Flatness-based control of a single qubit gate

This work considers the open-loop control problem of steering a two level quantum system from an initial to a final condition. The model of this system evolves on the state space SU(2), having two inputs that correspond to the complex amplitude of a resonant laser field. A symmetry preserving flat output is constructed using a fully geometric construction and quaternion computations. Simulation results of this flatness-based open-loop control are provided.Comment: Submitted to IEEE AC. Simulation code available at http://cas.ensmp.fr/~rouchon/publications/PR2007/CodeMatlabScilabQubit.zi

Some remarks on the attractor behaviour in ELKO cosmology

Recent results on the dynamical stability of a system involving the interaction of the ELKO spinor field with standard matter in the universe have been reanalysed, and the conclusion is that such system does not exhibit isolated stable points that could alleviate the cosmic coincidence problem. When a constant parameter $\delta$ related to the potential of the ELKO field is introduced in the system however, stable fixed points are found for some specific types of interaction between the ELKO field and matter. Although the parameter $\delta$ is related to an unknown potential, in order to satisfy the stability conditions and also that the fixed points are real, the range of the constant parameter $\delta$ can be constrained for the present time and the coincidence problem can be alleviated for some specific interactions. Such restriction on the ELKO potential opens possibility to apply the ELKO field as a candidate to dark energy in the universe, and so explain the present phase of acceleration of the universe through the decay of the ELKO field into matter.Comment: 17 pages, section III with minor changes and section IV rewritten with a new analysi

A Time-Periodic Lyapunov Approach for Motion Planning of Controllable Driftless Systems on SU(n)

For a right-invariant and controllable driftless system on SU(n), we consider a time-periodic reference trajectory along which the linearized control system generates su(n): such trajectories always exist and constitute the basic ingredient of Coron's Return Method. The open-loop controls that we propose, which rely on a left-invariant tracking error dynamics and on a fidelity-like Lyapunov function, are determined from a finite number of left-translations of the tracking error and they assure global asymptotic convergence towards the periodic reference trajectory. The role of these translations is to avoid being trapped in the critical region of this Lyapunov-like function. The convergence proof relies on a periodic version of LaSalle's invariance principle and the control values are determined by numerical integration of the dynamics of the system. Simulations illustrate the obtained controls for $n=4$ and the generation of the C--NOT quantum gate.Comment: Submitte

Real and complex integral closure, Lipschitz equisingularity and applications on square matrices

Recently the authors investigated the Lipschitz triviality of simple germs of matrices. In this work, we improve some previous results and we present an extension of an integral closure result for the real setting. These tools are applied to investigate classes of square matrices singularities classified by Bruce and Tari

Effective lagrangian for a mass dimension one fermionic field in curved spacetime

In this work we use momentum-space techniques to evaluate the propagator $G(x,x^{\prime})$ for a spin $1/2$ mass dimension one spinor field on a curved Friedmann-Robertson-Walker spacetime. As a consequence, we built the one-loop correction to the effective lagrangian in the coincidence limit. Going further we compute the effective lagrangian in the finite temperature regime. We arrive at interesting cosmological consequences, as time-dependent cosmological `constant', fully explaining the functional form of previous cosmological models.Comment: 9 pages, 0 figure

Avaliação do perfil desenvolvimental das crianças com perturbação do espectro do autismo: construção e validação de um instrumento

Colaborações/Apoios: Reitoria da Universidade do Minho; IE - Instituto de Educação; CIEd - Centro de Investigação em Educação; Departamento de Psicologia da Educação e Educação Especial; NEEBUM – Núcleo de Estudantes de Educação Básica da Universidade do Minho; NEDUM – Núcleo de Estudantes de Educação da Universidade do Minho. Apoios na Divulgação: Revista Galego-Portuguesa de Psicoloxía e Educación; Revista Lusófona de Educação; Revista Portuguesa de Educação; Psiquilíbrios.Nos últimos anos a investigação tem dado particular relevância às alterações do Processamento Sensorial nas crianças com perturbações do espectro do autismo (PEA) e a literatura refere que entre 42% a 88% das crianças com PEA apresentam este tipo de disfunção. Com esta investigação pretendemos construir um instrumento que avalie a tradicional tríade que caracteriza as crianças com PEA (Interação, Comunicação e Comportamento e Interesses) enriquecendo essa avaliação com a inclusão de um novo domínio: o Processamento Sensorial. Com a construção e validação deste instrumento pretendemos que pais e profissionais utilizem colaborativamente um instrumento de avaliação da intervenção que lhes permita monitorizar o processo de apoio e adequar as suas práticas. Nesta comunicação apresentamos os procedimentos e os resultados das sucessivas fases de construção do instrumento, os estudos iniciais junto de pais, profissionais e especialistas no sentido da compreensão dos itens e da sua relevância na avaliação das diversas dimensões da escala. Apresentaremos ainda os níveis de acordo verificados na classificação dos diversos itens (indicadores) nas várias dimensões por parte de profissionais com experiência profissional de vários anos junto de crianças com PEA e descreveremos os resultados obtidos numa análise de cariz quantitativa dos itens, resultante da aplicação de uma primeira versão da escala a uma amostra constituída por 30 famílias e 12 profissionais (6 psicólogos, 3 terapeutas da fala e 3 terapeutas ocupacionais), futuros utilizadores desta escala

Construção de uma escala de avaliação das perturbações do espectro do autismo : a importância do processamento sensorial

Os instrumentos mais usados na avaliação dos défices comportamentais e desenvolvimentais de crianças enquadradas na Perturbação do Espectro do Autismo assentam na valorização de três dimensões: interacção, comunicação, e comportamentos restritos. No presente projecto, centrado na construção e validação de uma nova escala de avaliação, pretendemos enriquecer a análise do perfil desenvolvimental destas crianças com a inclusão de um novo domínio nessa avaliação: Processamento Sensorial