Optimization models in production logistics

Diplomová práce se zabývá lineární celočíselnou optimalizací v problémech organizace výroby pomocí matematického programování. Tento nástroj je použit pro hledání optimálních rozvrhů výroby pro průchod více zakázek firmou s omezenými zdroji. Práce řeší problém ve spojení s firmou TOSHULIN, a.s., která projevila o řešení tohoto problému zájem. Výsledkem je potom softwarové řešení, jejímž výstupem je tvorba Ganttova diagramu.The diploma thesis deals with linear integer optimization in production logistics via mathematical programming. This tool is used for optimization of the time production schedule with a number of various jobs performed by a company with limited resources. The thesis solves the problem in conjunction with TOSHULIN, a.s. company, which is interested in solving the problem. As a result is the software implementation in which Gantt chart is created as its output.

Optimization of Slab Concasting Via Numerical Model of Temperature Field

Tato práce pojednává o optimalizaci provozu zařízení na plynulé odlévání ocelových bram. Shrnuty jsou zde základní analytické a empirické poznatky o procesu tuhnutí, o numerickém modelování a vybraných optimalizačních technikách. Jsou zde rovněž uvedeny fyzikální podmínky a faktory ovlivňující kvalitu finální oceli včetně jejich vzájemných vztahů. Základem řešení tohoto problému je vytvoření původního numerického modelu teplotního pole ve verzi off-line a jeho verifikace s reálnými provozními daty. Nadstavbu numerického modelu tvoří optimalizační model sloužící k optimální regulaci procesu, který je založený na fuzzy logice. Všestranná využitelnost optimalizačního modelu je demonstrována na několika případech, jako jsou např. nalezení licích parametrů pro dosažení vysoké kvality oceli, reakce na vzniklé havarijní situace, nalezení optimálního vztahu mezi jednotlivými parametry lití, aj. V rámci optimalizačních výsledků je v práci vytvořen rozbor doporučených změn licí trati pro konkrétní zařízení na plynulé lití za účelem dosažení vyšších povrchových teplot předlitku v místě rovnání. Celý koncept numerického a optimalizačního modelu je natolik obecný, že je možná jeho aplikace na libovolné bramové či sochorové lití oceli.The thesis deals with optimization of the continuous slab casting process. The thesis summarizes the basic analytical and empirical findings concerning to the solidification process, the numerical modeling and the selected optimization techniques. Physical conditions and factors that affect the quality of steel including their relationships are also described. The basis of the solution strategy is the original numerical model of the temperature field in its off-line version. The numerical model was verified by the real historical data. The optimization part is based on the fuzzy logic implemented above the numerical model. The optimization algorithm is used for the optimal control of the casting process. The universal usage of the optimization model is demonstrated on several cases, e.g. the finding of optimal casting parameters that ensure the high quality of products, the optimal reactions on breakdown situations, the determination of an optimal relationship between casting parameters, etc. Based on optimization results, the suitable caster modification to increase the surface temperature at the unbending point was proposed. The whole concept of the numerical and optimization model is general and it can be applied to arbitrary slab or billet continuous casting.

Vliv chemického složení oceli na numerickou simulaci plynulého odlévání sochorů

The chemical composition of steels has significant influence on the actual concasting process, and on the accuracy of its numerical simulation and optimization. The chemical composition of steel affects the thermophysical properties (heat conductivity, specific heat capacity and density in the solid and liquid states) often requires more time than the actual numerical calculation of the temperature fields of a continuously cast steel billet. Therefore, an analysis study of these thermophysical properties was conducted. The order of importance within the actual process and the accuracy of simulation were also determined. The order of significance of the chemical composition on thermophysical properties was determined with respect to the metallurgical length. The analysis was performed by means of a so-called calculation experiment, i.e. by means of the original numerical concasting model developed by the authors of this paper. It is convenient to conduct such an analysis in order to facilitate the simulation of each individual case of concasting, thus enhancing the process of optimization.Chemické složení ocelí má významný vliv na reálný proces plynulého odlévání a na přesnost jeho numerické simulace a optimalizace. Chemické složení oceli ovlivňuje termofyzikální vlastnosti (tepelné vodivosti, měrné tepelné kapacity a hustoty v tuhém i tekutém stavu) a jejich prostřednictvím ovlivňuje výpočet teplotního pole plynule odlévaných ocelových sochorů. Proto byla provedena analýza studie těchto termofyzikálních vlastností. Vliv významu chemického složení na termofyzikální vlastnosti byla určena s ohledem na metalurgickou délku. Analýza byla provedena pomocí takzvaných výpočetních experimentů, tj. pomocí originálního numerického modelu teplotního pole, který byl vyvinut autory tohoto příspěvku. Tato analýza usnadní a tím zlepší proces optimalizace plynulého odlévání oceli

Rheological models of high viscosity silicone fluids

High viscosity silicone fluids are utilized in multiple technical applications. Viscous type dampers of torsional vibrations are widely used in the field of internal combustion engines. Thin layers of high viscosity silicone oils, exposed to an oscillating shear stress, show both damping and elastic properties which are frequency and temperature dependent. This paper focuses on the issues to determine rheological models of the silicone fluids which may be utilized to create complex dynamic models of powertrains with dynamic torsional vibration dampers

Optimal design of structure in rheological models: an automotive application to dampers with high viscosity silicone fluids

Dynamic torsional vibration dampers are for a long time inherent integral components of internal combustion engines. One of the most common types of the dynamic dampers is a silicone damper. It has been, for many years, perceived as an exclusively viscous damper, thus it has been constructed and designed according to this perception. When compared to other types of dynamic dampers of the similar size with flexible components used for their construction, the standard iscous damper has a lower damping effect. Moreover, this damper type has been a significantly cheaper and simpler solution. Current silicone oils with high nominal viscosity, having not only the expected damping properties, but also significant elastic characteristics under alternate shear stress, enable construction of dynamic dampers with a higher damping effect than a viscous damper. Frequency and temperature dependent complicated rheological properties of high viscosity silicone fluids can only be identified experimentally using a suitable dynamic viscometer. However, the measured frequency dependencies of both components of the complex shear modulus are only defined for harmonic loading while internal combustion engine load is periodic and contains several tens harmonics. The key to the solution is therefore to find suitable multiparameter rheological models comprised of linear elastic and damping elements that would approximate in the specified frequency range both components of the complex shear modulus. Such a complicated task can be solved using efficient optimization algorithms. This article focuses on the mathematical description of convolute rheological properties of high viscosity silicone liquids and also contains an example of the application of created rheological models in the complex dynamic model of a V10 diesel engine. A computational tool for the determination of stiffness and damping coefficients of the multi-parameter rheological model was created and solved in the optimization software GAMS by means of the CONOPT solver. The possibility of these modern technologies is shown by the comparison of computation models and experimentally set torsional vibration spectres with standard viscous damper and damper utilizing a high viscosity silicone oil

Investigation of a Temperature Field of the Steel Billet 150x150 mm Continuously Cast

The solidification and cooling of a continuously cast billet and the simultaneous heating of the mold is a very complicated problem of three-dimensional (3D) transient heat and mass transfer. The solving ofuch a problem is impossible without numerical models of the temperature field of the concasting itself which it is being processed through the concasting machine (caster). The application of the numerical model requires systematic experimentation and measurement of operational parameters on a real caster as well as in the laboratory. The measurement results, especially temperatures, serve not only for the verification of the exactness of the model, but mainly for optimization of the process procedure. The most important part of the investigation is the measurement of the temperatures in the walls of the mold and the surface of the slab in the zones of secondary and tertiary cooling

Importance of the experimental investigation of a concasting technology

The solidification and cooling of a continuously cast billet, slab cylinder, generally of a concasting and the simultaneous heating of the mold is a very complicated problem of three-dimensional (3D) transient heat and mass transfer. The solving of such a problem is impossible without numerical models of the temperature field of the concasting itself hich it is being processed through the concasting machine (caster). The application of the numerical model requires systematic experimentation and measurement of operational parameters on a real caster as well as in the laboratory. The measurement results, especially temperatures, serve not only for the verification of the exactness of the model, but mainly for optímization of the process procedure: real process input data numerical analyses optimization correction of real process. The most important part of the investigation is the measurement of the temperatures in the walls of the mold and the surface of the slab in the zones of secondary and tertiary cooling

Nelineární matematické programování v inženýrských aplikacích

This paper deals with suitable nonlinear optimization in engineering applications via mathematical programming. This tool is used for optimization and control of production of steel slabs and inverse tasks, such as determination of boundary conditions. Mathematical models contain 2D Fourier-Kirchhoff equation including boundary conditions. Presence of phase and structural changes is covered by enthalpy approach. The software implementation was executed as a link between MATLAB and modeling language GAMS.Tento článek se zabývá vhodnou nelineární optimalizací pro inženýrské aplikace za pomoci matematického programování. Tento nástroj je použit pro optimalizaci a řízení produkce ocelových bram a řešení inverzních úloh, jako je určování okrajových podmínek. Matematický model obsahuje 2D Fourierrovu-Kirchhoffovu rovnici včetně okrajových podmínek. Přítomnost fázových a strukturálních přeměn je řešena pomocí přístupu entalpie. Softwarové řešení je provedeno spojením programu MATLAB a modelovacího jazyka GAMS

Nonlinear Mathematical Programming in Engineering Applications

This paper deals with suitable nonlinear optimization in engineering applications via mathematical programming. This tool is used for optimization and control of production of steel slabs and inverse tasks, such as determination of boundary conditions. Mathematical models contain 2D Fourier-Kirchhoff equation including boundary conditions. Presence of phase and structural changes is covered by enthalpy approach. The software implementation was executed as a link between MATLAB and modeling language GAMS

Význam termofyzikálních vlastností ocelí pro numerickou simulaci procesu kontinuálního lití

The thermophysical properties of steels have significant influence on the actual concasting process, and on the accuracy of its numerical simulation and optimization. The determination of these properties (heat conductivity, specific heat capacity and density in the solid and liquid states) often requires more time than the actual numerical calculation of the temperature fields of a continuously cast steel billet, cylinder or slab (generally a concasting). The influence of individual properties should be neither under- nor over-estimated. Therefore, an analysis/parametric study of these thermophysical properties was conducted. The order of importance within the actual process and the accuracy of simulation and optimization were also determined. Individual properties, which, in some cases, were obtained from tables, and in others experimentally, were substituted by an approximation using orthogonal polynomials. The accuracy of each polynomial is dependent on the precision of individual values. The order of significance of individual thermophysical properties was determined with respect to the metallurgical length. The analysis was performed by means of a so-called calculation experiment, i.e. by means of the original and universal numerical concasting model developed by the authors of this paper. It is convenient to conduct such an analysis in order to facilitate the simulation of each individual case of concasting, thus enhancing the process of optimization.Termofyzikální vlastnosti ocelí mají významný vliv na reálný proces kontinuálního lití a na přesnost jeho numerické simulace a optimalizace. Určení těchto vlastností (tepelná vodivost, měrná tepelná kapacita a hustota v tuhé a kapalné fázi) často vyžaduje více času než vlastní numerický výpočet teplotních polí plynule odlitého ocelového sochoru, válce nebo bramy (obecně předlitku). Vliv individuálních vlastností by neměl být podceňován ani přeceňován. Proto byla uskutečněna analyza/parametrická studie těchto termofyzikálních vlastností. Bylo rovněž určeno pořadí významu v průběhu skutečného procesu a přesnost simulace a optimalizace. Individuální vlastnosti, které v některých případech byly získány z tabulek, v jiných experimentálně, byly nahrazeny aproximací za použití ortogonálních polynomů. Přesnost každého polynomu je závislá na přesnosti jednotlivých vlastností. Pořadí významu jednotlivých termofyzikálních vlastností byla stanovena vzhledem k metalurgické délce. Analyza byla prováděna pomocí t.zv. výpočtového experimentu, t.j. pomocí originálního a univerzálního numerického modelu plynulého odlévání vyvinutého autory tohoto článku. Je potřebné provádět takovou analyzu pro usnadnění simulace každého konkretního případu plynulého lití a tak zlepšit proces optimalizace