Contractivity and ground state domination properties for non-local Schr\"odinger operators

We study supercontractivity and hypercontractivity of Markov semigroups obtained via ground state transformation of non-local Schr\"odinger operators based on generators of symmetric jump-paring L\'evy processes with Kato-class confining potentials. This class of processes has the property that the intensity of single large jumps dominates the intensity of all multiple large jumps, and the related operators include pseudo-differential operators of interest in mathematical physics. We refine these contractivity properties by the concept of $L^p$-ground state domination and its asymptotic version, and derive sharp necessary and sufficient conditions for their validity in terms of the behaviour of the L\'evy density and the potential at infinity. As a consequence, we obtain for a large subclass of confining potentials that, on the one hand, supercontractivity and ultracontractivity, on the other hand, hypercontractivity and asymptotic ultracontractivity of the transformed semigroup are equivalent properties. This is in stark contrast to classical Schr\"odinger operators, for which all these properties are known to be different.Comment: 15 page

Contractivity and ground state domination properties for non-local Schrödinger operators

Contractivity and ground state domination properties for non-local Schrödinger operator

Contractivity and ground state domination properties for non-local Schrodinger operators

We study supercontractivity and hypercontractivity of Markov semigroups obtained via ground state transformation of non-local Schrodinger operators based on generators of symmetric jump-paring L´evy processes with Kato-class confining potentials. This class of processes has the property that the intensity of single large jumps dominates the intensity of all multiple large jumps, and the related operators include pseudo-differential operators of interest in mathematical physics. We refine these contractivity properties by the concept of Lp-ground state domination and its asymptotic version, and derive sharp necessary and sufficient conditions for their validity in terms of the behaviour of the L´evy density and the potential at infinity. As a consequence, we obtain for a large subclass of confining potentials that, on the one hand, supercontractivity and ultracontractivity, on the other hand, hypercontractivity and asymptotic ultracontractivity of the transformed semigroup are equivalent properties. This is in stark contrast to classical Schrodinger operators, for which all these properties are known to be different

One-dimensional quasi-relativistic particle in the box

Two-term Weyl-type asymptotic law for the eigenvalues of one-dimensional quasi-relativistic Hamiltonian (-h^2 c^2 d^2/dx^2 + m^2 c^4)^(1/2) + V_well(x) (the Klein-Gordon square-root operator with electrostatic potential) with the infinite square well potential V_well(x) is given: the n-th eigenvalue is equal to (n pi/2 - pi/8) h c/a + O(1/n), where 2a is the width of the potential well. Simplicity of eigenvalues is proved. Some L^2 and L^infinity properties of eigenfunctions are also studied. Eigenvalues represent energies of a `massive particle in the box' quasi-relativistic model.Comment: 40 pages, 4 figures; minor correction

Decyzje konsumentów a założenia ekonomii behawioralnej

Motywacja: Kluczowym elementem wyborów dokonywanych przez konsumentów są aspekty psychologiczne. Ekonomia behawioralna staje się przez to jednym z najszybciej rozwijających się nurtów współczesnej ekonomii. Cel: Celem artykułu przeglądowego jest wskazanie na najważniejsze związki, jakie istnieją między ekonomią a psychologią oraz przedstawienie założeń, które są kluczowe dla zrozumienia wyborów dokonywanych przez konsumentów na rynku. Materiały i metody: Zastosowano metodę krytycznej analizy literatury przedmiotu oraz obserwację zachowań konsumentów. Wyniki: Przeprowadzona analiza wskazuje na istnienie wieloaspektowych czynników, które mogą wpływać na decyzje podejmowane przez konsumentów i mieć konsekwencje dla gospodarstw domowych i ich członków.Motivation: Psychological aspects are a key element of choices made by consumers. Thus, Behavioral economics becomes one of the fastest-growing trends in contemporary economics. Aim: The aim of the review article is to identify the most important relationships that exist between economics and psychology and to point the key assumptions to understand consumer choices made on the market. Materials and methods: A method of critical analysis of the subject literature and observation of consumer behavior was used. Results: The conducted analysis indicates the existence of multifaceted factors that may influence consumer decisions and have consequences for households and their members

Consumer decisions and behavior economy assumptions

Motywacja: Kluczowym elementem wyborów dokonywanych przez konsumentów są aspekty psychologiczne. Ekonomia behawioralna staje się przez to jednym z najszybciej rozwijających się nurtów współczesnej ekonomii. Cel: Celem artykułu przeglądowego jest wskazanie na najważniejsze związki, jakie istnieją między ekonomią a psychologią oraz przedstawienie założeń, które są kluczowe dla zrozumienia wyborów dokonywanych przez konsumentów na rynku. Materiały i metody: Zastosowano metodę krytycznej analizy literatury przedmiotu oraz obserwację zachowań konsumentów. Wyniki: Przeprowadzona analiza wskazuje na istnienie wieloaspektowych czynników, które mogą wpływać na decyzje podejmowane przez konsumentów i mieć konsekwencje dla gospodarstw domowych i ich członków.Motivation: Psychological aspects are a key element of choices made by consumers. Thus, Behavioral economics becomes one of the fastest-growing trends in contemporary economics. Aim: The aim of the review article is to identify the most important relationships that exist between economics and psychology and to point the key assumptions to understand consumer choices made on the market. Materials and methods: A method of critical analysis of the subject literature and observation of consumer behavior was used. Results: The conducted analysis indicates the existence of multifaceted factors that may influence consumer decisions and have consequences for households and their members

The role of the hospitality industry employee's professional development based on example of a hotel network ''Malinowe hotele"

Tematyką niniejszej pracy jest rozwój zawodowy pracowników sektora hotelarskiego i jego wpływ na funkcjonowanie organizacji, w której są oni zatrudnieni. Problem rozwoju zawodowego w kontekście systemu motywacyjnego został przedstawiony również na podstawie badań własnych. Praca składa się z trzech rozdziałów, z czego pierwsze dwa poświęcone są omówieniu teoretycznych aspektów rozwoju zawodowego oraz przedstawieniu specyfiki i historii branży hotelarskiej. W części teoretycznej uwzględniono również problematykę ścieżki kariery w tym sektorze i wszelkie problemy związane z jej realizowaniem. Rozdziały te oparte są na dostępnej literaturze tematu zarządzania personelem oraz artykułach zawartych w prasie i portalach branżowych sektora hotelarstwa. Rozdział trzeci dotyczy już w całości przeprowadzonych przez autora badań w sieci hoteli Malinowe Hotele. Celem badań było sprawdzenie w jakim stopniu system motywacyjny funkcjonujący w sieci Malinowe Hotele przyczynia się do rozwoju firmy. W szczególności badano podejście pracowników oraz pracodawców do rozwoju zawodowego personelu w omawianych hotelach. Głównym wnioskiem, który został wyciągnięty z badań jest stwierdzenie, że chociaż aktualnie system motywacyjny działa stosunkowo sprawnie, czego dowodem jest niska rotacja personelu, to jednak należy przebudować pewne jego elementy, takie jak system szkoleń. Stwierdzono w badaniach, że w Malinowych Hotelach większość pracowników nie ma możliwości rozwoju zawodowego, a to spowodować może w przyszłości, że będą chcieli odejść do pracodawców, którzy im ten rozwój zagwarantują.Theme of this work is to develop a professional staff of the hotel industry and its influance on the functioning of the organization in which they are employed. The problem of professional development in the context of the incentive system was also presented on the basis of their own research.The work consists of three chapters, of which the first two are devoted to the discussion of the theoretical aspects of professional development and presentation of the characteristics and history of the hotel industry. The theoretical part also includes the issue of career paths in the sector and all the problems associated with implementing it. These chapters are based on the literature available personnel management and included articles in the press and hospitality industry sector portals. The third chapter concerns already fully carried out by the author studies in chain of “Malinowe Hotele” . The aim of study was to examine the extent to which motivational system functioning in “Malinowe Hotele” network contributes to the development of the company.The main conclusion that has been drawn from the study is that although the current incentive system works relatively well, as evidenced by the low turnover of staff, it should be to rebuild some of its elements, such as training system. It has been found in studies that in “Malinowe Hotele”, most workers do not have opportunities for professional development, and it may cause in the future, that they want to go to employers who will guarantee them the development

Boundary Harnack inequality for α-harmonic functions on the Sierpiński triangle

We prove a uniform boundary Harnack inequality for nonnegative functions harmonic with respect to _-stable process on the Sierpiński triangle, where α ∈ 0, 1. Our result requires no regularity assumptions on the domain of harmonicity.2000 AMS Mathematics Subject Classification: Primary: 60J45.We prove a uniform boundary Harnack inequality for nonnegative functions harmonic with respect to _-stable process on the Sierpiński triangle, where α ∈ 0, 1. Our result requires no regularity assumptions on the domain of harmonicity.2000 AMS Mathematics Subject Classification: Primary: 60J45