q-Аналог алгебры Хиггса

In this paper, the q-generalization of the Higgs algebra is considered. The realization of this algebra is shown in an explicit form using a nonlinear transformation of the creation-annihilation operators of the q-harmonic oscillator. This transformation is the performance of two operations, namely, a “correction” using a function of the original Hamiltonian, and raising to the fourth power the creation and annihilation operators of a q-harmonic oscillator. The choice of the “correcting” function is justified by the standard form of commutation relations for the operators of the metaplectic realization Uq(SU(1,1)). Further possible directions of research are briefly discussed to summarize the results obtained. The first direction is quite obvious. It is the consideration of the problem when the dimension of the operator space increases or for any value N. The second direction can be associated with the analysis of the relationship between q-generalizations of the Higgs and Hahn algebras.Рассмотрено q-обобщение алгебры Хиггса. Показана в явном виде реализация данной алгебры с помощью нелинейного преобразования операторов рождения и уничтожения q-гармонического осциллятора, которое представляет собой выполнение двух операций: «подправка» с помощью функции от исходного гамильтониана и возведение в четвертую степень операторов рождения и уничтожения q-гармонического осциллятора. Выбор «подправочной» функции обосновывается стандартным видом коммутационных соотношений для операторов метаплектической реализации Uq(SU(1,1)). Кратко обсуждены дальнейшие возможные направления исследований для обобщения полученных результатов. Первое направление достаточно очевидно – это рассмотрение проблемы при увеличении или при любом значении N размерности операторного пространства. Второе направление можно связать с анализом связи q-обобщений алгебр Хиггса и Хана

Parthenon faсade fea simulation as system of freely piled solids joined by gravity and friction

Paper concerns to contact task simulation by FEA for “freely piled solids” systems. It may be different dry masonries. The antique façade of the Parthenon temple is taken for simulation as an example. Marble drums and blocks are held together only by friction and gravity. Multiplicity and variability of contact pressure patterns inside columns are disclosed. Surface compression concentrators (SCC) between echinus and top drums are revealed. Such concentrators are proved to be safe for antique marble load-bearing structures. Contact sliding in the column joints is investigated. Slipping localization on the top and bottom of columns is pointed out as a predictor of the uncontrolled movement and falling in the case of the façade inclination. The usefulness of „piled solids” contact tasks for FEA-training of students is stated