Sensitivity analysis of coexistence in ecological communities: theory and application

Sensitivity analysis, the study of how ecological variables of interest respond to changes in external conditions, is a theoretically well‐developed and widely applied approach in population ecology. Though the application of sensitivity analysis to predicting the response of species‐rich communities to disturbances also has a long history, derivation of a mathematical framework for understanding the factors leading to robust coexistence has only been a recent undertaking. Here we suggest that this development opens up a new perspective, providing advances ranging from the applied to the theoretical. First, it yields a framework to be applied in specific cases for assessing the extinction risk of community modules in the face of environmental change. Second, it can be used to determine trait combinations allowing for coexistence that is robust to environmental variation, and limits to diversity in the presence of environmental variation, for specific community types. Third, it offers general insights into the nature of communities that are robust to environmental variation. We apply recent community‐level extensions of mathematical sensitivity analysis to example models for illustration. We discuss the advantages and limitations of the method, and some of the empirical questions the theoretical framework could help answer.Peer Reviewedhttp://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/2027.42/109599/1/ele12350.pdfhttp://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/2027.42/109599/2/ele12350-sup-0001-AppendixS1.pd

Élőhelyek térbeli szerkezete, populációk fennmaradása - dinamikai modellek = Habitat structure and population survival - dynamic models

Számítógépes szimulációk segítségével vizsgáltuk különböző környezeti mintázatokon élő populációk dinamikáját. A vizsgálatok térbeli és időbeli léptéke tág tartományt ölelt fel: térben a társulásbeli foltmintázatoktól a táji mintázatokig, időben különböző ökológiai folyamatok léptékétől az evolúciós időskáláig. Közös volt, hogy a külső környezeti tényező és az élőlénypopuláció dinamikáját egységes modellrendszer keretein belül vizsgáltuk. Ehhez az ökológia két nagy területéről merítettük az ismereteket: a tájökológiából és a térbeli populációdinamikából, összekötve a két terület modellezési technikáit. Eredményeink új lehetőségeket nyitottak a természetes populációk védelmében, valamint a klímaváltozások hatásainak előrejelzésében és monitorozásában. | We investigated the dynamics of populations in various habitat patterns. The spatial and temporal scale of the study spanned across a broad range: in space, it ranged from the fine scale of microhabitat patches up to the broad scale of landscape patterns; over time, it ranged from ecological to evolutionary processes. All our studies shared a common feature: population dynamics and habitat dynamics were considered in a unified modeling framework. We connected modeling techniques from landscape ecology and spatial population ecology. Our results opened new avenues of research in the protection of natural populations, and in predicting and monitoring the ecological effects of climate change

Emergent neutrality or hidden niches?

Peer Reviewedhttp://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/2027.42/100274/1/j.1600-0706.2013.00298.x.pd

Szimmetria és optimumok elágazásai = Symmetry and bifurcations of optima

A projekt keretében a szimmetria és optimális viselkedés viszonyát vizsgáltuk mechanikai, adaptív dinamikai (evolúciós) és populáció-dinamikai feladatokban. Tartószerkezetek esetén megállapítottuk, hogy a szimmetrikus elrendezés gyakran javítható kis aszimmetria bevezetésével és pontos kritériumot határoztunk meg annak eldöntésére, hogy egy adott szerkezet adott szimmetria-sértő változók terében potenciálisan javítható-e. A kritérium nem igényel mechanikai számítást, pusztán az adott változók és a szerkezet szimmetria-csoportjának ismeretében elvégezhető. Egyszerű szerkezeti példákon illusztráltuk az eredményeinket és adtunk egy, a mérnöki gyakorlathoz közeli példát is. Kimutattuk, hogy az evolúció adaptív dinamikai modellje keretében a szimmetria-sértés létrejöhet és osztályoztuk ennek típusait, konkrét biológiai példákkal illusztrálva ezeket. Diszkrét populáció-dinamikai modelleket vizsgálva megmutattuk, hogy a modellben jelentkező diszkrét ciklusok zajjal szembeni stabilitása szorosan összefügg a vonatkozó sűrűségfüggvény aszimmetriájával. Rámutattunk, hogy diszkrét populációkban (és a valós esetek ilyenek) kaotikus dinamikára jellemző paraméterek csak megfelelő mértékű zaj jelenlétében mérhetőek. A projekt kiterjedt térbeli testek egyensúlyi helyzetei és geometriája közötti összefüggések vizsgálatára is. Ennek keretében sikerült igazolnunk V.I. Arnold egy sejtését, mely szerint létezik olyan homogén, konvex test melynek pontosan két egyensúlyi helyzete van. | In this project we investigated the relationship between symmetry and optima in the context of engineering structures, evolutionary processes and population dynamics. In case of engineering structures we found that symmetric structures can be often improved by introducing small asymmetres. We formulated a group-theoretic criterium to decide whether a given structure could be potentially improved in the space of given symmetry-breaking variables. We illustrated our results on simple examples, we also provided an example close to practical engineering. We studied evolution in the framework of adaptive dynamics and described the symmetry-breaking bifurcations in this process. We also provided biological examples for symmetry-breaking. We investigated discrete population models and showed that a discrete population can produce chaotic behaviour only in teh presence of environmental noise. We also studied the equilibria and geometry of three-dimensional solids and proved an earlier conjecture by V.I.Arnold about the existence of a convex, homogeneous object with just two equilibrium points

Adaptív ökológia változó környezetben = Adaptive ecology in variable environment

A pályázat alapkérdése a versengés és együttélés, szelekció és sokféleség viszonya úgy ökológiai, mint evolúciós szempontból: ökológiában niche elmélet; evolúcióelméletben fajkeletkezés. Ökológiai eredményeink legfontosabbika a korlátozott hasonlóság modell-független elmélete, amely az együttélés robusztusságát összeköti az együttélő fajok közötti - pontos matematikai értelemben vett - niche szegregációval. Az általános összefüggés konkrét megnyilvánulásait specifikus esetekben vizsgáltuk, a klasszikus Lotka-Volterra versengési modelltől a térben strukturált, illetve időben fluktuáló esetekig. Evolúciós kutatásaink a divergens evolúció lehetőségéről szólnak. Az adaptív dinamika elméletének egy új megalapozását adtuk meg, amely azt a populációdinamikából vezeti le a kis evolúciós lépések feltételezésével. Biológiailag ez a populációreguláció és az adaptív tájkép fogalma összekapcsolásának felel meg és megalapozza a szétágazó evolúció niche-szétválásként való értelmezését. A fajkeletkezési probléma másik oldalát, a reproduktív izoláció létrejöttét egy analitikusan kezelhető minimál-modellben vizsgáltuk. A pályázat eredményeiből 13 nemzetközi publikáció született, amelyek együttes impakt faktora 38. | The basic issue of the work, reported here, is the relationship between competition and coexistence; selection and diversity from ecological as well as from evolutionary point of view. In ecology it corresponds to niche theory; in evolutionary theory it is speciation. Our most important ecological result is a model-independent theory of limiting similarity. It connects robustness of coexistence to niche differentiation in a precise mathematical way. We studied the implementations of this general framework in several specific cases from the classical Lotka-Voltarra model to spatially explicit and temporally fluctuating situations. Our evolutionary investigations are concerned about divergent evolution. A new underpinning of adaptive dynamics was introduced: it was derived from the explicitly considered underlying population dynamics with the single assumption of evolution via small steps. From biological point of view it corresponds to establishing a connection between the notions of adaptive landscape and population regulation. The other side of the speciation problem, the emergence of reproductive isolation was studied in an analytically tractable minimal model. We published 13 papers with cumulative impact factor 38

Adaptive Dynamics in a 2-Patch Environment: A Simple Model for Allopatric and Parapatric Speciation

Adaptation to an environment consisting of two patches (each with di#erent optimal strategy) is investigated. The patches have independent density regulation ('soft selection'). If the patches are similar enough and migration between them is strong, then evolution ends up with a generalist ESS. If either the di#erence between the patches increases or migration weakens, then the generalist strategy represents a branching singularity: The initially monomorphic population first evolves towards the generalist strategy, there it undergoes branching, and finally two specialist strategies form an evolutionarily stable coalition. Further increasing the between-patch di#erence or decreasing migration causes the generalist to lose its convergence stability as well, and an initially monomorphic population evolves towards one of the specialists optimally adapted to one of the two patches. Bifurcation pattern of the singularities is presented as a function of patch di#erence and migration rate. Con..