Fluctuations and oscillations in a simple epidemic model

We show that the simplest stochastic epidemiological models with spatial correlations exhibit two types of oscillatory behaviour in the endemic phase. In a large parameter range, the oscillations are due to resonant amplification of stochastic fluctuations, a general mechanism first reported for predator-prey dynamics. In a narrow range of parameters that includes many infectious diseases which confer long lasting immunity the oscillations persist for infinite populations. This effect is apparent in simulations of the stochastic process in systems of variable size, and can be understood from the phase diagram of the deterministic pair approximation equations. The two mechanisms combined play a central role in explaining the ubiquity of oscillatory behaviour in real data and in simulation results of epidemic and other related models.Comment: acknowledgments added; a typo in the discussion that follows Eq. (3) is corrected

Formation of cadets’ psychological readiness for professional practice during sport activities

The influence of kettlebell lifting training on the level of professionally important psychological qualities of cadets (n=96) of Ukrainian higher military educational institutions is investigated in the article. The reasons affecting the level of cadets’ psychological readiness for competitions are revealed, the principles of the authors’ methodology of the cadets’ psychological readiness formation are illustrated, the influence of the authors’ methodology on the level of cadets’ professionally important psychological qualities is determined. The cadets of the experimental group were discovered to have a higher level of most psychological qualities than the cadets of the control group at the end of experiment. It proves the positive influence of kettlebell lifting training on the formation of cadets’ psychological readiness for professional practice.El artículo investiga la influencia del entrenamiento de leva ntamiento de pesas rusas en el nivel de cualidades psicológicas profesionalmente importantes de los cadetes (n=96) de las instituciones de educación militar superior de Ucrania. Se revelan la s razones que afectan el nivel de preparación psicológica de los cadetes para las competiciones, se ilustran los principios de la metodología de los autores de la formación psicológica de los cadetes, y la influencia de la metodología de los autores en el nivel de las cualidades psicológicas profesionalmente importantes de los cadetes. Se descubrió que los cadetes del grupo experimental tenían un mayor nivel de cualidades psicológicas que los del grupo de control al final del experimento. Se demuestra la influencia positiva del entrenamiento de levantamie nto de pesas rusas en la formación de la preparación psicológica de los cadetes para la práctica profesional

Characterizing the dynamics of rubella relative to measles: the role of stochasticity

Rubella is a completely immunizing and mild infection in children. Understanding its behaviour is of considerable public health importance because of congenital rubella syndrome, which results from infection with rubella during early pregnancy and may entail a variety of birth defects. The recurrent dynamics of rubella are relatively poorly resolved, and appear to show considerable diversity globally. Here, we investigate the behaviour of a stochastic seasonally forced susceptible–infected–recovered model to characterize the determinants of these dynamics and illustrate patterns by comparison with measles. We perform a systematic analysis of spectra of stochastic fluctuations around stable attractors of the corresponding deterministic model and compare them with spectra from full stochastic simulations in large populations. This approach allows us to quantify the effects of demographic stochasticity and to give a coherent picture of measles and rubella dynamics, explaining essential differences in the recurrent patterns exhibited by these diseases. We discuss the implications of our findings in the context of vaccination and changing birth rates as well as the persistence of these two childhood infections

ДОСЛІДЖЕННЯ МНОЖИНИ ПЛАНІВ БАГАТОФАКТОРНИХ ЕКСПЕРИМЕНТІВ З МІНІМАЛЬНИМ ЧИСЛОМ ПЕРЕХОДІВ РІВНІВ ФАКТОРІВ

Contex. The actual problem of reducing the set of plans for multivariate experiments in searching for the best in price costs hasbeen solved.Objective is the synthesis and study of a variety of experimental plans with a minimum number of transitions of factor levels.Methods. The use of experimental design methods allows reducing the price and time costs in the study of various technologicalprocesses, devices and systems.Minimizing the number of transitions of levels of factors in terms of the experiment, in turn, leads to a decrease in the cost (time)of its implementation. One of the methods for reducing the number of transitions of levels of factors is the use of the Gray code whenconstructing a plan of an experiment.It is shown that multi-factor experiments plans constructed using the Gray code have a minimum number of transitions of factorlevels, but are not always optimal in terms of the cost (time) of the experiment.For the synthesis of many experimental plans with a minimum number of transitions of levels of factors in searching for the optimalplan for cost (time) costs, a method based on the generation of binary code variants is proposed. Analysis of their characteristicsand the choice of sequences that meet specified requirements were conducted. The formation of test plans for an experiment iscarried out according to the method based on the generation of variants for constructing plans, determining equivalence classes withrespect to a given group P of transformations and forming a set of typical representatives for the selected equivalence classes.Results. Software that implements the proposed methods, which is used in the construction of a set of experimental plans for thenumber of factors K = 3 with the minimum number of level transitions was developed.Conclusions. The experiments, which were carried out, confirmed the efficiency of the proposed methods and the software implementingthem makes it possible to reduce the set of experiment plans for finding the optimal one. The scientific originality of theresearch is presented by the methods which allow to synthesize many plans of multifactor experiments to reduce the search for optimalplans in price (time) cost. The practical significance of the research results is in the developed software which implements theproposed methods. It can be widely used in the study of technological processes, devices and systems, on which the implementationof an active experiment is possible.Актуальность. Решена актуальная задача сокращения множества планов многофакторных экспериментов при поискеоптимального по стоимостным затратам.Цель работы – синтез и исследование множества планов эксперимента с минимальным числом переходов уровней фак-торов.Метод. Применение методов планирования эксперимента позволяет сократить стоимостные и временные затраты приисследовании различных технологических процессов, приборов и систем.Минимизация количества переходов уровней факторов в плане эксперимента, в свою очередь, приводит к уменьшениюстоимости (времени) его реализации. Одним из методов уменьшения количества переходов уровней факторов являетсяприменение кода Грея при построении плана эксперимента.Показано, что планы многофакторних экспериментов, построенные с использованием кода Грея, имеют минимальноеколичество переходов уровней факторов, но не всегда оптимальны по стоимости (времени) реализации эксперимента.Для синтеза множества планов эксперимента с минимальным числом переходов уровней факторов при поиске опти-мального плана по стоимостным (временным) затратам предложен метод, в основе которого лежит генерация вариантовдвоичных кодов, анализ их характеристик и выбор последовательностей, отвечающих заданным требованиям. Формирова-ние типовых планов эксперимента осуществляется по методу, в основе которого лежит генерация вариантов построенияпланов, определение классов эквивалентности относительно заданной группы Р преобразований и формирование множестватиповых представителей для выделенных классов эквивалентности.Результаты. Разработано программное обеспечение, реализующее предложенные методы, которое использовано припостроении множества планов экспериментов для количества факторов k=3 с минимальным числом переходов уровней.Выводы. Проведенные эксперименты подтвердили работоспособность предложенных методов и реализующего их про-граммного обеспечения, которое позволяет сократить множество планов эксперимента для поиска оптимального. Научнуюновизну работы представляют методы, которые позволяют синтезировать множество планов многофакторных эксперимен-тов, сокращающих поиск оптимальных по стоимостным (временным) затратам планов. Практическая значимость результа-тов работы в том, что разработанное программное обеспечение, реализующее предложенные методы, может найти широкоеприменение при исследовании технологических процессов, приборов и систем, на которых возможна реализация активногоэксперимента.Актуальність. Вирішено актуальну задачу скорочення множини планів багатофакторних експериментів для пошуку оп-тимального за вартісними витратами.Мета роботи – синтез та дослідження множини планів експерименту з мінімальним числом переходів рівнів факторів.Методи. Застосування методів планування експерименту дозволяє зменшити вартісні та часові витрати при дослідженнірізних технологічних процесів, приладів і систем.Мінімізація кількості переходів рівнів факторів у плані експерименту, в свою чергу, призводить до зменшення вартості(часу) його реалізації. Одним із методів зменшення кількості переходів рівнів факторів є застосування коду Грея для побу-дови плану експерименту.Підтверджується, що плани багатофакторних експериментів, побудовані з використанням коду Грея, мають мінімальну кіль-кість переходів рівнів факторів, але не завжди оптимальні за вартістю (часом) реалізації експерименту.Для синтезу множини планів експерименту з мінімальним числом переходів рівнів факторів для пошуку оптимальногоплану за вартісними (часовими) витратами запропоновано метод, в основі якого лежить генерація варіантів двійкових кодів,аналіз їх характеристик та вибір послідовностей, що відповідають заданим вимогам. Формування типових планів експери-менту виконується по методу, в основі якого лежить генерація варіантів побудови планів, визначення класів еквівалентностівідносно заданої групи Р перетворень та формування множини типових представників для виділених класів еквівалентності.Результати. Розроблено програмне забезпечення, що реалізує запропоновані методи, яке використовується для побудо-ви множини планів експериментів для кількості факторів k=3 з мінімальним числом переходів рівнів.Висновки. Проведені експерименти підтвердили працездатність запропонованих методів та реалізуючого їх програмно-го забезпечення, які дозволяють скоротити множину планів експерименту для пошуку оптимального. Наукову новизну ро-боти становлять методи, які дозволяють синтезувати множину планів багатофакторних експериментів, що скорочують по-шук оптимальних за вартісними (часовими) витратами планів. Практична значимість результатів роботи в тому, що розроб-лене програмне забезпечення, яке реалізує запропоновані методи, може знайти широке застосування для дослідження тех-нологічних процесів, приладів та систем, на яких можлива реалізація активного експерименту