the concepts of stationary and extremal points to the case of a complex function. The absence of the possibility of comparing the complex values of the objective function is compensated by an analysis of the behavior of the stationary point under small perturbations of the polynomial by linear functions. Optimality criteria are proposed using complex trajectories of stationary points. © 201

A nonstationary form of the range refraction parabolic equation and its application as an artificial boundary condition for the wave equation in a waveguide

The time-dependent form of Tappert's range refraction parabolic equation is derived using Daletskiy-Krein formula form noncommutative analysis and proposed as an artificial boundary condition for the wave equation in a waveguide. The numerical comparison with Higdon's absorbing boundary conditions shows sufficiently good quality of the new boundary condition at low computational cost.Comment: 12 pages, 9 figure

The quality of geometric objects constraints and the duality gap in semi-infinite linear programming

The paper considers the model of geometric object constraints defined by feasible set of semi-infinite linear programming problem (SILP). Quality geometric method for analyzing SILP duality relations based on the use of the conical hull of the system constraints coefficients is proposed. A relation between presence of the duality gap and nonclosure of the conical hull boundary of points in a multidimensional space is established. An SILP example with three variables illustrates that problems with the duality gap are not exotic. The possibility of applying the system MATLAB for numerical quality analysis of geometrical objects constraints is under discussion. We put forward a hypothesis that the duality gap of SILP adversely affects on the quality of geometric objects constraints.Рассматривается модель ограничений геометрического объекта, задаваемая допустимым множеством полубесконечной задачи линейного программирования (ПбЛП). Предлагается качественный геометрический способ анализа соотношений двойственности ПбЛП, основанный на использовании конической оболочки коэффициентов системы ограничений. Устанавливается связь наличия разрыва двойственности с незамкнутостью границы конической оболочки точек в многомерном пространстве. На примере ПбЛП с тремя переменными показывается, что задачи с разрывом двойственности не являются экзотическими. Обсуждается возможность применения системы MATLAB для численного анализа качества ограничений геометрических объектов. Выдвигается гипотеза об отрицательном влиянии разрыва двойственности задачи ПбЛП на качество ограничений геометрических объектов

Formalization of OLAP-cubes and relational databases with the algebra of sets

Mathematical formalization of OLAP-cubes is developed. Dimensions of cube and Cartesian products are supplied with an algebra of sets and measure. These sets are involved in queries. Operations projection and cross section are consistent with the algebra of dimension. Relational connections between dimensions realized with the help of index maps on the works of these dimensions. We introduce three types of index maps to the dimension corresponding to the three types of relational ties. It is shown that the relational database is an OLAP-cube with the corresponding index maps, and can be written by one formula. As an example the analytical processing of the questionnairesПредлагается математическая формализация OLAP-кубов, в которой размерности куба и их декартовые произведения снабжаются алгеброй подмножеств и мерой. Эти множества участвуют в запросах. Операции проекции и сечения согласуются с алгебрами размерностей. Реляционные связи между размерностями реализуются с помощью индексных отображений на произведениях этих размерностей. Вводятся три типа индексных отображений на размерности, соответствующие трем типам реляционных связей. Показано, что реляционная база данных является OLAP-кубом с соответствующими индексными отображениями и может быть записана одной формулой. В качестве примера рассматривается аналитическая обработка анкет

Competence amplification of information technologies interaction in educational process an example of Microsoft Excel application

Nowadays the ability to provide programs interaction, which are written on different programming languages and between different applications, is important competence for training area “Computer Science and Engineering”. In this report, interaction between Java-applications and Excel spreadsheet is considered, especially popular in education field. The necessity of this interaction was caused to automate the use of the service Solver in Excel to solve the optimization task. This problem was solving within writing of course work “JDOM-functions usage for work with scientific data in XML-files on Java programming language”. As a result of the work the program was written in Java, interacting by means of XML-files with Excel spreadsheet and calling the service Solver by means of the vbs-scriptВ настоящее время умение обеспечить взаимодействие программ, написанных на разных языках программирования, и различных приложений является важной компетенцией для направления подготовки «Информатика и вычислительная техника». В докладе рассматривалось взаимодействие Java-приложений и табличного процессора Excel, особенно популярном в образовательном пространстве. Необходимость данного взаимодействия была вызвана с целью автоматизации использования сервиса «Поиск решения» в Excel для решения задачи оптимизации. Данная проблема решалась в ходе написания курсового проекта «Использование JDOM-функций для работы с научными данными в XML-документах на языке Java». В результате работы была написана программа на языке Java, взаимодействующая посредством XML-файлов с табличным процессором Excel и обращающаяся к сервису «Поиск решения» через vbs-скрип

Limit cycles of orthogonal projection onto the set of the most remote

The problem of finding the limit polygonal cycles of orthogonal projection onto the most remote set in the plane is discussed. As a simplest case we have considered projections onto the remote side of the triangle. A criterion of existence and analytical formulas for limit triangular cycles is described. We construct the set of initial points of the sequence converging to the triangular cycle. The examples of limit polygonal cycles are presented. Numerical calculations are performed.Рассмотрена задача нахождения предельных многоугольных циклов при ортогональном проектировании на наиболее удаленное множество из конечного набора выпуклых компактных множеств на плоскости. В качестве простейшего случая построены предельные циклы проектирования на наиболее удаленную сторону треугольника. Предложены критерий существования и аналитические формулы для предельных треугольных циклов. Описано множество начальных точек последовательности, сходящейся к треугольному циклу. Представлены примеры многоугольных циклических контуров. Проведены численные расчеты для треугольников

Germanium Detector with Internal Amplification for Investigation of Rare Processes

Device of new type is suggested - germanium detector with internal amplification. Such detector having effective threshold about 10 eV opens up fresh opportunity for investigation of dark matter, measurement of neutrino magnetic moment, of neutrino coherent scattering at nuclei and for study of solar neutrino problem. Construction of germanium detector with internal amplification and perspectives of its use are described.Comment: 13 pages, latex, 3 figures, report at NANP-99, International Conference on Non-Accelerator Physics, Dubna, Russia, June 29- July 3, 1999. To be published in the Proceeding

Heart rate variabilitymeasurement using a smartphone camera

In this article authors conduct a research targeting a possibilities of heart rate variability (HRV) measurement using smartphone camera. Factors strongly influencing the photoplethysmogram signal registered with smartphone camera are described. An algorithm for HRV signal measurement using photoplethysmogram is proposed. In order to perform simultaneous photoplethysmogram and electrocardiogram registration an experiment has been settled. Comparative analysis between HRV signals measured from photoplethysmogram and electrocardiogram is performed. Relying on such analysis quantitative estimates of quality of HRV signal measured from photoplethysmogram have been acquired. Demonstrated that proposed method has high accuracy. Results of this research will be used while developing an application that is capable of processing HRV signals in real time mode.В статье представлены результаты исследования возможности измерения вариабельности сердечного ритма (ВСР) при помощи камеры смартфона. Рассмотрены факторы, оказывающие сильное влияние на сигнал при регистрации фотоплетизмограммы с использованием камеры смартфона. Предложен алгоритм измерения сигнала ВСР по данным фотоплетизмограммы позволяет существенно уменьшить влияние описанных факторов, искажающих сигнал. Поставлен эксперимент, в ходе которого производилась одновременная регистрация фотоплетизмограммы (ФПГ) с использованием камеры смартфона и специального разработанного программного обеспечения, и электрокардиограммы (ЭКГ) с использованием электроэнцефалографа-анализатора. Проведен сравнительный анализ полученных сигналов ВСР ФПГ с данными измерений ВСР ЭКГ. По результатам сравнительного анализа приведены количественные оценки качества получаемого сигнала ВСР ФПГ. Показано, что предложенный алгоритм обработки ВСР ФПГ имеет высокую точность. Результаты исследования будут использованы при создании приложения, способного регистрировать и обрабатывать сигналы ВСР ФПГ в режиме реального времени

First Order Static Excitation Potential: Scheme for Excitation Energies and Transition Moments

We present an approximation scheme for the calculation of the principal excitation energies and transition moments of finite many-body systems. The scheme is derived from a first order approximation to the self energy of a recently proposed extended particle-hole Green's function. A hermitian eigenvalue problem is encountered of the same size as the well-known Random Phase Approximation (RPA). We find that it yields a size consistent description of the excitation properties and removes an inconsistent treatment of the ground state correlation by the RPA. By presenting a hermitian eigenvalue problem the new scheme avoids the instabilities of the RPA and should be well suited for large scale numerical calculations. These and additional properties of the new approximation scheme are illuminated by a very simple exactly solvable model.Comment: 15 pages revtex, 1 eps figure included, corrections in Eq. (A1) and Sec. II