5 research outputs found
Dielectric Permeability of Forestry Depending on Environmental Parameters in Radio Frequency Monitoring
Introduction. New approach to forestry monitoring is presented. The relevance of the study is caused by the need to improve the forest management system based of modern information technologies. The paper demonstrates radio frequency monitoring as a most effective solution using a network of radio-frequency devices. This system quickly tracks the movement of forest resources, detect forest fires at the beginning of smoke and perform other functions. Complex dielectric permittivity is one of the main parameters for the design and operation of the system. The usual statistical methods do not allow obtaining such permeability. Thus, the aim of the study is to find a functional dependence of the permittivity on the parameters of the forest environment based on fuzzy inference. Materials and Methods. Mathematical and fuzzy modeling are methods of theoretical research in this paper. In addition, methods of forest inventory and logging processes, information theory and signaling, mathematical statistics, and experimental theory were used to perform experimental studies on approbation of a radio frequency monitoring system and to verify the adequacy of the proposed fuzzy model. We used Fuzzy Logic Toolbox software with MatLab technical computing software as a tool for synthesis. Results. The dependence of the permittivity on the parameters of the forest environment based on fuzzy inference was obtained. Formally, the total complex dielectric constant Π΅ΠΊ of the forest area (canopy) and the values of the input quantities are determined as follows: Π΅ΠΊ = f (V, a), where V - volume fraction of i component of the forest environment (in real conditions, according to experimental data, is from 0 to 0,5); a - constant, taking into account the type of forest (from 0 to 0,5 - open area; from 0,5 to 1,5 - pine forest of standard height 25 m; from 1,5 to 2,5 - mixed forest; from 3,5 to 4,5 - birch grove; from 4,5 to 5,0 - spruce forest). A feature of the proposed approach is a discrete representation 149 ΠΠΠ‘Π’ΠΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠ‘ΠΠΠΠ Π£ΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠ’ΠΠ’Π Π’ΠΎΠΌ 28, β 2. 2018 of the forest environment as a sum of forest elements. This approach provides an accurate measure of the permittivity of the forest environment. Conclusions. The practical significance of the results lies in the possibility of creating an information support structure for an automated forest management system based on forestry monitoring. The proposed function of the permittivity of the forest area takes into account the main parameters of the forest environment, so it is sufficiently correct. This function is necessary for the design of radio frequency monitoring systems of forestry and allows us to implement a fundamentally new approach to solving the tasks of forest fund monitoring.ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π° Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π΄Π°. ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»Π΅ΡΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ. Π‘Π°ΠΌΡΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π° Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π΄Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
(RFID) ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ². Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΡΠΎΡΡΡΡΠ΅Π²ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΅Π²Π½Π°, Π²ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ Π»Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π·Π°Π΄ΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ - ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° Π² ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π°ΠΏΡΠΎΠ±Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π»Π΅ΡΠΎΠ·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. Π‘ΠΈΠ½ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±ΡΠ» Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Fuzzy Logic Toolbox ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ MATLAB. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°. Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π΅ΠΊ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°) ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π΅ΠΊ = f (V, Π°), Π³Π΄Π΅ V - ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π³'-Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ (Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
, ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, - ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 0,5); Π° - ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° (ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 0,5 - ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ; ΠΎΡ 0,5 Π΄ΠΎ 1,5 - ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π±ΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ 25 ΠΌ; ΠΎΡ 1,5 Π΄ΠΎ 2,5 - ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π»Π΅Ρ; ΠΎΡ 3,5 Π΄ΠΎ 4,5 - Π±Π΅ΡΠ΅Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠ°; ΠΎΡ 4,5 Π΄ΠΎ 5,0 - Π΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊ). ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π»Π΅ΡΠ°. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. Β© ΠΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π., ΠΠ°Π·ΠΈΠ·ΠΎΠ² Π. Π., Π‘Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π‘. Π., ΠΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π., 2018 148 Vol. 28, no. 2. 2018_MORDOVIA UNIVERSITY BULLETIN ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»Π΅ΡΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π° Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π΄Π°. ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° Π»Π΅ΡΠ° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π° Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π° Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π΄Π°