Delayed feedback control of periodic orbits in autonomous systems

For controlling periodic orbits with delayed feedback methods the periodicity has to be known a priori. We propose a simple scheme, how to detect the period of orbits from properties of the control signal, at least if a periodic but nonvanishing signal is observed. We analytically derive a simple expression relating the delay, the control amplitude, and the unknown period. Thus, the latter can be computed from experimentally accessible quantities. Our findings are confirmed by numerical simulations and electronic circuit experimentsComment: 4 pages, Revtex, manuscript also available at ftp://athene.fkp.physik.th-darmstadt.de/pub/publications/wolfram/prl_98a/ or at http://athene.fkp.physik.th-darmstadt.de/public/wolfram_publ.htm

Verallgemeinerte Energieäquivalenz zur Modellierung anisotroper Schädigung bei inelastischem und anisotropem Materialverhalten

Die Kontinuumsschädigungsmechanik basiert auf den Arbeiten von Kachanov und Rabotonov, welche das Versagen von Metallen bei Kriechvorgängen unter uniaxialer Belastung beschreiben. Diese Arbeiten wurden später im Rahmen der irreversiblen Thermodynamik erweitert, um allgemeine dreidimensionale Belastungsprozesse zu erfassen. Man könnte die zentrale Idee aller Kontinuumsschädigungsmodelle so zusammenfassen, dass ein fiktives ungeschädigtes Material dem realen geschädigten Material punktweise zugeordnet wird. Das Verhalten des fiktiven Materials wird durch ein bekanntes konstitutives Materialgesetz (z.B elastisch-plastisches Materialverhalten), welches keine Schädigung berücksichtigt, modelliert. Die unbekannten konstitutiven Gleichungen des realen Materials werden unter Verwendung eines sogenannten Äquivalenzkonzept aus denen des fiktiven Materials hergeleitet. Gewöhnlich werden zwei Konzepte verwendet. Das erste, welches Lemaitre und Chaboche zugeschrieben wird, wird als Konzept der effektiven Spannungen bezeichnet und verwendet die Annahme der äquivalenten Dehnungen. Das zweite Konzept wurde zuerst von Cordebois und Sidoroff eingeführt. In diesem Fall macht man Gebrauch von effektiven Dehnungen und effektiven Spannungen und erwendet die Hypothese der Energieäquivalenz. In dieser Arbeit wird ein neues Energieäquivalenzkonzept, das Prinzip der verallgemeinerten Energieäquivalenz, eingeführt, um die anisotrope Schädigung anisotroper elastisch-(visko)plastischer Materialien thermodynamisch konsistent zu formulieren. Um das Vorgehen möglichst einfach zu erläutern, wird zuerst der Fall der isotropen Schädigung am Beispiel eines isotropen elastisch-plastischen Materials diskutiert und das Prinzip im Anschluss auf den anisotropen Fall erweitert. Ein typisches Beispiel für die Anwendung anisotroper elastisch-viskoplastischer Materialgesetze mit Schädigung ist die theoretische Beschreibung der Gasturbinenschaufellegierung CSMX-4. Um die besonderen Eigenschaften dieser Superlegierungen voll auszunutzen stellt die numerische Simulation ein wichtiges Werkzeug dar. Thermodynamisch konsistent formulierte Materialmodelle zur Beschreibung solcher Werkstoffe, tragen entscheidend zum Erfolg solcher Berechnungen bei. Diese Arbeit beschreibt den vollständigen Weg von der Entwicklung eines theoretischen Konzeptes der Kontinuumsmechanik, das zur thermodynamisch konsistenten Formulierung von anisotroper Schädigung in anisotropen elastisch-(visko)plastischen Materialien verwendet wird, bis hin zur Anwendung, die anhand zweier Beispiele diskutiert wird