Bayesian Inference in Auditing with Partial Prior Information Using Maximum Entropy Priors

Problems in statistical auditing are usually one–sided. In fact, the main interest for auditors is to determine the quantiles of the total amount of error, and then to compare these quantiles with a given materiality fixed by the auditor, so that the accounting statement can be accepted or rejected. Dollar unit sampling (DUS) is a useful procedure to collect sample information, whereby items are chosen with a probability proportional to book amounts and in which the relevant error amount distribution is the distribution of the taints weighted by the book value. The likelihood induced by DUS refers to a 201–variate parameter p but the prior information is in a subparameter q linear function of p, representing the total amount of error. This means that partial prior information must be processed. In this paper, two main proposals are made: (1) to modify the likelihood, to make it compatible with prior information and thus obtain a Bayesian analysis for hypotheses to be tested; (2) to use a maximum entropy prior to incorporate limited auditor information. To achieve these goals, we obtain a modified likelihood function inspired by the induced likelihood described by Zehna (1966) and then adapt the Bayes’ theorem to this likelihood in order to derive a posterior distribution for q. This approach shows that the DUS methodology can be justified as a natural method of processing partial prior information in auditing and that a Bayesian analysis can be performed even when prior information is only available for a subparameter of the model. Finally, some numerical examples are presented.This research was partially funded by MINECO, Spain (grant number EC02017–85577–P)

Análisis de robustez de los modelos bayesianos para auditoría de cuentas: la independencia entre tasa y cantidad de error

Se tratan los modelos bayesianos biparamétricos para el cálculo de cotas del error total en una auditoría en el contexto de los diferentes modelos estadísticos desarrollados en la literatura contable. En particular, en este artículo se estudia la robustez de la (discutible) hipótesis de independencia entre los parámetros en la que se apoyan dichos modelos. El estudio se aplica al modelo Beta- Uniforme de Godfrey y Neter, obteniendo conclusiones de falta de robustez.We study biparametric Bayesian models in auditing among the wide range of Bayesian statistical models. Specifically, we try to measure the robustness of the hypothesis of the essential and polemic independence between the parameters of the models. We present an application of this study to the Beta-Uniform model (Godfrey and Neter, 1984) and we conclude that there exist reasons to assume a great lack of robustness.Investigación financiada por el proyecto PB95-1194 de la Dirección General de Investigación Científica y Técnica (D.G.I.C.Y.T.)

Evaluación continua con apoyo del aula virtual. El caso de Matemáticas para la Economía I en la ULPGC.

En este trabajo presentamos una reflexión sobre el sistema de evaluación continua de la asignatura Matemáticas para la Economía I del grado en Economía de la Facultad de Economía, Empresa y Turismo, en la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria. Para ello se describe el sistema de evaluación continua y su logística mediante diferentes espacios del aula virtual de la asignatura, que incluyen herramientas de comunicación, materiales multimedia, glosarios, cuestionarios autocorregibles, entrega de tareas y libro de calificaciones entre otras. Después se analiza el rendimiento final de los estudiantes a partir de las evidencias obtenidas a lo largo del curso (proporcionadas por las herramientas utilizadas en el aula virtual) y de los resultados de las pruebas intermedias y del examen final, y se presentan las conclusiones derivadas de dicho análisis.This work describes and analyses the continuous assessment system used in Matemáticas para la Economía I, a subject including in the degree in Economics at the Economics, Business and Tourism School of the University of Las Palmas de Gran Canaria. To do this, we describe this assessment system and how it works using different online tools implemented in the subject�s virtual classroom (like communication tools, multimedia materials, glossaries, quizzes, online tasks or grading book). Next we analyze the student�s achievement from evidences and records reached by the assessment elements and the online tools, and draw the derived conclusions

Modelos de localización para la planificación escolar en el contexto de la LOGSE

En este trabajo se aplican los modelos de localización-asignación al ámbito escolar. Se estudian problemas de planificación planteados en el contexto de la reforma educativa definida en la ley de ordenación general del sistema educativo (LOGSE). Se utiliza el modelo de las p-medianas y se propone un modelo para resolver el problema de la conversión de los centros escolares que ya existen en escuelas del nuevo sistema de enseñanza. Con estos modelos se hace un análisis de los centros escolares en la isla de la palma

Modelos de localización para la planificación escolar en el contexto de la LOGSE

En este trabajo se aplican los modelos de localización-asignación al ámbito escolar. Se estudian problemas de planificación planteados en el contexto de la reforma educativa definida en la ley de ordenación general del sistema educativo (LOGSE). Se utiliza el modelo de las p-medianas y se propone un modelo para resolver el problema de la conversión de los centros escolares que ya existen en escuelas del nuevo sistema de enseñanza. Con estos modelos se hace un análisis de los centros escolares en la isla de la palma

Análisis de robustez de los Modelos Bayesianos para Auditoría de Cuentas: la independencia entre tasa y cantidad de error

Se tratan los modelos bayesianos biparamétricos para el cálculo de cotas del error total en una auditoría en el contexto de los diferentes modelos estadísticos desarrollados en la literatura contable. En particular, en este artículo se estudia la robustez de la (discutible) hipótesis de independencia entre los parámetros en la que se apoyan dichos modelos. El estudio se aplica al lmodelo Beta-Uniforme de Godfrey y Neter, obteniendo conclusiones de falta de robuste

On the (weak) dependence between risk pro les in insurance data analysis.

A common assumption in the statistical model for Bayes premium in the insurance context, is the independence between risk profiles associated with random quantities considered. In this communication we consider the compound collective risk model in which the primary distribution is comprised of the Poisson-Lindley distribution with a parameter, and where the secondary distribution is an exponential one with a parameter. We consider the case of dependence between risk pro les (i.e., the parameters and ), where the dependence is modelled by a Farlie-Gumbel-Morgenstern family. Statistical properties and some consequences on the Bayes premium of the structure dependence chosen are studied

On maximum entropy priors and a most likely likelihood in auditing

There are two basic questions auditors and accountants must consider when developing test and estimation applications using Bayes' Theorem: What prior probability function should be used and what likelihood function should be used. In this paper we propose to use a maximum entropy prior probability function MEP with the most likely likelihood function MLL in the Quasi-Bayesian QB model introduced by McCray (1984). It is defined on an adequate parameter. Thus procedure only needs an expected value of ?0 known (in this paper the expected tainting) to obtain a MEP all an auditor or accountant need to supply are the range, as with any other prior, and the expected tainting, ?0. We will see some practical applications of the methodology proposed about internal control evaluation in auditin

Diagnóstico de una experiencia de implantación de examen tipo test.

En este trabajo se describe la experiencia de cambio de examen en la asignatura de Matemáticas I (del primer cuatrimestre del primer curso) de las titulaciones Licenciatura en Economía, Licenciatura en Administración. y Dirección. de Empresas y Diplomatura en Ciencias Empresariales, llevada a cabo durante el presente curso académico. Esencialmente, el cambio consistió en sustituir un 60% de la puntuación del examen por un cuestionario tipo test, el resto quedaba formado por un problema y un ejercicio para ser resuelto con la ayuda del ordenador (que ya se realizaban en cursos anteriores). Este trabajo examina, en primer lugar, la homogeneidad entre las distintas versiones del test que por razones logísticas fue necesario realizar. A continuación realiza un estudio desglosado de los resultados obtenidos en las diferentes titulaciones y los resultados del cuestionario por bloques temáticos