Модифікація методу оцінки часу проекту PERT, що враховує непередбачені затримки

The PERT-based method for estimation of project implementation time, which uses Rayleigh distribution instead of β-distribution, was proposed. The modification of the PERT, which made it possible to involve the quality of an expert into the assessment and to simplify the examination procedure was proposed. We offered a new method for project evaluation, based on the properties of Rayleigh distribution and taking into consideration the peculiarities of plotting a network diagram in IT- projects with a high degree of work detailing in the face of the existing possibilities of extending the time of particular tasks. Three different methods project time evaluation, based on two different statistics and two different methods for calculation of project time, were compared. Comparison was performed with the view to search for the simplest method in terms of information acquisition and suitable for algorithmic implementation. It was shown that the estimation result is more consistent with specificity of complex IT-projects and makes it possible to reduce the number of iterations within project implementation time, as well as to use an objective assessment of the main sources of errors in determining time, giving evaluation with the probability that was assigned beforehand. It was shown that the estimate of the most probable and minimum time of project completion during the calculation by the new method is consistent with the results of the calculations using the PERT method, while the evaluation of maximum time differs strongly, as the new method is more pessimistic in this sense, and it matches better the characteristics of complex IT-projects that have a high probability of unexpected delays during implementation. We draw conclusions on the possible application of results in creation of a project time evaluation system based on the methods of artificial intelligence, and determined parameters for setting such a system.Предложен метод оценки времени проекта, основанный на PERT, в котором распределение Релея используется вместо β-распределения. Предложена модификация PERT, которая позволила вовлечь в оценку качество эксперта и упростить процедуру экспертизы. Предложен новый метод оценки времени проекта, основанный на свойствах распределения Рэлея, учитывающий особенности формирования сетевого графика в ИТ-проектах с высокой степенью детализации работ при существующей возможности непредвиденного затягивания времени отдельных работ. Проведено сравнение трех разных методов оценки времени проекта, которые основаны на двух разных статистиках и двух разных методах вычисления времени проекта. Сравнение проводилось с целью поиска метода наиболее простого с точки зрения сбора информации и пригодного для алгоритмической реализации. Показано, что результат оценивания лучше согласуется с особенностями сложных ИТ-проектов и дает возможность сократить число итераций за время выполнения проекта, а также использовать объективную оценку главных источников ошибок определения времени, давая оценку с заданной наперед вероятностью. Показано, что оценка наиболее вероятного и минимального времени проекта при расчете по новому методу согласуется с результатами расчетов по методу PERT, в то время как оценка максимального времени отличается сильно – новый метод более пессимистичный в этом смысле, и это лучше согласуется с особенностями сложных ИТ-проектов, которые имеют высокую вероятность непредвиденных задержек во время исполнения. Сделаны выводы о возможности использования результатов при создании системы оценки времени проекта на основе методов искусственного интеллекта и определены параметры для настройки такой системыЗапропоновано метод оцінювання часу проекту, заснований на PERT, в якому розподіл Релея використовується замість β- розподілу. Запропонована модифікація PERT, яка дозволила долучити до оцінки якість експерта та спростити процедуру експертизи. Запропонований новий метод оцінки часу проекту, заснований на властивостях розподілу Релея, та беручий до уваги особливості сучасних методів формування сітьового графіку у ІТ- проектах з високим ступенем деталізації робот при наявній можливості непередбачуваного затягування часу виконання окремих робот. Проведене порівняння трьох різних методів оцінки часу проекту, що ґрунтуються на двох різних статистиках та двох різних методах обчислення часу проекту. Порівняння проводилося з метою пошуку методу найбільш простого точки зору збору інформації та гідного для алгоритмічної реалізації.Показано, що результат оцінювання краще збігається з особливостями складних IT- проектів та дає можливість скоротити кількість ітерацій за час виконання проекту, а також використовувати об’єктивну оцінку головних чинників помилок визначення часу, даючи оцінку з заданою наперед вірогідністю. Показано, що оцінка найбільш вірогідного та мінімального часу проекту при розрахунку за новим методом узгоджується з результатами розрахунку за методом PERT, у той же час оцінка максимального часу відрізняється сильно – новий метод більш песимістичний у цьому сенсі, і це краще узгоджується з особливостями складних IT- проектів, які мають високу вірогідність несподіваних затримок під час виконання. Зроблені висновки про можливість використання результатів при створенні системи оцінки часу проекту на основі методів штучного інтелекту та виявлені параметри для налаштування такої систем

Modification of the PERT Method for Project TIME Evaluation Taking Into Account Unexpected Delays

The PERT-based method for estimation of project implementation time, which uses Rayleigh distribution instead of β-distribution, was proposed. The modification of the PERT, which made it possible to involve the quality of an expert into the assessment and to simplify the examination procedure was proposed. We offered a new method for project evaluation, based on the properties of Rayleigh distribution and taking into consideration the peculiarities of plotting a network diagram in IT- projects with a high degree of work detailing in the face of the existing possibilities of extending the time of particular tasks. Three different methods project time evaluation, based on two different statistics and two different methods for calculation of project time, were compared. Comparison was performed with the view to search for the simplest method in terms of information acquisition and suitable for algorithmic implementation. It was shown that the estimation result is more consistent with specificity of complex IT-projects and makes it possible to reduce the number of iterations within project implementation time, as well as to use an objective assessment of the main sources of errors in determining time, giving evaluation with the probability that was assigned beforehand. It was shown that the estimate of the most probable and minimum time of project completion during the calculation by the new method is consistent with the results of the calculations using the PERT method, while the evaluation of maximum time differs strongly, as the new method is more pessimistic in this sense, and it matches better the characteristics of complex IT-projects that have a high probability of unexpected delays during implementation. We draw conclusions on the possible application of results in creation of a project time evaluation system based on the methods of artificial intelligence, and determined parameters for setting such a system

Розробка системи ініціювання проектів з використанням марківського ланцюга

We performed an analysis of the peculiarities and the generalization of assessing the degree of perfection in the production systems for the development of information-management system of the evaluation and initiation of projects using a Markov chain. A hypothesis was put forward and confirmed on that the degree of perfection of a production system can be represented by using a generalized indicator of system quality, which corresponds to the level of existing risk.A model is proposed to assess the level of perfection of organizational-technical system, which includes four discrete states that correspond to the risk level ratings in the system: R1 – low risk, R2 – medium risk, R3 – high risk, R4 – extreme risk. A phenomenological reflection of the risk is a Markov chain. To construct a Markov model, we identified possible transitions in the risk degree assessments as the states of the production system. We devised a method for the identification of a Markov model by determining experimentally a matrix of transition probabilities based on data on questionnaire survey of the employees. It is proved that the size of minimal sample for a survey does not exceed 90 questionnaires for the assigned level of reliability рd=0.95 – in this case, error in the values of transition probabilities will not exceed 0.75 %.A structure of the information-management system is proposed to control the process of project initiation, in which Markov model is an element of the control loop. The key process that creates preconditions for the practical implementation of information-management system is to determine transition probabilities in the Markov chain through the technique of questionnaire survey.We examined practical aspects of the initiation and implementation of projects under conditions of acting enterprise. Results in the coordinates of estimates of the degree of risk during the year of the study demonstrated significant improvement in the evaluation by personnel of the activities that addressed labor safety. This improvement occurred due to a decreased share of workers who assessed risk as high (from 28.6 % to 22.2 %) and those who evaluated risk as extreme (from 22.4 % to 10.1 %). Judging by these data, the implemented projects can be considered successful. В контексте управления инициацией проектов выполнен анализ особенностей и обобщение оценки степени совершенства производственных систем и показано, что эта степень может быть отражена через обобщенный показатель уровня существующего в объекте риска. Феноменологическим отражением риска для организационно-технических систем является цепи Маркова. Исследованы практические аспекты оценки эффективности инициации и реализации проектов в условиях действующего предприятияУ контексті управління ініціацією проектів виконаний аналіз особливостей та узагальнення оцінки ступеню досконалості виробничих систем і показано, що ця ступінь може бути відображена через узагальнений показник рівня існуючого в об’єкті ризику. Феноменологічним відображенням ризику для організаційно-технічних систем є ланцюги Маркова. Досліджені практичні аспекти оцінки ефективності ініціації та впровадження проектів в умовах діючого підприємств

Відображення проектних систем з використанням ланцюга Маркова

The known approaches to project management are typically based on the intuitive decisions by project managers, not on theoretical foundations, patterns and laws of project management. In order to solve this contradiction, it is necessary to conduct the generalization and develop applied aspects for using the Markov chains to represent and model the weakly structured project management systems. To construct the Markov chain, we used a modified system of project management, which is represented in the standard of project management and defines the scheme of interaction between project participants. A method for the transformation of this scheme into a homogeneous Markov chain with discrete states and time is developed. It is demonstrated that iteration solution of the system of equations of the Markov model makes it possible to construct a "trajectory" of development of virtual or actual project systems. We examined practical aspects in measuring the effectiveness of "trajectory" of project development by using the devised Markov model. An evaluation of results of changing the probability distribution of project states in the coordinates of probabilities of the system states by steps revealed a significant effect on the progress and efficiency of a project only in the case of variation of terms of cooperation within a project team. Для построения цепи Маркова использована модифицированная система проектного управления, которая представлена в стандарте по управлению проектами и определяет схему взаимодействия участников проекта. Разработан метод трансформации этой схемы в однородную цепь Маркова с дискретными состояниями и временем. Показано, что итерационное решение системы уравнений марковской модели позволяет строить "траекторию" развития виртуальных или реальных проектных системДля побудови ланцюга Маркова використано модифіковану систему проектного управління, що представлена у стандарті з управління проектами і визначає схему взаємодії учасників проекту. Розроблено метод трансформації цієї схеми в однорідний ланцюг Маркова з дискретними станами і часом. Показано, що ітераційне розв’язання системи рівнянь марківської моделі дозволяє будувати “траєкторію” розвитку віртуальних або реальних проектних систе

Розробка марківської моделі проекту як системи ролевих комунікацій в команді

Known approaches to project team management typically rely on intuitive decisions of project managers, rather than regularities and laws of role interaction between project participants. To resolve this contradiction, it is necessary to generalize and develop applied aspects of the use of the Markov chains to represent and model the projects as a system of role communications in a project team. To construct a Markov chain, we used a well-known role model of a project team by R. Belbin, which represents the structure of project participants only qualitatively. We developed a graphical representation of the cognitive structure of the role model, which is similar to a directed graph with vertices – states of the project, and arcs that represent communication links between project participants. Construction of the graph enables us to create a matrix of transition probabilities for communications of a project. To finish the method of transformation of a role model, it is necessary to pass to the development of analytical stepwise method to solve the system of equations of the Markov chain with discrete states and time. It is shown that iterative solution of the system of equations of the Markov model forms a "trajectory" of development of virtual or actual projects based on the characteristics of role communications. The practical aspects of assessment of effectiveness of the "trajectory" of projects development were explored using the developed Markov model. Evaluation of results of change in the distribution of probabilities of states of a project in coordinates of probabilities of states of the system in steps revealed a significant effect on the progress and effectiveness of a project in the case of variation of competences of only one member of the team project. These results reflect the essential property of teamwork: effectiveness of projects depends on the coherence of roles of all project performersРазработан метод трансформации в цепь Маркова известной ролевой модели команды проекта Р. Белбина. Предложено описать взаимодействие между исполнителями проекта в форме ориентированного графа ролевой модели. Показано, что ориентированный граф составляет основу для построения цепи Маркова. Разработан метод итерационного решения системы уравнений, описывающих цепь Маркова. Исследованы практические аспекты деятельности команд на основе ролевых коммуникаций при реализации проектовРозроблено метод трансформації в ланцюг Маркова відомої рольової моделі команди проекту Р. Белбіна. Запропоновано описати взаємодію між виконавцями проекту у формі орієнтованого графа рольової моделі. Показано, що орієнтований граф становить основу для побудови ланцюга Маркова. Розроблено метод ітераційного рішення системи рівнянь, що описують ланцюг Маркова. Досліджено практичні аспекти діяльності команд на основі рольових комунікацій при реалізації проекті

Developing a System for the Initiation of Projects Using a Markov Chain

We performed an analysis of the peculiarities and the generalization of assessing the degree of perfection in the production systems for the development of information-management system of the evaluation and initiation of projects using a Markov chain. A hypothesis was put forward and confirmed on that the degree of perfection of a production system can be represented by using a generalized indicator of system quality, which corresponds to the level of existing risk.A model is proposed to assess the level of perfection of organizational-technical system, which includes four discrete states that correspond to the risk level ratings in the system: R1 – low risk, R2 – medium risk, R3 – high risk, R4 – extreme risk. A phenomenological reflection of the risk is a Markov chain. To construct a Markov model, we identified possible transitions in the risk degree assessments as the states of the production system. We devised a method for the identification of a Markov model by determining experimentally a matrix of transition probabilities based on data on questionnaire survey of the employees. It is proved that the size of minimal sample for a survey does not exceed 90 questionnaires for the assigned level of reliability рd=0.95 – in this case, error in the values of transition probabilities will not exceed 0.75 %.A structure of the information-management system is proposed to control the process of project initiation, in which Markov model is an element of the control loop. The key process that creates preconditions for the practical implementation of information-management system is to determine transition probabilities in the Markov chain through the technique of questionnaire survey.We examined practical aspects of the initiation and implementation of projects under conditions of acting enterprise. Results in the coordinates of estimates of the degree of risk during the year of the study demonstrated significant improvement in the evaluation by personnel of the activities that addressed labor safety. This improvement occurred due to a decreased share of workers who assessed risk as high (from 28.6 % to 22.2 %) and those who evaluated risk as extreme (from 22.4 % to 10.1 %). Judging by these data, the implemented projects can be considered successful