Contribuições de um curso online na formação de professores de cálculo: reflexões a partir da perspectiva conhecimento da prática

Apresentamos neste artigo as contribuições de um curso à distância online para a formação continuada de professores de Cálculo Diferencial Integral em relação a prática de ensinar e aprender no contexto das tecnologias digitais. As reflexões apresentadas são oriundas do Curso supracitado que abordou a inserção das tecnologias digitais no âmbito da sala de aula de Cálculo Diferencial e Integral bem como possibilitou discussões envolvendo Funções, Limites, Derivadas e Integrais com o software GeoGebra. Para tecer considerações acerca desta experiência, tomamos como ferramenta de análise a perspectiva conhecimento da prática (Cochran-Smith e Lytle, 1999a). Finalmente, apresentamos algumas discussões concernentes a formação continuada de professores, e encerramos enfatizando que além de ensinar e dos modos relacionados a ação de ensinar, compreendemos que a formação do professor de Cálculo Diferencial e Integral precisa considerar questões que articulem as tecnologias digitais à abordagem dos conceitos inerentes a disciplina em questão

Compreensôes de professores de cálculo diferencial e integral no contexto das tecnologias digitais: perspectivas da utilizaçâo de ambientes computacionais

Buscamos neste trabalho trazer compreensões de professores de Cálculo Diferencial e Integral I (CDI I) quanto às perspectivas da utilização de ambientes computacionais no âmbito da sala de aula. Tais compreensões são oriundas de uma pesquisa de mestrado que objetivou identificar e compreender os aspectos conceituais e instrumentais do conhecimento da prática docente em um curso à distância de formação de professores de CDI (Richit, 2010). Em nossas análises, avaliamos que o contexto do curso online (contexto da pesquisa) trouxe algumas contribuições no sentido de que alguns conceitos de CDI I foram ressignificados com as atividades realizadas no software GeoGebra

Cálculo diferencial e integral e tecnologias digitais: perspectivas de exploração no sofware GeoGebra

A ênfase algébrica dada ao longo do tempo nos cursos de Cálculo Diferencial e Integral não oportunizou que tratamentos gráficos e numéricos fossem privilegiados, visto a ausência de softwares que possibilitassem uma abordagem diferenciada aos conceitos inerentes a esta disciplina (Richit, 2010, Guimarães, 2001). Contudo, iniciativas no mundo inteiro têm dedicado esforços e desenvolvido softwares que possibilitam explorações qualitativamente diferentes para conceitos de Cálculo a partir de representações gráficas, numéricas ou algébricas envolvendo visualização, a simulação, o aprofundamento do pensamento matemático, conjecturas e validações, etc. Deste modo, a incorporação das tecnologias digitais na aula de Cálculo remove um pouco o fardo da manipulação algébrica, possibilitando a transição entre a ação física (interação do estudante com a tecnologia) e a representação matemática de um conceito. Assim, a proposta de oficina aqui apresentada objetiva explorar conceitos de Cálculo (Funções, Limites, Derivadas e Integrais) em uma perspectiva de investigação com o software GeoGebra

Abordagem do conceito de função exponencial e quadrática a partir de investigações matemáticas

Este artigo analisa as contribuições de uma atividade de investigação matemática, baseada em materiais manipuláveis e tecnologias digitais, para o desenvolvimento do conceito de função quadrática e exponencial. O estudo foi realizado no contexto de um conjunto de 16 horas-aula de Matemática no Programa de Residência Pedagógica (PRP), promovidas em uma turma do primeiro ano do ensino médio integrado ao curso Técnico em Alimentos, de uma escola pública federal do oeste catarinense. O material empírico constituiu-se de registros escritos produzidos pelos alunos e pesquisadores e de registros fotográficos realizados durante o desenvolvimento das atividades. A análise qualitativa apontou contribuições das atividades investigativas em duas perspectivas: a) desenvolvimento do pensamento matemático em relação às propriedades e representações das funções quadrática e exponencial; b) articulação de estratégias e recursos para a abordagem destes tópicos curriculares da matemática

Tecnologías informáticas, constructivismo y enseñanza por proyectos: perspectivas de formación inicial para profesores de matemática

Presentamos, en este artículo, parte de los resultados de una investigación que buscó describir y analizar la forma de trabajo con proyectos en geometría analítica, utilizando software de geometría dinámica, con el objetivo de favorecer la formación de futuros profesores de matemáticas. La investigación, de naturaleza cualitativa (Borba y Araújo, 2004; Denzin y Lincoln, 2000 y Goldenberg, 2003), se desarrolló con estudiantes en el primer año de licenciatura en matemáticas de UNESP de Rio Claro, Brasil, con quienes se prepararon actividades didácticas de geometría analítica, utilizando un software de geometría dinámica (Geometricks); actividades éstas que se constituyeron en proyectos temáticos en matemáticas. Los resultados señalan que la combinación de trabajo con proyectos y tecnología fue una estrategia que favoreció la formación docente en relación con los conocimientos específicos de la disciplina y permitió la adquisición de nociones pedagógicas en la utilización de los programas informáticos apoyados con investigación aplicadas a situaciones propias de la práctica docente de los futuros profesores de matemáticas. Los resultados también destacan aspectos del trabajo con proyectos los cuales se ajustan a los preceptos del constructivismo

Understandings of perimeter and area mobilized with an exploratory approach in a lesson study

Background: Exploratory teaching, a theme increasingly investigated in mathematics education, has been examined as a pedagogical approach underlying the research lesson in lesson studies. Objective: The purpose of this article is to present and discuss the understandings of area and perimeter mobilized by 8th-grade elementary school students based on an exploratory approach, which was the basis for the research lesson in the lesson study. Design: The research was qualitative and interpretive, based on content analysis. Setting and participants: The activities were conducted in two classes, of two hours each, in which the students were invited to resolve an exploratory task about the topic “area and perimeter”, which was prepared by a group of teachers participating in a cycle of a lesson study. The students were asked to explain their strategies, results, and conclusions. Data collection and analysis: The analysis was based on empirical material composed of the materials related to the solutions presented by the students and transcriptions of audio recordings of the students’ discussions as they solved the tasks and of group discussions (the final moments of the research lesson). Results: The analysis presents aspects related to understandings of the topics area and perimeter, mobilized by the exploratory approach, which comprise the following categories: measure, mathematical operation and geometric property. Conclusion: The exploratory approach, underlying the research lesson, favored a deepening of understandings about area and perimeter, because it gave students the opportunity to explore and confront these concepts from different representations mobilized in an open task and to communicate their mathematical ideas and conclusions

Cálculo diferencial e integral e tecnologias digitais: compreensões na direção da formação de professores a partir da perspectiva conhecimento da prática

Nosso objetivo neste texto é discutir as possibilidades de articulação das tecnologias digitais aos processos de ensinar e aprender cálculo diferencial e integral sob a perspectiva teórica conhecimento da prática. As compreensões aqui apresentadas são oriundas de uma pesquisa de mestrado, que objetivou compreender como se mostrava a formação do professor de cálculo no contexto das tecnologias digitais. O cenário para investigação foi um curso online viabilizado pela plataforma TelEduc. Participaram deste curso professores ministrantes da disciplina cálculo do Brasil e do exterior. Durante o curso, discutiram e refletiram sobre a inserção das tecnologias no âmbito educacional por meio da literatura que trata da inserção das tecnologias na aula de cálculo. Igualmente, nos preocupamos em possibilitar a construção de um conhecimento instrumental (Richit, 2010), ou seja, em desenvolver junto aos professores competências para utilização do Software GeoGebra na abordagem dos conceitos relacionados a funções, limites, derivadas e integrais. A partir das interações ocorridas no curso, avaliamos que este possibilitou aos docentes um (re)pensar de suas práticas quanto a utilização das tecnologias digitais na abordagem de conceitos de cálculo bem como a ressignificação de alguns conceitos a partir das atividades desenvolvidas junto ao software GeoGebra

A formação do professor de matemática da educação superior e as tecnologias digitais: reflexões a partir de comunidades de prática e do TPACK

A docência na Educação Superior se inscreve em um cenário, cuja tessitura emaranhada evidencia possibilidades e necessidades advindas do movimento de inserção das Tecnologias Digitais. Embora existam investimentos em aparatos tecnológicos, a aquisição e incorporação de tecnologias não se articulou às mudanças estruturais relacionadas ao processo de ensino, nas propostas curriculares e, tampouco, na formação dos professores universitários. Assim, o presente texto explicita algumas considerações acerca da formação do professor de Matemática da Educação Superior no que tange as Tecnologias Digitais a partir da perspectiva teórica Comunidades de Prática e do TPACK. Tais compreensões tem origem em uma pesquisa de doutorado que buscou evidenciar e compreender os aspectos pedagógicos, tecnológicos, matemáticos, culturais e sociais manifestados por professores de Matemática da Educação Superior no contexto de uma Comunidade de Prática Online. A partir da investigação, ressaltamos o potencial das Comunidades de Prática Online na formação de professores da Educação Superior, no que se refere à construção de conhecimentos relacionados à Matemática, com a utilização pedagógica de recursos tecnológicos, pois a interação entre docentes engajados em propostas de trabalho que se aproximam de uma Comunidade de Prática abrem possibilidades de colaboração, comunicação e experiência, culminando em uma possível ressignificação da prática pedagógica

ABORDAGEM DO CONCEITO DE FUNÇÃO EXPONENCIAL E QUADRÁTICA A PARTIR DE INVESTIGAÇÕES MATEMÁTICAS

The article analyzes the contributions of a mathematical investigation activity, based on manipulable materials and digital technologies, to the development of the concept of quadratic and exponential functions. The study was carried out in the context of a set of 16 classroom hours of Programa de Residência Pedagógica (PRP), held in a class from the first year of Ensino Médio Integrado ao Curso Técnico em Alimentos of a federal public school in western Santa Catarina. The empirical material consisted of written records produced by the students and the researchers; pictures made during the development of the research activities. The qualitative analysis evidenced contributions from investigative activities in two perspectives: development of mathematical thinking in relation to the properties and representations of the quadratic and exponential functions; articulation of strategies and resources to address these mathematical curriculum topics.Este artigo analisa as contribuições de uma atividade de investigação matemática, baseada em materiais manipuláveis e tecnologias digitais, para o desenvolvimento do conceito de função quadrática e exponencial. O estudo foi realizado no contexto de um conjunto de 16 horas-aula de Matemática no Programa de Residência Pedagógica (PRP), promovidas em uma turma do primeiro ano do Ensino Médio Integrado ao Curso Técnico em Alimentos, de uma escola pública federal do oeste catarinense. O material empírico constituiu-se de registros escritos produzidos pelos alunos e pesquisadores e de registros fotográficos realizados durante o desenvolvimento das atividades. A análise qualitativa apontou contribuições das atividades investigativas em duas perspectivas: a) desenvolvimento do pensamento matemático em relação às propriedades e representações das funções quadrática e exponencial; b) articulação de estratégias e recursos para a abordagem destes tópicos curriculares da matemática

Possibilidades didático-pedagógicas do software GeoGebra no estudo de conceitos de cálculo diferencial e integral: perspectivas na formação continuada de professores de matemática

As reflexões apresentadas neste artigo são fruto de uma pesquisa de mestrado que buscou identificar e compreender os aspectos conceituais e instrumentais do conhecimento da prática docente em um curso à distância de formação de professores de Cálculo Diferencial e Integral. Neste curso, os professores discutiram aspectos pedagógicos das tecnologias digitais nas práticas de sala de aula e desenvolveram competências para uso do software GeoGebra, o qual subsidiou as discussões relacionadas aos principais conceitos de cálculo: funções, limites, derivadas e integrais. Acreditamos que o curso online contribuiu (1) para que os professores reinterpretassem conceitos de Cálculo com o software GeoGebra e (2) para que se formasse um lócus de discussão pedagógica envolvendo Cálculo e tecnologias digitais