Planar Shockwave Collisions in AdS/CFT and Rényi Entanglement Entropy in Yang-Mills Theories

In this thesis, we first give an introduction to the holographic principle by reviewing the basics of bosonic and supersymmetric string theory. Afterwards, we will motivate the holographic principle and give more details about its specific realization in the context of AdS/CFT. The discussion of the physical relevance of this thesis is then divided into two parts. In the first part, we will make use of the holographic principle to model Heavy Ion Collisions (HICs) by two colliding lumps of energy in a CFT. Through the holographic principle, this is mapped to the collision of gravitational shockwaves in an asymptotically AdS spacetime. To reduce complexity we will consider shocks which are infinitely extended in the transverse direction. We will motivate that this can be seen as the first order in a gradient expansion of an off-center collision with finite transverse extent. We find that the post-collision hydrodynamic flow is very well described by appropriate averages of the symmetric collision. Chesler, Kilbertus and van der Schee give an analytic expression for the proper energy density. In a similar manner, we found an approximation which models initial data for hydrodynamic simulations without the need for cumbersome holographic calculations. In the second part, we study entanglement entropy in SU(N) Yang-Mills (YM) theory. One of the motivations for this was to test how fast the N to infinity limit is reached. Entanglement entropy, or to be more precise the entropic C-function, can be calculated both in holography (for N to infinity) and in lattice gauge theory (for finite N) which then allows a comparison for these theories. Holography predicts a sharp jump for the entropic C-function in a slap shaped geometry at some finite slap length l. In lattice simulations we find a smooth transition from O(N^2-1) down to a value compatible with zero for this observable. Within the statistics achieved in this work, the slope for SU(4) is larger than for SU(3) supporting the holographic scenario

Asymmetric shockwave collisions in AdS5

Collisions of asymmetric planar shocks in maximally supersymmetric Yang-Mills theory are studied via their dual gravitational formulation in asymptotically anti-de Sitter spacetime. The post-collision hydrodynamic flow is found to be very well described by appropriate means of the results of symmetric shock collisions. This study extends, to asymmetric collisions, previous work of Chesler, Kilbertus, and van der Schee examining the special case of symmetric collisions [1]. Given the universal description of hydrodynamic flow produced by asymmetric planar collisions one can model, quantitatively, non-planar, non-central collisions of highly Lorentz contracted projectiles without the need for computing, holographically, collisions of finite size projectiles with very large aspect ratios. This paper also contains a pedagogical description of the computational methods and software used to compute shockwave collisions using pseudo-spectral methods, supplementing the earlier overview of Chesler and Yaffe [2]

Phenomenological implications of asymmetric AdS5 shock wave collision studies for heavy ion physics

This paper discusses possible phenomenological implications for p + A and A + A collisions of the results of recent numerical AdS/CFT calculations examining asymmetric collisions of planar shocks. In view of the extreme Lorentz contraction, we model highly relativistic heavy ion collisions as a superposition of collisions between many near-independent transverse "pixels" with differing incident longitudinal momenta. It was found that also for asymmetric collisions the hydrodynamization time is in good approximation a proper time, just like for symmetric collisions, depending on the geometric mean of the longitudinally integrated energy densities of the incident projectiles. For realistic collisions with fluctuations in the initial energy densities, these results imply a substantial increase in the hydrodynamization time for highly asymmetric pixels. However, even in this case the local hydrodynamization time still is significantly smaller than perturbative results for the thermalization time

Interaktionen zwischen Anbaubedingungen, Pilzbefall, Backqualität und Mykotoxinbelastung in der ökologischen Weizenproduktion

1. Feldversuche Die Winterweizensorten Arina und Capo wurden im Versuchsjahr 2002/2003 auf insgesamt 12 Standorten im Ökologischen Anbau als Reinbestände und als Sortenmischung angebaut. Das Versuchsjahr war extrem trocken, weshalb kein relevanter Krankheitsbefall zu verzeichnen war. Die Erträge variierten je nach Standort von 26 bis 53 dt/ha wobei Capo deutlich ertragsstärker war als Arina. Die Mischung brachte im Schnitt 3% mehr Ertrag als erwartet und war im Ertrag deutlich stabiler. Dies war auf die stärkere Konkurrenzkraft der Sorte Capo an fast allen Standorten zurückzuführen. Arina übertraf Capo signifikant im Rohprotein (RP) (12.9 versus 12.2%) und Feuchtklebergehalt (FK) (29.8 versus 25.3%), was auch im Backvolumen reflektiert wurde. Während bei Arina RP und FK mit dem Backvolumen mittelmäßig korrelierten (R2=0.45), bestand keinerlei Zusammenhang zwischen diesen Parametern bei Capo. Im Gegensatz dazu war der Zusammenhang in der Mischung so stark wie bei Arina. Die Mischung verhielt sich insgesamt wie erwartet, konnte aber stärker von verbesserten Standortbedingungen profitieren als die beiden Einzelsorten. In einem Exaktversuch wurden 8 Sorten und 12 Mischungen auf Ertrag und Backqualität nach zwei Vorfrüchten getestet. Wie in den Praxisversuchen entsprachen die Mischungen den Erwartungen oder übertrafen sie leicht, aber nicht signifikant. Die Ergebnisse legen nahe, dass Sortenmischungen mindestens so gut, wenn nicht besser zur Erzeugung von Qualitätsweizen geeignet sind. . 2. Serologischer Fusarien- und Mykotoxinnachweis Serologische Testmethoden, die bereits erfolgreich für die Bewertung der Resistenz von Getreidegenotypen nach künstlicher Inokulation mit Fusarium-Isolaten eingesetzt werden konnten, wurden für die Prüfung von insgesamt 164 Weizenproben aus dem Ökoanbau angewandt. Die Untersuchungen ergaben einen insgesamt sehr geringen Fusarium-Befall. Der Gehalt an Fusarium-Exoantigenen (ExoAg) sowie die Kontamination mit den Mykotoxinen DON und ZEA lagen bei den untersuchten Proben in der Regel unterhalb der Nachweisgrenzen der jeweiligen Testsysteme. Eine Analyse der in Weizenkörner nachweisbaren Antigene ergab, dass es sich hierbei hauptsächlich um glykosilierte Proteine handelt, die infolge eines Befalls mit Fusarium-Arten gebildet werden. Für den Nachweis von Mykotoxinen können die Testsysteme „Ridascreen DON“ und "Ridascreen Zearalenon“ empfohlen werden

Abbau von Reisstroh durch Pilzgemeinschaften aus Paddy Soils

Pilze haben in Reisböden (Paddy Soils) einen entscheidenden Einfluss auf den Ab-bau von Reisstroh. Allerdings unterliegt ihre Aktivität direkt den wechselnden Bewirt-schaftungszuständen des Nassfeldanbaus von Reis. In dieser Arbeit wurden Pilzisolate aus unter-schiedlichen Paddy Soils hinsichtlich ihres Abbaupotentials untersucht. In einem Inku-bationsversuch (20 Wochen) zeigten die aus-gewählten Isolate unterschiedliche Besied-lungsstrategien und Aktivitäten bei der Zer-setzung von Reisstroh

Whole-Day Schools - Management and Education

Ganztagsschulen haben durch ihr Mehr an Zeit einen größeren Spielraum, die Schulgestaltung an den Bedürfnissen der Beteiligten zu orientieren. In einer Auseinandersetzung mit anderen Perspektiven kann es gelingen, die Ausrichtung der eigenen Schule zu diskutieren, zu festigen und zu schärfen. Pädagogische Fortbildungsveranstaltungen bieten dazu eine Möglichkeit. Der zweite bayerische Ganztagsschulkongress Ganztagsschule gestalten – ganztags Unterricht organisieren am 3. und 4. März 2010 in Forchheim bot den Teilnehmerinnen und Teilnehmern anhand vielfältiger Vorträge und Workshops ein Forum zur Diskussion mit Perspektiven aus Wissenschaft, Schulpraxis und Bildungspolitik. Die Dokumentation der Veranstaltung liegt hiermit vor.All-day schools stand out against other types of schools due to the extended availability of time and therewith a wider range of possibilities to adjust the orientation of the school to the needs of the persons involved. Schools can evolve and strengthen their orientation by a discursive examination and discussion of different approaches. A good opportunity for advancing this discussion are events in pedagogical further education. During the second Bavarian all-day school congress "Modelling All-Day School - Organizing All-Day Tuition", held on the 3rd and 4th of March 2010 in Forchheim/Germany, participants had the opportunity to attend numerous workshops and presentations as well as a panel discussion featuring experts from the fields of educational science, educational policy and teaching. The documentation of the congress is now available

Lattice study of Rényi entanglement entropy in SU(Nc) lattice Yang-Mills theory with Nc=2 , 3, 4

We consider the second Renyi entropy S-(2) in pure lattice gauge theory with SU(2), SU(3), and SU(4) gauge groups, which serves as a first approximation for the entanglement entropy and the entropic C-function. We compare the results for different gauge groups using scale setting via the string tension. We confirm that at small distances l our approximation for the entropic C-function C(l), calculated for the slab-shaped entangled region of width l, scales as N-c(2)- 1 in accordance with its interpretation in terms of free gluons. At larger distances l C(l) is found to approach zero for N-c = 3, 4, somewhat more rapidly for N-c = 4 than for N-c = 3. This finding supports the conjectured discontinuity of the entropic C-function in the large-N limit, which was found in the context of AdS/CFT correspondence and which can be interpreted as transition between colorful quarks and gluons at small distances and colorless confined states at long distances. On the other hand, for SU(2) gauge group the long-distance behavior of the entropic C-function is inconclusive so far. There exists a small region of lattice spacings yielding results consistent with N-c = 3, 4, while results from other lattice spacings deviate without clear systematics. We discuss several possible causes for discrepancies between our results and the behavior of entanglement entropy in holographic models