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    Estimating and Correcting the Effects of Model Selection Uncertainty

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    Die meisten statistischen Analysen werden in Unkenntnis des wahren Modells durchgefĂŒhrt, d.h. dass das Modell, das die Daten erzeugte, unbekannt ist und die Daten zunĂ€chst dafĂŒr verwendet werden, mit Hilfe eines Modellauswahlkriteriums ein Modell aus einer Menge plausibler Modelle auszuwĂ€hlen. Gewöhnlich werden die Daten dann verwendet, um SchlĂŒsse ĂŒber einige Variablen zu ziehen. Dabei wird die Modellunsicherheit, also die Tatsache, dass der Modellauswahlschritt mit den gleichen Daten durchgefĂŒhrt wurde, ignoriert, obwohl man weiß, dass dies zu ungĂŒltigen Schlussfolgerungen fĂŒhrt. Die vorliegende Arbeit untersucht einige Aspekte des Problems sowohl aus bayesianischer als auch aus frequentistischer Sicht und macht neue VorschlĂ€ge, wie mit dem Problem umgegangen werden kann. Wir untersuchen bayesianische Modellmittelung (Bayesian model averaging =BMA) und zeigen, dass dessen frequentistisches Abschneiden nicht immer wohldefiniert ist, denn in einigen FĂ€llen ist es unklar, ob BMA wirklich bayesianisch ist. Wir illustrieren diesen Punkt mit einer „vollstĂ€ndigen bayesianische Modellmittelung“, die anwendbar ist, wenn die interessierende GrĂ¶ĂŸe parametrisch ist. Wir stellen ein System vor, das die KomplexitĂ€t von SchĂ€tzern nach der Modellauswahl aufdeckt („post-model-selection SchĂ€tzer“) und untersuchen ihre Eigenschaften im Kontext der linearen Regression fĂŒr eine Vielzahl an Modellauswahlprozeduren. Wir zeigen, dass kein Modellauswahlkriterium gleichmĂ€ĂŸig besser ist als alle anderen, im Sinne der Risikofunktion. SchlĂŒsselzutaten des Problems werden identifiziert und verwendet, um zu zeigen, dass selbst konsistente Modellauswahlkriterien das Problem der Modellauswahlunsicherheit nicht lösen. Wir argumentieren außerdem, dass das Bedingen der Analyse auf die Teilmenge des Stichprobenraumes, die zu einem bestimmten Modell fĂŒhrte, unvollstĂ€ndig ist. Wir betrachten das Problem aus frequentistischer Sicht. Obwohl Modellmittelung und Modellauswahl normalerweise als zwei getrennte Herangehensweisen betrachtet werden, schlagen wir vor, das zweite als Spezialfall der Modellmittelung zu betrachten, in welcher die (zufĂ€lligen) Gewichte den Wert 1 fĂŒr das ausgewĂ€hlte Modell annehmen und 0 fĂŒr alle anderen. Aus dieser Perspektive, und da die optimalen Gewichte in der Praxis nicht bestimmt werden können, kann nicht erwartet werden, dass eine der zwei Methoden die andere konsistent ĂŒbertrifft. Es fĂŒhrt uns dazu, alternative Gewichte fĂŒr die Mittelung vorzuschlagen, die dazu gedacht sind, die post-model-selection SchĂ€tzung zu verbessern. Die Innovation besteht darin, die Modellauswahlprozedur bei der Bestimmung der Gewichte zu berĂŒcksichtigen. Wir vergleichen die verschiedenen Methoden fĂŒr einige einfache FĂ€lle (lineare Regression und HĂ€ufigkeitsschĂ€tzung). Wir zeigen, dass Bootstrapverfahren keine guten SchĂ€tzer fĂŒr die Eigenschaften der post-model-selection SchĂ€tzer liefern. ZurĂŒckkehrend zur bayesianischen Sicht zeigen wir auf, dass, solange die Analyse bedingt auf die Daten stattfindet, Modellauswahlunsicherheit kein Problem ist, nur die Unsicherheit des Modells an sich. Wenn jemand allerdings an den frequentistischen Eigenschaften der bayesianischen post-model-selection SchĂ€tzern interessiert ist, ist die Situation analog zu der in der frequentistischen Analyse. Hier schlagen wir wieder eine Alternative zur gewöhnlichen BMA vor, in der die Gewichte von den Auswahlkriterien des Modells abhĂ€ngen und somit die Auswahlprozedur berĂŒcksichtigen. Wir zeigen außerdem, dass die Eigenschaften von Modellmittelung und post-model-selection SchĂ€tzern nur unter einem angenommenen wahren Modell hergeleitet werden können. Unter einer solchen Annahme wĂŒrde man allerdings einfach das wahre Modell nehmen, ohne Modellwahl oder Modellmittelung anzuwenden. Dieser Zirkelschluss macht es so schwierig, mit dem Problem umzugehen. Traditionelle explorative frequentistische Datenanalyse und Aufstellung eines Modells kann als eine informelle Modellwahl betrachtet werden, in welcher die genaue Modellauswahlprozedur schwierig zu rekonstruieren ist, was es besonders schwierig macht, gĂŒltige Schlussfolgerungen zu ziehen. Ohne die Debatte ĂŒber Vor- und Nachteile der bayesianischen und frequentistischen Methoden zu fĂŒhren, möchten wir betonen, dass bayesianische Methoden vorzuziehen sind, um Modellauswahlunsicherheit zu vermeiden, solange die frequentistischen Eigenschaften des resultierenden SchĂ€tzers nicht von Interesse sind

    PUK9 COST-EFFECTIVENESS OF PARICALCITOL IN THE TREATMENT OF SECONDARY HYPERPARATHYROIDISM: THE EXPERIENCE IN ITALY

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    Budget impact analysis of infliximab biosimilar: the Italian scenery

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    Chronic inflammatory diseases, while seriously impairing patients' quality of life, are a heavy financial cost to the National Health Service (NHS) and to society. The availability of biological drugs – among which infliximab (Remicade¼) – greatly improved treatment efficacy. On the other hand, these drugs are an expensive resource. Infliximab patent protection is going to expire, and a biosimilar has been recently approved.A budget impact (BI) analysis was conducted to evaluate the favourable consequences – for the Italian NHS – of the biosimilar availability in terms of cost containment (savings), thanks to its lower price compared to the originator's. The analysis model expects that some patients in treatment with the originator will switch (according to a prudent assumption of the market uptake rate) to the biosimilar and that many naive patients will directly start treatment with the biosimilar (according to a bolder uptake rate assumed). Separately considering all the different diseases for which in..

    Velocity-dependent quantum phase slips in 1D atomic superfluids

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    Quantum phase slips are the primary excitations in one-dimensional superfluids and superconductors at low temperatures but their existence in ultracold quantum gases has not been demonstrated yet. We now study experimentally the nucleation rate of phase slips in one-dimensional superfluids realized with ultracold quantum gases, owing along a periodic potential. We observe a crossover between a regime of temperature-dependent dissipation at small velocity and interaction and a second regime of velocity-dependent dissipation at larger velocity and interaction. This behavior is consistent with the predicted crossover from thermally-assisted quantum phase slips to purely quantum phase slips.Comment: 7 pages, 6 figure
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