Homothetic interval orders

N*-set, semigroup, weak order, semiorder, interval order, intransitive indifference, independence, homothetic structure, representation

Biased representation of homothetic preferences on homogeneous sets

In the homogeneous case of one-dimensional objects, we show that any preference relation that is positive and homothetic can be represented by a quantitative utility function and unique bias. This bias may favor or disfavor the preference for an object. In the first case, preferences are complete but not transitive and an object may be preferred even when its utility is lower. In the second case, preferences are asymmetric and transitive but not negatively transitive and it may not be sufficient for an object to have a greater utility for be preferred. In this manner, the bias reflects the extent to which preferences depart from the maximization of a utility function.Intransitive preferences, incomplete preferences, irrational behavior, bias, procedural concerns, process of choice

Biased quantitative measurement of interval ordered homothetic preferences

We represent interval ordered homothetic preferences with a quantitative homothetic utility function and a multiplicative bias. When preferences are weakly ordered (i.e. when indifference is transitive), such a bias equals 1. When indifference is intransitive, the biasing factor is a positive function smaller than 1 and measures a threshold of indifference. We show that the bias is constant if and only if preferences are semiordered, and we identify conditions ensuring a linear utility function. We illustrate our approach with indifference sets on a two dimensional commodity space.Weak order, semiorder, interval order, intransitive indifference, independence, homothetic, representation, linear utility

Homothetic interval orders

AbstractWe give a characterization of the non-empty binary relations ≻ on a N*-set A such that there exist two morphisms of N*-sets u1,u2:A→R+ verifying u1⩽u2 and x≻y⇔u1(x)>u2(y). They are called homothetic interval orders. If ≻ is a homothetic interval order, we also give a representation of ≻ in terms of one morphism of N*-sets u:A→R+ and a map σ:u-1(R+*)×A→R+* such that x≻y⇔σ(x,y)u(x)>u(y). The pairs (u1,u2) and (u,σ) are “uniquely” determined by ≻, which allows us to recover one from each other. We prove that ≻ is a semiorder (resp. a weak order) if and only if σ is a constant map (resp. σ=1). If moreover A is endowed with a structure of commutative semigroup, we give a characterization of the homothetic interval orders ≻ represented by a pair (u,σ) so that u is a morphism of semigroups

Computing differential characteristic sets by change of ordering

submitted to the Journal of Symbolic ComputationWe describe an algorithm for converting a characteristic set of a prime differential ideal from one ranking into another. This algorithm was implemented in many different languages and has been applied within various software and projects. It permitted to solve formerly unsolved problems

Well known theorems on triangular systems and the D5 principle

International audienceThe theorems that we present in this paper are very important to prove the correctness of triangular decomposition algorithms. The most important of them are not new but their proofs are. We illustrate how they articulate with the D5 principle

Etat de l'art de l'holographie dynamique : systèmes appliqués à la métrologie et au contrôle non destructif

Dans ce papier, nous présentons le résultat de plus de dix années de recherche et développement au Centre Spatial de Liège (CSL) concernant une caméra holographique (utilisant la technique de l'interférométrie holographique) capable d'effectuer des mesures, sans contact et sur un grand champ, de déplacements dans la gamme des microns et submicrons. Les principales applications montrées sont la recherche de défauts, l'identification de modes de vibration et la métrologie de déplacements

Développement d'un premier modèle intégral d'un réseau électrique d'avion sous EMTP-RV

Résumé Le concept de l’avion plus électrique fait partie du quotidien dans l’industrie de l’aéronautique. Le désir de vouloir construire des avions toujours plus performants au point de vue énergétique et plus rentables amène les constructeurs à délaisser la combinaison des puissances hydraulique, neumatique, mécanique et électrique pour opter pour le tout électrique. Cette augmentation de la charge électrique sur le réseau de l’avion ne doit pas se faire au détriment de la sécurité du public. De nouveaux outils doivent être développés afin d’aider les concepteurs à être créatifs et s’assurer du bon fonctionnement des nouvelles architectures. L’étude du modèle du réseau électrique de l’avion doit être ajoutée aux outils dont disposent les concepteurs. Les composants du réseau devenant de plus en plus complexes et différents, il n’est plus possible de prédire le comportement électrique avec précision manuellement. L’utilisation de logiciels permettra d’étudier la stabilité du réseau, les transitoires, les défauts et le contenu harmonique. Les lois de commande et les automatismes peuvent aussi être validés à l’aide d’un tel modèle. Son analyse deviendra une étape indispensable dans la conception d’une nouvelle architecture de réseau. Ce mémoire constitue un premier effort dans la création d’un modèle du réseau électrique de l’avion Global Express de Bombardier à l’aide d’EMTP-RV. Avant d’analyser de nouvelles architectures, la faisabilité doit être démontrée en reproduisant le comportement d’un avion déjà fonctionnel. Les modèles des principaux éléments y sont développés en fonction des informations disponibles et, par la suite, assemblés dans le but de montrer le fonctionnement du réseau global. Les travaux de ce mémoire se distinguent par l’approche employée pour la modélisation du réseau électrique de l’avion. Son architecture hybride (AC et DC) est reproduite intégralement et la modélisation des éléments est effectuée à l’aide d’informations fournies par les manufacturiers en parallèle avec les normes de l’industrie de l’aéronautique. De plus, il incorpore des automatismes reproduisant la logique de la reconfiguration lors de la perte d’un ou plusieurs générateurs ou TRU. Somme toute, le modèle est complet et flexible lui permettant d’être employé dans diverses études.---------- Abstract The more-electric aircraft concept is part of everyday’s life in the aeronautical industry. The design of more efficient aircraft forces manufacturers to eliminate the combination of hydraulic, pneumatic, mechanical and electrical power and to use mostly electrical systems. Aircraft design and safety aspects have to be taken into account with increasing electrical load and electrical performance demand. New tools have to be developed to help designers to study new aircraft architectures and to validate performance with an increasing number of details and complexity in electrical systems. Aircraft electrical system simulation tools and models must be developed to study network stability problems, electromagnetic transients, short-circuit currents and harmonic content. It is also imperative to study control systems and automatic operations to validate safety and performance issues. Numerical methods are important and efficient for studying aircraft power systems to create more efficient electrical system designs and to conduct research on new architectures. This report presents an initial attempt for modeling the electrical power system of Bombardier’s Global Express aircraft in the simulation environment of EMTP-RV. EMTP-RV is capable of simulating electrical systems for steady-state conditions and both, fast and slow transients. Main power system component models are developed with the available data and then connected together to show the capability to perform global simulations. A study case presents the model performance using a predetermined scenario. It is shown that such a model can be used to search for abnormal performance conditions. Needs and improvements are listed and left for future research projects. This report delivers a complete first benchmark that can serve as basis for future work in the modeling and simulation of electrical systems. It innovates by delivering an increased level of details and simulating the complete electrical system for the Global Express aircraft. Further expansion can be easily achieved if physical component details become available