Особливості розв’язання зворотної задачі імпедансної томографії методом зон провідності

The comparison of the iterative process convergence for the EIT inverse problem solving by classical Newton-Raphson method, regularization method by A. Tyhonov and asymmetric current source connection to zones phantom is carried out. Ill-conditionality of the derivatives matrix is shown. It leads to very big errors. The regularization method by A. Tyhonov gives satisfactory results at any position of zones phantom relatively current source connection. Chosen methods for the inverse problem are programmed easy and are convenient in practice, because of their usage with zones conductivities method.Проведено сравнение сходимости итерационной процедуры решения обратной задачи импедансной томографии классическим методом Ньютона – Рафсона, методом регуляризации по А.Н. Тихонову и методом асимметричного подключения источника тока к зонному фантому. Показано плохую обусловленность матрицы производных, что приводит к непозволительно высоким погрешностям. При любом положении зонного фантома относительно источника тока регуляризация по Тихонову даёт удовлетворительный результат. Избранные для решения обратной задачи методы легко программируются и удобны на практике благодаря их использованию совместно с методом зон проводимости.Проведено порівняння сходимості ітераційної процедури розв’язання зворотної задачі імпедансної томографії класичним методом Ньютона-Рафсона, методом регуляризації за А.Н. Тихоновим та методом асиметричного підключення джерела струму до зонного фантома. Показано погану зумовленість матриці похідних, що приводить до дуже великих похибок. При довільному розташуванні зонного фантома відносно джерела струму регуляризація за Тихоновим дає задовільні результати. Обрані для розв’язання зворотної задачі методи легко програмуються і зручні на практиці завдяки їх використанню разом із методом зон провідності

Моделирование авиапассажирских перевозок России

The use of economic and mathematical methods of forecasting the results of activities of civil aviation organisations, and in particular assessment of the volume of air passenger traffic is quite relevant due to the importance of operational planning of air transport processes, development of strategic directions, technological and technical renewal of air enterprises.The objective of the study is to plan the traffic flow of air passengers using a regression model, considering the results of multifactorial selection of determinants, particularly distinguishing fundamental macro indicators are distinguished, as well as significant indicators of the aviation market.The study of passenger air transportation was carried out using methods of system analysis, methods of mathematical statistics and econometrics. Modelling of the process of passenger transportation has identified the main determinants that positively or negatively affect the dynamics of air passenger traffic. The multiple regression of the study of the processes of connectivity and synchronicity of changes in development of passenger traffic and selected macro indicators in a generalised form is the sum of vectors of influencing variables adjusted for the calculated coefficients.Six-, four- and three-factor regression models were developed. The three-factor model turned to be more reliable with values most close to actual data. Nevertheless, while applying regression model for forecasting air traffic it is necessary to consider not only theoretical aspects, data of official forecasts of macro indicators but expert opinions as well.Применение экономико-математических методов прогнозирования результатов деятельности организаций гражданской авиации и, в частности, объёмов авиапассажирских перевозок в силу важности оперативного планирования процессов авиатранспорта, разработки стратегических направлений его развития, технологического и технического обновления авиапредприятий достаточно актуально.Цель исследования состоит в планировании авиапотока пассажиров по регрессионной модели с учётом результатов многофакторного отбора детерминант, среди которых выделяют фундаментальные макропоказатели, а также значимые показатели авиарынка.Исследование пассажирских авиаперевозок проводилось с использованием методов системного анализа, методов математической статистики и эконометрики. При моделировании процесса пассажирских перевозок выделены основные детерминанты, положительно или отрицательно влияющие на динамику авиапассажиропотока. Множественная регрессия исследования процессов связанности и синхронности изменений развития пассажиропотока и отобранных макропоказателей в обобщённом виде является суммой векторов влияющих переменных с поправкой на рассчитанные коэффициенты.В результате разработаны шести-, четырёх- и трёх- факторные регрессионные модели, из которых последняя обладает наибольшей достоверностью с достаточно близкими к фактическим значениям данными. При прогнозировании пассажиропотока по регрессионной модели необходимо учитывать не только теоретические аспекты, данные официальных прогнозов макропоказателей, но и мнение экспертов

Модифікація ітераційного алгоритму обчислення прирощень поверхневих провідностей при розв’язанні зворотної задачі електроімпедансної томографії

Introduction. The replacement algorithms of regularization iterative procedure by A. Tykhonov with iterative procedure with logarithmic step and not iterative calculation of inverse matrix are proposed. The matrix is based on matrices of derivatives from contour voltages on zones surface conductivities. The results. The results are illustrated by examples of calculations. The inhomogeneities in the form of zones and with arbitrary shape were simulated. The computation results and results of reconstruction are identical with accuracy to the 11th significant digit for inhomogeneities in the form of zones. Defying the inhomogeneity with arbitrary shape its character and location are maintained and there is a certain "spread" in the neighboring area. Conclusions. The proposed algorithms are easily programmed and provide high accuracy and good convergence of iterative procedure of image reconstruction from projections. Besides the algorithms significantly reduce number of arithmetic operations and computation time on PC.Предложены алгоритмы замены итерационной процедуры регуляризации по А.Н. Тихонову итерационной процедурой с логарифмическим шагом и не итерационным вычислением обратной матрицы, составляемой на базе матриц производных от напряжений по обводу контура по поверхностным проводимостям зон. Предложенные алгоритмы легко программируются и обеспечивают высокую точность и хорошую сходимость итерационной процедуры реконструкции образа по проекциям. Кроме того, предложенные алгоритмы значительно сокращают количество арифметических операций и время вычислений на ЭВМ. Полученные результаты иллюстрируются примерами расчетов.Запропоновано алгоритми заміни ітераційної процедури регуляризації за А.Н. Тихоновим ітераційною процедурою з логарифмічним кроком та не ітераційним обчисленням оберненої матриці, яка складається на базі матриць похідних від напруг (по обводу контуру) по поверхневим провідностям зон. Запропоновані алгоритми легко програмуються та забезпечують високу точність та хорошу збіжність ітераційної процедури реконструкції образу з проекцій. Крім того, запропоновані алгоритми значно скорочують кількість арифметичних операцій та час обчислень на ЕОМ. Отримані результати ілюструються прикладами розрахунків

Алгоритм розв’язання прямої задачі імпедансної томографії методом модифікацій

Algorithm for solving the Electrical Impedance Tomography forward problem by the modification method with “conductivity zones”, which are generated using square finite elements, is proposed. The number of zones is equal to the number of electrodes on the phantom outline (for example, 14 with 16 electrodes, two of which are intended for connection of the independence current source). The proposed algorithm economy, that is a consequence of internal zones nodes reduction, is shown The examples of continuos phantom discretization to conductivity zones, that consist of square finite elements are given. The examples of equal voltage lines distribution inside the phantom with different (in size, surface conductivity) inhomogeneities and with different number of those inhomogeneities are shown. These examples illustrate the possibilities of algorithm for solving the Electrical Impedance Tomography forward problem and also the inexpediency of back projection method using (in general case) for solving the inverse problem.Представлен алгоритм решения прямой задачи импедансной томографии методом модификаций с использованием квадратных конечных элементов, создающих «зоны проводимости». Количество зон равно количеству электродов по обводу фантома (например, 14 при 16 электродах, два из которых предназначены для подключения независимого источника питания). Показано экономичность представленого алгоритма в связи с редукцией внутренних узлов зон. Представлены примеры дискретизации непрерывного фантома на зоны проводимости, которые, в свою очередь, состоят из квадратных конечных элементов. Представлены примеры распределения линий равного напряжения всередине фантома при разных (по площади, поверхност-ной проводимости) неоднородностях и при разном количестве таких неоднородностей, которые иллюстрируют возможности алгоритма решения прямой задачи, а также нецелесообразность использования метода обратной проекции (в общем случае) при решении обратной задачиЗапропоновано алгоритм розв’язання прямої задачі імпедансної томографії методом модифікацій з використанням квадратних кінцевих елементів, які утворюють «зони провідності». Кількість зон дорівнює кількості електродів по обводу фантома (наприклад, 14 при 16 електродах, два з яких призначено до підключення незалежного джерела струму). Показано економічність запропонованого алгоритму, яка є наслідком редукції внутрішніх вузлів зон. Наведено приклади дискретизації неперервного фантома на зони провідності, які, в свою чергу, складаються з квадратних кінцевих елементів. Наведено приклади розподілення ліній рівної напруги усередині фантома при різних (за площею, поверхневою провідністю) неоднорідностях та при різній кількості таких неоднорідностей, що ілюструє як можливості алгоритму розв’язання прямої задачі, так і недоцільність використання методу зворотної проекції (у загальному випадку) при розв’язанні задачі зворотної

Алгоритм решения прямой задачи импедансной томографии методом модификаций

Запропоновано алгоритм розв’язання прямої задачі імпедансної томографії методом модифікацій з використанням квадратних кінцевих елементів, які утворюють «зони провідності». Кількість зон дорівнює кількості електродів по обводу фантома (наприклад, 14 при 16 електродах, два з яких призначено до підключення незалежного джерела струму). Показано економічність запропонованого алгоритму, яка є наслідком редукції внутрішніх вузлів зон. Наведено приклади дискретизації неперервного фантома на зони провідності, які, в свою чергу, складаються з квадратних кінцевих елементів. Наведено приклади розподілення ліній рівної напруги усередині фантома при різних (за площею, поверхневою провідністю) неоднорідностях та при різній кількості таких неоднорідностей, що ілюструє як можливості алгоритму розв’язання прямої задачі, так і недоцільність використання методу зворотної проекції (у загальному випадку) при розв’язанні задачі зворотноїAlgorithm for solving the Electrical Impedance Tomography forward problem by the modification method with “conductivity zones”, which are generated using square finite elements, is proposed. The number of zones is equal to the number of electrodes on the phantom outline (for example, 14 with 16 electrodes, two of which are intended for connection of the independence current source). The proposed algorithm economy, that is a consequence of internal zones nodes reduction, is shown The examples of continuos phantom discretization to conductivity zones, that consist of square finite elements are given. The examples of equal voltage lines distribution inside the phantom with different (in size, surface conductivity) inhomogeneities and with different number of those inhomogeneities are shown. These examples illustrate the possibilities of algorithm for solving the Electrical Impedance Tomography forward problem and also the inexpediency of back projection method using (in general case) for solving the inverse problemПредставлен алгоритм решения прямой задачи импедансной томографии методом модификаций с использованием квадратных конечных элементов, создающих «зоны проводимости». Количество зон равно количеству электродов по обводу фантома (например, 14 при 16 электродах, два из которых предназначены для подключения независимого источника питания). Показано экономичность представленого алгоритма в связи с редукцией внутренних узлов зон. Представлены примеры дискретизации непрерывного фантома на зоны проводимости, которые, в свою очередь, состоят из квадратных конечных элементов. Представлены примеры распределения линий равного напряжения всередине фантома при разных (по площади, поверхностной проводимости) неоднородностях и при разном количестве таких неоднородностей, которые иллюстрируют возможности алгоритма решения прямой задачи, а также нецелесообразность использования метода обратной проееции (в общем случае) при решении обратной задач

The influence of combined abdominal and thoracic trauma on the bile excretory function of the liver in the period of early manifestations of traumatic disease and their correction with thiotriazoline

Introduction. Traumatism is one of the challenging issues of today's urban society. Multiple and combined lesions, which are characterized by significant severity and high mortality and lead to multiorgan dysfunction and insufficiency, dominate the structure of traumas. In recent years studies of the functional state of the liver have been widely used as a model for development of multiorgan dysfunction in conditions of severe experimental trauma.Objective of the research: to find out the character of disorders of bile excretory function of the liver in conditions of the combined abdominal and thoracic trauma of rats in the early period of a traumatic disease, and to evaluate the effectiveness of their correction with thiotriazoline.Materials of the research and their discussion. The experiments were conducted on 86 non-linear white male rats weighing 200-220 g. All animals were divided into five groups: a control and four experimental ones. Injuries were inflicted under thiopental sodium anesthesia. The control group included intact animals, which were only injected into anesthesia. Animals with simulated thorax trauma were in the first experimental group. In the second experimental group a blunt abdominal trauma was simulated. In the third experimental group, these traumas were combined. In the fourth experimental group of animals with a combined trauma, thiotriazoline was administered intraperitoneally at a dose of 9.1 mg per kg-1. In 1, 3, and 7 days after injuries were caused under conditions of thiopental sodium anesthesia, the common bile duct was catheterized in animals and bile was taken for 60 minutes. The rate of bile excretion was set. The concentration of total bile acids and conjugated bilirubin was determined in bile, and their excretion rate was calculated.Results of the research and their discussion. In conditions of causing isolated thoracic trauma, abdominal trauma and their combination, a significant disorder of the bile-excreting function of the liver emerges, that is, first of all, manifested by a decrease in the speed of bile excretion and excretion of its main components - cholates and conjugated bilirubin. The severity of liver dysfunction can be divided as follows: isolated thoracic trauma ← isolated abdominal trauma ← combined trauma. In conditions of isolated thoracic trauma, the investigated parameters in comparison with the control reach a minimum level up to the 3d day and normalize to the 7th day. After causing an isolated abdominal trauma the rate of bile excretion and the rate of excretion of total bile acids decrease after a day.However, all investigated parameters reach a minimum value after 3 days and remain at the same level up to the 7 day. After a combined trauma, the indicators gradually decrease to the 7th day and in each subsequent period become significantly smaller than in the previous one. The use of thiotriazoline for the correction of the detected disorders in the group of animals with combined trauma compared with animals without correction contributed to a significant increase in the rate of bile excretion, excretion of total bile acids and conjugated bilirubin. Although, by the 7th day the indicators did not reach the level of the control group, it can be stated that thiotriazoline exerts a positive effect on the biliary function of the liver.Conclusions. Combined abdominal and thoracic trauma contributes to a greater reduction in liver functional capacity compared with isolated lesions. They are based on the suppression of the rate of bile excretion and excretion of total bile acids and conjugated bilirubin. The use of thiotriazoline at a dose of 9.1 mg / kg-1 for animals with combined abdominal trauma is accompanied by a significant reduction in biliary function of the liver

Construction Waste Accounting at Technological Cycle Stages in Petrochemical Complex in the Context of the Green Economy

In this article, the relevance of improving industrial waste accounting of petrochemical complex in the context of the green economy is considered; technological cycle stages of construction waste are identified. The accounting objects at technological cycle stages of construction waste of petrochemical complex are also determined

Construction Waste Accounting at Technological Cycle Stages in Petrochemical Complex in the Context of the Green Economy

In this article, the relevance of improving industrial waste accounting of petrochemical complex in the context of the green economy is considered; technological cycle stages of construction waste are identified. The accounting objects at technological cycle stages of construction waste of petrochemical complex are also determined