Two mathematical approaches to study the phosphorus eutrophication of a wetland in Puerto Rico

Introduction: Laguna Cartagena (LC), a wetland in Lajas, Puerto Rico, has been negatively impacted by nutrients, mainly phosphorus run-off from agricultural activities until the end of sugar cane cultivation in the late 1900s.  This led to P concentration remain high at hypereutrophic state that was irremediable even after a 5-fold reduction in source water nutrient concentration. Objective: The main goal of this research paper is to apply two different mathematical approaches to assess the eutrophication level of a wetland in Puerto Rico. Method:   Grey Cluster Method (GCM) was used to classify LC’s eutrophic state by applying the International and Chinese trophic standards and two parameters, total phosphorous (TP) and total nitrogen (TN).  Mean TP and TN from LC consolidated bottom substrate and flocculence samples were used to classify LC.  To address whether LC can recover, soluble reactive phosphorus (SRP) and TP from LC inlet, outlet and center water samples were used to model (differential equation) the input and loss of phosphorus in LC and determine whether an equilibrium point exists.  GCM analysis classified LC as a eutrophic wetland using the International standard and hypereutrophic using the Chinese standard. Results:  Trophic state classification did not vary with use of consolidated bottom substrate versus flocculence samples. The differential equation model showed that SRP and TP levels within LC were higher than levels of SRP and TP entering LC, which could be caused by a nutrient recycling process within LC that may predict failure of remediation efforts.  An equilibrium point was found at the eutrophic level, which means that even if there is a reduction in phosphorus input, there will not be a change in LC’s eutrophic state. Conclusions: Chinese trophic standard indicated LC was in a hypertrophic state. Similar results were found using the international standard. The differential equation model showed that LC is irreversible

Geometría hermítica generalizada en variedades bandera

IP 1102-05-16917La geometría hermítica clásica involucra el estudio de una variedad diferencial M dotada de un estructura diferencial llamada estructura casi compleja, la cual es un campo tensorial J de tipo (1,1) la cual satisface j2=-I

La estructura del álgebra de señales computacional y sus aplicaciones en procesamiento de imágenes digitales

This work starts from the knowledge of the mathematical structure of the signals space used in signal processing and provides the development of a computational theoretical framework of signal algebra for modeling and processing applications using digital images. The mathematical structures were implemented over computational structures using the Java programming language as a tool for the coding of the algorithms. The implemented tool was called JCID (Java Computational Image Developer), which allows for one to implement several of the operators from the signal algebra for one-dimensional and two-dimensional signals, and the creation of new entrants through the composition of the basic operatorsEste trabajo se inicia a partir del conocimiento de la estructura matemática del espacio de señales usado en el procesamiento de señales y provee el desarrollo de un marco teórico computacional de álgebra de señales para el modelamiento y procesamiento de aplicaciones usando imágenes digitales. Las estructuras matemáticas fueron implementadas sobre estructuras computacionales usando el lenguaje de programación Java como una herramienta para la codificación de los algoritmos. La herramienta implementada fue llamada JCID (Java Computational Image Developer), la cual permite implementar varios de los operadores del algebra de señales para señales de dimensión uno y dimensión dos, y la creación de nuevas entradas a través de la composición de los operadores básico

Two mathematical approaches to study the phosphorus eutrophication of a wetland in Puerto Rico

Introduction: Laguna Cartagena (LC), a wetland in Lajas, Puerto Rico, has been negatively impacted by nutrients, mainly phosphorus run-off from agricultural activities until the end of sugar cane cultivation in the late 1900s.  This led to P concentration remain high at hypereutrophic state that was irremediable even after a 5-fold reduction in source water nutrient concentration. Objective: The main goal of this research paper is to apply two different mathematical approaches to assess the eutrophication level of a wetland in Puerto Rico. Method:   Grey Cluster Method (GCM) was used to classify LC’s eutrophic state by applying the International and Chinese trophic standards and two parameters, total phosphorous (TP) and total nitrogen (TN).  Mean TP and TN from LC consolidated bottom substrate and flocculence samples were used to classify LC.  To address whether LC can recover, soluble reactive phosphorus (SRP) and TP from LC inlet, outlet and center water samples were used to model (differential equation) the input and loss of phosphorus in LC and determine whether an equilibrium point exists.  GCM analysis classified LC as a eutrophic wetland using the International standard and hypereutrophic using the Chinese standard. Results:  Trophic state classification did not vary with use of consolidated bottom substrate versus flocculence samples. The differential equation model showed that SRP and TP levels within LC were higher than levels of SRP and TP entering LC, which could be caused by a nutrient recycling process within LC that may predict failure of remediation efforts.  An equilibrium point was found at the eutrophic level, which means that even if there is a reduction in phosphorus input, there will not be a change in LC’s eutrophic state. Conclusions: Chinese trophic standard indicated LC was in a hypertrophic state. Similar results were found using the international standard. The differential equation model showed that LC is irreversible.Introducción: Laguna Cartagena (LC), es un humedal en Lajas, Puerto Rico, que ha sido afectado negativamente por nutrientes, principalmente escorrentía de fósforo de las actividades agrícolas hasta el final del cultivo de la caña de azúcar a fines del siglo XX. Estas condiciones han propiciado que, la concentración de P permaneciera alta en un estado hipereutrófico, el cual era irremediable incluso después de una reducción de 5 veces en la concentración de nutrientes del agua fuente. Objetivo: El objetivo principal de este artículo de investigación es aplicar dos métodos matemáticos diferentes para evaluar el nivel de eutrofización de un humedal en Puerto Rico. Metodología: El Método de Agrupamiento de Grises (GCM) se usó para clasificar el estado eutrófico de LC aplicando los estándares tróficos internacional y chino y dos parámetros, Fósforo Total (TP) y Nitrógeno Total (TN). La media de TP y TN en el sustrato del fondo consolidado de LC y las muestras de floculencia se utilizaron para clasificar LC. Para analizar si LC puede recuperarse, se utilizó fósforo reactivo soluble (SRP) y TP a partir de muestras de agua a la entrada, salida y centro de LC para modelar (ecuación diferencial) la entrada y pérdida de fósforo en LC y determinar si existe un punto de equilibrio. El análisis GCM clasificó a la LC como un humedal eutrófico utilizando el estándar internacional e hipereutrófico utilizando el estándar chino. Resultados: La clasificación del estado trófico no presentó variaciones con el uso del sustrato de fondo consolidado versus las muestras de floculencia. El modelo de ecuaciones diferenciales mostró que los niveles de SRP y TP dentro de LC fueron más altos que los niveles de SRP y TP que entran en LC, lo que podría ser causado por un proceso de reciclaje de nutrientes dentro de LC que puede predecir el fracaso de los esfuerzos de remediación. Se encontró un punto de equilibrio a nivel eutrófico, lo que significa que incluso si hay una reducción en la entrada de fósforo, no habrá un cambio en el estado eutrófico de LC. Conclusiones: El estándar trófico chino indicó que la LC estaba en un estado hipertrófico. Se encontraron resultados similares usando el estándar internacional. El modelo de ecuaciones diferenciales mostró que LC es irreversible