Generating pitches in transients by a percussive excitation

International audienceStudying the excitation by percussion in the musical instruments universe, we make known a musical application of the physical modelling for sound synthesis. We have managed to generate pitches in the sound percussions transients. The percussion model employs a time rheologic representation postulating the Newtonian mechanics

Low dimensional chaotic models for the plague epidemic in Bombay (1896-1911)

A plague epidemic broke out in Bombay in 1896 and became endemic. From 1905 to 1911, the epidemic was closely monitored by an Advisory Committee appointed to investigate the causes of the disease in any way. An impressive quantity of information was gathered, analyzed and published. Published data include records of the number of people who died from plague, and of the two main populations of rodents which were infected by plague in Bombay city. In the present paper, these data are revisited using a global modeling technique. This technique is applied to both single and multivariate observational time series. Several models are obtained for which a chaotic behavior can be observed. Obtaining such models proves that the dynamics of plague can be approximated by low-dimensional deterministic systems that can produce chaos. The multivariate models give a strong argument for interactive couplings between the epidemic and the epizootics of the two main species of rat. An interpretation of this coupling is given

Modélisation globale et Caractérisation Topologique de dynamiques environnementales: de l'analyse des enveloppes fluides et du couvert de surface de la Terre à la caractérisation topolodynamique du chaos

Theory of chaos deals with deterministic behaviors that are unpredictable at long term. This theory modifies fundamentally our concept of determinism, and shows the need to develope new analysis and modeling approaches in order to account for this essential property. One of these approaches is the global modeling technique which aim is to obtain models directly from experimental data. One important objective of the present work is to introduce new tools devoted to this technique initiated in the 1990s and to show its potential for the study of environmental dynamics. After presenting several analyses of environmental dynamics based on more classicalapproaches, the important concepts of chaos theory are presented and the global modeling technique is introduced. Such technique can be validated only based on well identified dynamics. The robustness of the global modeling technique is then tested on various cases presenting an increasing level of difficulty, starting from the Rössler chaotic system which variables exhibit different levels of observability, then considering cases of associated and aggregated dynamics, and then performing a multiple variables analysis. The global modeling technique is then applied to analyze environmental behaviors based on observational data. Applied to the cycles of cereal cropsobserved from space in semi-arid regions, a global model is obtained. This model is chaotic, weakly dissipative, and exhibits the first case of toroidal structure obtained from real data. This result is then confirmed by obtaining several models presenting these properties. The potential of the global modeling technique is also successfully tested on other environmental domains in hydrology and in eco-epidemiology. During the last two decades, topology of chaos has proven to be a powerful tool to characterize dynamical behaviors in a non ambiguous fashion. Nonetheless, its application field remains restricted since it could be applied only to strongly dissipative 3-dimensional systems. Obtaining weakly dissipative models brought us to cope with this hard problem and to introduce a new approach to deal with it. Applied to the first weakly dissipative chaotic system introduced by Lorenz in 1984 and to the cereal crops model obtained here with the global modeling technique, the first analyses of weakly dissipative chaotic dynamics could be performed, revealing behaviors of locally bidirectional extension of the flow. This new approach was then generalized in order to test its ability in higher dimension. It was possible to obtain the skeletons of 4D-suspensions for the Hénon (1976) and the super-Hénon chaotic maps, and also for the 3D-walking-stick hyperchaotic map introduced by Rössler in 1979. These overall work and results show the strong potential of the global modeling technique and the topological approach to analyze in a very consistent manner environmental behaviors observed from space by remote sensing, and more generally any chaoticdynamics.La théorie du chaos concerne les comportements déterministes imprévisibles à long terme. Cette théorie modifie fondamentalement notre conception du déterminisme et conduit à développer de nouvelles approches d'analyse et de modélisation permettant de prendre en compte cette propriété. L'une des approches ayant découlée de cette théorie est la technique de modélisation globale qui permet de construire des modèles à partir de données observationnelles. Le premier objectif du présent ouvrage est de présenter cette approche, de l'appliquer à l'étude des dynamiques environnementales, et d'en montrer le potentiel comme un tout d'une grande cohérence. Après avoir présenté quelques cas de dynamiques environnementales rencontrées au cours de notre parcours et étudiées en s'appuyant sur des outils plus classiques, nous présentons les principaux concepts de la théorie du chaos et introduisons la technique de modélisation globale et certains de ses outils de validation. La validité de cette technique ne pouvant être testée qu'en se basant sur des dynamiques bien identifiées, la robustesse de l'approche est d'abord appliquée à différents cas d'école lors d'études présentant des niveaux de difficulté croissants, partant de l'attracteur de Rössler dont les variables présentent des niveaux d'observabilité différents, considérants ensuite des cas d'agrégation et d'association, pour finir par des cas d'analyses multi-variables. La technique est ensuite appliquée à l'étude de séries environnementales observées en conditions réelles, en commençant par l'analyse du cycle des cultures céréalières en région semi-aride observé par télédétection spatiale. Ce cas d'application a permis d'obtenir le premier cas d'attracteur chaotique toroïdal faiblement dissipatif qui soit directement issu de mesures réelles. Ce résultat a ensuite pu être confirmé par l'obtention de multiples modèles chaotiques permettant de confirmer ces propriétés. Le potentiel de la technique de modélisation globale est également illustré avec succès pour deux autres thématiques environnementales, en hydrologie nivale et en écoépidémiologie. Au cours des deux dernières décennies la topologie du chaos s'est révélée être un outil d'analyse sans équivalent pour caractériser et classer sans ambigüité les comportements dynamiques. Son champ d'application reste toutefois très restreint puisque l'approche n'a pu être appliquée à ce jour qu'à des systèmes tridimensionnelsfortement dissipatifs. L'obtention de modèles chaotiques faiblement dissipatifs nous a permis de nous confronter à ce problème reconnu particulièrement ardu et de proposer une nouvelle approche d'analyse. Appliquée au premier système chaotique faiblement dissipatif introduit par Lorenz en 1984 et au modèle cereal crops obtenu par modélisation globale, l'approche a permis d'obtenir les premières analyses topologiques de telles dynamiques, mettant en évidence des comportementsd'étirements bidirectionnels locaux au sein de flots faiblement dissipatifs. L'approche a ensuite été généralisée et expérimentée sur des systèmes de plus grande dimension, permettant d'obtenir les "squelettes" de suspensions 4D pour les applications chaotiques de Hénon (introduite en 1976) et de super-Hénon (proposée ici), ainsi que pour l'application hyperchaotique 3D-walking-stick introduite par Rössler en 1979. L'ensemble de ces résultats permet de montrer la grande cohérence etle fort potentiel de l'approche globale et de la caractérisation topologique pour l'analyse des dynamiques chaotiques, et tout particulièrement pour les comportements environnementaux observés par télédétection spatiale

Analyse topologique de systèmes chaotiques faiblement dissipatifs : applications aux attracteurs Lorenz - 84 et cereal crops

International audienceAppliquee a la la dynamique des cultures cerealieres en zone semi-aride sur la base de mesures de r e ectance issues de la teledetection spatiale, la modelisation globale a recemment permis d'obtenir des modeles chaotiques dont les attracteurs presentent une strucuture complexe pour laquelle il n'existe que peu d'exemples theoriques et aucun directement issus d'observations. On se propose dans la presente etude de montrer qu'il s'agit d'un nouvel attracteur. Apporter une telle preuve necessite de satisfaire a des criteres precis [1] qui requierent l'extraction de la structure topologique de l'attracteur. Ce type d'analyse est difficile a appliquer a des systemes faiblement dissipatifs comme celui obtenu ici. On introduit donc dans la presente etude une approche de suivi de trajectoire par traceur colore permettant d'extraire la structure topologique (le gabarit) du present attracteur et l'on montre que sa structure est di erente de l'attracteur faiblement dissipatif decouvert par Lorenz en 1984

La grille Ouverte: Préface de Pierre Sauvanet

International audienceCollective musical improvisations are often based on a support called a chord progression which offers improvisers a reference and a framework. This common reference brings a specific cohesion between the improvisers for the exploration of sound spaces that free improvisation could not allow. But such a framework can also prove to be too restrictive. This led to the development of other modes of improvisation that offered more freedom. Various approaches have been proposed to describe the common reference - during the musical performance - enabling to escape the determinism of the improvised form. Most of the the techniques have relied on visual signs. An alternative approach is proposed here, based on sound: not a gesture, not a word, but sound signs, themselves musical. The open grid is a sound language intended to build - in real time and through sound - the common framework for improvisers. The signs of the open grid are not simple melody-signals or riffs as sometimes encountered, but real sound signs presenting plasticity, constituent elements of a protolanguage which offers malleability and discretion, conditions necessary for the musical context. And freedom being one of the objects of this approach, this language was designed to be usable in multiple ways: to be the word of the conductor, or on the contrary to become the common language for all the musicians of an ensemble. The book contains a CD where musical examples are presented. The open grid language is used there in real conditions.Les improvisations musicales collectives prennent souvent appui sur un support appelé grille harmonique qui offre aux improvisateurs une référence et un cadre. Ce support commun apporte une cohésion spécifique entre les improvisateurs pour l'exploration d'espaces sonores que l'improvisation libre ne pourrait permettre. Mais un tel cadre peut aussi s'avérer trop contraignant. C'est ce qui a conduit au développement d'autres modes d'improvisation offrant plus de liberté. Diverses approches ont été proposées pour décrire – en cours de jeu – le référent commun et échapper ainsi au déterminisme de la forme improvisée. La plupart se sont appuyées sur des signes visuels. Une approche alternative est proposée ici, basée sur le son: pas un geste, pas un mot, mais des signes sonores, eux-mêmes musicaux. La grille ouverte est un langage sonore destiné à construire – en temps réel et par le son – le cadre commun aux improvisateurs. Les signes de la grille ouverte ne sont pas de simples thèmes-signaux ou riffs comme parfois rencontrés, mais de véritables signes sonores dotés de plasticité, éléments constituants d'un protolangage qui offre malléabilité et discrétion, conditions nécessaires au contexte musical. Et la liberté étant l'un des objets de cette approche, ce langage a été conçu pour être utilisable de multiples façons: être la parole du chef, ou au contraire devenir le langage commun à tous les musiciens d'un ensemble. Le livre contient un CD où sont présentés des exemples musicaux. Le langage de grille ouverte y est utilisé en conditions réelles

Préface de Pierre Sauvanet

Les improvisations musicales collectives prennent souvent appui sur un support appelé grille harmonique qui offre aux improvisateurs une référence et un cadre. Ce support commun apporte une cohésion spécifique entre les improvisateurs pour l'exploration d'espaces sonores que l'improvisation libre ne pourrait permettre. Mais un tel cadre peut aussi s'avérer trop contraignant. C'est ce qui a conduit au développement d'autres modes d'improvisation offrant plus de liberté. Diverses approches ont été proposées pour décrire – en cours de jeu – le référent commun et échapper ainsi au déterminisme de la forme improvisée. La plupart se sont appuyées sur des signes visuels. Une approche alternative est proposée ici, basée sur le son: pas un geste, pas un mot, mais des signes sonores, eux-mêmes musicaux. La grille ouverte est un langage sonore destiné à construire – en temps réel et par le son – le cadre commun aux improvisateurs. Les signes de la grille ouverte ne sont pas de simples thèmes-signaux ou riffs comme parfois rencontrés, mais de véritables signes sonores dotés de plasticité, éléments constituants d'un protolangage qui offre malléabilité et discrétion, conditions nécessaires au contexte musical. Et la liberté étant l'un des objets de cette approche, ce langage a été conçu pour être utilisable de multiples façons: être la parole du chef, ou au contraire devenir le langage commun à tous les musiciens d'un ensemble. Le livre contient un CD où sont présentés des exemples musicaux. Le langage de grille ouverte y est utilisé en conditions réelles.Collective musical improvisations are often based on a support called a chord progression which offers improvisers a reference and a framework. This common reference brings a specific cohesion between the improvisers for the exploration of sound spaces that free improvisation could not allow. But such a framework can also prove to be too restrictive. This led to the development of other modes of improvisation that offered more freedom. Various approaches have been proposed to describe the common reference - during the musical performance - enabling to escape the determinism of the improvised form. Most of the the techniques have relied on visual signs. An alternative approach is proposed here, based on sound: not a gesture, not a word, but sound signs, themselves musical. The open grid is a sound language intended to build - in real time and through sound - the common framework for improvisers. The signs of the open grid are not simple melody-signals or riffs as sometimes encountered, but real sound signs presenting plasticity, constituent elements of a protolanguage which offers malleability and discretion, conditions necessary for the musical context. And freedom being one of the objects of this approach, this language was designed to be usable in multiple ways: to be the word of the conductor, or on the contrary to become the common language for all the musicians of an ensemble. The book contains a CD where musical examples are presented. The open grid language is used there in real conditions

La grille Ouverte: Préface de Pierre Sauvanet

International audienceCollective musical improvisations are often based on a support called a chord progression which offers improvisers a reference and a framework. This common reference brings a specific cohesion between the improvisers for the exploration of sound spaces that free improvisation could not allow. But such a framework can also prove to be too restrictive. This led to the development of other modes of improvisation that offered more freedom. Various approaches have been proposed to describe the common reference - during the musical performance - enabling to escape the determinism of the improvised form. Most of the the techniques have relied on visual signs. An alternative approach is proposed here, based on sound: not a gesture, not a word, but sound signs, themselves musical. The open grid is a sound language intended to build - in real time and through sound - the common framework for improvisers. The signs of the open grid are not simple melody-signals or riffs as sometimes encountered, but real sound signs presenting plasticity, constituent elements of a protolanguage which offers malleability and discretion, conditions necessary for the musical context. And freedom being one of the objects of this approach, this language was designed to be usable in multiple ways: to be the word of the conductor, or on the contrary to become the common language for all the musicians of an ensemble. The book contains a CD where musical examples are presented. The open grid language is used there in real conditions.Les improvisations musicales collectives prennent souvent appui sur un support appelé grille harmonique qui offre aux improvisateurs une référence et un cadre. Ce support commun apporte une cohésion spécifique entre les improvisateurs pour l'exploration d'espaces sonores que l'improvisation libre ne pourrait permettre. Mais un tel cadre peut aussi s'avérer trop contraignant. C'est ce qui a conduit au développement d'autres modes d'improvisation offrant plus de liberté. Diverses approches ont été proposées pour décrire – en cours de jeu – le référent commun et échapper ainsi au déterminisme de la forme improvisée. La plupart se sont appuyées sur des signes visuels. Une approche alternative est proposée ici, basée sur le son: pas un geste, pas un mot, mais des signes sonores, eux-mêmes musicaux. La grille ouverte est un langage sonore destiné à construire – en temps réel et par le son – le cadre commun aux improvisateurs. Les signes de la grille ouverte ne sont pas de simples thèmes-signaux ou riffs comme parfois rencontrés, mais de véritables signes sonores dotés de plasticité, éléments constituants d'un protolangage qui offre malléabilité et discrétion, conditions nécessaires au contexte musical. Et la liberté étant l'un des objets de cette approche, ce langage a été conçu pour être utilisable de multiples façons: être la parole du chef, ou au contraire devenir le langage commun à tous les musiciens d'un ensemble. Le livre contient un CD où sont présentés des exemples musicaux. Le langage de grille ouverte y est utilisé en conditions réelles

Can the original equations of a dynamical system be retrieved from observational time series?

International audienceThe aim of the present work is to investigate the possibility to retrieve the original sets of dynamical equations directly from observational time series when all the system variables are observed. Time series are generated from chosen dynamical systems, and the global modeling technique is applied to obtain optimal models of parsimonious structure from these time series. The obtained models are then compared to the original equations to investigate if the original equations can be retrieved. Twenty-seven systems are considered in the study. The Rossler system is first used to illustrate the procedure and then to test the robustness of the approach under various conditions, varying the initial conditions, time series length, dynamical regimes, subsampling (and resampling), measurement noise, and dynamical perturbations. The other 26 systems (four rational ones included) of various algebraic structures, sizes, and dimensions are then considered to investigate the generality of the approach