Determination of Interaction Potentials in Freeway Traffic from Steady-State Statistics

Many-particle simulations of vehicle interactions have been quite successful in the qualitative reproduction of observed traffic patterns. However, the assumed interactions could not be measured, as human interactions are hard to quantify compared to interactions in physical and chemical systems. We show that progress can be made by generalizing a method from equilibrium statistical physics we learned from random matrix theory. It allows one to determine the interaction potential via distributions of the netto distances s of vehicles. Assuming power-law interactions, we find that driver behavior can be approximated by a forwardly directed 1/s potential in congested traffic, while interactions in free traffic are characterized by an exponent of approximately 4. This is relevant for traffic simulations and the assessment of telematic systems.Comment: For related work see http://www.helbing.or

Supernáhodné stavy v dopravním proudu - Detekce a objasnění

This article deals with specific states of traffic flow on a two-lane freeway, in which statistical fluctuations of microscopic quantities (inter-vehicle gaps) are significantly higher than in systems with absolutely random events (Poisson systems). These anomalous states (super-random) are detected in empirical traffic data, specifically in the fast lane at traffic densities up to 25 vehicles per kilometer. The origin of these states is then explained mathematically (using the theory of balance particle systems and tools of random matrix theory), physically (by means of an one-dimensional particle gas subjected to local perturbations caused by overtaking cars) and empirically (using an analogy with phenomena observed in photon counting experiments). In the article we show that overtaking maneuvers, when vehicles from a slow lane are injected into a fast-lane stream of faster moving vehicles, disrupt a local balance in microstructure of fast-lane stream and cause atypical arrangement of vehicular positions, that is very rare, generally. With help of original numerical model we demonstrate that the anomalous states detected are identical to equilibrium states formed in a stochastic particle gas with a potential containing, in addition to a repulsive component, also an attractive component. (C) 2021 Published by Elsevier B.V.Tento článek se zabývá specifickými stavy dopravního toku na dvouproudé komunikaci, ve kterých jsou statistické fluktuace mikroskopických veličin dopravního proudu (světlosti mezi vozidly) výrazně vyšší než u systémů poissonovského typu. Tyto anomálie (tzv. super-náhodné stavy) lze detekovat v empirických datech, konkrétně v rychlém pruhu při dopravní hustotě do 25 vozidel/km. Původ těchto stavů je dále vysvětlen matematicky (pomocí teorie balančních částicových systémů a nástrojů teorie náhodných matic), fyzikálně (prostřednictvím jednodimenzionálního částicového plynu podléhajícího lokálním perturbacím způsobeným předjížděním vozidel) a empiricky (pomocí analogie s jevem pozorovaným v experimentech sčítání fotonů). V článku je demonstrováno, že předjížděcí manévr, při němž vozidla z pomalejšího pruhu přejíždějí do proudu rychleji se pohybujících vozidel, narušuje lokální rovnováhu mikrostruktury dopravního proudu v rychlém pruhu a způsobuje atypické uspořádání poloh vozidel, což je velmi řídký jev. Pomocí původního numerického modelu je zde dokázáno, že detekované anomální stavy jsou identické s rovnovážnými stavy, které se formují u stochastického částicového plynu, jehož potenciál vedle repulzivní složky zahrnuje také složku přitažlivou