The moving frame method for iterated-integrals: Orthogonal invariants

We explore the algebraic properties of a generalized version of the iterated-sums signature, inspired by previous work of F. Kiraly and H. Oberhauser. In particular, we show how to recover the character property of the associated linear map over the tensor algebra by considering a deformed quasi-shuffle product of words on the latter. We introduce three non-linear transformations on iterated-sums signatures, close in spirit to Machine Learning applications, and show some of their properties

The moving frame method for iterated-integrals: orthogonal invariants

Geometric features, robust to noise, of curves in Euclidean space are of great interest for various applications such as machine learning and image analysis. We apply the Fels-Olver's moving frame method (for geometric features) paired with the log-signature transform (for robust features) to construct a set of integral invariants under rigid motions for curves in $\mathbb{R}^d$ from the iterated-integral signature. In particular we show that one can algorithmically construct a set of invariants that characterize the equivalence class of the truncated iterated-integrals signature under orthogonal transformations which yields a characterization of a curve in $\mathbb{R}^d$ under rigid motions (and tree-like extensions) and an explicit method to compare curves up to these transformations.Comment: 37 pages, 4 figure

Elena Holzhausen: „Dass unser Erbe an Frankfurt ging, ist die große traumatische Erzählung unserer Familie “

Sei es ein Stadtteil im Nordend oder ein Park samt dazugehörigem Schlösschen – der Name Holzhausen ist in Frankfurt am Main allgegenwärtig. Die von Holzhausen zählen zu den ältesten Familien Frankfurts. Seit der Mitte des 13. Jahrhunderts prägten ihre Vertreter die Geschicke der Stadt, vor allem im Bereich der Politik, aber auch dem der Kultur. Im frühen 19. Jahrhundert teilte sich die Familie in zwei Linien: Der ältere Zweig verblieb in Frankfurt und starb mit Adolph Freiherr von Holzhausen ..

Elena Holzhausen: "Dass unser Erbe an Frankfurt ging, ist die große traumatische Erzählung unserer Familie"

Sei es ein Stadtteil im Nordend oder ein Park samt dazugehörigem Schlösschen – der Name Holzhausen ist in Frankfurt am Main allgegenwärtig. Die von Holzhausen zählen zu den ältesten Familien Frankfurts. Seit der Mitte des 13. Jahrhunderts prägten ihre Vertreter die Geschicke der Stadt, vor allem im Bereich der Politik, aber auch dem der Kultur. Im frühen 19. Jahrhundert teilte sich die Familie in zwei Linien: Der ältere Zweig verblieb in Frankfurt und starb mit Adolph Freiherr von Holzhausen 1923 aus, die jüngere Linie hingegen ist seit der Mitte des 19. Jahrhunderts in Österreich ansässig. Mit dem Tod Adolph von Holzhausens ging das Erbe des Frankfurter Familienzweigs an die Stadt Frankfurt. Adolph von Holzhausens Vorhaben, schon zu seinen Lebzeiten mit dem Erlös aus dem Verkauf der Grundstücke im Holzhausenviertel den Bau der Universitätsbibliothek zu finanzieren, wurde durch die Hyperinflation vereitelt. Im nachfolgenden Interview spricht Elena Holzhausen über die heutige Rolle ihrer Familie, deren Bezug zu Frankfurt, die Fortführung der Familientradition und das Mäzenatentum. Elena Holzhausen ist Diözesankonservatorin der Erzdiözese Wien und verheiratet mit Georg Holzhausen. Dessen Bruder, der Dokumentarfilmer Johannes Holzhausen, hatte für die im Jahre 2014 im Historischen Museum Frankfurt gezeigte Ausstellung "Die Holzhausen. Frankfurts älteste Familie" einen Film über das gegenwärtige private Leben der Familie gedreht

Das Sachbereichskonzept Energie in der Steiermark: Ein Bündel aus rechtlicher Verankerung, fachlichen Grundlagen, fundierter Beratung und finanzieller Förderung

Die energieraumplanerischen Standorträume kennzeichnen innerhalb von Gemeinden Siedlungsge-biete, die als besonders energieeffizient und klimafreundlich gelten. Identifiziert werden einerseits Standorträume für Fernwärmeversorgung unter Berücksichtigung von Wärmebedarfs- und Bebau-ungsdichten. Andererseits werden Standorträume für klimafreundliche Mobilität identifiziert, die aufgrund ihrer Nutzungsmischung und -dichte sowie ihrer öV-Güte über optimale Rahmenbedingungen für den Fuß- und Radverkehr sowie den öffentlichen Verkehr verfügen. Die Überlagerung der Standorträume für Fernwärmeversorgung mit den Standorträumen für klimafreundliche Mobilität kennzeichnet jene Siedlungsgebiete innerhalb von Gemeinden, auf die mit den Instrumenten der örtlichen Raumplanung die künftige bauliche Entwicklung gelenkt werden soll. Diese Flächen stehen im Allgemeinen auch im Fokus der Strategien zur Innenentwicklung. Die energieraumplanerischen Standort-räume bilden vornehmlich eine Grundlage für das Örtliche Entwicklungskonzept, aber auch für den Flächenwidmungsplan sowie den Bebauungsplan. Sie gehen in den raumordnungspolitischen Meinungsbildungsprozess ein, in dem über die künftige räumliche Entwicklung einer Gemeinde entschieden wird.18271

Density of TMEM119-positive microglial cells in postmortem cerebrospinal fluid as a surrogate marker for assessing complex neuropathological processes in the CNS

Routine coronal paraffin-sections through the dorsal frontal and parieto-occipital cortex of a total of sixty cases with divergent causes of death were immunohistochemically (IHC) stained with an antibody against TMEM119. Samples of cerebrospinal fluid (CSF) of the same cases were collected by suboccipital needle-puncture, subjected to centrifugation and processed as cytospin preparations stained with TMEM119. Both, cytospin preparations and sections were subjected to computer-assisted density measurements. The density of microglial TMEM119-positive cortical profiles correlated with that of cytospin results and with the density of TMEM119-positive microglial profiles in the medullary layer. There was no statistically significant correlation between the density of medullary TMEM119-positive profiles and the cytospin data. Cortical microglial cells were primarily encountered in supragranular layers I, II, and IIIa and in infragranular layers V and VI, the region of U-fibers and in circumscribed foci or spread in a diffuse manner and high density over the white matter. We have evidence that cortical microglia directly migrate into CSF without using the glympathic pathway. Microglia in the medullary layer shows a strong affinity to the adventitia of deep vessels in the myelin layer. Selected rapidly fatal cases including myocardial infarcts and drowning let us conclude that microglia in cortex and myelin layer can react rapidly and its reaction and migration is subject to pre-existing external and internal factors. Cytospin preparations proved to be a simple tool to analyze and assess complex changes in the CNS after rapid fatal damage. There is no statistically significant correlation between cytospin and postmortem interval. Therefore, the quantitative analyses of postmortem cytospins obviously reflect the neuropathology of the complete central nervous system. Cytospins provide forensic pathologists a rather simple and easy to perform method for the global assessment of CNS affliction

Imparting Functionality to MOF Nanoparticles by External Surface Selective Covalent Attachment of Polymers

Selective functionalization of the external surface of porous nanoparticles is of great interest for numerous potential applications in the field of nanotechnology. Regarding metal–organic frameworks (MOFs), few methods for such modifications have been reported in the literature. Herein, we focus on the covalent attachment of functional polymers on the external surface of MIL-100­(Fe) nanoparticles in order to implement properties such as increased chemical and colloidal stability or dye-labeling for the investigation of the particles by fluorescence based techniques. We prove covalent nanoparticles-polymer bond formation by liquid NMR after dissolution of the functionalized MOF under mild conditions and estimate the amount of covalently attached polymer by UV–vis spectroscopy. The functionalization of the MOF nanoparticles with fluorescently labeled polymers enables the investigation of nanoparticle uptake into tumor cells by fluorescence microscopy. Furthermore, the influence of the polymer shell on the magnetic resonance imaging activity of MIL-100­(Fe) is investigated in detail. The functionalization approach presented here is expected to enable the fabrication of hybrid nanomaterials, extending the enormous chemical space of MOFs into polymer materials