On pp-groups with a maximal elementary abelian normal subgroup of rank kk

There are several results in the literature concerning $p$-groups $G$ with a maximal elementary abelian normal subgroup of rank $k$ due to Thompson, Mann and others. Following an idea of Sambale we obtain bounds for the number of generators etc. of a $2$-group $G$ in terms of $k$, which were previously known only for $p>2$. We also prove a theorem that is new even for odd primes. Namely, we show that if $G$ has a maximal elementary abelian normal subgroup of rank $k$, then for any abelian subgroup $A$ the Frattini subgroup $\Phi(A)$ can be generated by $2k$ elements ($3k$ when $p=2$). The proof of this rests upon the following result of independent interest: If $V$ is an $n$-dimensional vector space, then any commutative subalgebra of End$(V)$ contains a zero algebra of codimension at most $n$.Comment: 11 pages. Some minor errors has been correcte

A természetesvízi halászat szerepe vizeink biodiverzitásának alakulásában

A természetesvízi halászat és horgászat, valamint a vízi és vizes élőhelyek kapcsolatrendszerének jobb megértését a természetvédelmi, gazdasági és társadalmi igények teszik mára sürgetővé. Ehhez járulnak a fenntartható működtetés peremfeltételeit biztosító szabályozók megalkotásának szükségletei. A témakör feldolgozásához az ökológia diszciplínája megfelelő tudományos hátteret biztosít. Erre alapozva tettünk javaslatot a természetesvízi halászat fogalomkörének és definícióinak tisztázására, összhangot teremtve a nemzetközi szakirodalommal is. Egy új, ökológiai szemléletű természetesvízi halászat tudományos megalapozásának első lépéseként elemeztük a hazai víztípusok fogási és telepítési statisztikai adatait. Emellett összegyűjtöttük és értékeltük az elmúlt 15 év témával kapcsolatos publikációit. Ezek alapján megállapítható, hogy vizeink természetes halközösségeinek átalakulása és degradációja az elmúlt évtizedben sem állt meg. A vizsgált időszakban egyes populációk relatív túlhasználata jellemző. A recens hazai irodalomban a témával foglalkozó természettudományos publikáció kevés. Ugyanakkor a jellemző problémák meglehetősen széles köre felvetődik, így alkalmas alapot biztosítanak a további tudományos vizsgálatok irányvonalainak meghatározásához

Molekuláris mechanizmusok vizsgálata a vestibularis rendszer fejlődése, regenerációja és plaszticitása során = Investigation of molecular mechanisms in the development, regeneration and plasticity of vestibular system

Csirkeembriók gerincvelőjében és agytörzsében kimutattuk, hogy a neuronok körüli, extracellularis matrixban (ECM) gazdag perineuronalis háló (PNN) az embrionális életben megjelenik, míg az emlősökben csak postnatalisan alakul ki. Ez arra utal, hogy a fészekhagyó madaraknál a kikeléskor megfigyelhető, koordinált mozgás hátterében álló neuronhálózat már az embrionális korban stabilizálódik. Leírtuk az ECM molekulák heterogén megoszlását a PNN-ben a vestibularis magokban, a kisagyban és a szemmozgató agyidegi magokban. A molekuláris heterogenitás magyarázhatja a neuronok eltérő viselkedését a regenerációs és a plaszticitási folyamataiban. A PNN békában csak hyaluronsavat (HA) tartalmaz, míg patkányban chondroitin szulfát proteoglycant (CSPG) is, ami összefüggésben lehet az alacsonyabbrendű élőlények idegrendszerének jelentős regenerációs képességével. A n. VIII. átvágása után kimutattuk, hogy a béka vestibularis magjaiban a HA, patkányban pedig a HA és a CSPG változása időbeli egyezést mutat kompenzációs folyamatokkal. A vestibularis rendszerhez tartozó neuronhálózatokban kimutattuk a vestibularis afferensek monoszinaptikus kapcsolatait és a neuronhálózatokban résztvevő motoneuronok közötti dendrodendritikus és dendroszomatikus kontaktusokat. Ezek a kapcsolatok képezhetik a morfológiai alapját a vestibularis ingerlést követő válaszok gyors és pontos kivitelezésének. Kvantitatív analízissel a patkány nucleus cochlearis dorsalisában azonosítottuk az óriás és a piramis sejteket. | Distribution pattern of extracellular matrix (ECM) showed that the perineuronal net (PNN), condensation of ECM around the neurons, appears in the spinal cord and brainstem of chicken embryos, contrary to the mammalian species. This finding suggests the early stabilization of neuronal circuit underlying the posture and gaze in the precocial birds. The heterogeneous molecular composition of ECM in the PNN of the vestibular nuclei, cerebellum and eye moving motoneurons may be responsible for the different degree of plasticity and regeneration of various parts of the central nervous system (CNS). The hyaluronan-rich and chondroitin sulfat proteoglycan-free PNN of the frog may be associated with the regeneration and plasticity of the frog CNS. Unilateral lesion of eighth cranial nerve is accompanied by the modification of ECM expression in the vestibular nuclei complex of the frog and rat. It was shown that the vestibular fibers establish monosynaptic contacts with the motoneurons of vestibular neuronal circuit. The dendrodendritic and dendrosomatic contacts between the motoneurons of vestibular neuronal circuits did not show any morphological specialization; the long membrane appositions may provide electrotonic interactions and subserve the morphological substrates of co-activation, synchronization and timing of muscle contraction upon body displacement. Giant and pyramidal cells of the dorsal cochlear nucleus were identified by using quantitative analysis of neurons

Nitrogen doped carbon aerogel composites with TiO2 and ZnO prepared by atomic layer deposition

l

Csoportok és más algebrai struktúrák = Groups and other algebraic structures

Az absztrakt algebra egyes részterületein (a csoportelméletben, az invariánsok elméletében, a gyűrűelméletben, a Lie-algebrák elméletében, a hurkok [""loop""-ok] elméletében és az univerzális algebrában) végeztünk kutatásokat. Eredményeinkről 58 dolgozatban és egy könyvben számoltunk be. Több publikációnk vezető matematikai folyóiratokban (Annals of Mathematics, Journal of the European Mathematical Society, Journal of Algebra, Journal of Group Theory, Journal of Algebraic Combinatorics, Proceedings of the American Mathematical Society stb.) jelent meg. Számos eredményünk közül itt (1) a Lie-típusú egyszerű csoportok növekedési függvényéről szólót (Pyber László és Szabó Endre), (2) a 3x3-as valós szimmetrikus mátrixok diszkriminánsának 5 négyzet összegeként való felírását (Domokos Mátyás), és (3) a felső háromszögmátrixok csoportjának konjugáltosztályszámára vonatkozó Higman-sejtéssel kapcsolatosat (Halasi Zoltán és Pálfy Péter Pál) emeljük ki. Az (1) eredményt velünk egyidőben Breuillard, Green és Tao is bebizonyították. Ennek jelentős következményei vannak az expander gráfok területén is. A (2) eredmény Kummer több mint másfél évszázados tételét erősíti, eddig csak 7 négyzet összegeként való felírás volt ismert. A (3) eredmény a Higman-sejtés egy általánosítását cáfolja, ezáltal kétségessé téve az eredeti sejtés érvényét is. A kutatásokba három tehetséges fiatal kutatót is sikerült bekapcsolnunk az OTKA támogatásával. | We have conducted research in various subfields of abstract algebra (in group theory, in the theory of invariants, in ring theory, in the theory of Lie algebras, in the theory of loops, and in universal algebra). Members of the research team published 58 papers and a book. Many of our publications appeared in leading mathematical periodicals (Annals of Mathematics, Journal of the European Mathematical Society, Journal of Algebra, Journal of Group Theory, Journal of Algebraic Combinatorics, Proceedings of the American Mathematical Society, etc.). We just mention here our three most important results: (1) on the growth in simple groups of Lie type (L. Pyber and E. Szabó); (2) decomposing the discriminant of a 3x3 real symmetric matrix into the sum of 5 squares (M. Domokos); (3) a result concerning a generalization of Higman's conjecture on the number of conjugacy classes in the group of upper unitriangular matrices (Z. Halasi and P. P. Pálfy). Result (1) has been obtained simultaneously by Breuillard, Green, and Tao; it has important implications for expander graphs. Result (2) improves upon a result of Kummer from the middle of nineteenth century; up till now only a decomposition into 7 squares has been known. Result (3) refutes a generalization of Higman's conjecture, hence making the validity of the original conjecture doubtful. The support of OTKA made it possible to employ three talented young researchers as well

Szénhidrogének és alkoholok reakciójának katalitikus és felületkémiai vizsgálata = Catalytic and surface science studies related to the reactions of hydrocarbons and alcohols

Tanulmányoztuk a benzol, metanol, dimetil és dietil éter aromatizációját és a metilezését a ZSM-5 zeolitra rávitt Mo2C, Ga2O3 és ZnO-on. Mindhárom anyag hatásosan katalizálta a metanol aromatizációját, és a Mo2C/ZSM-5 elősegítette a benzol metilezését is. Spektroszkópiai módszerekkel feltártuk a zeolit és a Mo2C szerepét. Kísérleteink másik részében a hidrogén előállítására koncentráltunk. Elsődleges célunk a drága platina fémeket helyettesítő olcsó és stabilis katalizátor szintézise volt. Erre a célra legmegfelelőbbnek ismét a Mo2C bizonyult. Amennyiben a Mo2C-t nagy felületű többfalú szén nanocsőre vagy Norit szénre vittük rá, az alkoholok átalakításának iránya megváltozott: az etanol és metanol aromatizációja helyett a hidrogén képződése került előtérbe. A hidrogén előállításával kapcsolatos kutatási programunk talán egyik legfontosabb eredménye, hogy a Mo2C/carbon katalizátoron a HCOOH bomlásának katalízisével sikerült tiszta, CO mentes hidrogént előállítanunk alacsony hőmérsékleten. Párhuzamosan folyó elektron-spektroszkópiai módszerekkel feltártuk a reakciók primér lépéseit és a felületen képződő gyökök átalakulásának irányát. Elektron- foton- és ion spektroszkópiával (AES, XPS, LEIS, RAIRS), valamint STM-el tanulmányoztuk a kétfémes nanoszerkezetek képződését és fizikai-kémiai sajátságait egykristály titán-dioxid felületen. Eredményeinket 20 nemzetközi folyóiratban megjelent dolgozatban közöltük és azokról különböző nemzetközi konferenciákon 35 előadást tartottunk. | The adsorption and reaction pathways of methanol, dimethyl and diethyl ethers have been investigated on pure and Mo2C containing ZSM-5. ZSM-5 effectively catalyzed the reaction of all the three compounds above 473 K to yield various olefins and aromatics. Adding Mo2C to the zeolites greatly promoted the formation of aromatics very likely by catalyzing the aromatization of olefins formed in the reaction. Addition of benzene to dimethyl ether markedly increased the formation of toluene, xylene and C9 aromatics on ZSM-5. The enhancement was further increased by ZnO and Mo2C promoters. Extensive research has been carried out recently to develop a procedure for the production of clean hydrogen for fuel cells. Efforts were also made to replace the expensive Pt metals with more effective, stable, and less expensive catalysts. We found that Mo2C when it is prepared on different carbon supports is an effective catalyst for the decomposition of alcohols and ether to give hydrogen. In the case of reforming of HCOOH we achieved to produce H2 free of CO. The adsorption and reaction pathways of above compounds on Mo2C/Mo(100) have been studied by several electron spectroscopic methods. The results helped to establish the mechanism of the catalytic reactions. Detailed spectroscopic experiments were performed concerning the interaction of Au with Rh on TiO2(100). We gave account on our results in 20 papers published in international journals, and presented 35 lectures at various Conferences