Global control of the furuta pendulum using artificial neural networks and feedback of state variables

En este artículo se presenta el modelado matemático para la planta conocida como Péndulo de Furuta mediante funciones de energía, teniendo en cuenta las dinámicas no lineales propias de los sistemas físicos y considerando los acoples existentes entre los dispositivos eléctricos y mecánicos. Se desarrolla un proceso de control basado en Realimentación de Variables de Estado (RVE) para el punto de equilibrio y se abordan dos temáticas para la zona no lineal de la planta. En primera instancia se implementan funciones que representan los estados energéticos de la planta en forma global y se establecen las regiones de operación (zona de ‘’Swing Up’’) y finalmente se emplean Redes Neuronales Artificiales (RNA) para emular el comportamiento de las funciones de energía. Finalmente se presenta la combinación de las técnicas de control, considerando las restricciones propias de los actuadores y sensores utilizados, además se realiza un estudio desde un ambiente simulado de los fenómenos físicos que pueden alterar el comportamiento del sistema y se verifica la capacidad, robustez y sensibilidad del controlador.This paper presents the mathematical modeling of the Furuta Pendu-lum by power functions, taking into account the non linear own dynamics of the physical systems and considering the existing couplings between the electric and mechanic devices. A control process based on feedback of state variables (FSV) for the equilibrium point is developed and two topics for the non linear zone are addressed. First of all, functions are implemented to represent the energetic states of the plant in a global way and the operation regions are established (“Swing up” zone), and later Artificial Neural Networks (ANN) are employed to simulate the behavior of the energy functions. Finally, it is presented the combination between the control techniques, considering the own constrains of the actuators and sensors used, besides of this, a study is done in a simulated environment of the physical phenomena that may disturb system behavior, and the capacity, sensitivity and robustness of the controller is verified

Global control of reaction wheel pendulum through energy regulation and extended linearization of the state variables

En este documento se presenta el diseño y la simulación de un controlador global para el péndulo invertido con rueda de reacción empleando métodos de regulación de energía y linealización extendida de las variables de estado. La regulación de energía propuesta se fundamenta en la variación gradual de la energía del sistema para alcanzar la posición vertical invertida. La señal de entrada requerida se obtiene a partir de la aplicación del teorema de estabilidad de Lyapunov. El control por realimentación extendida de las variables de estado se emplea para obtener una función no lineal suave que extienda la región de operación del sistema en un rango mayor, en contraste con la realimentación estática de las variables de estado que se obtiene mediante métodos de linealización aproximada alrededor de un punto de operación. El controlador diseñado opera a partir de la conmutación de las señales de control dependiendo de la región de operación y para verificar su robustez y eficiencia se aplican perturbaciones en la señal de control y en las variables medidas. Finalmente las simulaciones y pruebas realizadas sobre el modelo del sistema físico, permiten observar la versatilidad y funcionalidad del controlador propuesto en toda la región de operación del péndulo.This paper presents the design and simulation of a global controller for the Reaction Wheel Pendulum system using energy regulation and extended linearization methods for the state feedback. The proposed energy regulation is based on the gradual reduction of the energy of the system to reach the unstable equilibrium point. The signal input for this task is obtained from the Lyapunov stability theory. The extended state feedback controller design is used to get a smooth nonlinear function that extends the region of operation to a bigger range, in contrast with the static linear state feedback obtained through the method of approximate linearization around an operating point. The general designed controller operates with a switching between the two control signals depending upon the region of operation; perturbations are applied in the control signal and the (simulated) measured variables to verify the robustness and efficiency of the controller. Finally, simulations and tests using the model of the reaction wheel pendulum system, allow to observe the versatility and functionality of the proposed controller in the entire operation region of the pendulum

Optimal Power Flow for radial and mesh grids using semidefinite programming

Este artículo presenta una formulación convexa para el problema de flujo de potencia óptimo (Optimal Power Flow-OPF) en sistemas de potencia radiales y enmallados, a través de un modelo matemático basado en programación semidefinida (Semidefinite Programming-SDP), el cual trasforma el modelo cuadrático no convexo del OPF en un modelo convexo relajado, que puede ser solucionado de forma mucho más eficiente. El modelo es implementado en MATLAB usando el paquete de optimización convexa CVX. Los resultados obtenidos son comparados con el modelo no lineal del problema implementado en GAMS y MATPOWER usando cuatro sistemas típicos de la literatura especializada, dos de tipo radial y dos enmallado. Las soluciones encontradas por esta aproximación convexa, son muy cercanas a las respuestas presentadas en la literatura especializada para el modelo no lineal. Este tipo de aproximación permite obtener soluciones de muy buena calidad, muy cercanas a la solución óptima del problema en tiempos computacionales menores y susceptibles de aplicarse en problemas de operación y control en tiempo real.This paper presents a convex formulation for optimal power flow (OPF) in both radial and meshed grids. A semidefinite programming (SDP) approximation transforms the quadratic non-convex model into a relaxed convex quadratic model, which can be more efficiently solved. This model is implemented in MATLAB using the CVX package for convex optimization. The results obtained are compared to the non-linear model of the problem implemented in GAMS and MATPOWER by using four typical systems in specialized literature (two radial and two meshed). SDP approximation demonstrated to provide accurate solutions that are close to an optimal solution of the problem in shorter computational times. Such solutions are applicable to real-time operation and control problems

Sobre la reconfiguración óptima de redes radiales de distribución empleando un modelo de PNLEM: un enfoque basado en GAMS

This paper addresses the problem of the optimal reconfiguration of medium-voltage distribution networks by proposing a mixedinteger nonlinear programming (MINLP) model. The objective function of this optimization model is the minimization of the total power losses in all the branches of the network, considering active and reactive power balance equations, voltage regulation bounds, and device capabilities, among others. The proposed MINLP formulation works with branch-to-node incidence that allows representing the active and reactive power flow in branches as a function of the real and imaginary components of the voltages and currents. The solution of the MINLP model is reached through the general algebraic modeling system widely known as the GAMS package while presenting it in the form of a tutorial. This software allows implementing the proposed model a in compact way, which is solved via branch and bound methods. Two test feeders comprising 5 and 14 nodes allow demonstrating the fidelity of the proposed MINLP model regarding power loss minimization when compared to that reported in the specialized literature. © 2022, Universidad Nacional de Colombia. All rights reserved

Control global del péndulo con rueda de reacción mediante regulación de energía y linealización extendida de las variables de estado

This paper presents the design and simulation of a global controller for the Reaction Wheel Pendulum system using energy regulation and extended linearization methods for the state feedback. The proposed energy regulation is based on the gradual reduction of the energy of the system to reach the unstable equilibrium point. The signal input for this task is obtained from the Lyapunov stability theory. The extended state feedback controller design is used to get a smooth nonlinear function that extends the region of operation to a bigger range, in contrast with the static linear state feedback obtained through the method of approximate linearization around an operating point. The general designed controller operates with a switching between the two control signals depending upon the region of operation; perturbations are applied in the control signal and the (simulated) measured variables to verify the robustness and efficiency of the controller. Finally, simulations and tests using the model of the reaction wheel pendulum system, allow to observe the versatility and functionality of the proposed controller in the entire operation region of the pendulum.En este documento se presenta el diseño y la simulación de un controlador global para el péndulo invertido con rueda de reacción empleando métodos de regulación de energía y linealización extendida de las variables de estado. La regulación de energía propuesta se fundamenta en la variación gradual de la energía del sistema para alcanzar la posición vertical invertida. La señal de entrada requerida se obtiene a partir de la aplicación del teorema de estabilidad de Lyapunov. El control por realimentación extendida de las variables de estado se emplea para obtener una función no lineal suave que extienda la región de operación del sistema en un rango mayor, en contraste con la realimentación estática de las variables de estado que se obtiene mediante métodos de linealización aproximada alrededor de un punto de operación. El controlador diseñado opera a partir de la conmutación de las señales de control dependiendo de la región de operación y para verificar su robustez y eficiencia se aplican perturbaciones en la señal de control y en las variables medidas. Finalmente las simulaciones y pruebas realizadas sobre el modelo del sistema físico, permiten observar la versatilidad y funcionalidad del controlador propuesto en toda la región de operación del péndulo