Стохастичні моделі в задачах штучного інтелекту

In this paper, we consider some properties of stochastic random matrices of large dimensions under conditions of independence of matrix elements or under conditions of independence of rows (columns). The main properties of stochastic random matrices spectrum are analyzed and the result of convergence to 0 is proved of almost all eigenvalues. Also, the application of these results to clustering problems and selection of the optimal number of clusters is considered. Note that the results obtained in this work are consistent with the Marchenko - Pastur theorem on the asymptotic distribution of eigenvalues of random matrices with independent elements. The results proved in this paper can be interpreted as a law of large numbers and will be used in the study of the asymptotic behavior of the maximum. Pages of the article in the issue: 53 - 57 Language of the article: UkrainianУ роботі розглянуто деякі властивості стохастичних матриць великих розмірностей за умов незалежності елементів матриці або за умов незалежності рядків (стовпців). Проаналізовано основні властивості спектру стохастичної матриці. Також розглянуто застосування даних результатів до задач кластеризації та вибору оптимального числа кластерів

Національна доповідь про стан і перспективи розвитку освіти в Україні: монографія (До 30-річчя незалежності України)

The publication provides a comprehensive analysis of the state and development of national education over the 30 years of Ukraine’s independence, identifies current problems in education, ascertains the causes of their emergence, offers scientifically reasoned ways to modernise domestic education in the context of globalisation, European integration, innovative development, and national self-identification. Designed for legislators, state officials, education institutions leaders, teaching and academic staff, the general public, all those who seek to increase the competitiveness of Ukrainian education in the context of civilisation changes.У виданні здійснено всебічний аналіз стану і розвитку національної освіти за 30-річний період незалежності України, визначено актуальні проблеми освітньої сфери, виявлено причини їх виникнення, запропоновано науково обґрунтовані шляхи модернізації вітчизняної освіти в умовах глобалізації, європейської інтеграції, інноваційного розвитку та національної самоідентифікації. Розраховано на законодавців, державних управлінців, керівників закладів освіти, педагогічних і науково-педагогічних працівників, широку громадськість, усіх, хто прагне підвищення конкурентоспроможності української освіти в контексті цивілізаційних змін

National report on the status and prospects of educational development in Ukraine: monograph (On the 30th anniversary of the independence of Ukraine)

Die Publikation enthält eine umfassende Analyse des Standes und der Entwicklung des nationalen Bildungswesens in den 30 Jahren der Unabhängigkeit der Ukraine. Sie zeigt aktuelle Probleme im Bildungswesen auf, identifiziert deren Ursachen und bietet wissenschaftlich fundierte Wege zur Modernisierung des nationalen Bildungswesens im Kontext von Globalisierung, europäischer Integration, innovativer Entwicklung und nationaler Identität. Es richtet sich an Gesetzgeber, Regierungsbeamte, Leiter von Bildungseinrichtungen, pädagogische und wissenschaftlich-pädagogische Fachkräfte, die breite Öffentlichkeit und alle, die sich für die Verbesserung der Wettbewerbsfähigkeit des ukrainischen Bildungswesens im Kontext des zivilisatorischen Wandels einsetzen.Видання містить комплексний аналіз стану та розвитку національної системи освіти за 30 років незалежності України. Показано актуальні проблеми в системі освіти, визначено їх причини та запропоновано науково обґрунтовані шляхи модернізації національної системи освіти в умовах глобалізації, євроінтеграції, інноваційного розвитку та національної ідентичності. Розраховано на законодавців, державних службовців, керівників навчальних закладів, педагогів і науково-освітніх працівників, широку громадськість та всіх, хто працює над підвищенням конкурентоспроможності української системи освіти в контексті цивілізаційних змін.The publication contains a comprehensive analysis of the status and development of the national education system during the 30 years of Ukraine's independence. It shows current problems in the education system, identifies their causes and offers scientifically sound ways to modernize the national education system in the context of globalization, European integration, innovative development and national identity. It is intended for legislators, government officials, heads of educational institutions, pedagogical and scientific-educational professionals, the general public and everyone working to improve the competitiveness of the Ukrainian education system in the context of civilizational change