Detection of multiple structural breaks in multivariate time series

We propose a new nonparametric procedure for the detection and estimation of multiple structural breaks in the autocovariance function of a multivariate (second- order) piecewise stationary process, which also identifies the components of the series where the breaks occur. The new method is based on a comparison of the estimated spectral distribution on different segments of the observed time series and consists of three steps: it starts with a consistent test, which allows to prove the existence of structural breaks at a controlled type I error. Secondly, it estimates sets containing possible break points and finally these sets are reduced to identify the relevant structural breaks and corresponding components which are responsible for the changes in the autocovariance structure. In contrast to all other methods which have been proposed in the literature, our approach does not make any parametric assumptions, is not especially designed for detecting one single change point and addresses the problem of multiple structural breaks in the autocovariance function directly with no use of the binary segmentation algorithm. We prove that the new procedure detects all components and the corresponding locations where structural breaks occur with probability converging to one as the sample size increases and provide data-driven rules for the selection of all regularization parameters. The results are illustrated by analyzing financial returns, and in a simulation study it is demonstrated that the new procedure outperforms the currently available nonparametric methods for detecting breaks in the dependency structure of multivariate time series

Die Marktrisikoprämie des DAX nach dem Dividenden- und Gewinnwachstumsmodell von Fama/French (2002)

Die Marktrisikoprämie ist eine der wichtigsten Kennzahlen in der Finanzwissenschaft, da sie elementarer Bestandteil der Kapitalkostenberechnung nach dem CAPM-Modell ist. Allerdings ist die Höhe der Marktrisikoprämie auch ein Politikum, da diese am Markt nicht direkt beobachtbar ist und lediglich auf Basis verschiedener Verfahren und Zeitreihen geschätzt werden kann. Die nicht nur in der deutschen Bewertungspraxis beliebte historische Methode hat dabei den Nachteil, dass sie maßgeblich von der Wahl des zugrundeliegenden Beobachtungszeitraums und zudem von den hohen Kurssteigerungen der letzten 30 Jahre bestimmt werden. Als mögliche Alternative wird im Folgenden ein Ansatz von Fama und French auf den DAX übertragen, bei dem die Marktrisikoprämie mithilfe fundamentaler Unternehmensdaten geschätzt wird. Das Dividenden- und das Gewinnwachstumsmodell nach Fama und French schätzt die erwartete Marktrisikoprämie auf Basis der historisch beobachteten Dividendenrendite sowie des Dividenden- bzw. Gewinnwachstums der einzelnen im Marktindex erfassten Unternehmen

A test for second-order stationarity of time series based on unsystematic sub-samples

In this paper, we introduce a new method for testing the stationarity of time series, where the test statistic is obtained from measuring and maximising the difference in the second-order structure over pairs of randomly drawn intervals. The asymptotic normality of the test statistic is established for both Gaussian and a range of non-Gaussian time series, and a bootstrap procedure is proposed for estimating the variance of the main statistics. Further, we show the consistency of our test under local alternatives. Due to the flexibility inherent in the random, unsystematic sub-samples used for test statistic construction, the proposed method is able to identify the intervals of significant departure from the stationarity without any dyadic constraints, which is an advantage over other tests employing systematic designs. We demonstrate its good finite sample performance on both simulated and real data, particularly in detecting localised departure from the stationarity

Reisen in Kleinasien und Nordsyrien : ausgeführt im auftrage der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften

Atlas enthaltend III karten von H. Kiepert und LIII tafeln, nebst einem textband mit LIX abbildungenCopia digital. España : Ministerio de Cultura y Deporte. Subdirección General de Coordinación Bibliotecaria, 201

Detecting deviations from stationarity

Die vorliegende Arbeit untersucht die Fragestellung, ob eine beobachtete Zeitreihe als stationär angenommen werden kann. Die entwickelten Verfahren zur Aufdeckung von Abweichungen von der Stationaritätsannahme erlauben es, verschiedene Alternativen zu erkennen. Im ersten Teil der Arbeit wird zunächst ein Testverfahren entwickelt, das es erlaubt die Existenz von Strukturbrüchen zu überprüfen. Im Anschluss wird eine algorithmische Methode zur Identifizierung stationärer Segmente vorgestellt, die konsistente Schätzer für die Anzahl und Lokalisierung von Strukturbrüchen liefert. In einem zweiten Teil der Arbeit wird ein konsistenter Test entwickelt, der es ermöglicht, die Stationaritätshypothese in der Klasse lokal stationärer Zeitreihen zu überprüfen. Die vorgeschlagenen Verfahren werden hinsichtlich ihrer theoretischen Eigenschaften analytisch untersucht und ihre Anwendbarkeit wird in Simulationsstudien demonstriert