Theoretical estimation, simulation and experimental evaluation of deformation-induced heating of magnesium during lateral extrusion

Theoretical estimation, computer simulation and experiment were performed to evaluate temperature of the deformation heating of magnesium during severe plastic deformation by lateral extrusion method. The simulation of the deformation process was carried out by DEFORM-3D. Experimental temperature measurement of magnesium deformation-induced heating at the deformation zone was made. According to the simulation, temperature of the magnesium billet has reached 114°C during deformation. Experimental results showed that the maximum temperature of deformation heating of the material is ~ 140°C. © 2020 Institute of Physics Publishing. All rights reserved.The work was carried out with the financial support of the Russian Foundation for Basic Research (RFBR). The experimental part and math estimation were performed within the framework of RFBR project No. 18-33-00474. Computer simulation was carried out within the framework of RFBR project No. 20-38-90051

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАБОТЫ ДАТЧИКОВ РАСХОДА ТОПЛИВА И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С ТОПЛИВНОЙ МАГИСТРАЛЬЮ

In this article the construction principles of device function modeling algorithms of the fuel charge are considered. The functioning dynamic models of parameters measurement systems of fuel are submitted.Анотаці

ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДУ ПОШУКУ КОСЯКОМ РИБ ДЛЯ ОПТИМІЗАЦІЇ ПЛАНІВ ПОВНОГО ФАКТОРНОГО ЕКСПЕРИМЕНТУ

Context. An application of the method of searching for schools of fish to construct optimal experiment plans for cost (time) in the study of technological processes and systems that allow the implementation of an active experiment on them is proposed.Object of study. Optimization methods for cost (time) costs of experimental designs, based on the application of a school of fish search algorithm.Objective. To obtain optimization results by optimizing the search for schools of fish for the cost (time) costs of plans for a full factorial experiment.Method. A method is proposed for constructing a cost-effective (time) implementation of an experiment planning matrix using algorithms for searching for schools of fish. At the beginning, the number of factors and the cost of transitions for each factor level are entered. Then, taking into account the entered data, the initial experiment planning matrix is formed. The school of fish search method is based on the rearrangement of the columns of the experiment planning matrix, based on the sum of the costs (times) of transitions between levels for each of the factors. Fish schools are formed according to the following principle: fewer schools of fish where the sum of the costs (times) of transitions between levels of factors is greater. Then, rearrangements of schools of fish located nearby in the experiment planning matrix are performed. Then the gain is calculated in comparison with the initial cost (time) of the experiment.Results. Software has been developed that implements the proposed method, which was used to conduct computational experiments to study the properties of these methods in the study of technological processes and systems that allow the implementation of an active experiment on them. The experimental designs that are optimal in terms of cost (time) are obtained, and the winnings in the optimization results are compared with the initial cost of the experiment. A comparative analysis of optimization methods for the cost (time) costs of plans for a full factorial experiment is carried out.Conclusions. The conducted experiments confirmed the operability of the proposed method and the software that implements it, and also allows us to recommend it for practical use in constructing optimal experiment planning matrices.Актуальность. Предложено применение метода поиска косяком рыб для построения оптимальных планов экспериментов по стоимостным (временными) затратами при исследовании технологических процессов и систем, позволяющих осуществлять над ними активный эксперимент.Объект исследования. Методы оптимизации по стоимостным (временным) затратам, основанные на применении алгоритма поиска косяком рыб.Цель работы. Получение результатов оптимизации путем оптимизации с помощью алгоритма поиска косяком рыб по стоимостным (временными) затратами планов полного факторного эксперимента.Метод. Предложен метод построения по стоимостным (временными) затратами реализации матрицы планирования эксперимента с использованием алгоритма поиска косяком рыб. В начале вводится количество факторов и стоимость переходов для каждого уровня факторов. Затем с учетом введенных данных формируется начальная матрица планирования эксперимента. Метод поиска косяком рыб основан на перестановке столбцов матрицы планирования эксперимента на основе суммы стоимостных (временных) расходов суммы переходов между уровнями для каждого из факторов. Косяки рыб формируются по такому принципу: меньше косяков рыб там, где большая сумма переходов между уровнями факторов. Затем выполняется перестановка косяков рыб, расположенных поблизости в матрице планирования эксперимента. Также рассчитывается выигрыш по сравнению с начальной стоимостью (времени) эксперимента. Результаты. Разработано программное обеспечение, реализующее предложенный метод, который использовался для проведения вычислительных экспериментов для изучения свойств этих методов при изучении технологических процессов и систем, позволяющих осуществлять над ними активный эксперимент. Полученные результаты оптимальных планов экспериментов по стоимостным (временными) затратами сравниваются с начальной стоимостью эксперимента и рассчитывается выигрыш по сравнению с первоначальным планом эксперимента.Выводы. Проведенные эксперименты подтвердили работоспособность предложенного метода и программного обеспечения, которое его реализует, а также позволяет рекомендовать его для практического использования при построении оптимальных матриц планирования экспериментов. Актуальність. Запропоновано застосування методу пошуку косяком риб для побудови оптимальних планів експериментів за вартісними (часовими) витратами при дослідженні технологічних процесів та систем, що дозволяють здійснювати над ними активний експеримент.Об’єкт дослідження. Методи оптимізації за вартісними (часовими) витратами, основані на застосуванні алгоритму пошуку косяком риб.Мета роботи. Отримання результатів оптимізації шляхом оптимізації за допомогою алгоритму пошуку косяком риб за вартісними (часовими) витратами планів повного факторного експерименту.Метод. Запропоновано метод побудови за вартісними (часовими) витратами реалізації матриці планування експерименту з використанням алгоритму пошуку косяком риб. На початку вводиться кількість факторів і вартість переходів для кожного рівня факторів. Потім з урахуванням введених даних формується початкова матриця планування експерименту. Метод пошуку косяком риб заснований на перестановці стовпців матриці планування експерименту на основі суми вартісних (часових) витрат суми переходів між рівнями для кожного з факторів. Косяки риб формуються за таким принципом: менше косяків риб там, де більша сума переходів між рівнями факторів. Потім виконується перестановка косяків риб, розташованих поблизу в матриці планування експерименту. Також розраховується виграш порівняно з початковою вартістю (часом) експерименту.Результати. Розроблено програмне забезпечення, що реалізує запропонований метод, який використовувався для проведення обчислювальних експериментів для вивчення властивостей цих методів при вивченні технологічних процесів і систем, що дозволяють здійснювати над ними активний експеримент. Отримані результати оптимальних планів експериментів за вартісними (часовими) витратами порівнюються з початковою вартістю експерименту та розраховується виграш у порівнянні з початковим планом експерименту.Висновки. Проведені експерименти підтвердили працездатність запропонованого методу та програмного забезпечення, яке його реалізує, а також дозволяє рекомендувати його для практичного використання при побудові оптимальних матриць планування експериментів.

ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ МЕТОДІВ ОПТИМІЗАЦІЇ ЗА ВАРТІСНИМИ (ЧАСОВИМИ) ВИТРАТАМИ ПЛАНІВ ПОВНОГО ФАКТОРНОГО ЕКСПЕРИМЕНТУ

Relevance. It is proposed to use methods to search for fish schools, monkey searches, jumping frogs for constructing optimal cost (time) experiment plans in the study of technological processes and systems that allow the implementation of an active experiment on them.The purpose of the work is a comparative analysis of these optimization methods for the cost (time) costs of plans for a full factorial experiment.Method. Methods are proposed for constructing the cost-effective (time-consuming) implementation of the experiment planning matrix using fish search, monkey search, jumping frogs algorithms. At the beginning, a number of factors and transition costs are entered for each level of factors. Then, taking into account the entered data, the initial planning matrix of the experiment is formed. The fish search method is based on rearranging the columns of the experiment planning matrix, based on the sum of the values (times) of transitions between the levels for each of the factors. The schools of fish are formed according to the following principle: there are fewer schools of fish where the sum of the values (times) of transition between the levels of factors is greater. Then permutations of fish schools located side by side in the experiment planning matrix are performed. When using the monkey search method, the columns of the experiment planning matrix are trees. Each tree consists of branches along which a monkey moves. There are more tree branches where there is less sum of costs (times) of transitions between levels of factors. The monkey begins its movement upward along each branch of the tree. During this, a search is performed on the branches on which the monkey is located by the minimum value of the sum of the values (times) of transitions between the levels for each of the factors. In the jumping frog method, a successful frog is determined by the least cost of transitions between levels for each of the factors. After this, permutations of frogs are performed. The frog strives for the most successful and, provided it is nearby, it remains in its current location. Then the gain is calculated compared to the initial cost (time) of the experiment.Results. Developed software that implements the proposed methods, which was used to conduct computational experiments to study the properties of these methods in the study of technological processes and systems that allow the implementation of an active experiment on them. Optimum cost plans for the implementation of the experiments were obtained, and the gains in the optimization results compared with the initial cost of the experiment were given. A comparative analysis of optimization methods for the cost (time) costs of plans for a full factorial experiment has been carried out.Conclusions. The experiments have confirmed the performance of the proposed methods and the software implementing them, and also allow us to recommend them for practical use in constructing optimal experiment planning matrices. Актуальность. Предложено применение методов поиска косяком рыб, обезьяньего поиска, прыгающих лягушек для построения оптимальных по стоимости (времени) планов эксперимента при исследовании технологических процессов и систем, позволяющих осуществление на них активного эксперимента.Цель работы. Сравнительный анализ этих методов оптимизации по стоимостным (временным) затратам планов полного факторного эксперимента.Метод. Предложены методы построения оптимальной по стоимости (времени) реализации матрицы планирования эксперимента с использованием алгоритмов поиска косяком рыб, обезьяньего поиска, прыгающих лягушек. В начале вводится количество факторов и стоимости переходов для каждого уровня факторов. Затем с учетом введенных данных формируется исходная матрица планирования эксперимента. Метод поиска косяком рыб основан на перестановке столбцов матрицы планирования эксперимента, исходя из суммы стоимостей (времен) переходов между уровнями для каждого из факторов. Косяки рыб формируются по следующему принципу: меньше косяков рыб там, где больше сумма стоимостей (времен) переходов между уровнями факторов. Затем выполняются перестановки косяков рыб, расположенных рядом в матрице планирования эксперимента. При использовании метода обезьяньего поиска столбцы матрицы планирования эксперимента представляют собой деревья. Каждое дерево состоит из ветвей, по которым перемещается обезьяна. Ветвей дерева больше там, где меньше сумма стоимостей (времен) переходов между уровнями факторов. Обезьяна начинает свое движение снизу вверх по каждой ветви дерева. Во время этого выполняется поиск по ветвям, на которых находится обезьяна по минимальному значению суммы стоимостей (времен) переходов между уровнями для каждого из факторов. В методе прыгающих лягушек выполняется определение успешной лягушки по наименьшей стоимости переходов между уровнями для каждого из факторов. После этого выполняются перестановки лягушек. Лягушка стремится к наиболее успешной и  при условии нахождения поблизости остается в текущем местоположении. Затем рассчитывается выигрыш по сравнению с исходной стоимостью (временем) проведения эксперимента.Результаты. Разработано программное обеспечение, реализующее предложенные методы, которое использовано для проведения вычислительных экспериментов по изучению свойств этих методов при исследовании технологических процессов и систем, позволяющих осуществление на них активного эксперимента. Получены оптимальные по стоимости (времени) реализации планы экспериментов, а также приведены выигрыши в результатах оптимизации по сравнению с исходной стоимостью проведения эксперимента. Проведен сравнительный анализ методов оптимизации по стоимостным (временным) затратам планов полного факторного эксперимента.Выводы. Проведенные эксперименты подтвердили работоспособность предложенных методов и реализующего их программного обеспечения, а также позволяют рекомендовать их для применения на практике при построении оптимальных матриц планирования эксперимента. Актуальність. Запропоновано застосування методів пошуку косяком риб, мавпячого пошуку, стрибаючих жаб для побудови оптимальних за вартістю (часом) планів експерименту при дослідженні технологічних процесів і систем, що дозволяють здійснення на них активного експерименту.Мета роботи – порівняльний аналіз цих методів оптимізації за вартісними (часовими) витратами планів повного факторного експерименту.Метод. Запропоновано методи побудови оптимальної за вартістю (часом) реалізації матриці планування експерименту з використанням алгоритмів пошуку косяком риб, мавпячого пошуку, стрибаючих жаб. На початку вводиться кількість чинників і вартості переходів для кожного рівня факторів. Потім з урахуванням введених даних формується вхідна матриця планування експерименту. Метод пошуку косяком риб заснований на перестановці стовпців матриці планування експерименту, виходячи з сум вартостей (часів) переходів між рівнями для кожного з факторів. Косяки риб формуються за наступним принципом: менше косяків риб там, де більша сума вартостей (часів) переходів між рівнями факторів. Потім виконуються перестановки косяків риб, розташованих поруч в матриці планування експерименту. При використанні методу мавпячого пошуку стовпці матриці планування експерименту є деревами. Кожне дерево складається з гілок, по яким переміщається мавпа. Гілок дерева більше там, де менша сума вартостей (часів) переходів між рівнями факторів. Мавпа починає свій рух знизу вгору по кожній гілці дерева. Під час цього виконується пошук по гілках, на яких знаходиться мавпа, за мінімальним значенням сум вартостей (часів) переходів між рівнями для кожного з факторів. У методі стрибаючих жаб виконується визначення успішної жаби за найменшою вартістю переходів між рівнями для кожного з факторів. Після цього виконуються перестановки жаб. Жаба прагне до найбільш успішної та за умови перебування поблизу залишається в поточному розташуванні. Потім розраховується виграш в порівнянні з вихідною вартістю проведення експерименту.Результати. Розроблено програмне забезпечення, що реалізує запропоновані методи, яке використано для проведення обчислювальних експериментів з вивчення властивостей цих методів при дослідженні технологічних процесів і систем, що дозволяють здійснення на них активного експерименту. Отримано оптимальні за вартістю (часом) реалізації плани експериментів, а також наведені виграші в результатах оптимізації в порівнянні з вихідною вартістю проведення експерименту. Проведено порівняльний аналіз методів оптимізації за вартісними (часовими) витратами планів повного факторного експерименту.Висновки. Проведені експерименти підтвердили працездатність запропонованих методів і реалізуючого їх програмного забезпечення, а також дозволяють рекомендувати їх для застосування на практиці при побудові оптимальних матриць планування експериментів.

МЕТОД ПОБУДОВИ ПЛАНІВ БАГАТОФАКТОРНИХ ЕКСПЕРИМЕНТІВ З МІНІМАЛЬНОЮ КІЛЬКІСТЮ ЗМІН РІВНІВ ФАКТОРІВ ТА ОПТИМАЛЬНИХ ЗА ВАРТІСНИМИ (ЧАСОВИМИ) ВИТРАТАМИ

Context. Relevant task of developing the method of plans building for multifactorial experiments was solved with minimal number of factor levels measurements and optimal by cost (time) expenses. Objective. To develop method and means of synthesis the plans of multifactorial experiment with minimal number of factor levels measurements and optimal by cost (time) expenses.Methods. Methods of experiment planning gives possibility to reduce cost (time) expenses when researching different technological processes, devices and systems.   Quantity of factor levels measurements minimization during the process of building the plans of multifactorial experiments also leads to cost (time) reduction on their implementation. Suggested earlier method of building the plans of multifactorial experiments, based on Grey code application, provides a possibility to minimize number of factor levels measurements. But such plans are not always optimal in relation to cost (time) expenses. That’s why the task appears to develop a method and means of synthesis the plans of multifactorial experiment with minimal number of factor levels measurements and optimal by cost (time) expenses.Essence of a suggested method consists of: generation of permutations with minimal number of transpositions for neighbor elements; number of factor level variations is determined for each obtained plan by calculating the distance after Hamming for neighbor pairs of binary words; recording the plan with minimal number of factor levels measurements into set D; analysis of binary codes that enter set D, among which codes, received form Grey code by E, H and (E, H) transformations are present; searching among modified Grey codes G(E, H) such codes, that are optimal by cost (time) expenses.Results. Software which performs the suggested method of building the plans with minimal number of factor levels measurements and optimal by cost (time) expenses was developed. Software allows to synthesize optimal plans of experiment with k = 3,…, 4 number of factors.Conclusions. Computer experiments, that were carried out to build optimal plans to research such an objects as production of pieces by hot press forming technological process and a tracking system proved workability and effectiveness both of the developed method and software for its performance.   Scientific novelty is represented by method, that allows to synthesize plans of multifactorial experiments with minimal number of factor levels measurements and optimal by cost (time) expenses.Practical importance of the results is that developed software can find wide application for technological processes, devices and systems researching, if it is possible to implement active experiment.   Актуальность. Решена актуальная задача разработки метода построения планов многофакторных экспериментов (МФЭ) с минимальным количеством измерений  уровней факторов и оптимальных по стоимостным (временным) затратам.Цель работы: разработка метода и средств синтеза планов многофакторных экспериментов с минимальным количеством изменений уровней факторов и оптимальных по стоимостным (временным) затратам.Методы: применение методов планирования экспериментов дает возможность уменьшить стоимостные (временные) затраты при исследовании разнообразных технологических процессов, устройств и систем.Минимизация количества изменений уровней факторов при построении планов многофакторных экспериментов также приводит к уменьшению стоимости (времени) на их реализацию.Предложенный ранее метод построения планов многофакторных экспериментов, основанный на применении кода Грея, дает возможность минимизировать в них количество изменений уровней факторов. Но эти планы не всегда являются оптимальными по стоимостным (временным) затратам. В связи с этим возникает задача разработки метода и средств построения планов многофакторных экспериментов с минимальным количеством изменений уровней факторов и оптимальных по стоимостным (временным)  затратам.Сущность предложенного метода заключается в следующем: генерирование перестановок с минимальным числом транспозиций соседних элементов; для каждого полученного плана определяется количество изменений уровня факторов путем вычисления расстояния по Хеммингу для соседних пар двоичных слов; запись плана с минимальным количеством изменений уровней факторов в множество D; анализ двоичных кодов, что входят в множество D, среди которых присутствуют коды, полученные с кода Грея путем Е, Н и (Е,Н) преобразований; поиск среди множества модифицированных кодов Грея  G(Е,Н) таких, что представляют собой оптимальные по стоимостным (временным) затратам планы эксперимента.Результаты.  Разработано программное обеспечение, которое реализует предложенный метод построения планов с минимальным количеством изменений уровней факторов и оптимальных по стоимостным (временным) затратам. Программное обеспечение может синтезировать оптимальные планы экспериментов для исследования объектов с количеством факторов k ≤ 4.Выводы. Проведенные компьютерные эксперименты, направленные на построение оптимальных планов для исследования таких объектов как технологический процесс изготовления деталей горячей штамповкой и следящая система подтвердили работоспособность и эффективность разработанного метода и программного обеспечения, что его реализует. Научную новизну работы представляет метод, который позволяет синтезировать планы многофакторных экспериментов с минимальным количеством изменений уровней факторов и оптимальных по стоимостным (временным) затратам. Практическая значимость результатов работы заключается в том, что разработанное программное  обеспечение может найти широкое применение при исследовании технологических процессов, устройств и систем, на которых возможна реализация активного эксперимента. Актуальність. Вирішено актуальну задачу розробки методу побудови планів багатофакторних експериментів (БФЕ) з мінімальною кількістю змін рівнів факторів та оптимальних за вартісними (часовими) витратами.Мета роботи: розробка методу та засобів синтезу планів багатофакторних експериментів з мінімальною кількістю змін рівнів факторів та оптимальних за вартісними (часовими) витратами.Методи. Застосування методів планування експериментів дає можливість зменшити вартісні (часові) витрати при дослідженні різноманітних технологічних процесів, пристроїв та систем.Мінімізація кількості змін рівнів факторів при побудові планів багатофакторних експериментів також призводить до зменшення вартості (часу)  на їх реалізацію.Запропонований раніше метод побудови планів багатофакторних експериментів, оснований на застосуванні коду Грея, дає можливість мінімізувати в них кількість змін рівнів факторів. Але ці плани не завжди являються мінімальними за вартісними (часовими) витратами.В зв’язку з цим виникає задача розробки методу та засобів побудови планів багатофакторних експериментів з мінімальною кількістю змін рівнів факторів  та оптимальних за вартісними (часовими) витратами. Суть запропонованого методу полягає  в наступному: генерування перестановок з мінімальним числом транспозицій сусідніх елементів; для кожного отриманого плану визначається кількість змін рівнів факторів шляхом розрахунку відстані по Хеммінгу для сусідніх пар двійкових слів; запис плану з мінімальною кількістю змін рівнів факторів в множину D; аналіз двійкових кодів, що входять у множину D, серед яких присутні коди, отримані з коду Грея шляхом Е, Н та (Е, Н) перетворень; пошук серед множини модифікованих кодів Грея G (Е, Н) таких, що відповідають оптимальним за вартісними (часовими) витратами планам експерименту.Результати. Розроблено програмне забезпечення, що реалізує запропонований метод побудови планів з мінімальною кількістю змін рівнів факторів та оптимальних за вартісними (часовими) витратами. Програмне забезпечення може синтезувати  оптимальні плани експериментів для дослідження об’єктів з кількістю факторів  k ≤ 4.Висновки. Проведені комп’ютерні експерименти направлені на побудову оптимальних планів для дослідження таких об’єктів як технологічний процес виготовлення деталей гарячим штампуванням та слідкуюча система підтвердили працездатність та ефективність розробленого методу та програмного забезпечення, що його реалізує. Наукову новизну роботи становить метод, що дозволяє синтезувати плани багатофакторних експериментів з мінімальною кількістю змін рівнів факторів та оптимальних за вартісними (часовими) витратами. Практична значимість результатів роботи в тому, що розроблене програмне забезпечення може знайти широке застосування при дослідженні технологічних процесів, пристроїв та систем, на яких можлива реалізація  активного експерименту