Magnetic order in the Ising model with parallel dynamics

It is discussed how the equilibrium properties of the Ising model are described by an Hamiltonian with an antiferromagnetic low temperature behavior if only an heat bath dynamics, with the characteristics of a Probabilistic Cellular Automaton, is assumed to determine the temporal evolution of the system.Comment: 9 pages, 3 figure

РАЗДЕЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ БАЗОВОЙ ОБЛАСТИ КРЕМНИЕВЫХ СТРУКТУР P+—N(P)—N+–ТИПА БЕСКОНТАКТНЫМ МЕТОДОМ ПО ОТНОШЕНИЯМ КОЭФФИЦИЕНТОВ СОБИРАНИЯ ПРИ ДВУХ ДЛИНАХ ВОЛН

A noncontact method for the determination of recombination parameters of p(n) layer local ranges of silicon n+−p(n)−p+ structures is considered. The method is based on local illumination of the investigated structure by two different absorbed light beams. Initially both beams illuminate simultaneously one side of the local range of this structure and then another side. The intensities оf the light beams are modulated at one frequency so the alternative photo−voltage becomes equal to zero. In this case the short current regime is established for its alternating component. As a consequence the nonilluminated parts of the structure do not shunt its illuminated part. The ratios of the light beam intensities are measured under these conditions. In this work we calculated nomograms for separate determination of the nonequilibrium charge carrier lifetime of the illuminated p(n) local space and its surface recombination velocity using the measured intensity ratios. The calculations were performed at low injection level for one dimensional case. The nomograms were calculated at wave lengths of 1064 and 808 nm for various thicknesses of the n+−p(n)−p+ structures and various modulation frequencies. It was found that the nomograms almost do not depend on the modulation frequency if the live time of the nonequilibrium charge carriers is less than the modulation period. Furthermore, we observed that the nomograms shift substantially and change their shape for thin structures if the diffusion time of nonquilibrium charge carriers from the rear side of the structure to its face side becomes less than their lifetime. In this case the nomograms may be only used for the determination of the surface recombination velocity of the nonquilibrium charge carriers at the rear side of the structure.Рассмотрен бесконтактный метод определения рекомбинационных параметров локальных участков p(n)−слоя кремниевых структур n+—p(n)—p+−типа. Метод основан на локальном освещении исследуемой структуры двумя различно поглощаемыми лучами света. Оба луча освещают одновременно сначала одну сторону локальной области этой структуры, а затем противоположную. Интенсивности лучей света модулируются так, что суммарная переменная фотоЭДС обращается в 0. В этом случае осуществляется режим тока короткого замыкания для его переменной составляющей. В результате неосвещаемые участки структуры не шунтируют освещаемый участок. При этих условиях измеряют отношения интенсивностей лучей света. Вычислены номограммы для раздельного определения времени жизни неравновесных носителей заряда в освещаемой части p(n)−области и скорости их поверхностной рекомбинации на основании измеряемых отношений интенсивностей. Расчеты проведены для случая низкого уровня инжекции в одномерном приближении Номограммы вычислены для длин волн 1064 и 808 нм при различных толщинах n+—p(n)—p+−структур и частотах модуляции. Было обнаружено, что номограммы практически не зависят от частоты модуляции, еcли время жизни неравновесных носителей заряда меньше периода модуляции. Установлено, что номограммы существенно смещаются и изменяются по форме для тонких структур, если время диффузии неравновесных носителей заряда от тыльной стороны структуры до ее лицевой стороны становится меньше их времени жизни. В этом случае номограммы могут быть использованы лишь для определения скорости поверхностной рекомбинации на тыльной стороне структуры