Triangle areas in line arrangements

A widely investigated subject in combinatorial geometry, originated from Erd\H{o}s, is the following. Given a point set $P$ of cardinality $n$ in the plane, how can we describe the distribution of the determined distances? This has been generalized in many directions. In this paper we propose the following variants. Consider planar arrangements of $n$ lines. Determine the maximum number of triangles of unit area, maximum area or minimum area, determined by these lines. Determine the minimum size of a subset of these $n$ lines so that all triples determine distinct area triangles. We prove that the order of magnitude for the maximum occurrence of unit areas lies between $\Omega(n^2)$ and $O(n^{9/4})$. This result is strongly connected to both additive combinatorial results and Szemer\'edi--Trotter type incidence theorems. Next we show a tight bound for the maximum number of minimum area triangles. Finally we present lower and upper bounds for the maximum area and distinct area problems by combining algebraic, geometric and combinatorial techniques.Comment: Title is shortened. Some typos and small errors were correcte

Nagy pontosságú Monte Carlo programok nagyenergiás részecskeütközések leírására = Precision Monte Carlo tools for collider experiments

Nem pontosan a terveknek megfelelően, mégis nemzetközileg elismert eredményeket értünk el a QCD két területén: a sugárzási korrekciók számításában és a Monte Carlo partonzápor programokban. Sugárzási korrekciók számítása Teljesen numerikus eljárást dolgoztunk ki egyhurok QCD amplitúdók számolására, és elsőként számítottuk ki az N-foton (N = 4,6,8) amplitúdókat. Fél-automatikus eljárást fejlesztettünk ki parton szintű súlyozatlan események generálásához, amelyekre közvetlenül lehet partonzápor programot alkalmazni. Ezzel a módszerrel a t tbar és a t tbar + jet keletkezésnek hadron szintű hatáskeresztmetszeteit számítottuk ki, amelyek az első sugárzási korrekciókat pontosan visszaadják az erős csatolás szerinti sorfejtésben. Kifejlesztettük a második QCD sugárzási korrekciók számításának általános elméletét. Duplán feloldatlan tagok kivételével az összes levonási tagot integráltuk a feloldatlan partonok faktorizált fázisterén. Monte Carlo partonzápor programok Rekurziós egyenleteket írtunk fel, amelyek segítségével vezető rendű partonzáport lehet generálni hadronütközésekben. Az eljárás újszerűsége abban áll, hogy figyelembe veszi a különböző amplitúdók közötti interferencia tagokat akkor, amikor azoknak vezető rendű lágy, vagy kollineáris szingularitása van. Figyelembe veszi az elsődleges kölcsönhatásban keletkező partonok szín és spin korrelációit is. | Although not precisely as planned, we made internationally recognized progress in two main areas of QCD: exact higher order computations and Shower Monte Carlo programs. Exact higher order computations We developed a completely numerical approach to computing one-loop QCD amplitudes and for the first time we computed N-photon (N=4,6,8) amplitudes numerically. We devised a semi-automatic approach to generate unweighted Monte Carlo events at the parton level that can be interfaced with shower programs. Using this method, we produced predictions for the hadron level cross section of t tbar and t tbar + jet hadroproduction which are correct up to next-to- leading order accuracy upon expansion in the strong coupling. We presented a general subtraction scheme for computing QCD jet cross sections at next-to-next-to-leading order accuracy. We integrated the subtraction terms over the factorised phase space of the unresolved partons except the doubly-unresolved subtractions. Shower Monte Carlo programs We specified recursive equations that can be used to generate a lowest order parton shower for hard scattering in hadron-hadron collisions. The novelty of the approach is that it incorporates quantum interference between different amplitudes in those cases in which the interference diagrams have leading soft or collinear singularities. It also incorporates the color and spin information carried by partons emerging from a hard interaction

Scanning Electron and Optical Microscopic Studies of the System of Porcine Zonular Fibres

The mechanical behaviour of the zonular apparatus greatly affects the accommodation process because it moves out from the ciliary muscle and runs into the lens capsule. The zonular fi bres convey the force between the ciliary body and the crystalline lens. For the measurement of the mechanical properties of zonular fi bres is necessary to know its geometry. In this paper we ana-lyzed the network of porcine zonular fi bres with scanning electron and optical microscope. We manifested that the porcine zonular fi bre system differs from human and monkey eyes. The thick-ness of the apparatus of intertwined zonular fi bres is approximately 45 m and the length from the origin to the insertion is about 1.5 mm. Based on these informations the input parameters of numerical modelling can be more precise to clarify the accommodation process

Mikroszómális glukóz-6-foszfát szerepe granulocita apoptózisában = Apoptotic role of microsomal glucose-6-phosphate in granulocytes

Az endoplazmás retikulum glukóz-6-foszfát transzporterére specifikus poliklonális antitestet termeltettünk, amely patkány és humán glukóz-6-foszfát transzportert ismer fel. Western blottal és immunhisztomkémiai módszerekkel közvetlenül bizonyítottuk a transzporter jelenlétét humán májból, patkány májból és veséből származó mikroszómákban; humán granulocitákban, patkány agyban és harántcsíkolt izomszövetben. Kimutattuk, hogy humán granulociták és differenciálódott HL60-as sejtekben megtalálható a hexóz-6-foszfát dehidrogenáz, amelynek a működése függ a glukóz-6-foszfáttól, aktív centruma az endoplazmás retikulum lumenében található és NADPH-t generál. A keletkezett 6-foszfoglukonátot a granulocita mikroszómák nem metabolizálják tovább. mRNS és fehérje szinten kimutattuk 1-es típusú 11-béta-hidroxiszteriod dehidrogenáz jelenlétét granulociták mikroszómáiban. Az enzim granulocitákban is oxidoreduktázként működik, működéséhez intraluminális NADPH(NADP)-t használ fel. Az enzim NADPH-t generáló kortizol dehidrogenáz aktivitásával kivédtük a glukóz-6-foszfát transzport gátlásával létrehozott apoptózist. Eredményeink szerint a májhoz hasonlóan humán granulocitákban is megtalálható a glukóz-6-foszfát - hexóz-6-foszfát és 11-béta-hidroxiszeriod dehidrogenáz 1 funkcionális egysége. | We employed antibodies raised against the liver glucose-6-phoshphate transporter protein. With different immunodetection methods, we have shown that the protein is expressed in endoplasmic reticulum membranes derived from human and rat liver and rat kidney. The expression was also present in the following tissues: human granulocytes, rat brain and skeletal muscle. We have demonstrated the expression of hexose-6-phosphate dehydrogenase in human neutrophils and mature HL60-cells. Its catalytic subunit is intraluminal and activity of the enzyme was shown to be dependent on glucose-6-phosphate and produces NADPH. 6-phosphogluconate formed in this reaction was not metabolized further. The expression and activity of 11-beta-hydroxysteroid dehydrogenase type 1, another NADP(H)-dependent microsomal enzyme were also detected in human neutrophils. The NADPH-generating cortisol dehydrogenase activity of the enzyme prevented neutrophil apoptosis provoked by the inhibition of the glucose-6-phosphate transporter. The results show that granulocytes are equipped with a functional glucose-6-phosphate- hexose-6-phosphate dehydrogenase-11beta-hydroxysteroid dehydrogenase type 1 system

Az erős kölcsönhatás vizsgálata a XXI. század gyorsítóira jellemző energiákon = Study of strong interaction dynamics at energies of colliders in the XXI. century

Az erős kölcsönhatásnak az LHC gyorsítón történő vizsgálata céljából továbbfejlesztettük a kísérletek megtervezéséhez és az adatok kiértékeléséhez szükséges elméleti eszköztárat. Olyan általános módszert fejlesztettünk ki dzset hatáskeresztmetszetek első sugárzási korrekcióinak (NLO pontosság) kiszámítására, amelyben a parton tömegek tetszőlegesen választhatók feltéve, ha a kiszámítandó fizikai mennyiség értelmes a nulla-tömegű határesetben is. Teljesen numerikus eljárást javasoltunk NLO korrekciók számítására, valamint új partonzápor algoritmust dolgoztunk ki, amelynek az erős csatolás szerinti sorfejtése visszaadja az NLO pontosságú számolás eredményét. Felderítettük a faszintű QCD mátrixelemek szingularitásszerkezetét azokban az átfedő tartományokban, amelyekben egy vagy két parton válik feloldhatatlanná. Elsőként véghezvittünk néhány áttörő jellegű sugárzási-korrekció számítást: 1) a foton-foton szórás teljes hatáskeresztmetszetéhez a teljes NLO és az NNLO korrekciók egy mértékinvariáns részét, 2) a mélyen rugalmatlan elektronszórásban való három-dzset keletkezés, valamint 3) a hadronütközésekben való három-dzset keletkezés NLO pontosságú hatáskeresztmetszetét. A LEP OPAL detektorával gyűjtött adatok kiértékelésével megmértük a foton-foton szórás teljes hatáskeresztmetszetét, valamint részt vettünk 16 OPAL cikk közlésre való előkészítésében. | In order to prepare for the investigation of the strong interaction dynamics at the LHC, we have developed theoretical tools needed for devising the experiments and analyzing data. We have developed a general method for computing jet cross sections at the next-to-leading order (NLO) accuracy such that the parton masses can be chosen arbitrarily provided the zero-mass limit of the observable to be computed is well defined. We have suggested a completely numerical method for computing NLO corrections in QCD and a new parton shower algorithm that reproduces the exact fixed-order (LO and NLO) predictions when expanded in the strong coupling. We have disentangled completely the various singularities of the tree-level squared matrix elements of QCD when one or two partons become unresolved. We have also made several breakthrough computations for predicting cross sections of elementary particle interactions: 1) the NLO and a gauge invariant part of the NNLO corrections to the total cross section of virtual photon-photon scattering, 2) the NLO corrections to three-jet production in deeply inelastic scattering and 3) the NLO corrections to three-jet production in hadron-hadron scattering. All these predictions had been unprecedented in the literature. We have also measured the total cross section of virtual photon-photon scattering using the data collected with the OPAL detector at LEP. In addition, we have participated in the preparation of 16 OPAL research papers for publication

Triangle areas in line arrangements

A widely investigated subject in combinatorial geometry, originated from Erd}os, is the following. Given a point set P of cardinality n in the plane, how can we describe the distribution of the determined distances? This has been generalized in many directions. In this paper we propose the following variants. What is the maximum number of triangles of unit area, maximum area or minimum area, that can be determined by an arrangement of n lines in the plane? We prove that the order of magnitude for the maximum occurrence of unit areas lies between Omega(n^2) and O(n^9/4+epsilon), for every epsilon > 0. This result is strongly connected to additive combinatorial results and Szemeredi-Trotter type incidence theorems. Next we show an almost tight bound for the maximum number of minimum area triangles. Finally, we present lower and upper bounds for the maximum area and distinct area problems by combining algebraic, geometric and combinatorial techniques

Ritka etiológiájú fiatalkori szívinfarktus

Absztrakt A fiatal, 35 év alatti populációban a mellkasi fájdalom kórképe nem ritkaság, ugyanakkor ezek hátterében a tényleges akut coronariaszindróma lényegesen ritkább. Ennek ellenére coronariaelzáródás fiatalkorban is előfordul, s nem gyakori volta miatt könnyen diagnosztikus tévedéshez vezethet. A szerzők 19 éves fiatal nőbeteg esetét ismertetik, aki hirtelen rosszullét, mellkasi fájdalom miatt került felvételre a területileg illetékes kórház sürgősségi osztályára. Az első vizsgálatok során az EKG-n ST-szakasz-elevációt észleltek és – aortadissectiót gyanítva a panaszok hátterében – mellkas-komputertomográfiás vizsgálatot végeztek. A gyanú nem igazolódott, és a beteget a szerzők osztályára szállították. A primer coronariaintervenció során a főtörzs totális occlusióját észlelték. A sikeres revascularisatio ellenére a beteget a posztoperatív 2. napon asystolia következtében elveszítették. A kórbonctani lelet a főtörzs embolisatióját igazolta, nagy kiterjedésű következményes haemorrhagiás necrosissal a bal kamra szinte teljes területén. Az embolia forrását nem találták. A szerzők kiemelik, hogy a főtörzselzáródás tünetegyüttese fiatalkorban aortadissectióhoz, illetve masszív pulmonalis embolisatióhoz hasonló tüneteket okozhat, és diagnosztikai problémát vethet fel. Orv. Hetil., 2015, 156(25), 1020–1025

The putative HORMA domain protein Atg101 dimerizes and is required for starvation-induced and selective autophagy in Drosophila.

The large-scale turnover of intracellular material including organelles is achieved by autophagy-mediated degradation in lysosomes. Initiation of autophagy is controlled by a protein kinase complex consisting of an Atg1-family kinase, Atg13, FIP200/Atg17, and the metazoan-specific subunit Atg101. Here we show that loss of Atg101 impairs both starvation-induced and basal autophagy in Drosophila. This leads to accumulation of protein aggregates containing the selective autophagy cargo ref(2)P/p62. Mapping experiments suggest that Atg101 binds to the N-terminal HORMA domain of Atg13 and may also interact with two unstructured regions of Atg1. Another HORMA domain-containing protein, Mad2, forms a conformational homodimer. We show that Drosophila Atg101 also dimerizes, and it is predicted to fold into a HORMA domain. Atg101 interacts with ref(2)P as well, similar to Atg13, Atg8a, Atg16, Atg18, Keap1, and RagC, a known regulator of Tor kinase which coordinates cell growth and autophagy. These results raise the possibility that the interactions and dimerization of the putative HORMA domain protein Atg101 play critical roles in starvation-induced autophagy and proteostasis, by promoting the formation of protein aggregate-containing autophagosomes

From Synthetic Chemistry and Stereoselective Biotransformations to Enzyme Biochemistry – The Bioorganic Chemistry Group at the Budapest University of Technology and Economics

The activity of Bioorganic Chemistry Group (BCG) within Department of Organic Chemistry and Technology at Budapest University of Technology and Economics is related to various areas of synthetic chemistry, biotechnology and enzymology. This review gives an overview on the research activity of the group covering development of synthetic organic chemistry methods; stereoselective biotransformations with lipases, ammonia-lyases and further biocatalysts in batch and continuous-flow reactions; novel enzyme immobilization methods; and enzyme structural and mechanistic studies by experimental and computational techniques