Geometric Exponents of Dilute Logarithmic Minimal Models

The fractal dimensions of the hull, the external perimeter and of the red bonds are measured through Monte Carlo simulations for dilute minimal models, and compared with predictions from conformal field theory and SLE methods. The dilute models used are those first introduced by Nienhuis. Their loop fugacity is beta = -2cos(pi/barkappa}) where the parameter barkappa is linked to their description through conformal loop ensembles. It is also linked to conformal field theories through their central charges c = 13 - 6(barkappa + barkappa^{-1}) and, for the minimal models of interest here, barkappa = p/p' where p and p' are two coprime integers. The geometric exponents of the hull and external perimeter are studied for the pairs (p,p') = (1,1), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (5,7), and that of the red bonds for (p,p') = (3,4). Monte Carlo upgrades are proposed for these models as well as several techniques to improve their speeds. The measured fractal dimensions are obtained by extrapolation on the lattice size H,V -> infinity. The extrapolating curves have large slopes; despite these, the measured dimensions coincide with theoretical predictions up to three or four digits. In some cases, the theoretical values lie slightly outside the confidence intervals; explanations of these small discrepancies are proposed.Comment: 41 pages, 32 figures, added reference

Exposants géométriques des modèles de boucles dilués et idempotents des TL-modules de la chaîne de spins XXZ

Cette thèse porte sur les phénomènes critiques survenant dans les modèles bidimensionnels sur réseau. Les résultats sont l'objet de deux articles : le premier porte sur la mesure d'exposants critiques décrivant des objets géométriques du réseau et, le second, sur la construction d'idempotents projetant sur des modules indécomposables de l'algèbre de Temperley-Lieb pour la chaîne de spins XXZ. Le premier article présente des expériences numériques Monte Carlo effectuées pour une famille de modèles de boucles en phase diluée. Baptisés "dilute loop models (DLM)", ceux-ci sont inspirés du modèle O(n) introduit par Nienhuis (1990). La famille est étiquetée par les entiers relativement premiers p et p' ainsi que par un paramètre d'anisotropie. Dans la limite thermodynamique, il est pressenti que le modèle DLM(p,p') soit décrit par une théorie logarithmique des champs conformes de charge centrale c(\kappa)=13-6(\kappa+1/\kappa), où \kappa=p/p' est lié à la fugacité du gaz de boucles \beta=-2\cos\pi/\kappa, pour toute valeur du paramètre d'anisotropie. Les mesures portent sur les exposants critiques représentant la loi d'échelle des objets géométriques suivants : l'interface, le périmètre externe et les liens rouges. L'algorithme Metropolis-Hastings employé, pour lequel nous avons introduit de nombreuses améliorations spécifiques aux modèles dilués, est détaillé. Un traitement statistique rigoureux des données permet des extrapolations coïncidant avec les prédictions théoriques à trois ou quatre chiffres significatifs, malgré des courbes d'extrapolation aux pentes abruptes. Le deuxième article porte sur la décomposition de l'espace de Hilbert \otimes^nC^2 sur lequel la chaîne XXZ de n spins 1/2 agit. La version étudiée ici (Pasquier et Saleur (1990)) est décrite par un hamiltonien H_{XXZ}(q) dépendant d'un paramètre q\in C^\times et s'exprimant comme une somme d'éléments de l'algèbre de Temperley-Lieb TL_n(q). Comme pour les modèles dilués, le spectre de la limite continue de H_{XXZ}(q) semble relié aux théories des champs conformes, le paramètre q déterminant la charge centrale. Les idempotents primitifs de End_{TL_n}\otimes^nC^2 sont obtenus, pour tout q, en termes d'éléments de l'algèbre quantique U_qsl_2 (ou d'une extension) par la dualité de Schur-Weyl quantique. Ces idempotents permettent de construire explicitement les TL_n-modules indécomposables de \otimes^nC^2. Ceux-ci sont tous irréductibles, sauf si q est une racine de l'unité. Cette exception est traitée séparément du cas où q est générique. Les problèmes résolus par ces articles nécessitent une grande variété de résultats et d'outils. Pour cette raison, la thèse comporte plusieurs chapitres préparatoires. Sa structure est la suivante. Le premier chapitre introduit certains concepts communs aux deux articles, notamment une description des phénomènes critiques et de la théorie des champs conformes. Le deuxième chapitre aborde brièvement la question des champs logarithmiques, l'évolution de Schramm-Loewner ainsi que l'algorithme de Metropolis-Hastings. Ces sujets sont nécessaires à la lecture de l'article "Geometric Exponents of Dilute Loop Models" au chapitre 3. Le quatrième chapitre présente les outils algébriques utilisés dans le deuxième article, "The idempotents of the TL_n-module \otimes^nC^2 in terms of elements of U_qsl_2", constituant le chapitre 5. La thèse conclut par un résumé des résultats importants et la proposition d'avenues de recherche qui en découlent.This thesis is concerned with the study of critical phenomena for two-dimensional models on the lattice. Its results are contained in two articles: A first one, devoted to measuring geometric exponents, and a second one to the construction of idempotents for the XXZ spin chain projecting on indecomposable modules of the Temperley-Lieb algebra. Monte Carlo experiments, for a family of loop models in their dilute phase, are presented in the first article. Coined "dilute loop models (DLM)", this family is based upon an O(n) model introduced by Nienhuis (1990). It is defined by two coprime integers p,p' and an anisotropy parameter. In the continuum limit, DLM(p,p') is expected to yield a logarithmic conformal field theory of central charge c(\kappa)=13-6(\kappa+1/\kappa), where the ratio \kappa=p/p' is related to the loop gas fugacity \beta=-2\cos\pi/\kappa. Critical exponents pertaining to valuable geometrical objects, namely the hull, external perimeter and red bonds, were measured. The Metropolis-Hastings algorithm, as well as several methods improving its efficiency, are presented. Despite the extrapolation of curves presenting large slopes, values as close as three to four digits from the theoretical predictions were attained through rigorous statistical analysis. The second article describes the decomposition of the XXZ spin chain Hilbert space \otimes^nC^2 using idempotents. The model of interest (Pasquier & Saleur (1990)) is described by a parameter-dependent Hamiltonian H_{XXZ}(q), q\in C^\times, expressible as a sum of elements of the Temperley-Lieb algebra TL_n(q). The spectrum of H_{XXZ}(q) in the continuum limit is also believed to be related to conformal field theories whose central charge is set by q. Using the quantum Schur-Weyl duality, an expression for the primitive idempotents of End_{TL_n}\otimes^nC^2, involving U_qsl_2 elements, is obtained. These idempotents allow for the explicit construction of the indecomposable TL_n-modules of \otimes^nC^2, all of which are irreducible except when q is a root of unity. This case, and the case where q is generic, are treated separately. Since a wide variety of results and tools are required to tackle the problems stated above, this thesis contains many introductory chapters. Its layout is as follows. The first chapter introduces theoretical concepts common to both articles, in particular an overview of critical phenomena and conformal field theory. Before proceeding to the article entitled \emph{Geometric Exponents of Dilute Loop Models} constituting Chapter 3, the second chapter deals briefly with logarithmic conformal fields, Schramm-Loewner evolution and the Metropolis-Hastings algorithm. The fourth chapter defines some algebraic concepts used in the second article, "The idempotents of the TL_n-module \otimes^nC^2 in terms of elements of U_qsl_2" of Chapter 5. A summary of the main results, as well as paths to unexplored questions, are suggested in a final chapter

Quelques réflexions sur la relation entre la communication et le droit : bilan d'une excursion académique bi-disciplinaire

Ce mémoire propose quelques réflexions sur la relation entre la communication et le droit. Sa rédaction est faite dans une approche personnelle liée au parcours académique de l'auteur. Le mémoire est rédigé dans un style excursionniste, c'est-à-dire qu'il touche à différents éléments ici et là. Cette approche permet à l'auteur, au gré de son questionnement, de mieux problématiser la question du rapport entre le droit et la communication. Ce mémoire touche-à-tout propose de regarder, sous différents angles théoriques, la relation d'implication mutuelle de solidarité entre le droit et la communication qui est liée au fond à leur caractère social. Dans la première partie, il est essentiellement question du dualisme animant le droit et la communication. Cette section propose de regarder les similitudes et les différences entre les dualismes que nous retrouvons dans les deux domaines. Dans un second chapitre, l'auteur s'attarde aux multiples facettes de l'être humain, à l'autonomie du sujet et à la personnalisation des messages. Dans la seconde partie, il est question de la société moderne et du double caractère, juridique et communicationnel, dont elle jouit. Enfin, la deuxième portion de cette partie traite de la dogmatique, de l'institution ainsi que du travail de codification. Dans la troisième partie, il est question de la chaîne d'interprétations en herméneutique générale et son application dans la sphère juridique avec les adaptions que celles-là nécessitent. En somme, il est question de la méthode du juriste et particulièrement de celle du juge, véritable figure représentative de l'institution. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Communication, Droit, Institution, Interprétation, Personne, Sujet, Société moderne

Risk Score, Causes, and Clinical Impact of Failure of Transradial Approach for Percutaneous Coronary Interventions

ObjectivesTo study the causes of and to develop a risk score for failure of transradial approach (TRA) for percutaneous coronary intervention (PCI).BackgroundTRA-PCI failure has been reported in 5% to 10% of cases.MethodsTRA-PCI failure was categorized as primary (clinical reasons) or crossover failure. Multivariate analysis was performed to determine independent predictors of TRA-PCI failure, and an integer risk score was developed.ResultsFrom January to June 2010, TRA-PCI was attempted in 1,609 (97.3%) consecutive patients, whereas 45 (2.7%) had primary TRA-PCI failure. Crossover TRA-PCI failure occurred in 30 (1.8%) patients. Causes of primary TRA-PCI failure included chronic radial artery occlusion (11%), previous coronary artery bypass graft (27%), and cardiogenic shock (20%). Causes for crossover TRA-PCI failure included: inadequate puncture in 17 patients (57%); radial artery spasm in 5 (17%); radial loop in 4 (13%); subclavian tortuosity in 2 (7%); and inadequate guide catheter support in 2 (7%) patients. Female sex (odds ratio [OR]: 3.2; 95% confidence interval [CI]: 1.95 to 5.26, p < 0.0001), previous coronary artery bypass graft (OR: 6.1; 95% CI: 3.63 to 10.05, p < 0.0001), and cardiogenic shock (OR: 11.2; 95% CI: 2.78 to 41.2, p = 0.0011) were independent predictors of TRA-PCI failure. Risk score values from 0 to 7 predicted a TRA-PCI failure rate from 2% to 80%.ConclusionsIn a high-volume radial center, 2.7% of patients undergoing PCI are excluded from initial TRA on clinical grounds, whereas crossover to femoral approach is required in only 1.8% of the cases. A new simple clinical risk score is developed to predict TRA-PCI failure