Methodology of combined aplpication of directional derivatives and the extended finite element method (X-FEM) for solving vibrations eigenvalue problems

International audienceThis paper presents a new methodology for solving the eigenvalue problem for time dependent structures. The time dependent structures of interest are structures with a moving discontinuity such as crack or structures with moving free (external/internal) surfaces. For the last case, they can result from a removal of material during a machining process or from a deterioration of the structure’s geometry. The methodology that we developed, is based on a combination of the eXtended Finite Element Method (X-FEM) and the Directional Derivatives method. X-FEM enables to overcome the drawbacks of conformity and remeshing: indeed, using standard FEM, a moving discontinuity in time within a structure requires not only that the mesh must conform to the discontinuity geometry but also to fully remesh the structure as much as necessary to follow the discontinuity in time. In order to alleviate this last point, the directional derivatives are a powerful tool because they allow to estimate the evolution of quantities from on reference domain to another one. In our case, they will allow to estimate the solutions of the eigenvalue problem. We suggest on the first sections to remind the main keys of both methods and we present then the combined methods in order to solve an eigenvalue problem. The application will be done on a one-dimensional eigenvalue problem and the numerical results will be presented to demonstrate the accuracy and the advantages of selected approaches. We conclude on the future prospects of the current work that mainly consist of to develop the methodology at the second order in order to increase the accuracy and to find a criteria in order to automatize the combined methods

Simulation numérique d'impact en dynamique rapide de matériaux hyper-élastiques par la méthode X-FEM

National audienceLa simulation numérique en dynamique rapide de structures composées de matériaux hyper-élastiques peut s’avérer fastidieuse surtout si l’on souhaite obtenir une bonne qualité de résultats. La distorsion excessive des éléments finis du maillage au cours du temps, qui conduit à une dégradation du pas de temps critique, impose par exemple l’utilisation de techniques de type ALE. Nous proposons dans cet article une méthode alternative consistant à utiliser un maillage régulier unique via la méthode X-FEM et dont le principal atout est de simplifier les procédures de remaillage

Crash of 3D-braided thermoplastic tubes: numerical and analytical tools for behaviour prediction

This article deals with the experiment and numerical simulation of the crash of composite tubes made of 2,5D-braided composite. First we present the material characterization at different strain rates as well as the results of tubes which have been tested in a drop-weight tower. In a second part, simple analytical tools results are described and their results are compared with experimental ones. In a third part, we describe the bi-phase material model which has been developed. It is based on Drozdov’s modelling for thermoplastic matrix and on the kinking modelling for fibers. Finally we present the experiment and numerical simulations correlations and we will conclude more particularly about the good predicting the value of energy absorption

Multi-layered multi-material finite element for crashworthiness studies

International audienceThe materials used in the field of ground transportation are becoming increasingly complex and it is usual to find numerous composite parts. The potential for utilization is generally verified through the numerical simulations, especially due to the increase in severe safety criteria. This paper deals with a finite element intended to describe numerically the behaviour of multi-layered multi-materials (combination of metallic and composite plies). A complete description of this element is presented with the taking into account of the resin ductility and the asymmetrical tension/compression behaviour for composite plies. The latter are performed by the introduction of an isotropic hardening law and a compressive multiplier depending on strain. Some numerical validations will be produced to verify the developments

Mise en évidence de la sensibilité à la vitesse de déformation des composites unidirectionnels verre époxy. Proposition d'un modèle numérique

International audienceLa vitesse de déformation est un paramètre essentiel au cours des crash-tests : en effet, il est impératif pour les industriels du domaine des transports de satisfaire les procédures de certification de leurs véhicules, notamment pour la sécurité de leurs occupants. Si le rôle de la vitesse de déformation est bien défini pour la majorité des matériaux métalliques, il n'en est pas de même pour les composites et plus particulièrement pour les stratifiés unidirectionnels. L'aspect majeur dans cet article concerne la mise en évidence par expérimentation de la sensibilité à la vitesse de déformation. L'objectif est de quantifier et de qualifier le rôle de ce paramètre pour les composites unidirectionnels verre E – époxy. La caractérisation est effectuée par une série d'essais de traction et compression dynamiques sur éprouvettes d'orientations spécifiques. Les observations expérimentales aboutissent à la détermination de lois d'évolution pour des paramètres matériaux spécifiques. Nous proposons ainsi de compléter la méthodologie de caractérisation expérimentale d'un modèle de pli élémentaire, en intégrant le paramètre « vitesse de déformation » au sein d'une loi de comportement « quasi-statique » existante

Extension of level set model to the numerical modeling of multifront delamination problems for composite laminates

International audienceFor numerical simulation of delamination, the approach used by the industry usually consists in using interface elements such as cohesive ones. This can be time consuming or lead to mesh size problems and currently limits the dimension of parts that can be optimized in pre-design stage of industrial projects.To avoid that, an interesting approach was proposed by F.P. van der Meer et al. [1] . First ,they use an implicit description of the delamination front that does not depend on the mesh (based on a level-set field). And second they assume that the cohesive zone reduces to a line and use anexplicit energy-based criterion from fracture mechanics to drive crack growth. This model showed good results in agreement with cohesive zone ones for the 2D case of a 2-ply carbon-epoxy membrane submitted to tension with a unique delamination front[1].We will show that it can be extended to the case of multifront delamination problems (see e.g. in Figure1). Comparisons to numerical simulations with cohesive elements will be done

Dimensionnement en dynamique rapide de multi-matériaux utilisés en aéronautique

International audienceL'application des matériaux composites à des structures soumises à des phénomènes complexes en dynamique rapide nécessite le développement de nouveaux moyens de simulation numérique. La présentation, qui est ici réalisée, est la synthèse des travaux menés au laboratoire dans ce domaine en collaboration avec des partenaires comme ESI (éditeur de logiciels) et l'ONERA (établissement de Lille). Les exemples présentés succinctement illustrent la pertinence des développements

Dimensionnement en dynamique rapide de multi-matériaux utilisés en aéronautique

International audienceL'application des matériaux composites à des structures soumises à des phénomènes complexes en dynamique rapide nécessite le développement de nouveaux moyens de simulation numérique. La présentation, qui est ici réalisée, est la synthèse des travaux menés au laboratoire dans ce domaine en collaboration avec des partenaires comme ESI (éditeur de logiciels) et l'ONERA (établissement de Lille). Les exemples présentés succinctement illustrent la pertinence des développements

Extension of level set model to the numerical modeling of multifront delamination problems for composite laminates

International audienceFor numerical simulation of delamination, the approach used by the industry usually consists in using interface elements such as cohesive ones. This can be time consuming or lead to mesh size problems and currently limits the dimension of parts that can be optimized in pre-design stage of industrial projects.To avoid that, an interesting approach was proposed by F.P. van der Meer et al. [1] . First ,they use an implicit description of the delamination front that does not depend on the mesh (based on a level-set field). And second they assume that the cohesive zone reduces to a line and use anexplicit energy-based criterion from fracture mechanics to drive crack growth. This model showed good results in agreement with cohesive zone ones for the 2D case of a 2-ply carbon-epoxy membrane submitted to tension with a unique delamination front[1].We will show that it can be extended to the case of multifront delamination problems (see e.g. in Figure1). Comparisons to numerical simulations with cohesive elements will be done