Dynamic exponential utility indifference valuation

We study the dynamics of the exponential utility indifference value process C(B;\alpha) for a contingent claim B in a semimartingale model with a general continuous filtration. We prove that C(B;\alpha) is (the first component of) the unique solution of a backward stochastic differential equation with a quadratic generator and obtain BMO estimates for the components of this solution. This allows us to prove several new results about C_t(B;\alpha). We obtain continuity in B and local Lipschitz-continuity in the risk aversion \alpha, uniformly in t, and we extend earlier results on the asymptotic behavior as \alpha\searrow0 or \alpha\nearrow\infty to our general setting. Moreover, we also prove convergence of the corresponding hedging strategies.Comment: Published at http://dx.doi.org/10.1214/105051605000000395 in the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org

Engaging Students Through Collaboration: How Project FUN Works

Students from three disciplines designed, developed, and implemented exercise and nutrition interventions, online modules and videos, to benefit low-income middle school students. The process used to incorporate the scholarship of teaching into a collaborative college-level application of learning is described

Integrated hydrogeological and geochemical processes in swelling clay-sulfate rocks

Quellende Ton-Sulfatgesteine führen immer wieder zu unvorhergesehenen Problemen im Tunnelbau oder bei oberflächennahen Geothermiebohrungen und machen dort langwierige Sanierungsmaßnahmen erforderlich. Die Prozesse, die dem Quellen zugrunde liegen, sind komplex. Im Allgemeinen wird davon ausgegangen, dass der Quellvorgang hauptsächlich auf die Umwandlung von Anhydrit zu Gips zurückzuführen ist. Auslöser ist in der Regel eine Änderung der hydraulischen Bedingungen, gefolgt von einem Wasserzutritt in die quellfähigen Gesteinsschichten, was wiederum die vorherrschenden geochemischen Bedingungen verändert. In der Folge kommt es zu einer Zunahme des Gesteinsvolumens im Untergrund. Dies führte in der süddeutschen Stadt Staufen, dem Untersuchungsstandort dieser Arbeit, zu großräumigen Hebungen an der Geländeoberfläche und, damit verbunden, zu großen Schäden an Häusern und Infrastruktur. Gerade diese hydrogeologischen und geochemischen Prozesse, sowie der Einfluss menschlicher Aktivitäten (z.B. Geothermiebohrungen), lassen sich jedoch nur sehr schwer nachvollziehen oder gar vorhersagen, da die genauen Zusammenhänge bisher unzureichend erforscht sind. Im ersten Teil dieser Arbeit wird zunächst ein 3D geologisches Modell entwickelt, um die komplexen geologischen Verhältnisse im Untersuchungsgebiet zu rekonstruieren. Dieses Modell stellt die geometrische Grundlage für die im weiteren Verlauf durchgeführten numerischen Untersuchungen der hydrogeologischen und geochemischen Prozesse des Quellphänomens dar. In diesem Zusammenhang wird außerdem eine Unsicherheitenanalyse der 3D geologischen Modellierung basierend auf der Theorie der Informationsentropie durchgeführt. Die Analyse veranschaulicht wie sich verschiedene geologische Erkundungsdaten unterschiedlich auf die vorhandenen Modellunsicherheiten und die Modellgeometrie auswirken. Der erstmals auf ein komplexes Standortmodell angewendete Ansatz ermöglicht dabei eine detaillierte, Voxel-basierte Visualisierung und Quantifizierung der Unterschiede und Änderungen der Unsicherheit zwischen mehreren Modellinterpretationen. Zusätzlich können mit Hilfe der verwendeten Jaccard- und der City-block-Distanzen Unähnlichkeiten zwischen den Modellen direkt identifiziert werden. Damit ermöglicht die Methodik unter anderem eine effizientere Durchführung von geologischen Erkundungskampagnen und bietet außerdem eine fundierte Grundlage für Kosten-Nutzen-Analysen. Für die komplexen geologischen Verhältnisse des Untersuchungsstandorts Staufen zeigt sich, dass mit zunehmender Datendichte mehr geologische Strukturen identifiziert werden, gleichzeitig aber auch vermehrt lokal hohe strukturelle Unsicherheiten auftreten. Im zweiten Teil der Arbeit wird ein neuartiger Modellansatz entwickelt und numerisch als radialsymmetrisches, reaktives Transportmodell umgesetzt. Das Model kann genutzt werden, um den Quellprozess abzubilden und berücksichtigt folgende Einflüsse: 1) die veränderten hydraulischen Randbedingungen auf Grund menschlicher Aktivitäten (Geothermiebohrungen), 2) die Wasserverfügbarkeit in der Quellzone, und 3) die Geochemie. Dazu wird die Quellhebung an der Geländeoberfläche in Abhängigkeit der geochemischen Umwandlung von Anhydrit in Gips und einer daraus abgeleiteten Volumenzunahme im Untergrund simuliert und quantifiziert. Der Modellansatz trennt dabei zwischen advektivem Stofftransport entlang von Klüften im Gestein und der Umwandlung von Anhydrit zu Gips in der Gesteinsmatrix. Um den beiden Wirkungsbereichen (Domänen) spezifische Porositäten zuordnen zu können, wird ein Zwei-Domänen Modellierungsansatz (``dual domain approach\u27\u27) verwendet, der diese gleichzeitig über eine Transferrate für den diffusiven Wassertransport koppelt. Mit diesem Modellansatz können prozessspezifische hydraulische, geochemische und mechanische Modellparameter basierend auf geodätischen Hebungsdaten in einer inversen Modellierung abgeschätzt werden. Die hierbei ermittelten Reaktionskonstanten für Anhydritlösung (\SI{2.4e-5}{\mole\per\square\metre\per\second}) und Gipsfällung (\SI{3.2e-6}{\mole\per\square\metre\per\second}) sind vergleichbar mit Literaturwerten aus Laborversuchen. Es zeigt sich jedoch, dass der diffuse Stofftransport in die Gesteinsmatrix wesentlich die Geschwindigkeit des Quellprozesses beeinflusst, was insbesondere bei niedrigen Gesteinsporositäten (z. B. kompakte Anhydritlagen) ein limitierender Faktor sein kann. Insgesamt ist das Modell in der Lage, den am Untersuchungsstandort beobachteten Hebungsverlauf abzubilden. Im dritten Teil der Arbeit wird das zuvor entwickelte Quellhebungsmodell auf die komplexe geologische Situation am Untersuchungsstandort Staufen angewendet. Dadurch können, im Vergleich zum radialsymmetrischen Ansatz, sowohl lokale Grundwasserströmungen, als auch die örtlichen geologischen Gegebenheiten explizit und umfassend bei der Simulation des Quellprozesses berücksichtigt werden. Das Modell kann genutzt werden, um eine Prognose über die weitere Entwicklung der Hebungsprozesse in Abhängigkeit der Sanierungsmaßnahmen vorzunehmen und bietet damit die wissenschaftliche Grundlage für eine Bewertung verschiedener Strategien, um den Quellprozess zu stoppen. Die Methode ermöglicht eine Bilanzierung der Wasserzuflüsse in die Quellzone, sowie eine Abschätzung des zukünftige Quellpotentials für individuelle Sanierungsszenarien. Für den Untersuchungsstandort Staufen zeigen die Ergebnisse, dass auch bei einer unvollständigen, nachträglichen Abdichtung der Erdwärmesonden der Wasserfluss in die Quellzone und damit der Quellprozess durch entsprechende hydraulische Gegenmaßnahmen gestoppt werden kann. Außerdem wird ersichtlich, dass umfassende geologische, hydraulische und geochemische Informationen für eine stichhaltige Simulation der Quellprozesse und eine Beurteilung geeigneter standortspezifischer Sanierungsmaßnahmen erforderlich sind

European Option Pricing with Liquidity Shocks

We study the valuation and hedging problem of European options in a market subject to liquidity shocks. Working within a Markovian regime-switching setting, we model illiquidity as the inability to trade. To isolate the impact of such liquidity constraints, we focus on the case where the market is completely static in the illiquid regime. We then consider derivative pricing using either equivalent martingale measures or exponential indifference mechanisms. Our main results concern the analysis of the semi-linear coupled HJB equation satisfied by the indifference price, as well as its asymptotics when the probability of a liquidity shock is small. We then present several numerical studies of the liquidity risk premia obtained in our models leading to practical guidelines on how to adjust for liquidity risk in option valuation and hedging.Comment: 25 pages, 6 figure

Effective reaction rates of a thin catalyst layer

The catalyst layer in a fuel cell can be described with the help of a system of reaction diffusion equations for the protonic overpotential and the oxygen concentration. The Tafel equation gives an exponential law for the reaction rate, the Tafel slope is a coefficient in this law. We present a rigorous thin layer analysis for two reaction regimes. In the case of thin catalyst layers, the original Tafel slope enters an effective boundary condition. In the case of large protonic overpotentials we derive the effect of a double Tafel slope, essentially a consequence of a thin active region within the catalyst layer

Two-phase flow equations with outflow boundary conditions in the hydrophobic-hydrophilic case

We introduce an approximation procedure and provide existence results for two-phase flow equations in porous media. The medium can have hydrophobic and hydrophilic components such that the capillary pressure function is degenerate for extreme saturations. Our main interest is the outflow boundary condition which models an interface with open space. The approximate system introduces standard boundary conditions and can be used in numerical schemes. It allows the derivation of maximum principles. These are the basis for the derivation of the limiting system in the form of a variational inequality

Intelligent and passive RFID tag for identification and sensing

In this work, we present a design that can be used to emulate RFID tags, or to measure parameters and deliver the results in a form that is compatible with an RFID protocol. The data delivered can be an identity, a measured parameter, or a combination of both. Thanks to the use of a new ultra low power microcontroller, the power needs of the tag are kept low. The intelligence and flexibility associated with microcontrollers can be used for preprocessing of the sensor data, implementation of a protocol, or even an extension of the protocol to suit the application. The tag does not require the use of batteries, and is powered by the field of the RFID reader. After stating the challenges to overcome, we discuss the considerations that guided our design and the results of some preliminary tests

Interface conditions for degenerate two-phase flow equations in one space dimension

We study the two-phase flow equations describing, e.g., the motion of oil and water in a porous material, and are concerned with interior interfaces where two different porous media are in contact. At such an interface, the entry pressure relation together with the degeneracy of the system leads to an interesting effect known as oil-trapping. Restricting to the one-dimensional case we show an existence result with the help of appropriate regularizations and a time discretization. The crucial tool is a compactness lemma: The control of the time derivative in a space of measures is used to conclude the strong convergence of a sequence