Coupling of Brownian motions and Perelman's L-functional

We show that on a manifold whose Riemannian metric evolves under backwards Ricci flow two Brownian motions can be coupled in such a way that the expectation of their normalized L-distance is non-increasing. As an immediate corollary we obtain a new proof of a recent result of Topping (J. reine angew. Math. 636 (2009), 93-122), namely that the normalized L-transportation cost between two solutions of the heat equation is non-increasing as well.Comment: 20 page

Experience and Poetology in Allegorical Love Autobiographies. An Introduction into the Volume

Im Hochmittelalter entstehen Erzählungen, die etablierte literarische Formen und Traditionen neu verbinden: Sie sind volkssprachig, allegorisch und verwenden als Erzählform die erste Person, um in dieser Kombination, die sich zu einem die Grenzen der Einzelsprachen überschreitenden Erzähl-Format verfestigt, unterschiedlichste Themen aufzugreifen. Dieses Format, erstmals realisiert im altfranzösischen Roman de la Rose, wird die europäische Literatur mit Texten wie Dantes Divina Comedia, Guillaumes de Deguileville Pèlerinage de la Vie Humaine, William Langlands Pierce Plowman und Christines de Pizan Le Livre de la mutation de Fortune bis weit in die Neuzeit hinein prägen. Der in den Band einleitende Beitrag geht der Frage nach, ob das narrative Format dabei universell verwendet wird oder, z.B. im Rahmen der Liebesdichtung, spezifische Besonderheiten aufweist.In the high Middle Ages, narratives emerged combining traditional literary forms in a new way: these texts are allegories written in the vernacular, narrated in the first person. This new combination was extremely successful in virtually all European literary cultures; this success was not limited to the Middle Ages, but extended into the Early Modern period in texts such as the Roman de la Rose, Dante’s Divina Comedia, Guillaume de Deguileville’s Pèlerinage de la Vie Humaine, William Langlands Pierce Plowman, and Christine de Pizan’s Le Livre de la mutation de Fortune. This introductory paper asks whether this narrative pattern is universal for all topics and themes or whether allegorical first-person narratives on courtly love, for example, employ a different narrative structure than religious, philosophical, and political first-person allegorical narrative

Stochastic Interacting Particle Systems and Nonlinear Partial Differential Equations from Fluid Mechanics

We derive stochastic particle approximations for two nonlinear partial differential equations from fluid mechanics: the porous medium equation and the three-dimensional Navier-Stokes equation. We associate interacting particle systems with these equations and obtain, when the number of particles tends to infinity, laws of large numbers for the empirical measures. In the first chapter we study a system of interacting diffusions and show that the empirical measure of the particle system tends to the solution of the porous medium equation when the number of particles tends to infinity. Moreover we prove propagation of chaos for this system: if initially the positions of the particles are independent and identically distributed, then they remain so - at least approximately - in the course of time. In the second chapter we consider a sequence of nonlinear stochastic differential equations and show that the distributions of the solutions converge to the solution of the viscous porous medium equation. The third chapter deals with a stochastic particle approximation for the three-dimensional Navier-Stokes equation. This equation is of a completely different type than the porous medium equation, so that it seems difficult to treat it with the methods of the first chapter. Nevertheless this is possible: we do not consider the Navier-Stokes equation directly, but instead the equation satisfied by the vorticity, and use the fact that the velocity can be recovered from the vorticity

Konrads ›Klage der Kunst‹ im Kontext von Sangspruchdichtung und allegorischem Ich-Erzählen

Die ›Klage der Kunst‹ Konrads wird auf dem Hintergrund und in Bezug zur Sangspruchdichtung sowie der Textfamilie allegorischer Erzählungen in der ersten Person untersucht. Während Strophik, Sangbarkeit und kunst-Thematik das Werk in den Kontext der Sangspruchdichtung rücken, stellt es sich durch seinen Umfang, seine Narrativität und das Erzähltempus, das die Handlung zwar nicht dominiert, aber rahmt, an die Seite erster früher Erzählexperimente, die Dialog, Streit oder Rede als erlebte Erfahrung eines Ich präsentieren wie das ›Frauenbuch‹ Ulrichs von Liechtenstein, das aber – ähnlich wie Konrads ›Klage der Kunst‹ – zu seiner Zeit offenbar nur mäßig erfolgreich, jedenfalls nur unikal überliefert, ist. Konrad scheint der erste zu sein, der in der höfischen Literatur das Erzählen in der ersten Person mit Allegorizität verknüpft. Er nutzt dieses neue und in der späteren Literatur so überaus fruchtbare Erzählformat geschickt, um seine eigene literarische Meisterschaft unter anderem in den Gestalten von wildekeit und kunst unter Beweis zu stellen, zu thematisieren und szenisch zu verhandeln

Einführende Bemerkungen zu Diskursivität und Narrativität

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