Определение насыщения трансформатора тока на основе использования искусственной нейронной сети

When current transformer is saturated, mainly due to the presence of an exponentially decaying DC component in the fault current, its secondary current has a distinctive distorted waveform which significantly differs from its primary (true) waveform. It leads to an underestimation of the secondary current value calculated by the relay protection compared to its true value. Thus, in its turn, results in trip time delay or even in a relay protection devices operation failure, since its settings and algorithms are calculated and designed on the assumption that the secondary current waveform is sinusoidal and proportional to the primary. And since, when using classical electromagnetic current transformer, it is impossible to exclude the possibility of its saturation, the detection of such abnormal condition is an urgent technical problem. The article proposes to use an artificial neural network for this purpose, which, together with the traditional method of saturation detection based on adjacent secondary current samples comparison, allows implementing a fast and reliable current transformer saturation detector. The article details the stages of the practical implementation of such an artificial neural network. The MATLAB-Simulink environment was used for assess the proposed saturation detector operation. The experiments that had been performed confirmed that proposed method provides fast and accurate saturation detection within the wide range of the power system and current transformer parameters change.При насыщении трансформатора тока, преимущественно вследствие наличия экспоненциально затухающей апериодической составляющей в токе повреждения, его вторичный ток имеет характерную непериодическую искаженную форму, существенно отличающуюся от его первичной (истинной) формы, что ведет к занижению вычисляемого релейной защитой значения вторичного тока по сравнению с его истинным значением. Указанное приводит к затягиванию   времени   срабатывания или вовсе к отказу  функционирования  устройств релейной защиты, так как уставки и алгоритмы релейной защиты рассчитаны и построены соответственно из предположения о том, что форма сигнала вторичного тока является синусоидальной и пропорциональной первичному. А поскольку в общем случае при использовании классических электромагнитных трансформаторов тока исключить возможность их насыщения невозможно, то выявление указанного режима функционирования является актуальной технической задачей. В статье предлагается использовать искусственную нейронную сеть, которая совместно с традиционным способом определения насыщения на основе сравнения значений соседних выборок вторичного тока позволяет реализовать быстрый и надежный детектор насыщения трансформатора тока. Детально рассмотрены этапы практической реализации такой искусственной нейронной сети. В среде имитационного моделирования MATLAB-Simulink методом вычислительного эксперимента выполнена проверка функционирования предложенного детектора, которая подтвердила, что он позволяет быстро и безошибочно определять насыщение в широком диапазоне изменения параметров энергосистемы и самого трансформатора тока.

Current Transformer Saturation Detection Method Based on Artificial Neural Network

When current transformer is saturated, mainly due to the presence of an exponentially decaying DC component in the fault current, its secondary current has a distinctive distorted waveform which significantly differs from its primary (true) waveform. It leads to an underestimation of the secondary current value calculated by the relay protection compared to its true value. Thus, in its turn, results in trip time delay or even in a relay protection devices operation failure, since its settings and algorithms are calculated and designed on the assumption that the secondary current waveform is sinusoidal and proportional to the primary. And since, when using classical electromagnetic current transformer, it is impossible to exclude the possibility of its saturation, the detection of such abnormal condition is an urgent technical problem. The article proposes to use an artificial neural network for this purpose, which, together with the traditional method of saturation detection based on adjacent secondary current samples comparison, allows implementing a fast and reliable current transformer saturation detector. The article details the stages of the practical implementation of such an artificial neural network. The MATLAB-Simulink environment was used for assess the proposed saturation detector operation. The experiments that had been performed confirmed that proposed method provides fast and accurate saturation detection within the wide range of the power system and current transformer parameters change

КОМПЛЕКСНАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЦИФРОВОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ЗАЩИТЫ СИЛОВОГО ТРАНСФОРМАТОРА

This article presents a comprehensive model for the two-winding power transformer digital differential protection functioning research. Considered comprehensive model is developed in MatLab-Simulink dynamic simulation environment with the help of SimPowerSystems component library and includes the following elements: power supply, three-phase power transformer, wye-connected current transformers and two-winding power transformer digital differential protection model. Each element of the presented model is described in the degree sufficient for its implementation in the dynamic simulation environment. Particular attention is paid to the digital signal processing principles and to the ways of differential and restraining currents forming of the considered comprehensive model main element – power transformer digital differential protection. With the help of this model the power transformer digital differential protection functioning was researched during internal and external faults: internal short-circuit, external short-circuit with and without current transformers saturation on the power transformer low-voltage side. Each experiment is illustrated with differential and restraining currents waveforms of the digital differential protection under research. Particular attention was paid to the digital protection functioning analysis during power transformer abnormal modes: overexcitation and inrush current condition. Typical current waveforms during these modes were showed and their harmonic content was investigated. The causes of these modes were analyzed in details. Digital differential protection blocking algorithms based on the harmonic content were considered. Drawbacks of theses algorithms were observed and the need of their further technical improvement was marked.В статье представлена комплексная модель для исследования цифровой дифференциальной защиты двухобмоточного силового трансформатора. Модель разработана в среде динамического моделирования MatLab-Simulink с использованием пакета расширения SimPowerSystems и включает в себя следующие элементы: источник питания, трехфазный силовой трансформатор, трехфазные группы трансформаторов тока и модель цифровой дифференциальной защиты трансформатора. Каждый элемент модели описан в степени, достаточной для понимания его реализации в среде динамического моделирования. Особое внимание уделено описанию принципов обработки, цифровой фильтрации и способам формирования рабочего и тормозного токов основного элемента комплексной модели – цифровой дифференциальной защиты трансформатора. Методом вычислительного эксперимента с использованием разработанной модели исследовано функционирование цифровой дифференциальной защиты трансформатора при внешних и внутренних (по отношению к защищаемому трансформатору) повреждениях: внутреннее короткое замыкание, внешние короткие замыкания без насыщения и с насыщением трансформаторов тока со стороны низшего напряжения. Для каждого рассмотренного случая приведены осциллограммы рабочего и тормозного токов исследуемой цифровой защиты. Особое внимание уделено анализу функционирования цифровой дифференциальной защиты трансформатора при анормальных режимах работы силового трансформатора: перевозбуждении и возникновении броска тока намагничивания. Приведены осциллограммы протекающих в данных режимах токов и их гармонический состав. Проанализированы причины возникновения данных режимов. Рассмотрены алгоритмы блокирования работы цифровой дифференциальной защиты трансформатора в анормальных режимах, основанные на гармоническом анализе протекающих токов. Показаны недостатки данных алгоритмов и отмечена необходимость их технического совершенствования

Формирование ортогональных составляющих входных сигналов в цифровых измерительных органах защит с коррекцией динамических погрешностей

Digital measuring elements in microprocessor protections of electrical installations are implemented mainly with the use of orthogonal components of input signals. To form orthogonal components in microprocessor protections, digital Fourier filters are most widely used, the action of which is al-ways inertial in transient modes. As a result, a dynamic error appears, changing over time and completely disappearing when a steady-state regime occurs. The dynamic error consists of amplitude and phase errors, which can significantly affect the functioning of digital measuring elements and create conditions for their excessive triggering during external short circuits and deceleration of triggering during internal short circuits. Therefore, it is advisable to compensate for the dynamic error, for which it is proposed to determine the amplitude and phase of the fundamental harmonic signal by specially formed orthogonal components. The proposed method of forming orthogonal components of the signal with compensation of dynamic amplitude and phase errors is based on the use of orthogonal components of the digital Fourier filter, followed by the determination of their samples of the final orthogonal components that coincide with the orthogonal components of Fourier in steady-state mode and shifted in phase relative to the latter in transient mode. The amplitude and phase of the signal with minimal dynamic phase errors are calculated from the samples of the final orthogonal components in the digital measuring element. In the dynamic modeling environment of MATLAB-Simulink-SimPowerSystems, a digital model is implemented, which includes a power system, a three-phase group of current transformers, a load, a short-circuit block, as well as a model of a digital measuring element implemented on the basis of the final orthogonal components. The operation of the digital model was checked using two types of test effects, viz. a sinusoidal signal with a frequency of 50 Hz, and a signal close to the real secondary current of a short-circuit current transformer. As a result of the calculations, it was found that digital measuring elements made on the basis of the proposed methodology made it possible to reduce the relative dynamic amplitude and phase errors by three to four times, as compared with the Fourier measuring element taken as a reference.Цифровые измерительные органы в микропроцессорных защитах электроустановок реализуются в основном с использованием ортогональных составляющих входных сигналов. Для формирования ортогональных составляющих в микропроцессорных защитах наиболее широко применяются цифровые фильтры Фурье, действие которых в переходных режимах всегда инерционно. Вследствие этого появляется динамическая погрешность, изменяющаяся с течением времени и полностью исчезающая при наступлении установившегося режима. Она состоит из амплитудной и фазовой погрешностей, которые могут существенно влиять на функционирование цифровых измерительных органов и создавать условия для их излишних срабатываний при внешних коротких замыканиях и замедления срабатывания при внутренних коротких замыканиях. Для компенсации динамической погрешности предлагается определять амплитуду и фазу сигнала основной гармоники по специально сформированным ортогональным составляющим. Разработан метод формирования ортогональных составляющих сигнала с коррекцией динамических амплитудной и фазовой погрешностей. Он основывается на использовании ортогональных составляющих цифрового фильтра Фурье с последующим определением по их выборкам итоговых ортогональных составляющих, которые совпадают с первыми в установившемся режиме и сдвинуты по фазе по отношению к последним в переходном режиме. По выборкам итоговых ортогональных составляющих в цифровом измерительном органе вычисляются амплитуда и фаза сигнала с минимальными динамическими фазовыми погрешностями. В среде динамического моделирования MATLAB-Simulink-SimPowerSystems реализована цифровая модель, в состав которой входят энергосистема, трехфазная группа трансформаторов тока, нагрузка, блок короткого замыкания, а также модель цифрового измерительного органа, реализованная на основе итоговых ортогональных составляющих. Проверка функционирования цифровой модели проводилась с использованием двух видов тестовых воздействий – синусоидального сигнала с частотой 50 Гц, а также сигнала, приближенного к реальному вторичному току трансформатора тока при коротком замыкании. Расчеты показали, что цифровые измерительные органы, выполненные на основе предложенной методики, позволили снизить относительные динамические амплитудную и фазовую погрешности в три-четыре раза по сравнению с измерительным органом Фурье, принятым за эталон

Повышение устойчивости функционирования измерительных органов тока микропроцессорных защит

In the measuring elements of the current of microprocessor protection, the controlled values are usually the effective values of the fundamental harmonic of the currents. They are determined by the orthogonal components of the input signals, which are formed by digital Fourier filters. Due to the inertia of these filters, the time for obtaining reliable effective values is one or more periods of the input current, which mainly determines the speed of the measuring element. When the frequency of the input signal deviates from the nominal value, its effective values become oscillatory. As a result of this, unstable functioning of the specified organ may occur at current values that are close to the operation and return areas. To increase the speed of the measuring body, it is proposed to determine the effective value of the current by multiplying its value obtained using the orthogonal Fourier components by a correction factor. To ensure the stable functioning of the current organ, it is recommended to filter the effective current value using a digital moving average filter. Evaluation of the effectiveness of the proposed solutions has been carried out by the method of computational experiment using thedynamic simulation environment MATLAB-Simulink. The proposed solutions provide an increase in the speed of the current measuring organs and their stable operation when the frequency deviates from the nominal. As a result of the research, it has been found that the proposed digital current measuring organ in comparison with an organ based on the Fourier algorithm has a speed of 1.4-2 times greater. In addition, it functions stably both under the condition when the tripping current is less than the fault current, and in the case when the indicated currents are comparable when the frequency deviates from the nominal by ±2 Hz. The proposed digital measuring body can be used in many microprocessor-based current protection of electric installations.В измерительных органах тока микропроцессорных защит контролируемыми величинами обычно являются действующие значения основной гармоники токов. Они определяются по ортогональным составляющим входных сигналов, которые формируются цифровыми фильтрами Фурье. Вследствие инерционности указанных фильтров время получения достоверных действующих значений составляет один и более периодов входного тока, что преимущественно определяет быстродействие измерительного органа. При отклонении частоты входного сигнала от номинальной его действующие значения приобретают колебательный характер. В результате этого может иметь место неустойчивое функционирование указанного органа при величинах тока, находящихся вблизи областей срабатывания и возврата. Для повышения быстродействия измерительного органа предложено определить действующее значение тока путем умножения его величины, полученной с использованием ортогональных составляющих Фурье, на корректирующий коэффициент. Для обеспечения устойчивого функционирования органа тока рекомендовано осуществлять фильтрацию действующего значения тока с помощью цифрового фильтра скользящего среднего. Оценка эффективности предложенных решений выполнялась методом вычислительного эксперимента с использованием среды динамического моделирования MATLAB-Simulink. Предложенные решения обеспечивают повышение быстродействия измерительных органов тока и их устойчивое функционирование при отклонении частоты от номинальной. В результате проведенных исследований установлено, что предложенный цифровой измерительный орган тока в сравнении с органом на основе алгоритма Фурье имеет быстродействие в 1,4–2 раза больше. Кроме того, он устойчиво функционирует как при условии, когда ток срабатывания меньше тока повреждения, так и в случае, когда указанные токи соизмеримы при отклонении частоты от номинальной на ±2 Гц. Предложенный цифровой измерительный орган может быть использован во многих микропроцессорных токовых защитах электроустановок

Гастроєюнодуоденостомія в лікуванні та профілактиці неспроможності кукси дванадцятипалої кишки

The aim of the work: to evaluate the effectiveness of conjunction of the duodenum with a Roux-en-Y loop of the small intestine in the prevention and treatment of the duodenal stump leakage after distal gastrectomy. Materials and Methods. From 2009 to 2019, the authors applied a proposed method of the digestive tract continuity restoration in 15 patients. For the first time, gastrojejunoduodenostomy was applied in patients with traumatic duodenal injury (3 patients). Later such an operation was performed in case of duodenal stump primary closure impossibility (4 patients) and in case of its leakage in the postoperative period (8 patients). One patient (12.5 %) died after surgery for duodenal stump leakage. Results and Discussion. Evaluating the experience of gastrojejunoduodenostomy on the Roux-en-Y small intestine loop, authors have noted the following positive features: versatility – the ability to apply it both in the primary “difficult” stump closure and in its leakage treatment; technical simplicity – the surgeon only transects and creates mainly standard anastomoses without plasty, tailoring, etc.; suitability for penetrating, "low" and juxtapapillary ulcers – so sewing the small intestine to the stump is possible even over the crater of the ulcer or over the 1mm wide edge of the duodenal mucosa; suitability in absence of the anterior wall of the duodenum – after the pre-imposed gastroduodenostomy by Finney or Jaboulay, or after the excision of perforated ulcer by Judd; plastic properties – the use of a well-vascularized loop of the small intestine to close the defect of the duodenum with inflamed edges after its leakage is essentially the same as a skin flap transplantation to a wound defect on the surface of the body; decompression of the duodenum – with increasing pressure in the duodenum as a result of the accumulation of secretions, decompression due to anastomosis with the small intestine is very likely; reduodenisation of the food passage.Цель работы: оценить эффективность сообщения двенадцатиперстной кишки с петлей тонкой кишки, изолированной по Ру, в профилактике и лечении несостоятельности культи двенадцатиперстной кишки после дистальной резекции желудка. Материалы и методы. За период с 2009 по 2019 г. авторы применили предложенный способ реконструкции непрерывности пищеварительного тракта у 15 пациентов. Впервые гастроеюнодуоденостомия была применена у пациентов с повреждением двенадцатиперстной кишки вследствие травмы (3 больных). В дальнейшем такая операция выполнена при невозможности надежного закрытия культи двенадцатиперстной кишки при первичной операции (4 больных) и при несостоятельности культи в послеоперационном периоде (8 больных). Умер один (12,5 %) пациент после операции по поводу несостоятельности культи ДПК. Результаты исследований и их обсуждение. Оценивая опыт применения гастроеюнодуоденостомии на выключенной по Ру петле тонкой кишки можно отметить такие ее положительные стороны: универсальность – возможность использования как при первично трудной культе, так и для лечения ее несостоятельности; техническую простоту – хирург только пересекает и накладывает практически стандартные анастомозы без необходимости пластики, выкраивания и т.д.; пригодность при пенетрирующих, “низких” и юкстапапиллярних язвах – пришивание тонкой кишки к культе возможно даже по кратеру язвы или по краю слизистой шириной 1 мм (с обязательным использованием атравматического шовного материала); пригодность при отсутствии передней стенки ДПК – после предварительно наложенных гастродуоденоанастомозов по Финнею или Джабуле, либо после иссечения перфоративной язвы по Джадду; пластические свойства – использование хорошо васкуляризованной петли тонкой кишки для закрытия дефекта ДПК с воспаленными краями после несостоятельности является по сути той же пересадкой кожного лоскута на раневой дефект на поверхности тела; декомпрессия ДПК – при повышении давления в ДПК в результате скопления секретов, декомпрессия через анастомоз с тонкой кишкой, которая перистальтически сокращается в направлении “от ДПК”, представляется очень вероятной; “редуоденизация” пассажа пищи.Мета роботи: оцінити ефективність сполучення дванадцятипалої кишки із петлею тонкої кишки, сформованою за Ру, в профілактиці та лікуванні неспроможності кукси дванадцятипалої кишки після дистальної резекції шлунка. Матеріали і методи. За період з 2009 по 2019 р. автори застосували запропонований спосіб реконструкції безперервності травного тракту в 15 пацієнтів. Вперше гастроєюнодуоденостомію застосовували в пацієнтів із пошкодженням дванадцятипалої кишки внаслідок травми (3 хворі). У подальшому таку операцію виконано при неможливості надійного закриття кукси дванадцятипалої кишки під час первинної операції (4 хворі) та при неспроможності кукси в післяопераційному періоді (8 хворих). Помер один (12,5 %) пацієнт після операції з приводу неспроможності кукси дванадцятипалої кишки (ДПК). Результати досліджень та їх обговорення. Оцінюючи досвід застосування гастроєюнодуоденостомії на виключеній за Ру петлі тонкої кишки можна виділити такі її позитивні сторони: універсальність – можливість використання як при первинно “тяжкій” куксі, так і для лікування її неспроможності; технічну простоту – хірург тільки перетинає і накладає практично стандартні анастомози без необхідності пластики, викроювання і т.д.; придатність при пенетруючих, “низьких” та юкстапапілярних виразках – пришивання тонкої кишки до кукси можливо навіть по кратеру виразки або по краю слизової шириною 1 мм (з обов’язковим використанням атравматичного шовного матеріалу); придатність при відсутності передньої стінки ДПК – після попередньо накладеного гастродуоденоанастомозу за Фіннеєм або Джабуле, після висічення перфоративної виразки за Джаддом; пластичні властивості – використання добре васкуляризованої петлі тонкої кишки для закриття дефекту ДПК із запаленими краями після неспроможності є по суті тією ж пересадкою шкірного клаптя на рановий дефект на поверхні тіла; декомпресія ДПК – при підвищенні тиску в ДПК в результаті скупчення секретів, декомпресія через анастомоз із тонкою кишкою, яка перистальтично скорочується в напрямку “від ДПК”, представляється дуже вірогідною; “редуоденізація” пасажу їжі

Цифровые фильтры симметричных составляющих входных сигналов микропроцессорных защит электроустановок

In microprocessor protections, measuring bodies are used that react to individual symmetrical components of signals or a combination of them. This makes the corresponding protection devices more sensitive. Of all the varieties of digital filters of symmetrical components, filters of the negative and zero sequences are mainly used. As for the known algorithms of their software implementation, it is advisable to use filters that form orthogonal components of the required sequence from orthogonal components of phase or phase-to-phase values of signals. Digital Fourier filters, characterized by inertia, are used as formers of the latter. For this reason, their transient modes are accompanied by the appearance of a dynamic error, which can significantly affect the functioning of filters of symmetrical components, worsening their properties. A significant reduction in this effect can be achieved by using shapers with correction of dynamic errors to isolate the orthogonal components of the input signals. They are based on non-recursive digital Fourier filters, the orthogonal components of which are subjected to software correction processing in order to obtain equivalent components characterized by fast-fading dynamic amplitude errors. Correction of the dynamic phase error is realized in the process of obtaining the resulting orthogonal components, which are a combination of Fourier components and calculated ones that have been estimated according to them. Based on the information about the amplitudes and current phases of the signals contained in the equivalent and resultant components, respectively, the resulting orthogonal components are formed, differing in minimal amplitude and phase errors in transient modes. According to these components, the orthogonal components of the signal of the negative and zero sequences in the corresponding filter are calculated. In the dynamic modeling environment of MATLAB-Simulink-SimPowerSystems, a digital model is implemented, which includes a power system, a three-phase group of current transformers, a load, a short-circuit block, as well as models of negative and zero sequence filters. The study of the functioning of these filters was carried out using two types of test actions, viz. a three-phase system of sinusoidal signals and a three-phase system of signals close to real secondary currents in short circuits. The results of the research have demonstrated that the developed digital filters of the negative and zero sequences have 1.1–1.4 times higher performance as compared with similar Fourier filters accepted as reference and that they are distinguished by improved magnitudes of dynamic indicators.В микропроцессорных защитах применяются измерительные органы, реагирующие на отдельные симметричные составляющие сигналов или их комбинацию. Это позволяет выполнять соответствующие устройства защиты более чувствительными. Из всех разновидностей цифровых фильтров симметричных составляющих преимущественно используются фильтры обратной и нулевой последовательностей. Из известных алгоритмов их программной реализации целесообразно использовать фильтры, формирующие ортогональные составляющие требуемой последовательности из ортогональных составляющих фазных или междуфазных величин сигналов. В качестве формирователей последних применяются цифровые фильтры Фурье, отличающиеся инерционностью. По этой причине их переходные режимы сопровождаются возникновением динамической погрешности, которая может существенно влиять на функционирование фильтров симметричных составляющих, ухудшая их свойства. Значительное снижение указанного влияния может быть достигнуто за счет применения для выделения ортогональных составляющих входных сигналов формирователей с коррекцией динамических погрешностей. Их основой являются нерекурсивные цифровые фильтры Фурье, ортогональные составляющие которых подвергаются программной корректирующей обработке с целью получения эквивалентных составляющих, отличающихся быстрозатухающими динамическими амплитудными погрешностями. Коррекция динамической фазовой погрешности реализуется в процессе получения результирующих ортогональных составляющих, являющихся комбинацией составляющих Фурье и вычисленных по ним расчетных. На основе информации об амплитудах и текущих фазах сигналов, содержащейся соответственно в эквивалентных и результирующих составляющих, формируются итоговые ортогональные составляющие, отличающиеся минимальными амплитудными и фазовыми погрешностями в переходных режимах. По этим составляющим рассчитываются ортогональные составляющие сигнала обратной и нулевой последовательностей в соответствующем фильтре. В среде динамического моделирования MATLAB-Simulink-SimPowerSystems реализована цифровая модель, в состав которой входят энергосистема, трехфазная группа трансформаторов тока, нагрузка, блок короткого замыкания, а также модели фильтров обратной и нулевой последовательностей. Исследование функционирования указанных фильтров выполнялось с использованием двух видов тестовых воздействий: трехфазной системы синусоидальных сигналов и трехфазной системы сигналов, приближенных к реальным вторичным токам при коротких замыканиях. Результаты исследований показали, что разработанные цифровые фильтры обратной и нулевой последовательностей по сравнению с аналогичными фильтрами Фурье, принятыми за эталоны, имеют в 1,1–1,4 раза более высокое быстродействие и отличаются улучшенными динамическими показателями

Dynamics of athletic and technical competence of third-year students of the basic branch studying in groups of general physical readiness (GPR) with sporting specialization (in trackand-field athletics)

Comprehensive assessment of the physical state of students requires examination of their physical development and motor functions. During physical training the functionality of all body systems is improved. This predetermines the economic passing of bodily reactions, coordination of activity of its organs and the need for individual and deferential approach to physical training in higher educational institutionsКомплексная оценка физического состояния студентов предполагает изучение их физического развития и двигательных качеств. В ходе занятий физическими упражнениями происходит совершенствование функциональных возможностей всех систем организма. При этом создаются предпосылки для экономного протекания процессов в организме, координации деятельности его органов и необходимости индивидуально-дифференцированного подхода на занятиях по физическому воспитанию в вуз

Формирование ортогональных составляющих входных токов в микропроцессорных защитах электроустановок

The methods used in the microprocessor protection of electrical equipment for forming orthogonal components of input currents ensure their reliable isolation after changing the mode followed by one or more periods of the fundamental frequency. This is due to the inertia of the functional elements, in particular, digital frequency filters, as well as the saturation of the steel magnetic cores of current transformers. To increase the speed of the selection of orthogonal components of the input currents, it is proposed to form them as equivalent ones in terms of the cosine and sine components obtained using digital Fourier filters by multiplying by the resulting coefficient. The method that has been developed for determining the specified coefficient provides compensation for the delay caused by the inertia of digital filters, as well as the saturation of the steel of magnetic cores of current transformers. The proposed method of forming orthogonal components is highly effective in the modes of strong saturation of the magnetic core with a complex input action in the presence of an aperiodic component with a large damping time constant. The evaluation of the efficiency of the proposed method was performed using a complex digital model implemented in the dynamic modeling environment MatLab-Simulink. As a result of the performed studies, it was found that in the absence of saturation of the magnetic core of current transformers, as well as in the presence of a small and medium degree of saturation, the proposed method for forming equivalent orthogonal components of input currents has dynamic properties close to the ones of those that had been previously proposed. With a strong saturation of the magnetic core of current transformers, the speed of obtaining reliable values of these components is increased by 1.5–2 times.Используемые в микропроцессорных защитах электроустановок методы формирования ортогональных составляющих входных токов обеспечивают достоверное их выделение после изменения режима по истечении одного или нескольких периодов основной частоты. Это обусловлено инерционностью функциональных элементов, в частности цифровых частотных фильтров, а также насыщением стали магнитопроводов трансформаторов тока. Для повышения быстродействия выделения ортогональных составляющих входных токов предложено формировать их как эквивалентные по значениям косинусной и синусной составляющих, полученных с использованием цифровых фильтров Фурье, путем умножения на результирующий коэффициент. Разработанная методика определения указанного коэффициента обеспечивает компенсацию запаздывания, обусловленного инерционностью цифровых фильтров, а также насыщением стали магнитопроводов трансформаторов тока. Предложенный метод формирования ортогональных составляющих отличается высокой эффективностью в режимах сильного насыщения магнитопровода при сложном входном воздействии при наличии в нем апериодической составляющей с большой постоянной времени затухания. Оценка эффективности функционирования разработанного метода выполнялась с помощью комплексной цифровой модели, реализованной в среде динамического моделирования MatLab-Simulink. В результате исследований установлено, что при отсутствии насыщения магнитопровода трансформаторов тока, а также при незначительной и средней его степени разработанный метод формирования эквивалентных ортогональных составляющих входных токов обладает динамическими свойствами, близкими к характеристикам ранее предложенных. При сильном насыщении магнитопровода трансформаторов тока обеспечивается повышение быстродействия получения достоверных значений указанных составляющих в 1,5–2 раза

РЕАЛИЗАЦИЯ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ В МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ УСТРОЙСТВАХ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ

This article presents the implementation of digital filters used in digital relay protection current measuring elements. Mathematical descriptions of the considered digital filters as well as the computer programs for their coefficients calculation are described. It has been shown that in order to reliable estimate the digital filter performance its input signals waveforms must be close to the actual secondary current waveform of the current transformer to which the digital protection with the estimated digital filter is connected. For these purposes in MatLab–Simulink dynamic simulation environment the power system and the current measuring element models were developed. Performed calculations allowed to reveal that the exponentially decaying DC component which in some cases contains in primary fault current drives the current transformer core into saturation even when its nominal parameters are not exceeded. This results in distortion of the current transformer secondary current which in this case contains higher and inter-harmonics. Moreover, such harmonic content is not completely taking into account during coefficients calculation of the considered digital filters what results in signal magnitude estimation inaccuracy. Comparison of the digital filters response to the above-mentioned input signals allowed to find out such digital filter implementations which enable signal magnitude estimation with a minimum error. Ways of filtering quality improvement concerned with the window functions are proposed. Thus, the joint usage of digital filter and Hamming window allows to achieve the zero value of the signal magnitude gain factor in high-frequency range and substantially suppress all spectral components above 100 Hz. The increasing of the signal magnitude settling time in this case can be reduced by choosing the most optimal parameters of the all components of the current measuring element.Рассмотрена реализация цифровых фильтров, используемых в измерительных органах тока микропроцессорных устройств релейной защиты. Приведены математические описания данных фильтров, а также программы для расчета их коэффициентов. Показано, что достоверно оценить функционирование цифровых фильтров можно только при входных воздействиях, приближенных по виду к реальным формам вторичного тока трансформатора тока, к которому подключена защита, использующая оцениваемый фильтр. Для этих целей в среде динамического моделирования MatLab–Simulink воспроизведена структурная модель энергосистемы и измерительного органа тока микропроцессорной (цифровой) защиты. Расчеты позволили установить, что при наличии в первичном сигнале тока экспоненциально затухающей апериодической составляющей магнитопровод трансформатора тока входит в насыщение даже при допустимой кратности первичного тока и номинальной вторичной нагрузке. Следствием этого являются искажение вторичного тока трансформатора тока и появление в нем высших гармоник, а также гармоник, не кратных основной. Сравнение реакций фильтров на указанные воздействия позволило выявить такие реализации фильтров, которые дают возможность определять амплитуду входного сигнала с наименьшими погрешностями. Предложены пути повышения качества фильтрации, связанные с применением оконных функций. Так, совместное использование цифровых фильтров и окна Хэмминга позволяет достичь близкого к нулю значения коэффициента усиления амплитуды сигнала в области высоких частот и практически подавить все спектральные составляющие, начиная с частоты 100 Гц. Происходящее при этом увеличение времени установления амплитуды сигнала может быть уменьшено за счет выбора наиболее оптимальных параметров всех элементов измерительного органа тока микропроцессорной защит