Remarks on the boundary curve of a constant mean curvature topological disc

We discuss some consequences of the existence of the holomorphic quadratic Hopf differential on a conformally immersed constant mean curvature topological disc with analytic boundary. In particular, we derive a formula for the mean curvature as a weighted average of the normal curvature of the boundary curve, and a condition for the surface to be totally umbilic in terms of the normal curvature.Comment: 6 pages, 1 figure. Version 2: comments and references adde

Hacia un sistema virtual para la educación en México

El presente estudio está dividido en cuatro partes. En la primera de ellas se vislumbra un panorama de la educación virtual en México, mediante algunos datos que reflejan su importancia en los ámbitos de la educación superior y en los sectores gubernamental y empresarial; también se hará referencia a lo que sucede en Iberoamérica. La segunda parte muestra una realidad en torno a los aspectos tecnológicos y académicos; aspectos que impactan el desarrollo de la educación virtual. La tercera parte expone algunos de los retos que se deben enfrentar para este modelo educativo. Con dichos fundamentos, aparece al final una propuesta acerca de la importancia de crear un sistema virtual para la educación superior, que parte de un trabajo elaborado con anterioridad por la Asociación Nacional de Universidades e Instituciones de Educación Superior (anuies), pero que hoy más que nunca se hace necesario retomar y concretar, puesto que hemos avanzado un trecho importante, pero falta la conjugación de esfuerzos para lograr la consolidación del sistema de educación superior

Spin chain sigma models with fermions

The complete one-loop planar dilatation operator of N=4 supersymmetric Yang-Mills is isomorphic to the hamiltonian of an integrable PSU(2,2|4) quantum spin chain. We construct the non-linear sigma models describing the continuum limit of the SU(1|3) and SU(2|3) sectors of the complete N=4 chain. We explicitely identify the spin chain sigma model with the one for a superstring moving in AdS_5xS^5 with large angular momentum along the five-sphere.Comment: 16 pages. Latex. v2: Misprints corrected and references adde