Children, algorithm and the decimal numeral system

A large number of studies in Mathematics Education approach some possible problems in the study of algorithms in the early school years of arithmetic teaching. However, this discussion is not exhausted. In this feature, this article presents the results of a research which proposed to investigate if the arithmetic’s teaching, with emphasis in the fundamental operation’s algorithm, cooperate to build the mathematics knowledge, specifically of the Decimal Numeral System. In order to achieve this purpose, we interviewed, using the Piaget Critique Clinical Method, twenty students from a public school. The result’s analysis indicates that they mechanically reproduce the regular algorithm’s techniques without notice the relations between the techniques and the principle and the Decimal Numeral System’s properties

A Formação de Professores que Ensinam Matemática e os Conteúdos Escolares: Uma Reflexão Sustentada na Epistemologia Genética

Tradicionalmente, quando um professor de Física, de Química, de Biologia ou de Matemática, entra em sala de aula, ele faz, metodologicamen-te falando, a exposição desses campos de conhecimento da mesma forma: as aulas fundamentam-se, predominantemente, na comunicação do professor ao aluno, mediada quase sempre pelo livro e, algumas vezes, por outros recursos didáticos. Dito de outra forma, o ensino é feito apenas do ponto de vista da nar-rativa de fatos e dados, para quaisquer conhecimentos, como se estes fossem da mesma natureza epistemológica

Pesquisas atuais sobre a construção do conceito de número: para além de Piaget?

As atuais pesquisas acerca da construção do número vêm resgatando o papel desempenhado pelas atividades numéricas (em particular, a contagem) na construção do número. Para a maioria dos autores dessas pesquisas e outros estudiosos do tema, os resultados mais recentes, quando não contrariam, ultrapassam, do ponto de vista teórico, o estágio alcançado pelas pesquisas do Centro Internacional de Epistemologia Genética. Neste trabalho discutimos o papel da contagem no desenvolvimento do número segundo a Epistemologia Genética. Buscando destacar a atualidade da teoria piagetiana, comentamos algumas das recentes pesquisas e propostas metodológicas sobre a construção do conceito de número que se fundamentam quase que exclusivamente na contagem, procurando verificar se os resultados encontrados ou as sugestões apresentadas pelos pesquisadores estariam, do ponto de vista teórico, "além de Piaget"

O ENSINO DE MATEMÁTICA NO BRASIL NA PERSPECTIVA PIAGETIANA:: UMA PRIMEIRA APROXIMAÇÃO AO ESTADO DA ARTE

A necessidade de se respeitar o nível cognitivo da criança, de se considerar o conhecimento prévio dela, bem como a importância de que o aluno seja sujeito de sua própria aprendizagem, são pressupostos piagetianos que implícita ou explicitamente orientam as investigações mais atuais na Educação Matemática. Entretanto, ainda não existem estudos que identifiquem o legado de Piaget à Educação Matemática brasileira. Neste texto são apresentados os resultados de uma investigação em andamento com o objetivo de sistematizar e avaliar as produções acerca do ensino de Matemática na perspectiva piagetiana, buscando uma primeira aproximação ao estado da arte deste campo teórico. São apresentados aqui apenas dados quantitativos das pesquisas realizadas na revista Schème (desde sua criação), na revista Bolema (a partir do ano de 2010); nos III, IV e V SIPEM e nos I, II, III e IV Colóquios. A restrição deve-se ao estágio ainda inicial da investigação e, dos resultados já obtidos, é possível inferir que são poucos os trabalhos de investigação na área da Matemática com a presença explícita de Piaget no ensino de Matemática mais forte em estudos realizados por psicólogos e pedagogos do que por matemáticos. Neste último segmento, ela está implícita mediante as pesquisas que se sustentam na teoria dos Campos Conceituais

Existe ou não existeum quadrado de medidade área 13 cm2?

Apresentamos neste trabalho quatro atividades para serem desenvolvidas em sala de aula como uma sequência introdutória ao estudo dos números irracionais. Estas atividades têm como objetivo favorecer a reflexão e a possível desestabilização de conhecimentos falsos, mobilizados pelos alunos durante a aprendizagem deste conceito. Elas constituíram parte do instrumento de pesquisa e análises de uma investigação mais ampla que realizamos sobre os números irracionais no Ensino de Matemática

Mapeando o campo conceitual da função afim: primeiros passos

Para o desenvolvimento este trabalho, partimos do pressuposto que um conceito não pode ser estudado e compreendido isoladamente por meio de uma única situação. Ao contrário, defendemos que são necessárias diferentes situações, diversos conceitos, símbolos, propriedades e teoremas interligados a um mesmo conceito formando um campo conceitual. Nesse sentido, fundamentado na teoria dos Campos Conceituais o Grupo de Estudos e Pesquisas em Didática da Matemática - GEPEDiMa que congrega pesquisadores de diferentes universidades estaduais do Paraná, vem desenvolvendo pesquisas com o propósito de explicitar o Campo Conceitual das Funções tais como identificar e classificar situações matemáticas presentes no Campo Conceitual das funções e conhecimentos mobilizados por sujeitos de diferentes idades e níveis de escolaridade quando resolvem situações problemas referentes a este campo conceitual com vistas a “mapear” o processo de construção do conceito de função. O objetivo deste trabalho é apresentar alguns dos primeiros resultados obtidos pelas investigações realizadas pelo GEPEDiMa

Investigando o campo conceitual das funções: primeiros resultados

Resumo: Para o desenvolvimento deste trabalho, partimos do pressuposto que um conceito não pode ser estudado e compreendido isoladamente por meio de uma única situação. Ao contrário, defendemos que são necessárias diferentes situações, diversos conceitos, símbolos, propriedades e teoremas interligados a um mesmo conceito formando um Campo Conceitual. Nesse sentido, fundamentadas na teoria dos Campos Conceituais, e com o olhar voltado para o Campo Conceitual das Funções, o Grupo de Estudos e Pesquisas em Didática da Matemática - GEPEDIMA, que congrega pesquisadores de diferentes universidades estaduais do Paraná, vem desenvolvendo pesquisas com o propósito de explicitar este Campo Conceitual, como identificar e classificar situações matemáticas presentes no Campo Conceitual das funções, bem como “mapear” o processo de construção do conceito de função procurando identificar conhecimentos mobilizados por sujeitos de diferentes idades quando resolvem situações problemas referentes a este campo conceitual. O objetivo deste trabalho é apresentar alguns dos primeiros resultados obtidos pelas investigações realizadas pelo GEPEDIMA.Palavras-chave: Didática da Matemática; Campo Conceitual; Funções. Studying the conceptual field of functions: first resultsAbstract: For the development of this work, we start from the assumption that a concept can not be studied and understood alone by means of a single situation. On the contrary, we argue that different situations, different concepts, symbols, properties and theorems interconnected to the same concept forming a Conceptual Field are necessary. In this sense, based on the theory of Conceptual Fields, and looking towards the Conceptual Field of Functions, the Research and Mathematics Didactics Group - GEPEDIMA, which brings together researchers from different state universities of Paraná, has been developing researches with the purpose of to explain this conceptual field, how to identify and classify mathematical situations present in the Conceptual Field of functions, as well as "mapping" the process of construction of the concept of function seeking to identify knowledge mobilized by subjects of different ages when solving situations problems related to this conceptual field. The objective of this work is to present some of the first results obtained by the investigations carried out by GEPEDIMA.Keywords: Didactics of Mathematics; Conceptual Field; Functions.

A Teoria dos Campos Conceituais no Ensino de Números Irracionais: Implicações da Teoria Piagetiana no Ensino de Matemática

Os estudos de Piaget e colaboradores não tinham como objeto a construção do conhecimento escolar, nem a aprendizagem em seu sentido estrito, mas o processo de desenvolvimento cognitivo, buscando uma abordagem da inteligência em termos lógicos. No entanto, pressupostos piagetianos foram cruciais para a elaboração da teoria dos campos conceituais de Gérard Vergnaud, que favorecem práticas de intervenção para a sala de aula. Assim, o objetivo deste trabalho é apresentar alguns desses pressupostos piagetianos que influenciaram a elaboração da teoria de Vergnaud, bem como as contribuições dessa teoria, particularmente no caso do conceito de número irracional, ao se elaborar atividades que proporcionem avanços na compreensão conceitual dos alunos, por meio de tentativas de desestabilização de invariantes operatórios, oportunizando momentos de aprendizagens aos sujeitos

Conhecimentos prévios dos alunos surdos fluentes em libras referentes à linguagem algébrica no Ensino Médio

There are few researches with deeper reflections on the study of algebra with deaf students. In order to validate and disseminate educational activities in that context, this article aims at highlighting the deaf students’ prior knowledge, fluent in Brazilian Sign Language, referring to the algebraic language used in high school. The theoretical framework used was Duval’s theory, with analysis of the changes, by treatment and conversion, of different registers of semiotic representation, in particular inequalities. The methodology used was the application of a diagnostic evaluation performed with deaf students, all fluent in Brazilian Sign Language, in a special school located in the north of Paraná State. We emphasize the need to work in both directions of conversion, in different languages, especially when the starting record is the graphic. Therefore, the conclusion reached was that one should not separate the algebraic representation from other records, due to the need of sign language perform not only the communication function, but also the functions of objectification and treatment, fundamental in cognitive development.http://dx.doi.org/10.5902/1984686X8717 Poucas são as pesquisas, com reflexões mais profundas, sobre o estudo da álgebra com alunos surdos. De forma a validar e disseminar ações educativas nesse contexto, o presente artigo tem como objetivo destacar os conhecimentos prévios dos alunos surdos, fluentes em Libras, referentes à linguagem algébrica utilizada no Ensino Médio. O embasamento teórico utilizado foi a teoria de Duval, com as análises das transformações, por tratamento e conversão dos diferentes registros de representação semiótica, em particular das inequações. A metodologia utilizada foi a aplicação de uma avaliação diagnóstica realizada com alunos surdos, todos fluentes em Libras, de uma Escola Especial localizada no norte do Paraná. Destaca-se a necessidade de se trabalhar em ambos os sentidos de conversão, em diferentes linguagens, principalmente quando o registro de partida é o gráfico. A conclusão a que se chegou foi de que não se deve separar a representação algébrica dos outros registros, devido à necessidade de a língua de sinais desempenhar não apenas função de comunicação, mas também as funções de objetivação e tratamento, fundamentais no desenvolvimento cognitivo