Reflexiones sobre pensamiento crítico en educación a partir de los planteamientos de Mc Laren, Giroux, Castells y Macedo

Se presenta un análisis crítico, a partir de las lecturas de las obras de Giroux y de McLaren, orientado a esclarecer las prácticas que se han venido dando sobre la formación de educadores en las universidades, las cuales pretenden formar educadores constructivistas mediante procedimientos conductistas. El planteamiento de estos autores pueden ayudarnos a clarificar esta posición ideológica

PROMATES: Promoción de la matemática en la educación secundaria

Proyecto de Extensión. Código del proyecto: 540214404801PROMATES es un proyecto de extensión de la Escuela de Matemática, que propicia la formación de profesores de matemática de la educación media para el empleo de tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática y la realimentación del proceso formativo de la carrera MATEC (conocida antes como EMAC) al propiciar el contacto de estudiantes de esta opción académica con docentes y educandos de la educación secundaria. El proyecto tiene una gran vigencia y pertinencia nacional porque permite capacitar a docentes de matemática de la educación secundaria, atendiendo cuatro de los cinco ejes disciplinares contemplados en los nuevos programas de matemática para la educación primaria y secundaria aprobados por el Consejo Superior de Educación en el 2012. La metodología empleada para el logro del primer objetivo consistió en el desarrollo de talleres, tanto presenciales como virtuales, por espacio de tres meses en cada colegio, en los que los docentes aprendieron el uso de herramientas tecnológicas de utilidad para el desarrollo de procesos de enseñanza y de aprendizaje de la matemática en el aula. La metodología empleada para el logro del segundo objetivo consistió, en conjunto con profesores de los colegios interesados, en el desarrollo de actividades de tipo lúdico durante un día con estudiantes de Ciclo diversificado, en los que participaron estudiantes de la carrera MATEC como ejecutantes y actividades con III Ciclo que diseñaron los docentes de matemática de cada colegio supervisados por los coordinadores del proyecto. En el 2016 participaron ocho colegios públicos de las provincias de Cartago, Alajuela y San José, superándose la meta inicial de cinco en el año. Además, se organizó y desarrolló el “Día de la matemática” en tres de las instituciones participantes, con el propósito de presentar una visión lúdica de la matemática a los y las estudiantes. Las evaluaciones aplicadas muestran que los docentes quedan complacidos con lo aprendido, que los capacitadores tienen un excelente dominio de la temática y que los estudiantes piden más actividades como las aplicadas que potencien actitudes positivas hacia la matemática

ESAUMEM: Estudio de la actitud hacia la utilidad de la matemática en estudiantes de educación media

Proyecto de Investigación. Código del proyecto: 1440031El proyecto de investigación plantea el estudio de la “actitud hacia la utilidad de la matemática” que manifiestan los/as estudiantes de la educación media costarricense matriculados en colegios diurnos. La “actitud hacia la utilidad de la matemática” se refiere a qué tan útiles creen las personas que son las matemáticas para su vida personal y para su desarrollo laboral y profesional (Pérez-Tyteca, 2012). La importancia de estudiar este constructo estriba en que “la utilidad que un alumno otorga a las matemáticas es fundamental para determinar su interés, motivación y persistencia en la asignatura” (Pérez-Tyteca, 2012, p. 59). Se mide la “actitud hacia la utilidad de la matemática” de los/las estudiantes de la educación media costarricense utilizando la escala de Fennema-Sherman, de amplio uso en la investigación educativa y se analiza la existencia de diferencias en esta variable por sexo, nivel educativo y tipo de colegio (urbano o rural). Los participantes en el estudio fueron 3703 estudiantes (53.3% femenino) de sétimo a undécimo año de colegios públicos diurnos oficiales del Ministerio de Educación Pública de Costa Rica. Los colegios participantes fueron seleccionados por muestreo simple aleatorio estratificado y por conglomerados, según la zona de ubicación (72.1% urbano), y según la población por provincia (28.06% San José; 18.11% Alajuela; 11.42% Cartago; 10.02% Heredia; 11.96% Limón; 11.42% Puntarenas; 8.51% Guanacaste). Los estudiantes seleccionados para el estudio en cada colegio muestreado fueron los pertenecientes a la segunda sección de cada nivel (20.7% sétimo; 21.1% octavo; 19.6% noveno; 20.5% décimo; 18.1% undécimo). La investigación plantea como problema el siguiente: ¿Cuál es el nivel de “actitud hacia la utilidad de la matemática” de los/as estudiantes de la educación media costarricense? De manera concordante, se consideran los siguientes subproblemas: 1. ¿Existen diferencias significativas respecto al nivel de “actitud hacia la utilidad de la matemática” que muestran los estudiantes de la educación media, según el sexo? 2. ¿En cuáles niveles educativos muestran mayor nivel de “actitud hacia la utilidad de la matemática” las y los estudiantes? 3. ¿Existen diferencias en el nivel de “actitud hacia la utilidad de la matemática” entre los/as estudiantes de los colegios rurales y los urbanos? El objetivo general de la investigación fue “estudiar el nivel de actitud hacia la utilidad de la matemática en estudiantes de la educación media” y los objetivos específicos consistieron en “medir el nivel de actitud hacia la utilidad de la matemática de los/as estudiantes de la educación media”, “establecer si existen diferencias significativas entre hombres y mujeres respecto al nivel de actitud hacia la utilidad de la matemática entre hombres y mujeres”, “identificar los niveles educativos que presentan los niveles más altos de actitud hacia la utilidad de la matemática” y “establecer si existen diferencias significativas entre estudiantes de colegios urbanos y colegios rurales respecto al nivel de actitud hacia la utilidad de la matemática entre hombres y mujeres”. Los resultados sugieren que, en forma conjunta, un 83.6% de las y los estudiantes muestran niveles de actitud hacia la utilidad de la matemática entre alto y moderado. La investigación también devela que las mujeres tienen niveles de actitud hacia la matemática más bajos que los hombres, resultado que coincide con los obtenidos en otras investigaciones (Pérez-Tyteca, 2012), aunque tal como advierte esta autora, no todos los estudios coinciden en estos resultados y a menudo muestran inconsistencias. La investigación también mostró diferencias en el nivel de actitud hacia la utilidad de la matemática entre el nivel de sétimo comparado con los niveles de noveno, décimo y undécimo, y entre el nivel de octavo comparado con décimo y undécimo, evidenciando menores niveles de actitud hacia la utilidad de la matemática en décimo y undécimo, hecho que coincide con los resultados de otras investigaciones que han mostrado que los adolescentes suelen mostrar niveles decrecientes en las variables socio afectivas relacionadas con la matemática (Pérez-Tyteca, 2012). Finalmente, la investigación no encontró diferencias en el nivel de actitud hacia la utilidad de la matemática según el tipo de colegio (rural o urbano)

Estudio de la actitud de las/os estudiantes de la educación media hacia la resolución de problemas matemáticos

Proyecto de Investigación. Código del proyecto: 5402-1440-4401El proyecto de investigación plantea el estudio de la “actitud hacia la resolución de problemas matemáticos” de los/as estudiantes de la educación media costarricense. Para Ursini, Sánchez y Orendain (2009, p. 61), la “actitud es una predisposición aprendida para responder de manera consistente, favorable o desfavorable, hacia un objeto y sus símbolos”. Según estos autores una “actitud tiene dirección positiva o negativa, intensidad alta o baja, está conformada por varios elementos, tales como cogniciones o creencias, sentimientos o afectos asociados a evaluaciones, tendencias de comportamiento y se forma, principalmente, mediante las experiencias e inferencias o generalizaciones y con base en principios de aprendizaje”. (p. 61) En esta investigación adoptamos como constructo teórico para el concepto de actitud, con fundamento en Gómez-Chacón (2000), la disposición evaluativa (es decir, positiva o negativa) que determina las intenciones personales e influye en el comportamiento. La investigación se realizó con una muestra de 3271 estudiantes de la educación media oficial costarricense (51.24% de mujeres y 48.76% de hombres), durante el año 2014. La investigación plantea como problema el siguiente: ¿Cuál es la actitud hacia la resolución de problemas matemáticos que muestran las/os estudiantes de la educación media costarricense? De manera concordante con el problema de investigación, se formularon los siguientes dos subproblemas: 1. ¿Existen diferencias significativas respecto a la actitud hacia la resolución de problemas matemáticos que muestran los estudiantes de la educación media según el género? 2. ¿En cuáles niveles educativos los/as estudiantes muestran una mejor actitud hacia la resolución de problemas matemáticos? El objetivo general de la investigación fue “Estudiar la actitud de las y los estudiantes de la educación media hacia la resolución de problemas matemáticos” y los objetivos específicos consistieron en “Medir el nivel de actitud de los/as estudiantes de la educación media hacia la resolución de problemas matemáticos, “Establecer si existen diferencias significativas entre hombres y mujeres respecto a la actitud hacia la resolución de problemas matemáticos” e “Identificar los niveles educativos que presentan la actitud más alta hacia la resolución de problemas matemáticos”. Los resultados muestran que aproximadamente un 20% de los/as estudiantes tienen una actitud baja o muy baja hacia la resolución de problemas matemáticos, predominando la actitud media con casi un 48% de los/as estudiantes ubicados en ese nivel. También indican la existencia de diferencias estadísticamente significativas en el nivel de actitud hacia la resolución de problemas matemáticos por género, mostrando los hombres niveles mayores, con una magnitud del efecto entre baja y moderada. Los hallazgos de la investigación sugieren que no hay diferencias en el nivel de actitud entre los/as estudiantes de décimo y undécimo año. De igual manera aluden a que no hay diferencias significativas entre undécimo, octavo y noveno. Finalmente, no se detectan diferencias entre sétimo, octavo y noveno, mientras que décimo difiere de sétimo, octavo y noveno y undécimo de sétimo. La magnitud del efecto para la diferencia entre sétimo y décimo resultó entre baja y moderada.Instituto Tecnológico de Costa Rica

Actitud de los/as docentes de matemática de la educación media hacia el trabajo cooperativo en el aprendizaje

Proyecto de Investigación. Instituto Tecnológico de Costa Rica. Escuela de Matemática, 2013Este proyecto de investigación se desarrolló con profesores/as de matemática de la educación secundaria costarricense de colegios ubicados en el Cantón Central de Cartago, como parte de las actividades académicas de vinculación de la docencia, la investigación y la extensión de la carrera “Enseñanza de la Matemática asistida por Computadora (EMAC)”. Pretende describir, interpretar y medir la actitud hacia el trabajo cooperativo en el aprendizaje de la matemática de los/as profesores/as de la disciplina, como resultado de la exposición a un taller. La investigación contempla también la indagación sobre elementos culturales y normativos de las instituciones de educación media que puedan favorecer, o en su defecto dificultar, la implantación de una metodología de la enseñanza de la matemática fundamentada en el trabajo cooperativo. Desde la perspectiva metodológica el proyecto contempla tanto técnicas cualitativas como cuantitativas. La investigación da continuidad al proyecto de investigación código 5402-1440-2201, cuyos resultados pueden encontrarse en Meza, Suárez y García (2010). La investigación asumió como objetivos generales “Determinar la actitud de los docentes de matemática participantes hacia el aprendizaje cooperativo de la matemática”, “Identificar factores institucionales y normativos de las instituciones de educación media que puedan favorecer o dificultar la implantación del trabajo cooperativo como estrategia didáctica para la enseñanza de la matemática” y “Realizar un análisis comparativo entre la actitud hacia el trabajo cooperativo como recurso didáctico en la enseñanza de la matemática entre los educadores de primaria y los de secundaria, y de los factores institucionales y normativos que pueden facilitar o dificultar el empleo de esa estrategia metodológica”. 5 Los hallazgos sugieren una actitud positiva de los/as docentes a la integración del trabajo cooperativo como estrategia didáctica para promover aprendizajes de la matemática. También devela que los colegios cuentan con condiciones materiales adecuadas para la implementación de la metodología y una percepción favorable de los/as docentes sobre el papel desempeñado por sus Directores en la implantación de innovaciones educativas. La investigación evidencia que los Departamentos de Matemática de los colegios presentan un trabajo de escasa coordinación entre los/as docentes, aunque se muestra un potencial importante de los mismos para asumir labores de apoyo al docente innovador en momentos en que este lo requiera. La sensación de que el tiempo disponible para el cumplimiento de los programas es insuficiente, así como la imagen negativa de la actitud de los padres de familia y de los propios estudiantes hacia el estudio, que manifiestan los/as docentes, son elementos que podrían afectar la adopción de innovaciones educativas como la explorada en la investigación. Finalmente, la necesidad de capacitación que plantean los/as docentes para asumir retos innovadores como el estudiado, es un elemento que debe ser considerado por los impulsores del trabajo cooperativo como estrategia para el aprendizaje de la matemática

The Attitude of Math Teachers toward Cooperative Learning and Institutional Elements that May Help or Hinder its Use as a Teaching Methodology

Artículo científicoThis paper presents the results of research conducted in high schools in the central region of the Cartago province, Costa Rica. The goal of the research was to determine the attitude of high school math teachers toward cooperative learning in math and identify factors in secondary education institutions that can help or hinder the implementation of cooperative learning as a strategy for teaching mathematics. The research was conducted with 39 secondary education math teachers, who participated in a workshop on cooperative learning in mathematics. The attitude toward this methodology was measured by using semantic differential. This information was triangulated with data obtained from non-participant observation. A combination of in-depth interviews and non-participant observation was used to access data that identifies institutional factors helping or hindering the implementation of math cooperative learning. Findings suggest a positive attitude from teachers toward integrating cooperative work as a teaching strategy to promote math learning and toward the role played by school principals in the adoption of educational innovations. It also reveals that high schools have adequate material conditions to implement the methodology, although the need for training is considered. This finding should be taken into account by the proponents of this methodological option

RENACE: capacitación, actualización y formación de profesores de matemática de la educación media en el contexto de los programas aprobados en el 2012 por el Consejo Superior de Educación

Proyecto de Investigación (Código: 1440039) Instituto Tecnológico de Costa Rica. Vicerrectoría de Investigación y Extensión (VIE). Escuela de Matemática, 2019Este proyecto cumple con el objetivo número 4 de la Agenda 2030 “GARANTIZAR UNA EDUCACIÓN INCLUSIVA Y EQUITATIVA DE CALIDAD Y PROMOVER OPORTUNIDADES DE APRENDIZAJE PERMANENTE PARA TODAS LAS PERSONAS”, con la meta 3 “Asegurar el acceso igualitario de todos los hombres y las mujeres a una formación técnica, profesional y superior de calidad, incluida la enseñanza universitaria”.El proyecto RENACE se formuló y desarrolló para dar continuidad a los hallazgos del proyecto de investigación REMEYC1, desarrollado en la Escuela de Matemática durante los años 2016 y 2017, que develó algunas carencias que presentaban los docentes de matemática de la educación secundaria, tanto en el campo disciplinar como en el pedagógico y en el uso de tecnologías en los procesos educativos. De manera consecuente, el objetivo general del proyecto fue “Actualizar, capacitar y formar a docentes de matemática en estrategias didácticas, contenidos matemáticos e innovaciones tecnológicas”. Operativamente, el proyecto RENACE desarrolló cuatro temas, mediante una combinatoria de sesiones presenciales en el campus central del Instituto Tecnológico de Costa Rica y talleres virtuales, para un total de 16 talleres con cada grupo de docentes. Los temas desarrollados versaron sobre Metodologías activas, Estadística, Probabilidad y Geometría analítica, cada uno impartido a cuatro grupos de docentes: dos grupos en el primer semestre y dos en el segundo. Los talleres estuvieron dirigidos a docentes de matemática de la educación secundaria, procurando mejorar su conocimiento en contenidos de matemática, en estrategias didácticas y uso de la tecnología en los procesos educativos, según las demandas que plantea el programa de matemática vigente aprobado por el Consejo Superior de Educación en el año 2012. Los grupos estuvieron integrados por docentes de la Región Educativa de Turrialba, por docentes graduados de la carrera MATEC y por docentes de la Región Educativa de Cartago. El proyecto se pudo desarrollar exitosamente gracias a la colaboración de los asesores regionales de matemática de la Región Educativa de Turrialba y de Cartago, respectivamente, que facilitaron la lista de docentes a los que se podía convocar al proyecto y mediaron para la efectiva identificación de las fechas más propicias para el desarrollo de los talleres presenciales. También fue factor crítico de éxito la participación de estudiantes de la carrera “Enseñanza de la matemática con entornos tecnológicos” (MATEC), quienes acudieron en forma voluntaria a capacitarse en estas áreas y a colaborar como asistentes en el desarrollo de algunas actividades

Study of the Unfavorable Predisposition Towards Mathematics Learning in Secondary Education in Costa Rica

El siguiente artículo analiza el nivel de predisposición desfavorable hacia el aprendizaje de la matemática en el estudiantado de la educación secundaria oficial diurna costarricense matriculada en el año 2022. Este se entiende como la “percepción desfavorable hacia el enfrentamiento o abordaje de tareas en el ámbito matemático. Se expresa como disgusto, desagrado, falta de perseverancia o desinterés hacia las tareas matemáticas” (Cerda, Pérez, Aguilar y Aragón, 2018). Se trata de una investigación cuantitativa de tipo descriptivo, que estudia la variable por sexo, nivel educativo o zona de ubicación del colegio, al aplicar la “Escala de Predisposición hacia las Matemáticas (EPMAT)”, creada y validada por Cerda, Ortega, Casas, Del Rey y Pérez (2016). La muestra constó de 2497 estudiantes en el año 2022 (53% mujeres) y fue seleccionada por muestreo simple por conglomerados. En el análisis de los datos se utilizaron las técnicas estadísticas t de Student y ANOVA (complementada con la prueba de Scheffé). Como resultado, se determinan diferencias entre hombres y mujeres en el nivel de predisposición desfavorable hacia el aprendizaje de la matemática: los primeros muestran menores niveles con tamaño del efecto bajo. Además, se detectaron diferencias entre el estudiantado de sétimo y décimo año, los últimos presentaron niveles mayores. También, se detectaron diferencias en la predisposición desfavorable hacia la matemática por tipo de zona de ubicación del colegio, con niveles mayores para los de zona rural y con tamaño del efecto bajo. La investigación devela que aproximadamente un 70% del estudiantado manifestó niveles de predisposición desfavorable hacia el aprendizaje de la matemática bajo, lo cual se valora como un hallazgo positivo. No obstante, se desprende la conveniencia del desarrollo de programas de intervención que mejoren el nivel en esta variable para el 30% restante, sin que sea necesario diferenciar por sexo, nivel o tipo de colegio, porque las diferencias detectadas tienen un “tamaño del efecto” bajo.The following article aims to study the level of unfavorable predisposition towards learning mathematics in students of official Costa Rican daytime secondary education, enrolled in the year 2022. It is understood as the “unfavorable perception towards facing or approaching tasks in the mathematical field. It is manifested as dislike, displeasure, lack of perseverance or disregard towards mathematical tasks.” (Cerda, Pérez, Aguilar, & Aragón, 2018). This is quantitative research of descriptive type, which studies the variable by sex, educational level, or high school location area, applying the “Scale of Predisposition towards Mathematics (EPMAT, for its acronym in Spanish)”, created and validated by Cerda, Ortega, Del Rey, and Pérez (2016). The sample consisted of 2497 students in the year 2022 (53% female) and was selected by simple cluster sampling. The statistical techniques used in the data analysis were Student’s t-test and ANOVA (complemented with Scheffé’s test). As a result, it can be concluded that there are differences between men and women in the level of unfavorable predisposition towards learning mathematics, showing the first lowest levels with low effect size. Also, differences were detected between students in the seventh and tenth year, the latter showing higher levels. In addition, differences were detected in the unfavorable predisposition towards mathematics due to the location type of the high school, with higher levels for those in rural areas and with a low effect size. The research reveals that about 70% of the students showed low levels of unfavorable predisposition towards learning mathematics, which is considered a positive finding. Nevertheless, this suggests that it is convenient to develop intervention programs to improve the level of this variable for the remaining 30%, with no need to differentiate by sex, level, or type of high school because the differences detected have a low “effect size”.Trabajo desarrollado en el marco del proyecto de investigación “PREDAM: Predisposición desfavorable hacia la matemática en la educación media costarricense”, bajo el código 5402-1490-2401. Se agradece el apoyo de la Vicerrectoría de Investigación y Extensión del Instituto Tecnológico de Costa Rica

EDOMEM: estudio de la matemática como “dominio masculino” en la educación media

Proyecto de Investigación (Código: 0144-0014) Instituto Tecnológico de Costa Rica. Escuela de Matemática, 2019El proyecto de investigación EDOMEM planteó el estudio de la “percepción de la matemática como dominio masculino”, que manifiestan los/as estudiantes de la educación media costarricense matriculados en colegios diurnos durante el año 2018. La investigación aborda el estudio del comportamiento de esa variable según el sexo, el nivel educativo y el tipo de colegio (rural o urbano). Como instrumento de medición se utilizó la subescala “La matemática como dominio masculino” de la “Escala de Actitudes hacia la Matemática” de Fennema-Sherman (Fennema-Sherman, 1976), por tener una amplia validación en múltiples investigaciones por más de 40 años. La investigación es de tipo cuantitativo, clasificable como descriptiva dentro de ese enfoque. Este proyecto constituye un eslabón más de investigaciones desarrolladas en el TEC en el llamado “dominio afectivo” en el campo de la educación matemática, concordante con el creciente reconocimiento de que éste tiene un papel fundamental en el proceso de enseñanza y aprendizaje la matemática. La investigación planteó como problema el siguiente: ¿Cuál es la actitud de las y los estudiantes sobre la matemática como “dominio masculino”? De manera concordante con el problema se formularon los siguientes subproblemas: 1. ¿Existen diferencias en la “percepción de la matemática como dominio masculino” que declaran los estudiantes, según el sexo? 2. ¿En cuál nivel educativo la “percepción de la matemática como dominio masculino” es más favorable? 3. ¿Existen diferencias significativas respecto al nivel de “percepción de la matemática como dominio masculino” que manifiestan las y los estudiantes, según el tipo de zona donde se ubica el colegio? El objetivo general de la investigación fue “Estudiar el nivel de “percepción de la matemática como dominio masculino” de las y los estudiantes de la educación secundaria oficial diurna costarricense” y los objetivos específicos consistieron en: 1. Medir el nivel de “percepción de la matemática como dominio masculino” de los/as estudiantes 2. Determinar si existen diferencias significativas entre hombres y mujeres respecto a la “percepción de la matemática como dominio masculino 3. Identificar si existen diferencias significativas en el nivel de “percepción de la matemática como dominio masculino” por nivel educativo 4. Establecer si existen diferencias significativas en el nivel de “percepción de la matemática como dominio masculino” por tipo de colegio La investigación se realizó con una muestra de 3581 estudiantes de educación secundaria pública, académica y diurna en Costa Rica, en el año 2018. Se encontraron diferencias entre hombres y mujeres, mostrando los hombres niveles superiores en la variable, con tamaño del efecto moderado. Se detectaron diferencias también entre las estudiantes de sétimo y octavo nivel con los de noveno, décimo y undécimo, con valores superiores para los dos primeros niveles. También se hallaron diferencias entre las y los estudiantes de los colegios de las zonas urbanas con los de las zonas rurales, manifestando niveles más altos los segundos, con tamaño del efecto moderado. La investigación devela que, aproximadamente, un 84% de las y los estudiantes tienen niveles de actitud hacia la matemática como dominio masculino entre bajos y muy bajos, lo que se aprecia como un hallazgo positivo

Sobre el papel de las computadoras en el proceso educativo

Este escrito girará en torno al tema del uso de las computadoras en el proceso educativo y en él nos interesa asumir una actitud crítica sobre el particular. Partimos ubicando el tema en un contexto amplio, con el fin de no reducir el enfoque exclusivamente a los aspectos estrictamente didácticos