Production planning and Order Acceptance: an Integrated Model with Flexible Due Dates

International audienceWe study a tactical problem integrating production planning with order acceptance decisions. We explicitly consider the dependency between the workload (and work-in-process inventory) and lead times. In the new model, orders are accepted/rejected and their processing period is determined. This problem is formulated as a mixed integer linear program for which two relax-and-fix heuristic solution methods are proposed. The first one decomposes the problem based on time periods while the second decomposes it based on orders. The performances of these heuristics are compared with the performance of a commercial solver. The numerical results show that the time-based relax-and-fix heuristic outperforms the order-based relax-and-fix heuristic and the solver solution as it yields better integrality gaps for much less CPU time

Planification de la production (modèles et algorithmes pour les problèmes de dimensionnement de lots)

Le dimensionnement des lots de fabrication dans un système de production est souvent un problème à la fois complexe et très important. Pour résoudre le problème, plusieurs modèles mathématiques et méthodes de résolution sont proposés dans la littérature. Après avoir donné un état de l'art détaillé sur les problèmes de dimensionnement de lots, nous proposons une nouvelle modélisation des problèmes à un niveau de production en introduisant de nouvelles contraintes : les contraintes de fenêtres de temps. Le nouveau modèle, qui représente mieux les contraintes de disponibilité des matières premières, permet de prendre en considération d'autres situations ; quand le stock est périssable ou quand la demande est une entrée du système au lieu d'une sortie. Les cas étudiés avec la nouvelle modélisation sont : le problème à un produit sans et avec capacité et le problème à plusieurs produits sans et avec temps de préparation. Le problème à un produit sans capacité est résolu en utilisant la programmation dynamique. Pour les autres problèmes, nous proposons des heuristiques Lagrangiennes. Pour chaque classe de problèmes, différentes relaxations Lagrangiennes sont testées et comparées entre elles. Nous recommandons les meilleures méthodes à utiliser pour chaque type de problèmes.Lot sizing in a production system is a complex and very important problem. To solve it, several mathematical models and solution procedures are proposed in the literature. After giving a review of lot sizing problems, we propose a new model for single level problems by introducing a new set of constraints: Time window constraints. The new model, which represents in a better way the availability of raw materials, enables us to consider other situations such as perishable inventory and when demand is an input to the system instead of being an output. Based on the new model, we study the following cases: single item problems without and with capacity constraints, and multi item problems without and with setup times. The uncapacitated single item problem is essentially solved using dynamic programming. For the other problems, we propose Lagrangian heuristics. For each class of these problems, different Lagrangian relaxations are tested and compared. We recommend the best methods to use for each type of problems.NANTES-BU Sciences (441092104) / SudocNANTES-ENS Mines (441092314) / SudocSudocFranceF

A Lagrangian Heuristic for Capacitated Single Item Lot Sizing Problems

International audienceThis paper presents a new Lagrangian heuristic to solve the general capacitated single item lot sizing problem (CSILSP) where the total costs of production, setup, and inventory are to be minimized. We introduce a pre-smoothing procedure to transform the problem into a CSILSP with non-customer specific time windows and relax constraints that are specific to the CSILSP. The resulting uncapacitated single item problems with non-customer specific production time windows can be solved in polynomial time. We also analyze the performance of the Lagrangian heuristic for solving the CSILSP with non-customer specific time windows. Finally, the heuristic is adapted to the customer specific case. The introduction of pre-smoothing and the relaxation of CSILSP-specific constraints help to decrease the gap between lower bounds and upper bounds from 26.22 to 1.39 %, on average. The heuristic can be used to solve aggregate production planning problems, or can be integrated into a general procedure to solve more complex lot sizing problems

Integrated dynamic single item lot-sizing and quality inspection planning

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