Good pivots for small sparse matrices

For sparse matrices up to size $8 \times 8$, we determine optimal choices for pivot selection in Gaussian elimination. It turns out that they are slightly better than the pivots chosen by a popular pivot selection strategy, so there is some room for improvement. We then create a pivot selection strategy using machine learning and find that it indeed leads to a small improvement compared to the classical strategy.Comment: 11 page

Chevalley Warning type results on abelian groups

We develop a notion of degree for functions between two abelian groups that allows us to generalize the Chevalley Warning Theorems from fields to noncommutative rings or abelian groups of prime power order

Haltung, Selektion und Umgang mit Natursprungbullen

In der Milchrinderzucht erfolgt der gezielte Einsatz von Zuchttieren üblicherweise durch die künstliche Besamung. Der Einsatz von Deckbullen nimmt jedoch zu. Hierzu wurde eine Befragung von Landwirten, die einen Deckbullen halten, in Oberbayern durchgeführt. Obwohl es in der Praxis verschiedene Meinungen zu der Haltung und dem Umgang mit Natursprungbullen gibt, würden sich die befragten Betriebsleiter erneut dafür entscheiden. Als Vorteil des Natursprungs wird von den untersuchten Betrieben vor allem die verbesserte Fruchtbarkeit der Kühe und der reduzierte Arbeitsaufwand gesehen. Demgegenüber sind als Nachteile das Risiko unerwünschter Zuchterfolge und der Platzbedarf für den Bullen zu sehen. Die Zuchtbullen kommen überwiegend aus der eigenen Nachzucht und werden nach den Kriterien überdurchschnittliches Fundament, gutem Charakter sowie hoher Milchleistung und Lebensleistung der Mutter ausgewählt. Aus Gründen der Linienvielfalt und der hohen Anzahl an interessanten Nachzuchtstieren entschieden sich einige Landwirte sogar für die Haltung von mehreren Bullen. Die Deckbullen werden überwiegend gemeinsam mit dem Jungvieh gehalten. Die Einzelhaltung erfolgt meist in einer Bullenbucht, die unterschiedlich gestaltet sind und verschiedenen Größen aufweisen. Probleme in der Stierhaltung treten vor allem dann auf, wenn die Tiere älter (ab zwei Jahre) werden, alleine oder auf der Weide gehalten werden, so dass sich auch schon Unfälle ereigneten. Ein vorsichtiger Umgang mit genügend Respekt dem Bullen gegenüber und ständiges Beobachten bei allen Arbeiten stellt eine wesentliche Sicherheitsmaßnahme dar

YAHPO Gym -- An Efficient Multi-Objective Multi-Fidelity Benchmark for Hyperparameter Optimization

When developing and analyzing new hyperparameter optimization methods, it is vital to empirically evaluate and compare them on well-curated benchmark suites. In this work, we propose a new set of challenging and relevant benchmark problems motivated by desirable properties and requirements for such benchmarks. Our new surrogate-based benchmark collection consists of 14 scenarios that in total constitute over 700 multi-fidelity hyperparameter optimization problems, which all enable multi-objective hyperparameter optimization. Furthermore, we empirically compare surrogate-based benchmarks to the more widely-used tabular benchmarks, and demonstrate that the latter may produce unfaithful results regarding the performance ranking of HPO methods. We examine and compare our benchmark collection with respect to defined requirements and propose a single-objective as well as a multi-objective benchmark suite on which we compare 7 single-objective and 7 multi-objective optimizers in a benchmark experiment. Our software is available at [https://github.com/slds-lmu/yahpo_gym].Comment: Accepted at the First Conference on Automated Machine Learning (Main Track). 39 pages, 12 tables, 10 figures, 1 listin

Determining realistic electrochemical stability windows of electrolytes for electrical double layer capacitors

Electrical double-layer capacitors are a key building block for energy storage applications, including renewable energies, wherever high power is needed. Most research on electrolytes in this field focuses on improving their electrochemical stability. This improves the energy density as it scales with the square of the maximum operative voltage. However, the decisive criteria to assess the electrochemical stability window of electrolytes are unclear. Consequently, new electrolyte candidates are often presented with unrealistic high stability windows and their performance is difficult to compare. In this Minireview, an overview of electrochemical stability window determination methods is presented. It is argued that constant voltage lifetime tests are needed to confirm the electrochemical stability window determined by any other method. Also, the importance of using realistic working electrodes, reference electrodes, and cycling protocols are highlighted. Finally, an industrial perspective on what is necessary to yield results relevant to applications is given