Minimal Sparsity for Second-Order Moment-SOS Relaxations of the AC-OPF Problem

AC-OPF (Alternative Current Optimal Power Flow)aims at minimizing the operating costs of a power gridunder physical constraints on voltages and power injections.Its mathematical formulation results in a nonconvex polynomial optimizationproblem which is hard to solve in general,but that can be tackled by a sequence of SDP(Semidefinite Programming) relaxationscorresponding to the steps of the moment-SOS (Sums-Of-Squares) hierarchy.Unfortunately, the size of these SDPs grows drastically in the hierarchy,so that even second-order relaxationsexploiting the correlative sparsity pattern of AC-OPFare hardly numerically tractable for largeinstances -- with thousands of power buses.Our contribution lies in a new sparsityframework, termed minimal sparsity, inspiredfrom the specific structure of power flowequations.Despite its heuristic nature, numerical examples show that minimal sparsity allows the computation ofhighly accurate second-order moment-SOS relaxationsof AC-OPF, while requiring far less computing time and memory resources than the standard correlative sparsity pattern. Thus, we manage to compute second-order relaxations on test caseswith about 6000 power buses, which we believe to be unprecedented

Effect of angiotensin-converting enzyme inhibitor and angiotensin receptor blocker initiation on organ support-free days in patients hospitalized with COVID-19

IMPORTANCE Overactivation of the renin-angiotensin system (RAS) may contribute to poor clinical outcomes in patients with COVID-19. Objective To determine whether angiotensin-converting enzyme (ACE) inhibitor or angiotensin receptor blocker (ARB) initiation improves outcomes in patients hospitalized for COVID-19. DESIGN, SETTING, AND PARTICIPANTS In an ongoing, adaptive platform randomized clinical trial, 721 critically ill and 58 non–critically ill hospitalized adults were randomized to receive an RAS inhibitor or control between March 16, 2021, and February 25, 2022, at 69 sites in 7 countries (final follow-up on June 1, 2022). INTERVENTIONS Patients were randomized to receive open-label initiation of an ACE inhibitor (n = 257), ARB (n = 248), ARB in combination with DMX-200 (a chemokine receptor-2 inhibitor; n = 10), or no RAS inhibitor (control; n = 264) for up to 10 days. MAIN OUTCOMES AND MEASURES The primary outcome was organ support–free days, a composite of hospital survival and days alive without cardiovascular or respiratory organ support through 21 days. The primary analysis was a bayesian cumulative logistic model. Odds ratios (ORs) greater than 1 represent improved outcomes. RESULTS On February 25, 2022, enrollment was discontinued due to safety concerns. Among 679 critically ill patients with available primary outcome data, the median age was 56 years and 239 participants (35.2%) were women. Median (IQR) organ support–free days among critically ill patients was 10 (–1 to 16) in the ACE inhibitor group (n = 231), 8 (–1 to 17) in the ARB group (n = 217), and 12 (0 to 17) in the control group (n = 231) (median adjusted odds ratios of 0.77 [95% bayesian credible interval, 0.58-1.06] for improvement for ACE inhibitor and 0.76 [95% credible interval, 0.56-1.05] for ARB compared with control). The posterior probabilities that ACE inhibitors and ARBs worsened organ support–free days compared with control were 94.9% and 95.4%, respectively. Hospital survival occurred in 166 of 231 critically ill participants (71.9%) in the ACE inhibitor group, 152 of 217 (70.0%) in the ARB group, and 182 of 231 (78.8%) in the control group (posterior probabilities that ACE inhibitor and ARB worsened hospital survival compared with control were 95.3% and 98.1%, respectively). CONCLUSIONS AND RELEVANCE In this trial, among critically ill adults with COVID-19, initiation of an ACE inhibitor or ARB did not improve, and likely worsened, clinical outcomes. TRIAL REGISTRATION ClinicalTrials.gov Identifier: NCT0273570

First results on ProtoDUNE-SP liquid argon time projection chamber performance from a beam test at the CERN Neutrino Platform

The ProtoDUNE-SP detector is a single-phase liquid argon time projection chamber with an active volume of 7.2×6.0×6.9 m3. It is installed at the CERN Neutrino Platform in a specially-constructed beam that delivers charged pions, kaons, protons, muons and electrons with momenta in the range 0.3 GeV/c to 7 GeV/c. Beam line instrumentation provides accurate momentum measurements and particle identification. The ProtoDUNE-SP detector is a prototype for the first far detector module of the Deep Underground Neutrino Experiment, and it incorporates full-size components as designed for that module. This paper describes the beam line, the time projection chamber, the photon detectors, the cosmic-ray tagger, the signal processing and particle reconstruction. It presents the first results on ProtoDUNE-SP's performance, including noise and gain measurements, dE/dx calibration for muons, protons, pions and electrons, drift electron lifetime measurements, and photon detector noise, signal sensitivity and time resolution measurements. The measured values meet or exceed the specifications for the DUNE far detector, in several cases by large margins. ProtoDUNE-SP's successful operation starting in 2018 and its production of large samples of high-quality data demonstrate the effectiveness of the single-phase far detector design

Sous-différentiabilité en optimisation convexe et stochastique appliquée à l'intégration d'énergie électrique renouvelable

L'insertion des énergies renouvelables dans les réseaux électriques et un défi majeur de la transition énergétique. Cependant, avec les sources d'énergie renouvelable viennent aussi de nouveaux problèmes d'ingénierie, notamment dus à leur comportement aléatoire. Dans cette thèse, nous étudions comment des techniques issues de l'optimisation convexe et stochastique peuvent être appliquées, et étendues, pour résoudre certains de ces problèmes Le manuscrit est organisé en deux parties. Dans la première partie, Optimisation convexe et stochastique pour l'intégration d'énergie électrique renouvelable, nous nous concentrons sur des techniques pour concevoir et évaluer des algorithmes de pilotage de micro-réseaux électriques. Nous commençons avec un benchmark de méthodes issues du contrôle optimal, appliquées au pilotage d'un micro-réseau alliant production et consommation d'énergie. Nous montrons que les méthodes conçues à partir de la programmation dynamique stochastique permettent des gains importants, sur la base de simulations sur une large collection de données de terrain.Ensuite, dans un chapitre plus théorique, nous étudions la différentiabilité des fonctions valeur paramétriques, introduites pour la résolution de problèmes d'optimisation stochastique à plusieurs pas de temps, et paramétrés par une décision amont. Enfin, nous appliquons les résultats obtenus au pilotage d'une centrale photovoltaïque soumise à des règles d'engagement de puissance à J-1. Nous obtenons des gains conséquents sur les autres méthodes de la littérature consacrées au même problème. Dans la seconde partie, Méthodes numériques en convexité généralisée, nous étudions les applications potentielles des fonction de couplages dites "one-sided linear" - une classe de couplage qui comprend la forme bilinéaire employée en optimisation convexe (au sens classique). Nous commençons par étendre l'algorithme de mirror descent. Ensuite, nous nous intéressons à l'exemple particulier du couplage Capra (constant along primal rays),et calculons des formes explicites du Capra sous-différentiel de la pseudo-norme l0.Enfin, nous discutons des difficultés rencontrées pour appliquer la Capra convexité à la résolution de problèmes d'optimisation parcimonieux. Bien que nous ne résolvions pas directement des problèmes d'ingénierie liés à la gestion de l'énergie, notre contribution réside en un nouveau point de vu original sur l'optimisation parcimonieuse, omniprésente en statistique et en traitement du signal en grande dimension, et qui concerne donc un vaste champs d'applications.Inserting renewable power systems in the electric gridis a key challenge of the energy transition.However, such systems introduce new engineering problems,due to the erratic behavior of renewable energy sources.In this thesis, we study how techniques fromconvex and stochastic optimization can be applied, and extended,to address some of these problems.The manuscript is divided in two parts.In the first part,Convex and stochastic optimization for renewable power systems,we focus on techniques for designing and assessing energy management systems.We start with a benchmark of optimal control methodsfor managing a prosumer microgrid, and we highlight, on a large testbed,the potential gains of methods based on stochastic dynamic programming.Then, in a more theoretical chapter,we investigate the differentiability propertiesof parametric value functions, introduced for solvinga class of multistage stochastic optimization problemsparametrized by an upstream decision.Lastly, we apply our previous resultsto the management of a photovoltaic power plantconstrained by day-ahead commitment rules.We showcase significant gains compared to state-of-the-art techniques.In the second part,Numerical methods in generalized convexity,we study potential applications ofthe so-called one-sided linear couplings ---a class that encompasses the Fenchel coupling of (standard) convex analysis.We start by extending the mirror descent algorithm.Then, turning to the Capra (constant along primal rays)coupling as a particular case,we provide explicit formulations for the Capra subdifferentialof the l0 pseudonorm.Lastly, we discuss the difficulties that arise when tryingto use Capra convexity to solve sparse optimization problems.Although we do not directly address energy problems,we contribute to an original viewpoint on sparse optimization,whose applications in statistics and signal processinghave a huge impact on all engineering fields

Sous-différentiabilité en optimisation convexe et stochastique appliquée à l'intégration d'énergie électrique renouvelable

Inserting renewable power systems in the electric gridis a key challenge of the energy transition.However, such systems introduce new engineering problems,due to the erratic behavior of renewable energy sources.In this thesis, we study how techniques fromconvex and stochastic optimization can be applied, and extended,to address some of these problems.The manuscript is divided in two parts.In the first part,Convex and stochastic optimization for renewable power systems,we focus on techniques for designing and assessing energy management systems.We start with a benchmark of optimal control methodsfor managing a prosumer microgrid, and we highlight, on a large testbed,the potential gains of methods based on stochastic dynamic programming.Then, in a more theoretical chapter,we investigate the differentiability propertiesof parametric value functions, introduced for solvinga class of multistage stochastic optimization problemsparametrized by an upstream decision.Lastly, we apply our previous resultsto the management of a photovoltaic power plantconstrained by day-ahead commitment rules.We showcase significant gains compared to state-of-the-art techniques.In the second part,Numerical methods in generalized convexity,we study potential applications ofthe so-called one-sided linear couplings ---a class that encompasses the Fenchel coupling of (standard) convex analysis.We start by extending the mirror descent algorithm.Then, turning to the Capra (constant along primal rays)coupling as a particular case,we provide explicit formulations for the Capra subdifferentialof the l0 pseudonorm.Lastly, we discuss the difficulties that arise when tryingto use Capra convexity to solve sparse optimization problems.Although we do not directly address energy problems,we contribute to an original viewpoint on sparse optimization,whose applications in statistics and signal processinghave a huge impact on all engineering fields.L'insertion des énergies renouvelables dans les réseaux électriques et un défi majeur de la transition énergétique. Cependant, avec les sources d'énergie renouvelable viennent aussi de nouveaux problèmes d'ingénierie, notamment dus à leur comportement aléatoire. Dans cette thèse, nous étudions comment des techniques issues de l'optimisation convexe et stochastique peuvent être appliquées, et étendues, pour résoudre certains de ces problèmes Le manuscrit est organisé en deux parties. Dans la première partie, Optimisation convexe et stochastique pour l'intégration d'énergie électrique renouvelable, nous nous concentrons sur des techniques pour concevoir et évaluer des algorithmes de pilotage de micro-réseaux électriques. Nous commençons avec un benchmark de méthodes issues du contrôle optimal, appliquées au pilotage d'un micro-réseau alliant production et consommation d'énergie. Nous montrons que les méthodes conçues à partir de la programmation dynamique stochastique permettent des gains importants, sur la base de simulations sur une large collection de données de terrain.Ensuite, dans un chapitre plus théorique, nous étudions la différentiabilité des fonctions valeur paramétriques, introduites pour la résolution de problèmes d'optimisation stochastique à plusieurs pas de temps, et paramétrés par une décision amont. Enfin, nous appliquons les résultats obtenus au pilotage d'une centrale photovoltaïque soumise à des règles d'engagement de puissance à J-1. Nous obtenons des gains conséquents sur les autres méthodes de la littérature consacrées au même problème. Dans la seconde partie, Méthodes numériques en convexité généralisée, nous étudions les applications potentielles des fonction de couplages dites "one-sided linear" - une classe de couplage qui comprend la forme bilinéaire employée en optimisation convexe (au sens classique). Nous commençons par étendre l'algorithme de mirror descent. Ensuite, nous nous intéressons à l'exemple particulier du couplage Capra (constant along primal rays),et calculons des formes explicites du Capra sous-différentiel de la pseudo-norme l0.Enfin, nous discutons des difficultés rencontrées pour appliquer la Capra convexité à la résolution de problèmes d'optimisation parcimonieux. Bien que nous ne résolvions pas directement des problèmes d'ingénierie liés à la gestion de l'énergie, notre contribution réside en un nouveau point de vu original sur l'optimisation parcimonieuse, omniprésente en statistique et en traitement du signal en grande dimension, et qui concerne donc un vaste champs d'applications